2024屆廣西賀州市昭平縣數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

2024屆廣西賀州市昭平縣數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，桌子上放著一個圓柱和一個長方體，若從上面看到的平面圖形應是（）．A． B． C． D．2．如圖，建筑工人砌墻時，經常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉在一條直線上，這樣做蘊含的數學原理是（）A．過一點有無數條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分3．計算值為（）A．0 B．﹣1 C．2020 D．-20204．下列結論:①平面內3條直線兩兩相交，共有3個交點;②在平面內，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC,則∠AOC的度數為20°;③若線段AB=3,BC=2，則線段AC的長為1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，則∠a的余角為(∠β-∠a).其中正確結論的個數（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下面調查中，適合采用普查的是（）A．調查全國中學生心理健康現狀 B．調查你所在的班級同學的身高情況C．調查我市食品合格情況 D．調查九江市電視臺《九江新聞》收視率6．單項式的系數與次數依次是（）A．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，67．下列圖形，其中是軸對稱圖形的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．一個家庭在今年上半年用電的度數如下：89、73、58、69、76、79，那么這個家庭平均每月用電()A．72度 B．73度 C．74度 D．76度9．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示．小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？如果設長方形的長為xcm，根據題意，可得方程為（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×210．下列各式運算正確的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比大而比小的所有整數的和為______．12．有一數值轉換器，原理如圖所示，如果開始輸入的值為1，則第一次輸出的結果是4，第二次輸出的結果是5，……；那么2021次輸出的結果是_________.13．松桃縣城某商店把一件商品按成本價提高50%后標價，又打8折銷售，現售價為240元，設這件商品的成本價為元，則可列方程：______．14．已知單項式與是同類項，則______．15．現規(guī)定一種運算：a*b＝a2+ab﹣b，則3*（﹣2）＝_____．16．汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機按一下喇叭，2秒后聽到回響，問按喇叭時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設按喇叭時，汽車離山谷x米，根據題意列方程為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，的方向是北偏東，的方向時北偏西．（1）若，則的方向是；（2）是的反方向延長線，的方向是；（3）若，請用方位角表示的方向是；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則．18．（8分）數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美結合．研究數軸時，我們發(fā)現有許多重要的規(guī)律:例如，若數軸上點A,B表示的數分別為a,b，則A,B兩點之間的距離AB=，線段AB的中點M表示的數為．如圖，在數軸上，點A,B,C表示的數分別為-8，2，1．（1）如果點A和點C都向點B運動，且都用了2秒鐘，那么這兩點的運動速度分別是點A每秒_______個單位長度、點C每秒______個單位長度；（2）如果點A以每秒1個單位長度沿數軸的正方向運動，點C以每秒3個單位長度沿數軸的負方向運動，設運動時間為t秒，請問當這兩點與點B距離相等的時候，t為何值？（3）如果點A以每秒1個單位長度沿數軸的正方向運動，點B以每秒3個單位長度沿數軸的正方向運動，且當它們分別到達C點時就停止不動，設運動時間為t秒，線段AB的中點為點P；①t為何值時PC=12；②t為何值時PC=2．19．（8分）迪雅服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．20．（8分）如圖，平面上有三個點，，．(1)根據下列語句順次畫圖．①畫射線，；②連接線段；③過點畫直線，垂足為；(2)請回答：圖形中點到直線的距離是線段_____________．21．（8分）先化簡，再求值:，其中、滿足.22．（10分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．23．（10分）“*”是新規(guī)定的這樣一種運算法則：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）試求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．24．（12分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數．請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】細心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從上面看，是左邊一個圓，右邊一個矩形，故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．2、B【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人砌墻時，經常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉在一條直線上，這種做法用幾何知識解釋應是：兩點確定一條直線．故選B．【點睛】此題主要考查了考查了直線的性質，要想確定一條直線，至少要知道兩點．3、D【分析】根據加法的結合律四個四個一組結合起來，每一組的和都等于-4,共505組,計算即可．【詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）

=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-1．故選D.【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算，觀察出規(guī)律是解題的關鍵．4、A【分析】根據相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補角的定義進行判斷找到正確的答案即可.【詳解】解：①平面內3條直線兩兩相交，如下圖，有1個（左圖）或3個交點（右圖），故錯誤；②在平面內，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，如下圖，∠AOC的度數為20°（左圖）或160°（右圖），故錯誤；

③若線段AB=3，BC=2，因為點C不一定在直線AB上，所以無法求得AC的長度，故錯誤；

④若∠α+∠β=180°，則，則當∠a<∠β時，，則，故該結論正確.

