安徽省六安市張畈中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

安徽省六安市張畈中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：D2.計(jì)算的結(jié)果是A B． C． D．參考答案：C略3.若、為正實(shí)數(shù)，則是的

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充分必要條件

D．既非充分也非必要條件參考答案：C略4.展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為()A．32

B．4 C．－8

D．－32參考答案：C5.某質(zhì)量監(jiān)督局要對某廠6月份生產(chǎn)的三種型號的轎車進(jìn)行抽檢，一直六月份該廠共生產(chǎn)甲種轎車1400輛，乙種轎車6000輛，丙種轎車2000輛.現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取47輛轎車進(jìn)行檢測，則甲乙丙三種型號的轎車一次應(yīng)抽取(A)14輛21輛

12輛

(B)7輛30輛

10輛(C)10輛20輛

17輛

(D)8輛21輛

18輛參考答案：B6.設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若在a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知當(dāng)m≤2時(shí)，f(x)=x3－mx2+x在（﹣1，2）上是“凸函數(shù)”．則f（x）在（﹣1，2）上（）A．既有極大值，也有極小值 B．既有極大值，也有最小值C．有極大值，沒有極小值

D．沒有極大值，也沒有極小值參考答案：C【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】根據(jù)函數(shù)恒成立，得出m的值，利用函數(shù)單調(diào)性得出結(jié)果．【解答】解：因，f″（x）=x﹣m＜0對于x∈（﹣1，2）恒成立．∴m＞（x）max=2，又當(dāng)m=2時(shí)也成立，有m≥2．而m≤2，∴m=2．于是，由f′（x）=0x=或x=2+（舍去），f（x）（﹣1，2﹣）上遞增，在（2﹣，2）上遞減，只有C正確．故選C【點(diǎn)評】本題主要考查導(dǎo)數(shù)和函數(shù)知識及利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)知識，基本運(yùn)算的考查．7.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是BC1、CD1的中點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.MN⊥CC1 B.MN⊥平面C.MN∥AB D.MN∥平面ABCD參考答案：C【分析】以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出結(jié)果．【詳解】∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是BC1，CD1的中點(diǎn)，

∴以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為2，

則B（2，2，0），C1（0，2，2），M（1，2，1），D1（0，0，2），C（0，2，0），N（0，1，1），

∴MN⊥CC1，故A正確；∴MN⊥平面ACC1A1，故B成立；

∵∴MN和AB不平行，故C錯(cuò)誤；

平面ABCD的法向量又MN?平面ABCD，∴MN∥平面ABCD，故D正確．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷，考空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題．8.軸對應(yīng)直線的傾斜角為（

）

A．

B．

C．

D．不存在參考答案：C9.設(shè)U＝Z，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5}，則圖中陰影部分表示的集合是()A．{1,3,5} B．{1,2,3,4,5}C．{7,9} D．{2,4}參考答案：D10.某程序框圖如圖1所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓的焦點(diǎn)分別是F1和F2，過原點(diǎn)O作直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn).若的面積是20，則直線AB的方程是_______________________.參考答案：略12.已知直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.參考答案：略13.1－3+5－7+9－11+…－19=_____.參考答案：－1014.如果橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為________________.

參考答案：14略15.已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線被曲線C截得的線段長為

參考答案：16.曲線y=4x﹣x3在點(diǎn)（1，3）處的切線的傾斜角是．參考答案：【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義．【分析】求導(dǎo)數(shù)得到y(tǒng)′=4﹣3x2，進(jìn)而可以得出切線斜率k=tana=1，從而可以求得切線傾斜角的值．【解答】解：y′=4﹣3x2；∴切線斜率k=4﹣3=1；∴tanα=1，∴a=；即切線傾斜角為．故答案為：．17.若直線和曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn),則b的取值范圍是

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2=S6，a4=1，求a5．（2）在等比數(shù)列{an}中，若a4﹣a2=24，a2+a3=6，求首項(xiàng)a1和公比q．參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知可得，解之即可；（2）由已知可得，解之可得．【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知可得，解之可得，故a5=1+（﹣2）=﹣1；（2）由已知可得，解之可得19.［選修4－1：幾何證明選講］（本小題滿分10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O外一點(diǎn)，且AC=AB，BC交⊙O于點(diǎn)D。

已知BC=4，AD=6，AC交⊙O于點(diǎn)E，求四邊形ABDE的周長。參考答案：解：AB=AC=

∴，則

∴DE=2

∴四邊形ABDE的周長20.已知直線的方程為3x﹣4y+2=0．（1）求過點(diǎn)（﹣2，2）且與直線l垂直的直線方程；（2）求直線x﹣y﹣1=0與2x+y﹣2=0的交點(diǎn)，且求這個(gè)點(diǎn)到直線的距離．參考答案：【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程；點(diǎn)到直線的距離公式．【分析】（1）設(shè)與直線3x﹣4y+2=0垂直的直線方程為4x+3y+c=0，把點(diǎn)（﹣2，2）代入，能求出所求直線方程．（2）聯(lián)立，得到直線x﹣y﹣1=0與2x+y﹣2=0的交點(diǎn)，再由點(diǎn)到直線的距離公式能求出這個(gè)點(diǎn)到直線的距離．【解答】解：（1）設(shè)與直線3x﹣4y+2=0垂直的直線方程為4x+3y+c=0，把點(diǎn)（﹣2，2）代入，得：﹣8+6+c=0，解得c=2，∴所求直線方程為4x+3y+2=0．（2）聯(lián)立，得，∴直線x﹣y﹣1=0與2x+y﹣2=0的交點(diǎn)為A（1，0），點(diǎn)A（1，0）到直線3x﹣4y+2=0的距離：d==1．21.求證：函數(shù)y＝x＋圖象上的各點(diǎn)處的切線斜率小于1.(10分)參考答案：略22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（且）（1）若函數(shù)在上的最大值與最小值的和為2，求的值；（2）將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，寫函數(shù)的解析式；（3）若（2）中平移后所得