福建省泉州市南安市2022-2023學年七年級上學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題（含答案解析）

福建省泉州市南安市2022-2023學年七年級上學期期末教學

質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.一2022的倒數(shù)是（）

A.2022C.-2022

20222022

2.聯(lián)合國宣布：全球人口于2022年11月15日達到了80億,80億用科學記數(shù)法表示

為（）

A.8OxlO8B.8x109C.8x10sD.0.8xl09

3.如圖，是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）

正面

4.下列各式計算結(jié)果為負數(shù)的是（

A.-1-（-2）B.|-1|C.（-1）4D.-I4

5.下列說法正確的是（）

A.。不是單項式B.一1皿的系數(shù)是12

C.單項式3而3的次數(shù)是3D.多項式是四次三項式

6.如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，"國”字一面的相對面上的字

A.我B.們

C.的D.夢

7.在下列圖形中，/I和/2是同位角的是（）

8.點。、A、B、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中。為原點，BC=3,OA=OB,

若點C表示的數(shù)為x,則點A所表示的數(shù)為（）

AOBC

IIII

A.-x—3B.—x+3

C.x+3D.x-3

o

9.某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以乙（》-15）元出售，則下列

說法中，能正確表達該商店促銷方法的是（）

A.降價15元后再打9折B.原價打9折后再降價15元

C.降價15元后再打1折D.原價打1折后再降價15元

10.如圖，以下四個條件:①=?ADAC=ZACB；@ZABC+ZBCD=180°；

④?！捌椒?CZM且=+其中能判斷直線A5C￡）的有（）

DR---------,C

ABH

A.4個B.3個

C.2個D.1個

二、填空題

11.已知NA=30。，則/A的補角等于____________

12.用四舍五入法將68.104精確到0.01,所得的近似數(shù)是一

13.如圖，數(shù)軸上的A、B兩點所表示的數(shù)分別為。、b,則a+b_0.（填“"="

或

AB

-----------?-----'??_>

0

試卷第2頁，共6頁

14.若單項式/y5與單項式一2Vy"*3的和仍是單項式，則*=.

15.如圖，將一幅三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點0,則與〃。。相等的角是

16.已知X是有理數(shù)，且x有無數(shù)個值可以使得代數(shù)式|2021x+20211+|x+2021|+|2022x+20221

的值是同一個常數(shù)，則此常數(shù)為

三、解答題

17.計算：(—0.5)—(—3.2)+(+2.8)—(+6.5).

18.計算：(-3)--(l+2?3x.

19.先化簡，再求值：(5孫一8/+2力-2(-6/+2盯+力，其中》=彳，y=2.

20.在如圖所示的方格紙中，按下述要求畫圖：

(1)畫直線AC：

(2)畫射線BC；

(3)過點8畫直線AC的垂線8。，垂足為點Q；

(4)過點B畫直線AC的平行線.

21.完成下面的解答過程，請在括號內(nèi)填上適當?shù)睦碛桑?/p>

如圖，AF分別與BD、CE相交于點G、點目，Zl+Z2=180°,ZC=ZD,則AC與￡>F

平行嗎？

Zl=ZDGH(),

N1+Z2=18O。(已知)，

ZDGW+Z2=180°(等量代換)，

BD//CE(),

:.ND=4CEF(),

又ZC=ZD(已知)，

ZC=ZCEF(等量代換)，

.-.AC//DF().

22.如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是線段A8、BC的中點.

AMCNB

⑴若線段AB=16,CN=2,求線段MN的長度；

(2)若線段AC=10,求線段MN的長度.

23.如圖1,是2022年11月的日歷，用如圖2的“Z”字型覆蓋住日歷中的五個數(shù)，這

五個數(shù)從小到大依次為A、B、C、。、E.

(1)這五個數(shù)的和能被5整除嗎？為什么？

(2)代數(shù)式A-2B+3C+4D-6E的值是否為定值？若是，請求出它的值，若不是，請說

明理由.

24.某超市推出“慶元旦迎新年”購大米優(yōu)惠活動，價格如下表：

購買大米(千克)單價

試卷第4頁，共6頁

不超過10千克的部分5元/千克

超過10千克到20千克的部分4元/千克

超過20千克的部分3元/千克

（1）王老師在該超市購買了m千克（不超過10千克）的大米，需要付元；（用含機

的代數(shù)式表示）

（2）李老師在該超市購買了x千克（超過10千克但不超過20千克）的大米，需要付多少

元？（用含x的代數(shù)式表示）

（3）張老師和劉老師兩人一起在該超市一共購買了40千克的大米，且張老師購買大米的

重量比劉老師少，設(shè)張老師購買了y千克的大米，他們合起來付款比他們單獨付款的總

和省了多少元？（用含y的代數(shù)式表示）

25.【閱讀理解】

我們經(jīng)常過某個點作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來解決問題.

