數(shù)理統(tǒng)計中探究式教學(xué)思索

數(shù)理統(tǒng)計中探究式教學(xué)思索

1.問題的提出

數(shù)理統(tǒng)計是高等院校數(shù)學(xué)系各專業(yè)的一門重要課程，它在自然科學(xué)、工程技術(shù)、管理科學(xué)及人文社會科學(xué)中得到越來越廣泛和深刻的應(yīng)用，其研究的內(nèi)容也隨著科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)與社會的不斷發(fā)展而逐步擴(kuò)大，概括地說可以分為兩大類：⑴試驗的設(shè)計和研究，即研究如何更合理更有效地獲得觀察資料的方法；⑵統(tǒng)計推斷，即研究如何利用一定的資料對所關(guān)心的問題作出盡可能精確可靠的結(jié)論，當(dāng)然這兩部分內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，在實際應(yīng)用中更應(yīng)前后兼顧。但按數(shù)學(xué)專業(yè)的總體設(shè)計，在本科的教學(xué)中數(shù)理統(tǒng)計課程只討論統(tǒng)計推斷。數(shù)理統(tǒng)計是根據(jù)試驗或觀察得到的數(shù)據(jù)，利用以前學(xué)習(xí)過的概率論的知識來研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，正是由于這一特點數(shù)理統(tǒng)計區(qū)別于其他數(shù)學(xué)專業(yè)課所采用的演繹推理，而是運用歸納推理即根據(jù)觀察到的大量的個別情況“歸納”起來，以此來推斷整體的規(guī)律。因此怎樣有效的教學(xué)成為我們面臨的教學(xué)問題之一，這就要求我們不斷的改進(jìn)教學(xué)方法，進(jìn)行探究式教學(xué)。

2.傳統(tǒng)教學(xué)與探究式教學(xué)的區(qū)別

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)其模式是教師的傳授和學(xué)生的模仿。具體而言，教師先把定理等結(jié)論性的東西通過講解傳授給學(xué)生，再通過例題講解達(dá)到知識的運用，挑選與例題類似的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，這從教學(xué)本質(zhì)上來看屬于模仿性活動；而學(xué)生的學(xué)習(xí)也基本上變成了聽講、練習(xí)、記憶的單調(diào)過程，這種狀況嚴(yán)重地?fù)p害了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)的自主性。探究式教學(xué)實質(zhì)上是一種以探究為基本特征的教學(xué)活動形式?！疤健笔前粗R的發(fā)展過程，教師在課堂上不給學(xué)生鋪路搭橋，不做具體的提示，讓學(xué)生自由的去想、去做、去試。“究”是讓學(xué)生自己經(jīng)歷了“探”之后，去追究推理、歸納總結(jié)，以獲得扎實系統(tǒng)的知識。具體來說它包含兩個互相聯(lián)系的方面：一是有以“學(xué)”為中心的探究學(xué)習(xí)環(huán)境，這種環(huán)境要使學(xué)生真正有獨立探究的機(jī)會和愿望，而不是被教師直接引向問題的答案；二是給學(xué)生提供必要的幫助和指導(dǎo)，使學(xué)生在探究中能明確方向。探究式教學(xué)把傳統(tǒng)教學(xué)中教師傳遞學(xué)生接受的過程變成了以解決問題為中心、探究為基礎(chǔ)、學(xué)生為主體的師生互動探索的學(xué)習(xí)過程。

3.探究式教學(xué)在教學(xué)過程中的基本步驟

創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

教師從學(xué)生的認(rèn)識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，依照教學(xué)內(nèi)容設(shè)計問題。創(chuàng)設(shè)情景首先要求教師熟悉教材，掌握教材結(jié)構(gòu)了解新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，教師只有充分了解學(xué)生的已有經(jīng)驗和智力水平才能做到從已知到未知、由簡到繁、由易到難的循序漸進(jìn)，才能有力地創(chuàng)設(shè)情景，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情景提出有價值的可探究的問題，使學(xué)生明確探究的目標(biāo)，同時激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

引導(dǎo)探究，分析問題

學(xué)生以原有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，用自己的思維方式對問題進(jìn)行分析，對探究的方向和可能出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行推測與假設(shè)，自主的去學(xué)習(xí)和解決與問題相關(guān)的內(nèi)容，自由的去發(fā)現(xiàn)去再創(chuàng)造。教師要引導(dǎo)學(xué)生嘗試多角度對題目進(jìn)行分析，探索題目可能的變化情況及其解決方法，掌握并運用自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式方法。在這個階段，教師不再是單純的知識傳授者，而是學(xué)生探究學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)者。

