MATLAB設(shè)計(jì)結(jié)課小論文文檔

基于MATLAB的控制系統(tǒng)分析摘要MATLAB具有強(qiáng)大的圖形處理功能、符號(hào)運(yùn)算功能和數(shù)值計(jì)算功能。MATLAB工具幾乎涵蓋了整個(gè)科學(xué)技術(shù)運(yùn)算領(lǐng)域。其中系統(tǒng)的仿真（Simulink）工具箱是從底層開發(fā)的一個(gè)完整的仿真環(huán)境和圖形界面。在這個(gè)環(huán)境中，用戶可以完成面向框圖系統(tǒng)仿真的全部過程，并且更加直觀和準(zhǔn)確地達(dá)到仿真的目標(biāo)。此次，以數(shù)字電路中的時(shí)序邏輯電路為線索來學(xué)習(xí)Simulink，了解了許多數(shù)字電路中常用模塊的使用方法.時(shí)序電路中除具有邏輯運(yùn)算功能的組合電路外，還必須有能夠記憶電路狀態(tài)的存儲(chǔ)單元或延遲單元，這些存儲(chǔ)或延遲單元主要由本次設(shè)計(jì)所用到的觸發(fā)器來實(shí)現(xiàn)。D觸發(fā)器、RS觸發(fā)器、JK觸發(fā)器等這些時(shí)序邏輯電路中常用的器件在Simulink中都有相應(yīng)的仿真模塊，除此之外，用戶還可以自行設(shè)計(jì)封裝模塊來一步一步完成更大的電路系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)更強(qiáng)大的邏輯功能。關(guān)鍵詞:MATLAB、Simulink、時(shí)序電路1Matlab內(nèi)容簡介MATLAB擁有了更豐富的數(shù)據(jù)類型和結(jié)構(gòu)，更好的面向?qū)ο蟮目焖倬赖膱D形界面，更多的數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)分析資源，MATLAB工具幾乎涵蓋了整個(gè)科學(xué)技術(shù)運(yùn)算領(lǐng)域。在大部分大學(xué)里，應(yīng)用代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、模擬與數(shù)字通信、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教材都把MATLAB作為必不可少的內(nèi)容。在國際學(xué)術(shù)界，MATLAB被確認(rèn)為最準(zhǔn)確可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件，在許多國際一流的學(xué)術(shù)刊物上都可以看到MATLAB在各個(gè)領(lǐng)域里的應(yīng)用。

2系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析穩(wěn)定是控制系統(tǒng)的重要性能，也是系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行的首要條件。在分析控制系統(tǒng)時(shí)，首先遇到的問題就是系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)線性系統(tǒng)來說，如果一個(gè)系統(tǒng)的所有幾點(diǎn)都位于左半s平面，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。對(duì)于離散系統(tǒng)來說，如果一個(gè)系統(tǒng)的全部極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，則該系統(tǒng)可以被認(rèn)為是穩(wěn)定的。由此可見，線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性完全取決于系統(tǒng)的極點(diǎn)在根平面上的位置。判斷一個(gè)線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種最有效的方法是直接求出系統(tǒng)所用的極點(diǎn)，然后根據(jù)極點(diǎn)的分布情況來確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。下面舉一個(gè)具體的例子進(jìn)行說明：【例一】已知閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為3s42s3s24s2G（s）=3s55s4s32s22s1判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并給出不穩(wěn)定極點(diǎn)可以采用下面的MATLAB程序%ex1.mnum=[32142];den=[351221];[z,p]=tf2zp(num,den);ii=find(real(p)>0);n1=length(ii);if(n1>0)disp(‘TheUnstablePolesare:’);disp(p(ii));elsedisp(‘SystemisStable’);end執(zhí)行結(jié)果顯示：TheUnstablePolesare：0.4103+0.6801i0.4103-0.6801i在增加一下兩條語句，則可畫出如圖所示的零極點(diǎn)圖》pzmap(num,den);title(‘Zero-PoleMap’)

