人教A版數(shù)學(xué)基本不等式的應(yīng)用習(xí)題課_第1頁
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文檔簡介

自主預(yù)習(xí)

課堂探究自主預(yù)習(xí)1.進(jìn)一步熟練掌握基本不等式,能夠通過拼湊、變形等利用基本不等式求最值.2.能夠利用基本不等式解決實(shí)際問題.3.能夠利用基本不等式解決一些不等式的恒成立問題.課標(biāo)要求知識(shí)梳理自我檢測DDB

課堂探究對(duì)基本不等式的理解

題型一【教師備用】兩個(gè)正數(shù)的積為定值,它們的和一定有最小值嗎?題后反思(1)利用基本不等式求最大值或最小值時(shí)應(yīng)注意:①x,y一定要都是正數(shù);②求積xy最大值時(shí),應(yīng)看和x+y是否為定值;求和x+y最小值時(shí),應(yīng)看積xy是否為定值;③等號(hào)是否能夠成立.以上三點(diǎn)可簡記為“一正、二定、三相等”.(2)利用基本不等式求最值的關(guān)鍵是獲得定值條件,解題時(shí)應(yīng)對(duì)照已知和欲求的式子運(yùn)用適當(dāng)?shù)摹安痦?xiàng)、添項(xiàng)、配湊、變形”等方法創(chuàng)建應(yīng)用基本不等式的條件.題型二利用基本不等式求代數(shù)式的最值題后反思(1)配湊法即通過對(duì)式子進(jìn)行變形,配湊出滿足基本不等式的條件.(2)通過消元,化二元問題為一元問題,要注意被代換的變量的范圍對(duì)另一個(gè)變量范圍的影響.基本不等式的實(shí)際應(yīng)用題型三題后反思在應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題時(shí),應(yīng)注意如下思路和方法(1)先理解題意,設(shè)出變量,一般把要求最值的量定為函數(shù).(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,把實(shí)際問題抽象成函數(shù)的最大值或最小值問題.(3)在定義域內(nèi),利用基本不等式求出函數(shù)的最大值或最小值.(4)回到實(shí)際問題中,結(jié)合實(shí)際意義寫出正確的答案.利用基本不等式求解恒成立問題

題型四題后反思a≥f(x)恒成立?a≥[f(x)]max;a>f(x)恒成立?a>[f(x)]max;a≤f(x)恒成立?a≤[f(x)]min;a<f(x)恒成立?a<[f(x)]min.點(diǎn)擊進(jìn)

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