實踐探究，解決問題

在這個過程中學(xué)生對分析問題時所得到的所有的結(jié)果進(jìn)行匯總，尋找隱藏于現(xiàn)象背后的規(guī)律，利用以往學(xué)過的知識對新知識進(jìn)行歸納總結(jié)，以達(dá)到探究的具體實踐。而在此過程中教師可以通過詢問、答疑、檢查等手段及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對教學(xué)目的和重難點對學(xué)生有的放矢地進(jìn)行講解，盡可能的引發(fā)學(xué)生深層次的思考和再次的交流探討，引導(dǎo)學(xué)生將探求出的結(jié)論提煉成一般結(jié)論。并對學(xué)習(xí)的內(nèi)容與解決問題的方法進(jìn)行概括，使新知識在原有的基礎(chǔ)上得到鞏固和內(nèi)化。

反思問題，知識建構(gòu)

在最后這一階段教師應(yīng)適當(dāng)?shù)貙η叭齻€階段學(xué)生的探究活動進(jìn)行點評，引導(dǎo)學(xué)生有意識的反思問題的解決過程，使學(xué)生感悟問題的內(nèi)在聯(lián)系以及與社會生活的聯(lián)系，感悟由淺入深的問題深化過程，由特殊到一般的歸納總結(jié)的過程，從而提煉和升華思維，建構(gòu)起自己的知識體系，達(dá)到意義的建構(gòu)，并養(yǎng)成自主探究的習(xí)慣，把探究變成自己學(xué)習(xí)生活的樂趣。

教學(xué)實例

在上述教學(xué)模式的教學(xué)理念指導(dǎo)下，可以采取多種教學(xué)形式靈活應(yīng)用。從應(yīng)用范圍來說，可以圍繞某一問題進(jìn)行整個單元內(nèi)容的教學(xué)，也可以用于教學(xué)過程的具體某一環(huán)節(jié)。下面以數(shù)理統(tǒng)計中“極大似然估計”這一實際教學(xué)案例為例來具體剖析如何運用探究式教學(xué)。極大似然估計是數(shù)理統(tǒng)計中求點估計的方法之一，在講授這一新知識時循序漸進(jìn)的設(shè)置這樣三個情景問題：①某位同學(xué)和一位獵人一起外出打獵，只聽到一聲槍響野兔應(yīng)聲倒地，請同學(xué)們猜測是誰打中的，為什么？對于第一個問題學(xué)生從生活經(jīng)驗就可直接回答：猜測是獵人打中的，因為事件的結(jié)果是一槍打中野兔，由于獵人打中的概率要高于學(xué)生，所以猜測是獵人打中的。而第二個問題相對于第一個問題增加了難度，因為實驗的結(jié)果不再唯一，此時讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，教師巡視指導(dǎo)，再由學(xué)生分組交流，比較結(jié)果選擇最優(yōu)方案，得出一般結(jié)論。通過前兩個問題的分析，學(xué)生通過兩個特殊的例子應(yīng)該能夠總結(jié)出一般規(guī)律，即極大似然原理：一個隨機(jī)試驗如有若干個可能的結(jié)果A，B，C，…．若在一次試驗中，結(jié)果A出現(xiàn)，則一般認(rèn)為試驗條件對A出現(xiàn)有利，也即A出現(xiàn)的概率很大。其實這已經(jīng)是一個簡單的探究的過程，由此可見探究不是孤立的，唯一的，在教學(xué)中應(yīng)該反復(fù)的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究，樂于探究。有了前兩個問題做基礎(chǔ)，第三個問題解決起來應(yīng)該容易些了，第三題的區(qū)別在于，沒有給出p的選擇范圍。上面這幾題中的隨即變量都是離散型的，并且母體的分布只含有一個未知參數(shù)，那么將隨機(jī)變量的類型改為連續(xù)型，或者母體的分布含有多個未知參數(shù)，又該怎樣利用極大似然原理進(jìn)行求解呢？這就開始了新一輪的探究，這也正說明了探究是無止境的。

4.探究式教學(xué)與人才培養(yǎng)

我們將探究式教學(xué)法應(yīng)用于數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)，經(jīng)過多年的實踐以及對學(xué)生的調(diào)查反饋，結(jié)果表明：探究式教學(xué)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效