功率表相關(guān)知識(shí)介紹

功率表相關(guān)知識(shí)介紹功率表相關(guān)知識(shí)介紹＞理論公式＞軟件實(shí)現(xiàn)＞軟件修正方法＞功率表相關(guān)問(wèn)題一、 理論公式1、RMS(RootMeanSqarelValue)—ITf(t)2dt"0其中：f(t):輸入信號(hào)T：信號(hào)周期2、DC(DirectCurrentValue)—ITf(t)dtT0f(t):輸入信號(hào)T：信號(hào)周期3、有功功率(P)—ITv(t)i(t)dtT0v(t):輸入電壓信號(hào)i(t):輸入電流信號(hào)T：信號(hào)周期4、功率因數(shù)(PF)計(jì)算PPF=%*、s二、軟件實(shí)現(xiàn)軟件實(shí)現(xiàn)上，即把連續(xù)信號(hào)離散化來(lái)處理。1、電壓電流有效值計(jì)算I1IRMSfN乙i=0其中：匕：電壓瞬時(shí)值（瞬時(shí)AD采樣值）i:電流瞬時(shí)值（瞬時(shí)AD采樣值）N:采樣點(diǎn)數(shù)注：采樣點(diǎn)數(shù)關(guān)系到測(cè)量精度問(wèn)題：：相鄰兩點(diǎn)之間的采樣時(shí)間間隔越短越好，即采樣速率，8701H的電壓電流采樣速率各為40K。在N個(gè)采樣點(diǎn)之間恰好為整數(shù)個(gè)信號(hào)周期倍。實(shí)現(xiàn)方法：通過(guò)采樣的AD值判斷信號(hào)的上升沿（或下降沿）；利用DSP的捕捉功能判斷整周期；N值越大，越有利于測(cè)量精度，但會(huì)引起測(cè)量周期的加長(zhǎng)。8701H的計(jì)算周期可以做到0.1秒、0.25秒、0.5秒、0.75秒，當(dāng)然計(jì)算周期縮短也就意味著數(shù)值會(huì)不穩(wěn)定，精度下降。2、有功功率計(jì)算u/i/N含義同上，即有功功率等于瞬時(shí)功率的累加和（代數(shù)和）;軟件上處理方式:一個(gè)計(jì)算周期內(nèi)，瞬時(shí)正功率累加，瞬時(shí)負(fù)功率累加，然后正功率與負(fù)功率做差即為有功功率；3、功率因數(shù)計(jì)算PPF= URMS—MS4、頻率計(jì)算頻率計(jì)算利用DSP的捕捉功能精確計(jì)算頻率值。F=1/（工寸at}=0其中：at:DSP兩次捕捉中斷的時(shí)間間隔;N':DSP捕捉沿總次數(shù);5、 電能量計(jì)算E=E+P*AT其中：E:電能量AT:本次計(jì)算周期內(nèi)的采樣總共用時(shí)；P：本次計(jì)算周期內(nèi)的有功功率值；6、 其它參數(shù)計(jì)算視在功率：版=%無(wú)功功率：S=\VA2-P2注：從以上可看出，功率表直接測(cè)量的參數(shù)僅有電壓和電流兩個(gè)，其它參數(shù)均是通過(guò)計(jì)算而得來(lái)。三、軟件修正方法1、 電壓電流有效值修正U.=￥~NZ匕+B1i=0!Rms=K2“土￡，?：+B2i=0每個(gè)量程內(nèi)取兩個(gè)點(diǎn)，解二元一次方程便可得到相應(yīng)量程的修正K/B值。2、 有功功率修正有功功率的測(cè)量偏差完全是由于硬件電路引起的，由于硬件電路的原因，致使電壓與電流之間的相角差發(fā)生了變化，才導(dǎo)致功率產(chǎn)生偏差。實(shí)際上功率的修正也即電壓與電流之間相角差的修正。令標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)瞬時(shí)值如下：u=sin(wt),i=sin(wt+9),p=sin(wt)sin(wt+9)

由電路引起角差為△中，則測(cè)量信號(hào)值如下:u'=sin(wt),i'=sin(wt+甲+△平),p'=sin(wt)sin(wt+甲+△甲)則兩種情況下的有功功率為：P=Jpdt=Jsin(wt)sin(wt+中)dtt0 0P'P'=Jp'dt