例如：如圖1,ABCD,點E、下分別在直線A3、8上，點P在直線AS、CO之

間，設(shè)ZAEP=Na,4CFP=4/3,求證：NP=Na+N6.

（MD<RI2>

證明：如圖2,過點P作

NEPQ=ZAEP=Na,

'：PQ//AB,ABCD,

：.PQ//CD,

：.NFPQ=NCFP=",

：.ZEPF=NEPQ+ZFPQ=Na+”.

即NP=Na+N￡.

可以運用以上結(jié)論解答下列問題：

【類比應(yīng)用】

⑴如圖3,已知ABCD,已知/￡）=40。，NGA8=60。，求NP的度數(shù)；

（2）如圖4,已知AB//CD,點E在直線C。上，點P在直線AB上方，連接孫、PE.設(shè)

ZA=/a、/CEP=±/3,則Na、N。、一尸之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

cm3)<m?>

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖5,已知ABCD,點E在直線C。上，點尸在直線4B上方，連接以、PE,APED

的角平分線與的角平分線所在直線交于點Q,求;NP+N。的度數(shù).

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.B

【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案.

【詳解】解：—2022的倒數(shù)是：

2022

故選:B.

【點睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

2.B

【分析】利用科學記數(shù)法的定義解決.科學記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中

1<|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的

絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，〃是正整數(shù).

【詳解】解：80億=8000000000=8xl09.

故選：B.

【點睛】此題考查科學記數(shù)法的定義，關(guān)鍵是理解運用科學記數(shù)法.

3.C

【分析】根據(jù)三視圖的定義，從上面看到的圖形是俯視圖，即可判斷.

【詳解】解：根據(jù)立體圖，可知該俯視圖是

故選：C.

【點睛】本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是明確俯視圖是從物體的上面觀察得到的圖形.

4.D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，化簡絕對值，有理數(shù)的乘方逐項計算即可求解.

【詳解】解：A.-1一(-2)=-1+2=1>0是正數(shù)，故該選項不符合題意；

B.卜1|=1>0是正數(shù)，故該選項不符合題意；

C.(-1)'=1>0是正數(shù)，故該選項不符合題意；

D.一/=-1<0是負數(shù)，故該選項符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，化簡絕對值，有理數(shù)的乘方，正確的計算是解題的關(guān)鍵.

答案第1頁，共12頁

5.D

【分析】根據(jù)單項式的定義，單項式的系數(shù)與次數(shù)，多項式的定義逐項分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.“是單項式，故該選項不正確，不符合題意；

B.-1加6的系數(shù)是-12,故該選項不正確，不符合題意；

C.單項式3R/的次數(shù)是4,故該選項不正確，不符合題意；

D.多項式J-ZLU+b"是四次三項式，故該選項正確，符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了單項式的定義，單項式的系數(shù)與次數(shù)，多項式的定義，掌握以上定義是

解題的關(guān)鍵.數(shù)或字母的積叫單項式.（單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式）.其中單項式

中的數(shù)字因數(shù)稱這個單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的

次數(shù).幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常

數(shù)項.多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).

6.C

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點解答即可.

【詳解】：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“國”字一面相對面上的字是“的”，

故選：C.

【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形,

從相對面入手，分析及解答問題.

7.D

【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)同位角的定義可知圖D中的N1和N2是同位角.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了同位角，解答本題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手.對平

面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾

何語言的表達要注意理解它們所包含的意義.

8.B

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點的位置，得出B點邊表示的數(shù)為x-3,根據(jù)相反數(shù)的意義即可求解.

【詳解】解：：8C=3,點C表示的數(shù)為x,

?*.B點邊表示的數(shù)為x-3,

答案第2頁，共12頁

,/OA=OB,

，A,8兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，

.?.點A所表示的數(shù)為-X+3,

故選：B.

【點睛】本題考查了列代數(shù)式，相反數(shù)的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

9.A

【分析】先根據(jù)x-15得到原價減去15元，再根據(jù)“折”的含義判斷即可.

【詳解】將原價x元的衣服以木(x-15)元出售表示：

在原價的基礎(chǔ)上先降價15元后再打9折.

故選：A.

【點睛】本題考查了代數(shù)式的實際意義，解決本題的關(guān)鍵是明確“折”的含義.

10.B

【分析】利用平行線的判定方法逐一判斷即可.

