反比例 全市獲獎

反比例大布下小學陳佳成

一天，青青草原上來了幾位客人，村長準備了10個容積為250ml的玻璃杯，打算請客人們喝飲料，沸羊羊卻發(fā)現(xiàn)冰箱里只剩下一瓶1250ml的橙汁，這可急壞了村長。喜羊羊想了想，說：“我有辦法了……”最后村長真的倒?jié)M了10杯飲料招待客人。小故事

我有辦法……杯子的底面積/cm21015203060水的高度/cm小實驗

請你仔細觀察，認真記錄?。?）相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積都是300。

（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子的底面積的變化而變化的？10×30=30015×20=3002×15=300……杯子的底面積/cm21015203060水的高度/cm302015105

你知道積300表示什么嗎？

積300，實際就是倒入杯子的水的體積。小實驗怎樣用式子表示底面積與高度的關系呢?

高度和底面積是兩種相關聯(lián)的量。水的高度隨著底面積的變化而變化：底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，高度和底面積的乘積一定。底面積×高度＝體積（一定）

杯子的底面積/cm21015203060水的高度/cm302015105水的體積/cm3300300300300300小實驗像這樣兩種相關聯(lián)的量，一種變化，另一種也隨著變化，如果這兩個量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：

生活中還有哪些成反比例的例子嗎？想一想：每天運的噸數(shù)/噸300150100756050運貨的天數(shù)/天123456（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？

（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比較積的大小，說一說這個積表示什么。

（3）運貨的天數(shù)與每天運貨的噸數(shù)成反比例關系嗎？為什么？表中有每天運貨的噸數(shù)和運貨的天數(shù)兩種量，它們是相關聯(lián)的量。

300×1=300150×2=300100×3=300……

積相等，都表示貨物的總噸數(shù)。

成反比例，因為每天運貨的噸數(shù)

×運貨的天數(shù)=貨物的總噸數(shù)（一定），所以運貨的天數(shù)和每天運貨的噸數(shù)成反比例。

（1）生產(chǎn)電視機的臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和天數(shù)。

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。（2）圓柱的側面積一定，它的底面周長和高。（4）小明要做8道數(shù)學題，做完的題和沒有做的題。（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間。你學會了嗎？小結：判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，關鍵要看這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積是否一定。你知道嗎？每杯的橙汁含量/ml25050分成的杯數(shù)/杯1050

有1250ml橙汁，現(xiàn)在把它平均分成若干杯，請你把下表填完整。

5

125

25

25

拓展運用

你知道我用什么辦法了嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？換成小杯子吧！

一天，青青草原上來了幾位客人，村長準備了10個容積為250ml的玻璃杯，打算請客人們喝飲料，沸羊羊卻發(fā)現(xiàn)冰箱里只剩下一瓶1250ml的橙汁，這可急壞了村長。喜羊羊想了想，說：“我有辦法了……”最后村長真的倒?jié)M了10杯飲料招待客人。