小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形的認(rèn)識(shí)》?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解三角形的定義，掌握三角形的特征和特性，并會(huì)給三角形畫(huà)高。2.學(xué)會(huì)通過(guò)觀察、操作、分析和概括去獲得學(xué)習(xí)方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、分析、操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.通過(guò)比較體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)之美，在小組合作、探究與交流的過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐精神，讓學(xué)生做到活學(xué)活用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)畫(huà)三角形的高?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性和畫(huà)三角形的高【教學(xué)過(guò)程】創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考出示課件，猜本節(jié)課要研究的圖形，并說(shuō)明理由。師：猜猜今天我們要研究的是什么圖形？你們是怎么猜到的？揭示課題師：今天我們一起認(rèn)識(shí)三角形（板書(shū)課題：三角形的認(rèn)識(shí)）（設(shè)計(jì)意圖：“疑是思之始，學(xué)之端?！边@樣的問(wèn)題情境雖然簡(jiǎn)單，但卻能喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，聚攏學(xué)生頭腦中的碎片化認(rèn)知，并引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，為主動(dòng)探究新知聚集動(dòng)力。）自主探索，構(gòu)建概念三角形定義1.生活中的三角形師：想一想，生活中還有哪些地方用到了三角形？2.畫(huà)三角形，歸納概括三角形的各部分名稱師：既然大家對(duì)三角形都不陌生，請(qǐng)大家動(dòng)手畫(huà)一個(gè)三角形，一邊畫(huà)一邊體會(huì)什么樣的圖形是三角形。生畫(huà)師巡視，尋找對(duì)比明顯的課堂資源師：畫(huà)好沒(méi)有，仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)的相同點(diǎn)是什么，不同點(diǎn)又是什么？學(xué)生展示：相同點(diǎn)：3條高、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角不同點(diǎn)：形狀和大小3.構(gòu)建概念師：現(xiàn)在誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)，你覺(jué)得什么樣的圖形是三角形？師：老師也迫不及待地想畫(huà)一個(gè)三角形了，認(rèn)真看，老師畫(huà)對(duì)了沒(méi)有？哪地方不對(duì)？生：出頭、沒(méi)連上師：三角形的三條線段不多不少，什么是“不多”，什么是“不少”？生：師：真嚴(yán)謹(jǐn)，作為小學(xué)生，你們有這樣的認(rèn)識(shí)已經(jīng)很棒了，學(xué)習(xí)不僅要低頭探究，還要抬頭看看前人給我們留下了什么（PPT）前人說(shuō)什么樣的圖形是三角形？生：師：大家認(rèn)可嗎？這么重要的定義我們也要記下來(lái)（板書(shū)貼）再讀一遍4.用字母表示師：如果在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上分別寫(xiě)上三個(gè)不同的大寫(xiě)字母，如：A、B、C，那么這個(gè)三角形就有了名字“三角形ABC”，這樣描述起來(lái)就簡(jiǎn)單明確多了。師：這樣，3個(gè)角也分別由了名字：∠A、∠B、∠C。3條邊：AB、AC、BC（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫(huà)三角形，將頭腦中的三角形外化，繼而進(jìn)行通過(guò)觀察、比較發(fā)現(xiàn)三角形的特點(diǎn)并概括出三角形定義。讓學(xué)生不斷與自身的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)對(duì)話，層層推進(jìn)。從自己的語(yǔ)言描述到與前人經(jīng)驗(yàn)對(duì)比的自省，使學(xué)生在經(jīng)歷概念抽象過(guò)程的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和簡(jiǎn)潔。）5.對(duì)邊師：點(diǎn)A在哪條邊上？唯獨(dú)不在哪條邊上？BC與A相對(duì)，因此叫點(diǎn)A的對(duì)邊，那點(diǎn)B的對(duì)邊是？（設(shè)計(jì)意圖：初步構(gòu)建“對(duì)邊”概念，為三角形高的學(xué)習(xí)做鋪墊。）（二）三角形的穩(wěn)定性1.思三角形邊的作用，悟三角形穩(wěn)定性的原因師：三角形是由三條線段圍成的，課前老師也給大家圍成了幾個(gè)三角形。師：想象一下，如果我們把這個(gè)三角形全部拆開(kāi)，還用這三根小棒去圍，能圍成一個(gè)和它形狀不同的三角形嗎？生：可以/不可以師：怎么驗(yàn)證生：動(dòng)手試一試師：好，動(dòng)手試一試，把你們的發(fā)現(xiàn)在小組里說(shuō)一說(shuō)學(xué)生操作，師巡視生：不行師：剛剛信心滿滿，現(xiàn)在怎么又不可能了？誰(shuí)能把其中的奧秘告訴大家？生：三根小棒的長(zhǎng)度是固定的，所以形狀是一樣的師：當(dāng)三角形的三邊長(zhǎng)度確定時(shí)（板書(shū)：3條線段確定），它的形狀怎樣？生：形狀確定師：那它的大小呢？