【詳解】解：：Z.CDH=ZAHD

：.ABCD

故①正確；

VNCDH=ZAHD

：.AD//CB

故②不正確；

'：Z4BC+ZfiCD=180°

ABCD

故③正確：

￡歸平分NCZM

:.NCDH=/ADH,

又：ZAED=ZADH+ZEAH

ZAED=ZH+ZEAH

：.NADH=NH

:./CDH=NH

ABCD

答案第3頁，共12頁

故④正確：

故選B.

【點睛】本題考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.

11.150

【分析】根據(jù)補角的概念計算即可.

【詳解】解：.ZA=30°,

NA的補角為180°-30°=150°,

故答案為：150.

【點睛】本題考查補角的概念，關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識.

12.68.10

【分析】根據(jù)四舍五入法按照精確度進行取值即可.

【詳解】解：用四舍五入法將68.104精確到0.01,所得的近似數(shù)是68.10.

故答案為：68.10

【點睛】此題考查了近似數(shù)，熟練掌握四舍五入法是解題的關(guān)鍵.

13.>

【分析】首先判斷八。的正負，再根據(jù)有理數(shù)加法法則運算即可判斷結(jié)果.

【詳解】解：由數(shù)軸可知：a<0,b>0

a+b>0.

故答案為：>.

【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的正負判斷式子的正負，解題的關(guān)鍵是理解有理數(shù)加法

法則.

14.25

【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類

項，求出私〃的值，代入計算即可.

【詳解】解：：單項式與單項式一2無、2的和仍是單項式，

.?.單項式與單項式一2/>"+3是同類項，

機=5,“+3=5,

解得：〃=2,

答案第4頁，共12頁

，*=52=25,

故答案為：25.

【點睛】本題考查了同類項，根據(jù)同類項的定義求出加，〃的值是關(guān)鍵.

15./BOC##NCOB

【分析】首先判斷出N4QD，N8OC都是-88的余角，然后根據(jù)等角的余角相等可得出

與ZAOD相等的角.

【詳解】因為ZAOD+ZBOD=90°,ZBOC+ZBOD=90°,

所以N4OD,NBOC都是NBO。的余角，

所以NAO￡>=N8OC.

故答案為：ZBOC.

【點睛】本題考查了余角的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵要明確：等角的余角相等.

16.2022

【分析】由題意確定出x的取值范圍，然后按照這個取值范圍化簡原式即可求出此常數(shù).

【詳解】由題意，得將|2021x+20211+|x+2021|+|2022x+2022l進行化簡后代數(shù)式中不含人才一能

滿足題意.

因止匕，當一20224x4—2021時，

原式=-20212-202U-X-2021+2022x+20222

=(-202lx-x+2022%)-20212-2021+20222

=2022.

故答案為：2022.

【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的加減、整式的加減，解題的關(guān)鍵是確定x的取

值范圍.

17.-1

【分析】按照有理數(shù)的加減法運算法則和運算律進行計算.

【詳解】原式=-0.5+3.2+2.8—6.5

=(-0.5-6.5)+(3.2+2.8)

=(-7)+6

=—1.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減法運算法則和

答案第5頁，共12頁

運算律.

18.10

【分析】按照運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，即可求解.

【詳解】(-3)2-(l+23)+3x1_；)

=9-94XH)

=9-(-1)

=10

【點睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的四則混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確計算.

19.xy+4x2,0

【分析】先去括號，然后合并同類項，最后將x=y=2代入化簡結(jié)果進行計算即可求

解.

【詳解】解：原式=5孫-8X?+2)2+12爐-4xy-2y2

=xy+4x2

當》=-《，y=2時，

2

原式）x2+4x（一;）

=0.

【點睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，正確的去括號與合并同類項是解題的關(guān)鍵.

20.(1)見解析

(2)見解析

(3)見解析

(4)見解析

【分析】(1)連接AC雙向延長即可;

(2)連接BC并延長即可；

(3)利用網(wǎng)格畫出垂線即可；

(4)利用網(wǎng)格畫出平行線即可.

答案第6頁，共12頁

【詳解】（1）解：如圖所示：直線AC即為所求;

（3）如圖所示：垂線80即為所求；

（4）如圖所示：直線BE即為所求.

【點睛】題目主要考查直線、射線、垂線及平行線的畫法，熟練掌握這些基礎(chǔ)知識點是解題

關(guān)鍵.

21.對頂角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩

直線平行；

【分析】根據(jù)對應(yīng)的條件和結(jié)論，填入適當?shù)睦碛杉纯?

【詳解】解：質(zhì)與80相交于點G,

Z\=ADGH（對頂角相等）,

Zl+Z2=180°（已知），

ZZX7W+Z2=180°（等量代換），

BD//CE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）,

.?./￡）=NCEF（兩直線平行，同位角相等）,

又NC=ND（己知），

ZC=ZCEF（等量代換），

AC//DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，對頂角的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行的判定和性

質(zhì)是解題關(guān)鍵.