故正確的有一個，選：A．【點睛】本題考查相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補角的定義，能依據題意畫出圖形，據圖形分析是判斷①②的關鍵，③中需注意C點必須與點A，點B不一定在同一條直線上，④中熟記余角和補角的定義是解題關鍵.5、B【分析】普查的調查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調查，抽樣調查的調查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項全國中學生人數眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A不符合題意；B選項所在班級同學人數不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數量眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C不符合題意；D選項調查收視率范圍太廣，適合抽樣調查，故D不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，掌握抽樣調查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.6、B【分析】利用單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，進而分析即可．【詳解】解：單項式的系數與次數依次是-4和5，故選：B．【點睛】本題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．7、C【分析】根據軸對稱圖形的特征進行判斷即可得解．【詳解】第2，3，4幅圖是軸對稱圖形，共3個，故選：C．【點睛】本題主要考查了軸對稱的概念，熟練掌握區(qū)分軸對稱圖形的方法是解決本題的關鍵．8、C【分析】由平均數的含義可得：這個家庭平均每月用電可表示為：，從而可得答案．【詳解】解：這個家庭平均每月用電：故選：【點睛】本題考查的是一組數據的平均數，掌握平均數含義與公式是解題的關鍵．9、A【分析】首先根據題目中圖形，求得梯形的長．由圖知，長方形的一邊為10厘米，再設另一邊為x厘米．根據長方形的周長＝梯形的周長，列出一元一次方程．【詳解】解：長方形的一邊為10厘米，故設另一邊為x厘米．根據題意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．解決本題的關鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長不變．10、B【分析】根據有理數的除法有理數的乘方以及合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項錯誤；B、，故本選項正確；C、3a與2b不能合并同類項，故本選項錯誤；D、3a-a=2a，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查有理數的乘方以及有理數的除法，合并同類項法則，熟練掌握運算法則和概念是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】首先找出比大而比小的所有整數，在進行加法計算即可．【詳解】解：比大而比小的所有整數有，，，0，1，2，，故答案為．【點睛】本題考查了有理數的加法，解題關鍵是找出符合條件的整數，掌握計算法則．12、1【分析】首先由數值轉換器，發(fā)現第三次輸出的結果是8為偶數，所以第四次輸出的結果為7，第五次為1，第六次為8，第七次為7，…，可得出規(guī)律從第三次開始每三次一個循環(huán)，根據此規(guī)律求出第2021次輸出的結果．【詳解】當輸入1時，第一次輸出1+3=4，當輸入4時，第二次輸出×4+3=5，當輸入5時，第三次輸出5+3=8，當輸入8時，第四次輸出×8+3=7，當輸入7時，第五次輸出7+3=1，當輸入1時，第六次輸出×1+3=8，當輸入8時，第七次輸出×8+3=7…通過觀察不難發(fā)現從第三次開始，輸入三次一個循環(huán)．∵（2021-2）÷3=673，∴第2021次輸出的結果為：1．故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式的求值．解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序，并找到規(guī)律．13、【分析】設這件商品的成本價為元，則標價為元，打8折為，再根據打8折銷售，現售價為240元即可列出方程．【詳解】解：設這件商品的成本價為元，根據題意可得，．故答案為：．【點睛】本題屬于一元一次方程的應用，找出題目中的等量關系是解題的關鍵．14、1【分析】根據同類項的定義即可求解．【詳解】字母相同，相同字母的指數也相同，所以，，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是熟知同類項的特點．15、1【分析】根據題中的新定義將所求式子化為普通運算,計算即可得到結果．【詳解】解:根據題意得,3*（﹣2）＝32+3×（﹣2）﹣（﹣2）＝9﹣6+2＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算,屬于新定義題型,熟練掌握新定義是解本題的關鍵．16、1x﹣1×15＝340×1【分析】設這時汽車離山谷x米，根據司機按喇叭時，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的距離，列出方程，求解即可．