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第十六章二次根式16.1二次根式(2)復習回憶二次根式的定義:二次根式的性質:探究:利用算術平方根的意義填空:(a≥0)040.0140.010(a≥0)計算：5合作探究:2.從取值范圍來看,

a≥0a取任何實數(shù)1:從運算順序來看,先開方,后平方先平方,后開方區(qū)別:區(qū)別3.從運算結果來看:=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣例1：計算練習2:(x﹤y)(x>0)化簡下列各式:

用基本運算符號（基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式（algebraicexpression）。x

＋1，3，

形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號。1.二次根式的概念：2.二次根式的雙重非負性：a≥0≥0課堂小結（a≥0）3.二次根式的相關等式：a(a≥0)－a(a＜0)=與的比較運算順序取值范圍運算結果先開方,后平方先平方,后開方a≥0a取任意實數(shù)=a=∣a∣1.要畫一個面積為18cm2的矩形，使它的長寬之比為2：3，它的長寬應分別取多少？所以長寬分別取長為2x

，則寬為3x

。解：設矩形的面積S=2x3x·=6x2即6x2=18x2=3（x>0）∵

x>0∴

x=隨堂練習2.能使二次根式有意義的實數(shù)x

的值有（）

A.0個B.1個

C.2個D.無數(shù)個B3.當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內有意義？解：由題意，得

所以當且時，原式在實數(shù)范圍內有意義。2x＋3≥0

x＋1≠0x≥

x≠－1x≥

x≠－14.式子成立的條件是（）DA.a<1B.a≠1C.a≤1D.a

≥1

與矛盾，5.若，則a

可以是什么數(shù)？解：當a≥0時，所以此時a不存在。要使當a≤0時，即：－a>aa<0－a

－a

>0－2a>0所以當a<0時，成立。6.（2003年·河南省）實數(shù)p

在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡解:∵p>1∴1－p<0∵p<2∴2－p>07.三角形三邊長分別是a、b、c，且，那么等于（）。

A.2a－bB.2c－bC.b－2aD.b－2cD8.已知(x+2)2

＋=

0，求xy

的值是多少？解：∵(x＋2)2≥

0

，≥

0∴(x＋2)2=

0，∴x

=－2，y

=

0∴

xy=

(-2)×0

=0而

(x＋2)2

＋=

0

，所以

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