Pole-ZeroMap10.80.60.40.20sixAyranigam-0.2I-0.4-0.6-0.8-1-2-1.5-1-0.500.5RealAxis這是一個(gè)高階系統(tǒng)，如果用人工計(jì)算的話就是十分麻煩的了，而且容易出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，還會(huì)影響控制系統(tǒng)的開發(fā)時(shí)間。而運(yùn)用MATLAB軟件就可以用幾句簡單易懂的程序語句就可以得到簡單直觀的系統(tǒng)穩(wěn)定性的結(jié)果，這無疑是給控制系統(tǒng)的分析與研究帶來了極大地方便，這樣正是MATLAB軟件在控制系統(tǒng)的分析領(lǐng)域應(yīng)用得越來越廣泛的原因之一。除了上述的利用極點(diǎn)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，我們還可以運(yùn)用MATLAB的其它指令語句，利用特征值判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；在高階系統(tǒng)或者特征多項(xiàng)式中，當(dāng)某些系數(shù)不是數(shù)值時(shí)，利用求閉環(huán)極點(diǎn)或特征值的方法來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性是比較困難的。在這種情況下利用李雅普諾夫第二法來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性比較有效。尤其求解則省去了復(fù)雜的在系統(tǒng)含有非線性環(huán)節(jié)時(shí)更是如此。運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行運(yùn)算，可以直接地得到結(jié)果。3運(yùn)用MATLAB軟件分析控制系統(tǒng)對(duì)于一個(gè)控制系統(tǒng)而言僅僅關(guān)注它的穩(wěn)定性是不夠的，我們還要對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)做全面的分析以滿足生產(chǎn)實(shí)際的要求，例如系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)誤差等等。在控制工程中，幾乎所用的控制系統(tǒng)都是高階系統(tǒng)，即用高階微分方程描述

的系統(tǒng)。對(duì)于不能用一、二階系統(tǒng)近似的高階系統(tǒng)來說，其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的確定是比較復(fù)雜的，為了減少計(jì)算量和工作強(qiáng)度，工程上經(jīng)常直接應(yīng)用MATLAB軟件進(jìn)行高階系統(tǒng)的分析?！纠考僭O(shè)某一功能下系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：3Φ（s）=s36s211s6G(s)由于Φ（s）=1G(s)，其開環(huán)函數(shù)為3G（s）=s36s211s3(1)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)在運(yùn)用MATLAB軟件分析系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)的時(shí)候，我們可以調(diào)用MATLAB軟件的impulse和step指令，其指令格式為：Y=impulse（sys，t）當(dāng)不帶輸出變量y時(shí)，impulse命令可以直接繪制脈沖響應(yīng)曲線；t用于設(shè)定仿真時(shí)間，可省略。Y=step(sys,t)當(dāng)不帶出輸出變量y時(shí)，step命令可以直接繪制出階躍響應(yīng)曲線；t用于設(shè)定仿真時(shí)間，可以省略。下面運(yùn)用上MATLAB程序?yàn)槊娼榻B的兩條指令語句對(duì)上述系統(tǒng)進(jìn)行仿真:clear;closeall;num=[3];den=[16116];subplot(2,1,1),step(num,den);subplot(2,1,2),impulse(num,den);系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)如圖所示：

ImpulseResponse0.40.30.20.1edutilpmA000.511.522.533.544.5Time(sec)單位脈沖響應(yīng)StepResponse0.80.60.40.20edutilpmA0123456Time(sec)單位階躍響應(yīng)(2)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析有多種方法，這里在介紹一種運(yùn)用MATLAB軟件繪制系統(tǒng)

的Bode圖和Nyquist圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性的方法。調(diào)用MATLAB的程序?yàn)椋篶lear;closeall;num=[3];den=[16116];figure(1),bode(num,den);margin(num,den);figure(2),nyquist(num,den);該程序可以的到系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist圖，如下圖所示BodeDiagram0-20)B-40d(edu-60tinga-80M-100-1200)-90-180-270ged(esahP10-210-1100101102Frequency(rad/sec)系統(tǒng)的Bode圖

NyquistDiagram10.80.60.40.20sixAyranigam-0.2I-0.4-0.6-0.8-1-1-0.500.5RealAxis系統(tǒng)的Nyquist圖由系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist圖可以判斷(3)運(yùn)用Simulink進(jìn)行系統(tǒng)仿真Simulink是一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模,該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。、仿真和分析的軟件包。它支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)，同時(shí)它也支持具有不同部分擁有不同采樣率的多種采樣速率的系統(tǒng)仿真。Simulink為用戶提供了一個(gè)圖形化的用戶界面，對(duì)于用方框圖表示的系統(tǒng)，通過圖形界面，利用鼠標(biāo)點(diǎn)擊和拖拉方式，建立系統(tǒng)模型就像用鉛筆在在紙上繪制系統(tǒng)的方框圖一樣簡單，它與用微分方程和差分方程建模的傳統(tǒng)仿真軟件包相比，具有更直觀、更方便、更靈活的優(yōu)點(diǎn)，它不但實(shí)現(xiàn)了可視化的動(dòng)態(tài)仿真，也實(shí)現(xiàn)了與MATLAB、C或FORTRAN語言，甚至和硬件數(shù)據(jù)傳送，大大的擴(kuò)展了它的功能。在MATLAB的主界面下點(diǎn)擊Simulink的快捷圖標(biāo)，打開系統(tǒng)模M-file文中直接加入所需要的模塊，該系統(tǒng)的系統(tǒng)仿真模型如圖所示。型庫，在建立的（注：其中den（s）=s36s211s3）

13den(s)StepAddGainScopeTra