生：也被確定了師：也可以說(shuō)固定了（板書(shū)：固定）師：也就是說(shuō)，三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定了，三角形的形狀變不變？捏著這個(gè)三角形的兩個(gè)角，輕輕地拉一拉，變形了嗎？四邊形呢？生：沒(méi)有（四邊形變形了）師：我們把三角形不容易變形的這個(gè)特性叫做三角形的穩(wěn)定性。（設(shè)計(jì)意圖：以數(shù)學(xué)猜想引入對(duì)三角形邊的研究，讓學(xué)生猜一猜、圍一圍、拉一拉、辯一辯等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考，從唯一性和穩(wěn)固性兩個(gè)角度去感悟三角形具有穩(wěn)定性的本質(zhì)原因。）2.生活中三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用（1）校園中三角形的應(yīng)用師：正是由于它的穩(wěn)定性，三角形在生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，咱們校園里就有很多三角形，請(qǐng)看。（PPT）師：發(fā)現(xiàn)三角形了嗎？它有什么作用？師：椅子搖晃了，誰(shuí)理解小精靈的想法？生：利用了三角形穩(wěn)定性（2）活命三角區(qū)師：昨天臨沂市平邑縣發(fā)生3.3級(jí)地震，發(fā)生地震時(shí)，如果逃跑不了的話，要躲到哪里最安全？生：墻角……師：護(hù)住頭部到桌邊、墻角躲避，原因正是因?yàn)榈瓜碌膲土号c大床、地面構(gòu)成了三角形師：這個(gè)形狀有什么好處？生：具有穩(wěn)定性師：所以這片三角形區(qū)域就叫活命三角區(qū)。三角形的穩(wěn)定性作用大不大？師：四邊形有沒(méi)有這個(gè)特性？生：沒(méi)有師：既然三角形這么穩(wěn)、作用又這么大，那我們就把生活中的四邊形都改成三角形怎么樣？比如：我們學(xué)校門口的電動(dòng)門上面那些四邊形都改成三角形不行嗎？（PPT）生：不行師：所以人們?cè)谏钪胁鸥鶕?jù)需要，既利用三角形的穩(wěn)定性，也借助四邊形的易變形性，正如一句話所說(shuō)：“形”盡其用，人盡其才。也希望大家都能找到施展自己才華和特長(zhǎng)的舞臺(tái)。（設(shè)計(jì)意圖：從數(shù)學(xué)到生活，把學(xué)生頭腦中的“回歸”富有德育教育的色彩，使數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)育人融合。）（三）三角形的高1.引入師：三角形穩(wěn)定，而四邊形不穩(wěn)定（動(dòng)手拉著四邊形的兩個(gè)角，邊拉邊說(shuō)：）師：看，四邊形變得越來(lái)越……（矮）三角形和平行四邊形一樣，也有底和高。什么是三角形的底和高呢？出示定義（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回憶平行四邊形的底和高，學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成知識(shí)遷移。）2.解讀定義師：畫(huà)高的關(guān)鍵是什么？生：頂點(diǎn)、對(duì)邊、垂線段（精準(zhǔn)）師：請(qǐng)認(rèn)真看（PPT），畫(huà)高演示師：點(diǎn)E是垂足，AE就叫三角形的高，標(biāo)上“高”，點(diǎn)A的對(duì)邊就叫底，標(biāo)上“底”。3.高和底一一對(duì)應(yīng)關(guān)系旋轉(zhuǎn)還是高嗎？師：這個(gè)底是水平放著的，如果把它斜一斜，請(qǐng)看（PPT）與高AE相對(duì)應(yīng)的底是？轉(zhuǎn)動(dòng)這時(shí)與高AE相對(duì)應(yīng)的底是？為什么不變？預(yù)設(shè)：從A點(diǎn)出發(fā)到對(duì)邊畫(huà)高，對(duì)邊是BC（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感受三角形的底和高的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。）4.畫(huà)高師：會(huì)畫(huà)高了嗎？看同學(xué)們已經(jīng)摩拳擦掌、躍躍欲試了，拿出作業(yè)紙，畫(huà)出各個(gè)三角形底邊上的高，比一比，看誰(shuí)畫(huà)得最規(guī)范。學(xué)生展示師：高到底怎么畫(huà)呢？我們一起來(lái)看（邊畫(huà)邊說(shuō)怎么畫(huà)）。5.一個(gè)三角形幾條高師：還能在你的三角形中畫(huà)出其他的高嗎？還能通過(guò)哪個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線畫(huà)高？小組討論。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組能畫(huà)出幾條高？預(yù)設(shè)：銳角三角形有3條高，鈍角三角形和直角三角形都只有1條高。

師：直角三角形和鈍角三角形還有高嗎？師：三角形有幾條高？總結(jié)：任意一個(gè)三角形都有3條高。回顧整理總結(jié)：我們對(duì)三角形又研究了一節(jié)課，你有什么新的收獲？生：……四、反思提升師：收獲真多，為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，帶大家參觀博物館，用數(shù)學(xué)的眼光，你都看到了些什么？在我們的生活中，除了有三角形之外，還有四邊形、五邊形、六邊形等等，大家請(qǐng)看，原來(lái)他們和三角形還有著這樣的聯(lián)系，正是因?yàn)橛辛诉@樣的聯(lián)系，當(dāng)研究這些圖形的出現(xiàn)困難時(shí)，不妨可以轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)研究，將未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的知識(shí)，來(lái)解決問(wèn)題，是我們數(shù)學(xué)一種非常重要的思想。