t0=Jsin(wt)sin(wt+中+△中)dt0以上兩式化簡(jiǎn)可得:P=J(-—)[cos(2wt+9)一cos9]dt=—[Jcos9dt一Jcos(2wt+9)dt]=—[Tcos9一[*"2 ?]T〕TOC\o"1-5"\h\z2 2 2 2w00 0 0T sin(2wT+9)一sin9cos9一2 4wP'=Jsin(wt)[sin(wt+9)cos(A9)+cos(wt+9)sin(A9)]dt0=cos(A9)Jsin(wt)sin(wt+9)dt+sin(A9)Jsin(wt)cos(wt+9)dt00T sin(2wT+9)一sin9 cos9一cos(2wT+9)T.TOC\o"1-5"\h\z2 4w 4w 2因?yàn)椋骸?很小，cos(A9)r1;2fsin(2wT+9)一sin9 0cos9一cos(2wT+9) 04w 4w所以上兩式等價(jià)于：P=—cos92P'=—cos9一一sin9sin(A9)所以：T11-tg11-tg9sin(A9)2T一(cos9-sin9sin(A9)sin(A9)rA9P1所以—= P' 1-ktg4而tg。=擋史=W—cos2",cos中即功率因數(shù)。cos。cos。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析整理，在2KHZ范圍內(nèi)，△中與頻率又呈一定的線性關(guān)系，因此角差修正的有功功率公式為：P 1P'1-tg中*k*f/F其中：k:修正系數(shù)；f:當(dāng)前測(cè)量信號(hào)頻率；F:功率修正時(shí)，所用的基準(zhǔn)頻率，8701H有功功率修正的基準(zhǔn)頻率為1KHZ。四、功率表相關(guān)問(wèn)題1、波峰因數(shù)(crestfactor)廠、 7 V Ridevfiluelii|Hitsignal 1 /waveferm\ 1CF=Peakvalue/Rmsvalue在正弦波中，有如下關(guān)系：Apk=丸*Arms.據(jù)此，波峰因數(shù)可定義為：波峰因數(shù)=波形峰值/波形有效值在正弦波條件下：波峰因數(shù)=丸*1.414.在工業(yè)應(yīng)用中，許多由交流電網(wǎng)供電的負(fù)載裝置，其電流波形都是非正弦的。這包括晶閘管變流功率驅(qū)動(dòng)裝置，燈光調(diào)節(jié)設(shè)備，甚至日光燈?？梢钥闯觯娏鞯牟ǚ逡驍?shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1.414。實(shí)際上大部分開(kāi)關(guān)型電源和電機(jī)調(diào)速器的電流波峰因數(shù)已經(jīng)達(dá)到了或超過(guò)了3。大的電流波峰因數(shù)不僅會(huì)給裝置本身帶來(lái)附加的損耗和其它不利影響，它所產(chǎn)生的電流波形畸變，同樣會(huì)給供電電網(wǎng)造成污染。由此可見(jiàn)，一個(gè)交流負(fù)載裝置的電流波峰因數(shù)與有效值一樣是衡量性能的重要指標(biāo)之一。8701H電流通道設(shè)計(jì)波峰因數(shù)為4。由以上硬件電路分析可知，進(jìn)入AD器件的信號(hào)有效值最大為0.56V，而所允許的峰值為2.5V，2.5V/0.56V=4.46；如果需要再擴(kuò)大波峰因數(shù)，可以通過(guò)縮小量程的方法實(shí)現(xiàn)，比如把2A的量程縮小為1A，則這一量程的波峰因數(shù)可提高一倍，達(dá)到8；2、有功功率和視在功率如果一個(gè)100V的正弦交流電源與一個(gè)100R的純電阻負(fù)載連接，電壓和電流的關(guān)系可以用圖3描述。這種情況下，電壓和電流是同相位的。從圖中可以看出，在電阻上產(chǎn)生的功率是波動(dòng)的（一個(gè)周期內(nèi)波動(dòng)兩次）。波動(dòng)范圍從0到200W，功率平均值為100W。這和我們預(yù)期的結(jié)果是一致的。如果負(fù)載是電抗性的，既包含電感或電容，也包含電阻，那么情況就不相同。假定負(fù)載中包含了電感和電阻，其阻抗值為100R，流過(guò)該阻抗的電流有效值仍為1A，不同的是電流和電壓的相位有了差別。圖4表示的電流相位滯后電壓相位60度。雖然功率波仍在一個(gè)周期內(nèi)波動(dòng)兩次，但有一部分沒(méi)有被負(fù)載吸收，而是從負(fù)載饋給電源。因此負(fù)載吸收的凈功率平均值小于純電阻性負(fù)載時(shí)的功率平均值，負(fù)載吸收的凈功率平均值也就是有效功率為50W。在上述兩種情況下，電壓有效值和電流有效值的乘積稱為視在功率，用S表示S=Vrms*Irms（VA）有效功率的大小取決于負(fù)載的性質(zhì)。顯然，從電壓有效值和電流有效值的定義出發(fā)，直接確定有效功率是不可能的。只有通過(guò)同時(shí)測(cè)電壓和電流的瞬時(shí)值并且計(jì)算它們的乘積（即瞬時(shí)功率），然后取一個(gè)周期內(nèi)的瞬時(shí)功率平均值，才能得到真正的有效功率。3、浪涌電流測(cè)試?yán)擞侩娏魇侵干想娝查g，輸入電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前所通過(guò)的最大瞬間電流。如上圖所示，信號(hào)A為觸發(fā)信號(hào)（AC_ON），通知功率表將要進(jìn)行浪涌電流測(cè)試；Delay為測(cè)量延時(shí)時(shí)間，用戶可以忽略從AC_ON開(kāi)始的Delay時(shí)間內(nèi)的峰值B；T為浪涌測(cè)試時(shí)間，功率表捕捉此段時(shí)間內(nèi)的瞬時(shí)最大值，即為浪涌電流。4、接線方式如上圖所示，功率表相當(dāng)于一塊電壓表和一塊電流表獨(dú)立組成。在接入電路中時(shí)，有兩種接線方式，如上圖所示一電流表外接、電流表內(nèi)接。電流表外接方式：電壓表分流，致使電流表測(cè)試的電流值為負(fù)載電流與電壓表電流之和；電流表內(nèi)接方式：電流表分壓，致使電壓表測(cè)試的電壓值為負(fù)載電壓與電流表電壓之和；實(shí)際采用哪種接線方式，要根據(jù)實(shí)際情況而