2024屆河南省濮陽(yáng)市濮陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆河南省濮陽(yáng)市濮陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．線段，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，依此類推，線段AC5的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．3．若+（b﹣3）2＝0，則ab＝（）A． B． C．8 D．4．小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）A． B． C． D．5．下列說法：①若，則為的中點(diǎn)②若，則是的平分線③，則④若，則，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．已知0<<1，則、、大小關(guān)系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<7．下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x78．在同一平面直角坐標(biāo)中，關(guān)于下列函數(shù)：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 D．③和④的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱9．如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（）A．A B．B C．C D．D10．下列說法中正確的是（）A．如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是軸對(duì)稱圖形；B．如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是軸對(duì)稱圖形；C．如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；D．如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是中心對(duì)稱圖形；11．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．12．圖，C是直線AB上一點(diǎn)，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對(duì)數(shù)與互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知的值是，則的值是______．14．如果代數(shù)式x+2y+3的值是0，則代數(shù)式2x+4y+5的值是_____．15．若和是同類項(xiàng)，則=_________.16．南偏東50°的射線與西南方向的射線組成的角（小于平角）的度數(shù)是__________．17．栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，理由是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在處，一邊放在射線上，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至邊第一次重合在射線上停止．（1）如圖1，邊在射線上，則；（2）如圖2，若恰好平分，則；（3）如圖3，若，則；（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，與始終保持的數(shù)量關(guān)系是，并請(qǐng)說明理由．19．（5分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)．每戶每月用水量不超過25噸，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時(shí)，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況．根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量(噸)16183035水費(fèi)(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費(fèi)元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？20．（8分）（1）如圖1，在四邊形中，，，、分別是邊、上的點(diǎn)，若，可求得、、之間的數(shù)量關(guān)系為______．（只思考解題思路，完成填空即可，不必書寫證明過程）（2）如圖2，在四邊形中，，，、分別是邊、延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，若，判斷、、之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎，若成立，請(qǐng)完成證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．（可借鑒第（1）問的解題經(jīng)驗(yàn)）21．（10分）將連續(xù)的奇數(shù)排列成如圖數(shù)表．（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)25有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為，用含的代數(shù)式分別表示十字框住的其他4個(gè)數(shù)以及這5個(gè)數(shù)的和；（3）十字框中的五個(gè)數(shù)軸之和能等于2020嗎？能等于2025嗎？22．（10分）如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)．23．（12分）計(jì)算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】分別求出，，的值，找出規(guī)律計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)中點(diǎn)的意義，可知，，依次規(guī)律可得，∴；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的有關(guān)計(jì)算，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個(gè)矩形和2個(gè)三角形，故B不能圍成.考點(diǎn)：棱柱的側(cè)面展開圖.3、B【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，計(jì)算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：由題意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，則ab＝﹣，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值、二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性.4、A【解析】本題考查了正方體的展開與折疊．可以動(dòng)手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以.故選A.5、A【分析】根據(jù)直線中點(diǎn)、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對(duì)值的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】當(dāng)三點(diǎn)不在同一直線上的時(shí)候，點(diǎn)C不是AB的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；當(dāng)OC位于∠AOB的內(nèi)部時(shí)候，此結(jié)論成立，故錯(cuò)誤；當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，，故錯(cuò)誤；若，則，故正確；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查直線中點(diǎn)、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.6、A【分析】根據(jù)0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、C【解析】試題分析：A．4與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；B．6xy與x不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；C．，同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．8、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行，據(jù)此逐一分析即可；【詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，