【詳解】設按喇叭時，汽車離山谷x米，根據題意列方程為1x﹣1×15＝340×1．故答案為：1x﹣1×15＝340×1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是找出題目中的相等關系，列方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出∠AOB的度數，然后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，結合方位角的運算，即可求出的度數.【詳解】解：（1）∵的方向是北偏東，的方向時北偏西．∴，∴，∴，∴的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵的方向時北偏西，且是的反方向延長線，∴的方向是南偏東40°；故答案為：南偏東40°；（3）根據題意，如圖：∵，∴點E的位置有兩種情況：當OE在東北夾角時，有，∴OE的方向為：北偏東50°；當OE在西南夾角時，有，∴OE的方向為：南偏西50°；故答案為：北偏東50°或南偏西50°；（4）由（3）可知，當OE為北偏東50°時，；當OE為南偏西50°時，.故答案為：或.【點睛】本題考查了方位角的運算，解題的關鍵是熟練掌握方位角，正確求出線段的方向.18、（1）2.5；2.5；（2）t＝2或3；（3）①；②1【分析】（1）根據數軸上兩點之間的距離公式求出AB的長和BC的長，然后根據速度=路程÷時間即可得出結論；（2）分點A和點C相遇前AB=BC、相遇時AB=BC和相遇后AB=BC三種情況，分別畫出對應的圖形，然后根據AB=BC列出方程求出t的即可；（3）①分點B到達點C之前和點B到達點C之后且點A到點C之前兩種情況，分別畫出對應的圖形，利用中點公式、兩點之間的距離公式和PC=12列方程即可求出t的值；②分點B到達點C之前和點B到達點C之后且點A到點C之前兩種情況，分別畫出對應的圖形，利用中點公式、兩點之間的距離公式和PC=12列方程即可求出t的值；【詳解】解：（1）∵點A,B,C表示的數分別為-8，2，1．∴AB=2－（-8）=10，BC=1－2=18∵點A和點C都向點B運動，且都用了2秒鐘，∴點A的速度為每秒：AB÷2=個單位長度，點C的速度為每秒：BC÷2=個單位長度，故答案為：；．（2）AC=1－（-8）=28∴點A和點C相遇時間為AC÷（1＋3）=3s當點A和點C相遇前，AB=BC時，此時0＜t＜3，如下圖所示此時點A運動的路程為1×t=t，點C運動的路程為3×t=3t∴此時AB=10－t，BC=18－3t∵AB=BC∴10－t=18－3t解得：t=2；當點A和點C相遇時，此時t=3，如下圖所示此時點A和點C重合∴AB=BC即t=3；當點A和點C相遇后，此時t＞3，如下圖所示由點C的速度大于點A的速度∴此時BC＞AB故此時不存在t，使AB=BC．綜上所述：當A、C兩點與點B距離相等的時候，t＝2或3．（3）點B到達點C的時間為：BC÷3=6s，點A到達點C的時間為：AC÷1=28s①當點B到達點C之前，即0＜t＜6時，如下圖所示此時點A所表示的數為-8＋t，點B所表示的數為2＋3t∴線段AB的中點P表示的數為∴PC=1－（2t－3）=12解得：t=；當點B到達點C之后且點A到點C之前，即6≤t＜28時，如下圖所示此時點A所表示的數為-8＋t，點B所表示的數為1∴線段AB的中點P表示的數為∴PC=1－（）=12解得：t=2，不符合前提條件，故舍去．綜上所述：t=時，PC=12；②當點B到達點C之前，即0＜t＜6時，如下圖所示此時點A所表示的數為-8＋t，點B所表示的數為2＋3t∴線段AB的中點P表示的數為∴PC=1－（2t－3）=2解得：t=，不符合前提條件，故舍去；當點B到達點C之后且點A到點C之前，即6≤t＜28時，如下圖所示此時點A所表示的數為-8＋t，點B所表示的數為1∴線段AB的中點P表示的數為∴PC=1－（）=2解得：t=1．綜上所述：當t=1時，PC=2．【點睛】此題考查是數軸上的動點問題，掌握數軸上兩點之間的距離公式、中點公式、行程問題公式和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．19、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①購買較為合算；（3）此種購買方案更為省錢．【解析】試題分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數式中，再求和得到按方案①購買所需費用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②購買所需費用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比較大小；（3）可以先按方案①購買夾克30件，再按方案②只需購買T恤10件，此時總費用為3000+400=3400（元）．試題解析：解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）當x=40，按方案①購買所需費用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②購買所需費用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①購買較為合算；（3）先按方案①購買夾克30件，再按方案②購買T恤10件更為省錢．理由如下：先按方案①購買夾克30件所需費用=3000，按方案②購買T恤10件的費用=50×80%×10=400，所以總費用為3000+400=3400（元），小于3500元，所以此種購買方案更為省