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀看圖片，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)構(gòu)成我們生活元素的有各種圖形，三角形是基礎(chǔ)圖形，它們和三角形有密切聯(lián)系，研究它們出現(xiàn)困難時(shí)，可以轉(zhuǎn)化成三角形進(jìn)行研究，滲透轉(zhuǎn)化思想。）【板書(shū)設(shè)計(jì)】底高三角形的認(rèn)識(shí)底高三角形的認(rèn)識(shí)由3條線段圍成的圖形叫做三角形3個(gè)頂點(diǎn)確定形狀、大小3個(gè)角固定3條邊穩(wěn)定性《三角形的認(rèn)識(shí)》學(xué)情分析在一年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容中，認(rèn)識(shí)圖形中學(xué)生已對(duì)三角形有了初步的認(rèn)識(shí)，二年級(jí)教學(xué)內(nèi)容中，又認(rèn)識(shí)了角，結(jié)合一二年級(jí)的基礎(chǔ)，來(lái)加深對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。學(xué)生可以用自己話說(shuō)出什么樣的圖形是三角形，但是學(xué)生的思維還是不能明確出三角形的定義，還需老師做以引導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容中，學(xué)生學(xué)習(xí)了畫(huà)垂線以及學(xué)習(xí)了平行四邊形的底和高，為三角形的底和高的學(xué)習(xí)做了鋪墊。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一些生活經(jīng)驗(yàn)，正處于以具體形象思維為主，逐步向抽象思維過(guò)渡的階段。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，他們喜歡既和諧又開(kāi)放的數(shù)學(xué)課堂，課堂中樂(lè)于動(dòng)手操作，喜歡在玩中學(xué)，他們渴望學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，結(jié)合學(xué)校生本課堂，學(xué)生樂(lè)于展示自己，因此要給予學(xué)生展示的舞臺(tái)，適當(dāng)?shù)姆攀謱W(xué)生?！度切蔚恼J(rèn)識(shí)》效果分析本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程主要有三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：圍成、穩(wěn)定性、三角形的高，設(shè)計(jì)既符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，又使學(xué)生始終滿懷興趣，而且還積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)取得了比較滿意的教學(xué)效果。為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，因此我設(shè)計(jì)了一些不同類型、不同層次的練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。從反饋中發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)點(diǎn)，犯錯(cuò)的原因一是：高的定義不明確。有個(gè)別學(xué)生對(duì)于直角三角形畫(huà)高出現(xiàn)不從頂點(diǎn)出發(fā)或沒(méi)有垂直的錯(cuò)誤。犯錯(cuò)的原因二是：學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的能力不強(qiáng)。因此整節(jié)課時(shí)間稍緊了一點(diǎn)。從本堂課的教學(xué)來(lái)看，學(xué)生只有通過(guò)動(dòng)手操作，才能充分調(diào)動(dòng)自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮自己的聰明才智，通過(guò)不同角度的探索，想出解決解決問(wèn)題的新方法，才能敢于大膽表達(dá)不同的見(jiàn)解，提出個(gè)性化的問(wèn)題，想出創(chuàng)造性的問(wèn)題解決辦法，也正是經(jīng)歷了從混濁到清晰的過(guò)程，學(xué)生才從中體會(huì)到了數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣、探索成功的喜悅?！度切蔚恼J(rèn)識(shí)》教材分析學(xué)生通過(guò)四年級(jí)上冊(cè)空間與圖形的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了直觀認(rèn)識(shí)三角形和從平面圖形中找三角形的能力。三角形是學(xué)生在日常生活中見(jiàn)的最多的平面圖形，三角形的穩(wěn)定性在日常實(shí)踐中也有著廣泛的應(yīng)用。因此本節(jié)課的知識(shí)關(guān)系著學(xué)生空間觀念的發(fā)展，以及對(duì)周圍事物的理解，同時(shí)本課內(nèi)容操作性比較強(qiáng)，學(xué)生可以通過(guò)動(dòng)手探索操作拓展知識(shí)面，發(fā)展思維能力和培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也為以后圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)做鋪墊?！度切蔚恼J(rèn)識(shí)》作業(yè)紙一班級(jí)：姓名：請(qǐng)你在空格里畫(huà)一個(gè)三角形《三角形的認(rèn)識(shí)》作業(yè)紙二底底底畫(huà)出每個(gè)三角形相對(duì)應(yīng)的高。