22.（1）6

（2）5

【分析】（1）根據(jù)中點的定義可得8M=gAB=8,BN=CN=2,即可求解;

答案第7頁，共12頁

(2)根據(jù)中點的定義可得BN=-BC,再根據(jù)MN=-BN=』AB-’BC

2222

即可求解.

【詳解】(1)解：???點”是線段AB的中點，

:.BM2AB=8,

2

???點N是線段BC的中點，

，BN=CN=2,

：.MN=BM-BN=8-2=6；

（2）?.,點M是線段48的中點,

BM=-AB,

2

?.?點N是線段BC的中點，

Z.BN=-BC,

2

：.MN=BM—BN

=~AB--BC

22

=-（AB-BC）

=-AC

2

=5.

【點睛】本題主要考查了線段中點的定義和線段之間的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中

點的定義，根據(jù)圖形找出線段之間的和差關(guān)系.

23.(1)能,理由見解析

(2)代數(shù)式A-26+3C+4O-6E的值為定值，為-14

【分析】（1）設(shè)4=%，B=x+l,C=x+8,D=x+15,E=x+16,根據(jù)題意得出五個數(shù)

的和為5x+40,即可求解;

（2）設(shè)4=*，B=x+\,C=x+8,D=x+15,E=x+16,根據(jù)整式的加減計算

A-2B+3C+4D-6E,即可求解.

【詳解】（1）解：T&A=X,B=x+l,C=x+8,D=x+15,E=x+16,

則A+B+C+D+E

答案第8頁，共12頁

=x+(x+l)+(x+8)+(x+15)+(x+16)

=5x+40

V5x+40能被5整除,

；.這五個數(shù)的和能被5整除.

(2)代數(shù)式A—2B+3c+4O—6E的值為定值.理由如下：

設(shè)人=*,B=x+\,C=x+8,O=x+15,￡=x+16,

則A-2B+3C+4O-6E

=x-2(x+l)+3(x+8)+4(x+15)-6(x+16)

=x-2x-2+3x+24+4x+60-6x-96

=(x-2x+3x+4x-6x)+(-2+24+60-96)

=一14為定值

【點睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，正確的計算是解題的關(guān)鍵.

24.(1)5加

⑵(4x+10)元

(3)當張老師購買大米的重量不超過10千克時，他們合起來付款比他們各自單獨付款省了2》

元；當張老師購買大米的重量超過10千克但不超過20千克時，他們合起來付款比他們各自

單獨付款省了(y+10)元

【分析】(1)根據(jù)所給的優(yōu)惠活動進行求解即可；

(2)根據(jù)所給的優(yōu)惠活動進行求解即可；

(3)分當y為不超過10時，則(40-y)超過30,當N為超過10但不超過20時，則(40-y)

超過20,兩種情況根據(jù)所給的優(yōu)惠活動列式求解即可.

【詳解】(1)解：由題意得，王老師在該超市購買了機千克(不超過10千克)的大米，需

要付5加元，

故答案為：5m；

(2)解：10x5+4(x-10)=4x+10,

.??李老師需要付(4x+10)元.

答案第9頁，共12頁

(3)解：?.?張老師和劉老師兩人一共購買了40千克的大米，且張老師購買的重量比劉老師

少，

張老師購買大米的重量一定小于20千克.

張老師購買大米的重量為y千克，

劉老師購買大米的重量為(40-歷千克，

①當y為不超過10時，貝iJ(40-y)超過30,

他們單獨付款的總和=5y+[5X10+4(20-10)+3(40-y-20)],

=2y+150,

他們合起來付款=5x10+4(20—10)+3(40-20)=150,

?/2y+150-150=2'，

.,.省了2y元.

②當》為超過10但不超過20時，則(40-y)超過20,

他們單獨付款的總和=(4y+⑼+[5x10+4(20-10)+3(40-y—20)]

=y4-160,

他們合起來付款=5x10+4(20—10)+3(40-20)=150,

,/y+160-150=y+10,

省了(y+10)元.

答：當張老師購買大米的重量不超過10千克時，他們合起來付款比他們各自單獨付款省了

2)，元；當張老師購買大米的重量超過10千克但不超過20千克時，他們合起來付款比他們

各自單獨付款省了(y+10)元.

【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，整式加減的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

25.⑴4=100°

(2)ZP=Za+ZZ?-18O0,理由見解析

(3)180°

【分析】(1)過點P作PQ〃A8,先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N4PQ=NGAB=60。，再根據(jù)平

行公理推論可得PQ〃C。，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N=PQ=ND=40。，然后根據(jù)角的和差

即可得；