三角形的內(nèi)角和

三角形的內(nèi)角和知識回顧想一想有什么辦法可以驗證呢?度量48072060060°＋48°＋72°＝180°拼結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和等于180°已知：△ABC.A.BCB.求證：∠A+∠B+∠C=180°想一想問題：有什么方法可以得到１８０°１．平角的度數(shù)是１８０°２．兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是１８０°ABC123EF證明：過A作EF∥BC，∴∠B=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∠C=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵∠2+∠3+∠1=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角的定義)(等量代換)證法1：已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°∵EF∥BC（輔助線的作法）AD過C作CE姨∥B敘A，）E1。∴∠怖A=邪∠1(兩直敵線平剃行，員內(nèi)錯慢角相潛等)∠B英=∠騰2又∵是∠1+鈴∠2螞+∠謠AC將B=皺18甩0°(平角轉(zhuǎn)的定德義)∴∠滋A+暈∠B傷+∠驗AC蓄B=叢18扇0°(兩直熱線平且行，黑同位中角相棍等)）。2××BC(等量提代換)證法2：證明詠：作BC的延套長線CD，已知砌：△A南B須C.求證由：∠A壟+∠題B什+∠宇C案=1端80籌°∵C只E∥距BA（輔殘助線跌的作之法）證法3：ABC證明閣：過A作AE堆∥B初C，E∴∠腐B=未∠B偽AE(兩直哪線平健行,內(nèi)錯寬角相解等)即敲∠EA浮B+魔∠B梨AC證+∠突C=咽18燦0°(兩直同線平派行,同旁乒內(nèi)角軟互補)∴∠騾B+府∠C究+∠講BA狠C=拋18畢0°(等量倍代換)已知蔬：△A鏡B挽C.求證夏：∠A鉤+∠干B席+∠川C繁=1勵80符°∵流AE軌∥B半C（輔找助線要的作晃法）∠E花AC鋒+∠棄C=交18糕0°三角戶形內(nèi)勉角和獲定理:三角希形的招內(nèi)角宗和等浴于18預(yù)0°.（1）在匹△AB驚C中，喜∠A=龜35菜°，∠B=健43多°則∠C=.（2）在杜△AB緣瑞C中，粥∠A娛:∠山B:乞∠C扁=2曾:3原:4則∠A災(zāi)=∠哭B=∠蜻C=.（1）一個繞三角勤形中厭最多意有個直聽角？黃為什放么？（2）一假個三速角形恰中最芳多有個鈍沒角？略為什猾么？（3）一尾個三撫角形綁中至繩少有個銳顫角？追為什飯么？10暑2°80?！?0論°40拳°211鞏固罩新知討論例1如圖嚇，在⊿AB導(dǎo)C中，∠BA諷C=怎40°，∠B=殘75°，AD是⊿AB吃C的角億平分位線，帆求∠AD蠅B的度弊數(shù)。ACDBACD解：∵A爹D是⊿AB飄C的角欲平分淺線,∠BA浴C=超40°1(已知)∴∠1=∠BAC=20°12(角平塞分線創(chuàng)定義)∵∠1姻+∠B+∠AD咱B=堂18懸0°(三角球形內(nèi)塑角和士定理)∴∠AD染B=笛18稿0°－∠1－∠B=1凈80餡°-肯75唱°-南20夢°=8孝5°小結(jié)本節(jié)沿課你甩有哪比些收默獲？你還膊有什留么疑裙問？例2如圖坐，C島在A島的累北偏廳東50繁°方向限，B島在A島的范北偏墾東80虎°方向汪，C島在B島的除北偏壯西40冠°方向蘋。從C島看A、B兩島舟的視鼓角∠AC破B是多暮少度聽？BDCE北A50°40°F北解：延過俱點C作CF室∥A蒼D∵鎖CF對∥A冒D,（輔態(tài)助線挪的作來法）AD鵝∥置BE(已知)∴柄CF值∥養(yǎng)BE（？）∴∠終2＝∠CB殘E＝40萍°∴鮮∠A目CB＝∠1﹢任∠2＝50鈴°損﹢番40喂°＝90詢°∴∠1＝∠DA澆C＝50哭°∵C栽F∥脂AD（輔廉助線耗的作狀法）(兩直收線平幻玉行,內(nèi)錯防角相妻等)(兩直斃線平陡行,內(nèi)錯涌角相定等)答：∠AC刪B是90撿°你不造同的愿方法旱嗎？月說一蛇說。練一槳練：課本星：P1懷3練習杜：第1題ABCD練一漆練：課本順：P1倚3練習薦：第2題ABCD40耳°15薦0°40抄°選擇招題(1因)在△AB右C中，稅∠A:肝∠B競:∠盈C奧=1川:2似:3，則旅∠B嶄=（撇）A.禍3怨00B.就6裁00C.甜9著00D.吊1大200（2）在△AB跨C中，鄙∠A房誠=8尺00,魚∠B享=孝∠C，則宇∠B仆=（含）A.爸5窗00B.創(chuàng)4蓮00C.歇1女00D.特4嗓50BA練習1練習2１.△震AB倒C中,若∠A＋∠B＝∠C,則△AB眉C是（伙）A、銳斃角三用角形B、直關(guān)角三輝角形C、鈍惠角三丘角形D、等虧腰三奴角形２.一個蟲三角惰形至碎少有埋（獲）A、一斬個銳盡角B、兩嗽