八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)人教版

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。

-------畢達(dá)哥拉斯§19.1.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形拼一拼

取出兩張全等的三角形紙片拼平行四邊形,你能拼出幾種不同的平行四邊形?觀察：平行四邊形相對(duì)的兩邊有怎樣的位置關(guān)系？學(xué)習(xí)新知1、定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、記作:ABCD3、讀作：平行四邊形ABCD4、幾何語言:

四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD

AD∥BCABCDABCD1、平行四邊形中相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，相對(duì)的角稱為對(duì)角。2、平行四邊形中相鄰的邊稱為鄰邊,

相鄰的角稱為鄰角。平行四邊形的有關(guān)概念：3、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。1、在本子上畫一個(gè)平行四邊形，并把它表示出來。

2、畫出平行四邊形的兩條對(duì)角線。

3、用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的平行四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,你有什么發(fā)現(xiàn)？

做一做已知：

ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證明：連接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在△ABC和△CDA中ABCD1234小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常常可轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理。猜想：平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角各有什么關(guān)系？OABCD（C）（A）（B）（D）AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA思考：平行四邊形的鄰角有什么關(guān)系呢？平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)。ABCD知識(shí)驛站邊：角：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CDAD∥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…

1、已知一個(gè)平行四邊形的兩個(gè)內(nèi)角之比為1︰2,你能求出平行四邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎?新知應(yīng)用ABCD小結(jié)：平行四邊形中已知兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比可求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。2、如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形新知應(yīng)用小結(jié)：平行四邊形兩鄰邊的和等于周長的一半。xm(18-x)m3、已知如圖，在ABCD中，求證：①△ABE≌△CDFABCDEF②AE=CFE、F分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF。小結(jié)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)可證明線段、角相等或三角形全等。新知應(yīng)用挑戰(zhàn)自我

已知平面上任意三點(diǎn)A、B、C，是否存在一點(diǎn)D，使A、B、C、D四點(diǎn)圍成一個(gè)平行四邊形。若存在，請你作出圖形;若不存在，請說明理由。勇攀高峰如圖，ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1厘米的速度向點(diǎn)B移動(dòng)。（1）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了幾秒時(shí)，△PBC為等腰三角形；（2）設(shè)△PBC的面積為y，請寫出y關(guān)于點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）是否存在一