故A、B、D正確，C錯(cuò)誤，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，當(dāng)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時(shí)，其圖象平行；比例系數(shù)互為相反數(shù)，則其圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．9、C【解析】試題分析：∵由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．10、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的定義及性質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；B、如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱圖形，如平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；C、如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)符合題意；D、如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形不一定也是中心對(duì)稱圖形，當(dāng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形沒有旋轉(zhuǎn)180則不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱．11、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)概念，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是只把系數(shù)相加減，字母與字母指數(shù)不變，根據(jù)定義與法則即可判斷．【詳解】A.不是同類項(xiàng)，不能合并不正確，B.正確，C.不是同類項(xiàng)，不能合并不正確，D.是同類項(xiàng)，但合并不準(zhǔn)確不正確，故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)法則，掌握同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)垂直的定義、角互余與互補(bǔ)的定義即可得．【詳解】，，，，，，，，，，則圖中互余的角的對(duì)數(shù)為4對(duì)；，，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，，，，又，，，，則圖中互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)為7對(duì)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角互余與互補(bǔ)的定義，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【分析】把當(dāng)做整體代入即可求解.【詳解】∵=-5∴=25-10=15故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的運(yùn)用.14、﹣1【解析】首先求得x+2y＝﹣3，然后將2x+4y+5變形為2（x+2y）+5，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵x+2y+3＝0，∴x+2y＝﹣3，則2x+4y+5＝2（x+2y）+5＝2×（﹣3）+5＝﹣6+5＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x+2y＝﹣3整體代入是解題的關(guān)鍵．15、-7【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母?jìng)€(gè)數(shù)相同，相同字母的指數(shù)相同，可列方程即可求解.【詳解】因?yàn)楹褪峭愴?xiàng)，所以m+1=5，n-1=4，m=4，n=5，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握同類項(xiàng)的定義.16、95°【分析】南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，計(jì)算二者之和即可．【詳解】解：南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，∴50°+45°=95°，故答案為95°．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的畫法以及角度之間的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的描述方法．17、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線用到的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30；（2）30；（3）75；（4）∠COE?∠BOD＝30，理由見解析【分析】（1）根據(jù)圖形得出∠COE＝∠DOE?∠BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠AOC＝2∠EOC＝120，代入∠BOD＝∠BOE?∠DOE即可求解；（3）根據(jù)，先求出∠COD，再利用∠COD+即可求解；（4）根據(jù)各圖的特點(diǎn)分別求解即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∠COE＝∠DOE?∠BOC＝90?60＝30，故答案為：30；（2）∵恰好平分，∠BOC＝60，∴∠AOC＝2∠EOC＝120，∴∠EOC=60，∴∠BOE=∠EOC+∠BOC＝120∵∠DOE＝90，∴∠BOD＝∠BOE?∠DOE＝30故答案為：30；（3）∵，∴∠COD=∴∠COD+=75故答案為：75；（4）∠COE?∠BOD＝30，理由如下：如圖1，∠COE?∠BOD=30-0=30；如圖2，∵∠BOD＋∠COD＝∠BOC＝60，∠COE＋∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE＋∠COD）?（∠BOD＋∠COD）＝∠COE＋∠COD?∠BOD?∠COD＝∠COE?∠BOD＝90?60＝30；如圖3，∵∠BOD-∠COD＝∠BOC＝60，∠COE-∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE-∠COD）?（∠BOD-∠COD）＝∠COE-∠COD?∠BOD+∠COD＝∠COE?∠BOD＝90?60＝30；即∠COE?∠BOD＝30．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線定義，角的計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)圖形求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．19、(1)；；（2）71；（3）42.5噸【解析】試題分析：（1）根據(jù)1、2月份的條件，當(dāng)用水量不超過25噸時(shí)，即可求出每噸的收費(fèi)2元．根據(jù)3月份的條件，用水30噸，其中25噸應(yīng)交50元，則超過的5噸收費(fèi)15元，則超出5噸的部分每噸收費(fèi)3元．

（2）根據(jù)求出的繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，則用水32噸應(yīng)繳水費(fèi)就可以算出；

（3）根據(jù)相等關(guān)系：25噸的費(fèi)用50元+超過部分的費(fèi)用=102.5元，列方程求解可得．試題解析：(1)由表可知,規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸,超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元/噸，故答案為；（2）若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費(fèi)71元；（3）因?yàn)椋粤路莸挠盟砍^25噸設(shè)六月份用水量為x噸，，解得：，答：小明家六月份用水量為42.5噸.20、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，證明見解析．【分析】（1）延長(zhǎng)CB至M，使BM=DF，證明△ABM≌△ADF，再證明△EAH≌△EAF，可得出結(jié)論；

（2）在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG．證明△ABG≌△ADF和△AEG≌△AEF，即可得出EF=BE-FD．【詳解】（1）EF=BE+DF；

如圖，延長(zhǎng)CB至M，使BM=DF，

∵∠ABC=∠D=90°，

∴∠1=∠D，

在△ABM與△ADF中，，

∴△ABM≌△ADF（SAS）．

∴AF=AM，∠2=∠3，∵，∴∠2+∠4=∠BAD=∠EAF，∴∠3+∠4=∠EAF，即∠MAE=∠EAF．

在△AME與△AFE中，，∴△AME≌△AFE（SAS）．

∴EF=ME，即EF=BE+BM．

∴EF=BE+DF．（2）不成立，應(yīng)該是EF=BE-FD．

證明：如圖2，在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG．

∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，

∴∠B=∠ADF．

∵在△ABG與△ADF中，，

∴△ABG≌△ADF（SAS）．

∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．

∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=∠BAD，∴∠GAE=∠EAF．∵在△AEG與△AEF中，，

∴△AEG≌△AEF（SAS）．

∴EG=EF，

∵EG=BE-BG，

∴EF=BE-FD．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)；本題中通過全等三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)線段的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵，沒有明顯的全等三角形時(shí)，要通過輔助線來(lái)構(gòu)建與已知和所求條件相關(guān)聯(lián)全等三角形．21、（1）十字框框出的1個(gè)數(shù)的和是框子正中間的數(shù)21的1倍；（2）這1個(gè)數(shù)的和是1a；（3）十字框中的五數(shù)之和不能等于2020，能等于2021【分析】（1）