分層隨機(jī)抽樣913獲取數(shù)據(jù)的途徑課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

分層隨機(jī)抽樣9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑第九章統(tǒng)計問題引入黨的十八大代表名額共2270名，由全國40個選舉單位選舉產(chǎn)生.根據(jù)黨組織數(shù)量、設(shè)置和黨員人數(shù)等情況，全國共劃分為40個選舉單位，即31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）、中央直屬機(jī)關(guān)、中央國家機(jī)關(guān)、全國臺聯(lián)、解放軍、武警部隊、中央金融系統(tǒng)、中央企業(yè)系統(tǒng)、中央香港工委、中央澳門工委.這種選舉方式是簡單隨機(jī)抽樣嗎？如果不是，這種選舉方式的特點是什么？分層隨機(jī)抽樣層比例分配總體的估計新知探索分層隨機(jī)抽樣每一個子總體稱為層.在比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，可以直接用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù).一般地，按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨立地進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣.在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配.典例精析題型一：分層隨機(jī)抽樣的概念例1(1)下列問題中，最適合用分層隨機(jī)抽樣方法抽樣的是A.某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號是1～40.有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結(jié)束以后為聽取意見，要留下32名聽眾進(jìn)行座談B.從10臺冰箱中抽出3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查C.某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量D.從50個零件中抽取5個做質(zhì)量檢驗解

A的總體容量較大，且個體的差異性不明顯;B和D的總體容量較小，用簡單隨機(jī)抽樣法比較方便;

C的總體容量較大，且各類田地的產(chǎn)量差別很大，宜采用分層隨機(jī)抽樣方法;故選C.(2)分層隨機(jī)抽樣又稱為類型抽樣，即將相似的個體歸入一類(層)，然后每類(層)各抽若干個個體構(gòu)成樣本，所以分層隨機(jī)抽樣為保證每個個體等可能入樣，必須進(jìn)行A.每層內(nèi)等可能抽樣B.每層內(nèi)不等可能抽樣C.所有層用同一抽樣比D.所有層抽同樣多的樣本量解由分層隨機(jī)抽樣的定義和特點可知，所有層用同一個抽樣比，等可能抽樣.故選C.典例精析題型二：用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)例2假設(shè)某公司的33名職工的月工資(單位:元)如表:職務(wù)董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500樣本中職工月工資的平均數(shù)是________，估計該公司職工月工資的平均數(shù)是________.(精確到元)

典例精析題型三：比例分配的應(yīng)用例3(1)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)如表所示，采用分層隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計4300

(2)某高中共有學(xué)生1000名，其中高一年級共有學(xué)生380人，高二年級男生有180人.高二年級女生占全校學(xué)生總數(shù)的19%.現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣(按年級分層)在全校抽取100人，則應(yīng)在高三年級中抽取的人數(shù)等于________.

典例精析題型四：抽樣方法的綜合應(yīng)用例4在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適？(1)從8臺彩電中抽取2臺進(jìn)行質(zhì)量檢驗.

(2)某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點.公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個樣本量為100的樣本. 解

(1)總體容量為8，樣本量為2，因此選擇抽簽法進(jìn)行樣本的抽取.(2)總體由差異明顯的四部分組成，因此可采用分層隨機(jī)抽樣法.跟蹤練習(xí)某學(xué)員在一次射擊測試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下:7，8，7，9，5，4，9，10，7，4.則平均命中環(huán)數(shù)為________;估計該學(xué)員射擊一次命中環(huán)數(shù)為________.

解

根據(jù)抽樣方法的定義知，兩種方法都是等可能抽樣.對于明顯分層的總體，方法二抽到的樣本更能準(zhǔn)確地反映總體特征，故①③正確.

某企業(yè)共有3200名職工，其中中、青、老年職工的比例為5∶3∶2.(1)若從所有職工中抽取一個容量為400的樣本，應(yīng)采用哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？(2)若從青年職工中抽取120人，試求所抽取的樣本量.

簡單隨機(jī)抽樣分層隨機(jī)抽樣方法要點隨機(jī)→“攪拌均勻”→抽取分層→比例→抽取共同點①抽樣過程中每個個體被抽到的機(jī)會均相等