底底底LDALDAMNEFCBMNEFCB《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思《三角形的認(rèn)識(shí)》是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容，屬于第二學(xué)段“空間與圖形”領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)線段、角、平行線、垂線、角度知識(shí)和認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。三角形在平面圖形中是最簡(jiǎn)單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可分割成若干個(gè)三角形，并借助三角形來(lái)推導(dǎo)有關(guān)的性質(zhì)，所以掌握三角形的特征是很重要的。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅為學(xué)習(xí)其他多邊形積累了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，還可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)打下了良好基礎(chǔ)。但學(xué)生對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形，并說(shuō)出它的各部分名稱。由三角形定義入手，如果圍成三角形的三條線段的長(zhǎng)度確定了，那形狀和大小會(huì)不會(huì)發(fā)生變化引出對(duì)三角形穩(wěn)定性的探究，讓學(xué)生不僅知道三角形穩(wěn)定，在探究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)三角形穩(wěn)定性的原因。由于三角形的高只能從頂點(diǎn)來(lái)畫(huà)，所以正確畫(huà)出已知底邊上的高對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大。但是學(xué)生可以將畫(huà)平行四邊形、梯形高的經(jīng)驗(yàn)和四年級(jí)學(xué)習(xí)的過(guò)點(diǎn)畫(huà)已知直線垂線的經(jīng)驗(yàn)都遷移過(guò)來(lái)，降低畫(huà)高難度?；谝陨戏治觯以谠O(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)候，力求從學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，做到以下幾點(diǎn)：本課內(nèi)容雖多，但層次清晰，主次分明。按照三角形各部分名稱、定義→穩(wěn)定性→高展開(kāi)教學(xué)，而三角形的高是教學(xué)的重難點(diǎn)。調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官，通過(guò)操作、觀察、比較、分析找出解決問(wèn)題的策略?；顒?dòng)的過(guò)程也是數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，這這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念得到了進(jìn)一步的培養(yǎng)和深化。根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，采用動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、合作交流等活動(dòng)方式，并借助幻燈片的演示，把靜態(tài)的課本材料變成動(dòng)態(tài)的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在動(dòng)手中思維、在觀察中分析。從本堂課的教學(xué)來(lái)看，學(xué)生只有通過(guò)動(dòng)手操作，才能充分調(diào)動(dòng)自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮自己的聰明才智，通過(guò)不同角度的探索，想出解決解決問(wèn)題的新方法，才能敢于大膽表達(dá)不同的見(jiàn)解，提出個(gè)性化的問(wèn)題，想出創(chuàng)造性的問(wèn)題解決辦法，也正是經(jīng)歷了從混濁到清晰的過(guò)程，學(xué)生才從中體會(huì)到了數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣、探索成功的喜悅。從多次實(shí)踐使我體會(huì)到，只有當(dāng)教師真正了解學(xué)生的需要，才能做到“該出手時(shí)就出手”，才能在學(xué)生感到“柳暗花明疑無(wú)路”時(shí)，他才巧妙地“撥開(kāi)烏云見(jiàn)月明”，讓學(xué)生眼前“豁然開(kāi)朗”，只有這樣的幫助才是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展所需要的真正的幫助。《三角形的認(rèn)識(shí)》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”第二學(xué)段中提出“了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中提出“體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離”“認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°”“認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形”。二、課標(biāo)解讀三角形是常見(jiàn)的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元的教學(xué)將進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。（一）通過(guò)