江蘇省連云港市海陵中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

江蘇省連云港市海陵中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.把語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)這五門課程安排在一天的五節(jié)課里，如果數(shù)學(xué)必須比化學(xué)先上，則不同的排法有（

）A．48

B．24

C．60

D．120

參考答案：C2.如果執(zhí)行右圖的程序框圖，那么輸出的（

） A、22 B、46 C、94 D、190參考答案：C3.在△ABC中，AB＝AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則()A．與共線

B．與共線C．與相等

D．與相等參考答案：B4.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用（萬元）4235銷售額（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為()A.63.6萬元

B.65.5萬元

C.67.7萬元

D.72.0萬元參考答案：B5.在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是

（

）A、模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.60

B、模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.90C、模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.98

D、模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25參考答案：C略6.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（wx+）+sin（wx﹣）（w＞0）的最小正周期為π，則（）A．f（x）在（0，）上單調(diào)遞增B．f（x）在（0，）上單調(diào)遞減C．f（x）在（0，）上單調(diào)遞增D．f（x）在（0，）上單調(diào)遞減參考答案：B考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法．專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：利用兩角和與兩角差的正弦可化簡得f（x）=﹣sinwx，依題意知w=2，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可得答案．解答：解：∵f（x）=sin（wx+）+sin（wx﹣）=﹣sinwx+coswx﹣sinwx﹣coswx=﹣sinwx，又f（x）的最小正周期為π，w＞0，∴w=2．∴f（x）=﹣sin2x，∵y=sin2x在[﹣，]上單調(diào)遞增，∴f（x）=﹣sin2x在[﹣，]上單調(diào)遞減，∴f（x）在（0，）上單調(diào)遞減，故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，著重考查兩角和與兩角差的正弦及正弦函數(shù)的單調(diào)性與周期性，屬于中檔題．7.已知直線l，m和平面，下列命題正確的是（

）A.

若l∥，則l∥m

B.若l∥m，，則l∥C.若l⊥m，，則l⊥

D.若l⊥，，則l⊥m參考答案：8.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（

）A．－2

B．2

C.4

D．8參考答案：C9.無限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，如：0.=，0.=，0.=，…，則可歸納出0.=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】歸納推理．【分析】由題意，0.=0.45+0.0045+…，利用等比數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意，0.=0.45+0.0045+…==，故選：D．10.設(shè)，且，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等差數(shù)列前項(xiàng)和為，已知為________時(shí)，最大；參考答案：略12.的展開式中常數(shù)項(xiàng)是_______.(用數(shù)字作答)參考答案：13.已知拋物線C：，過點(diǎn)的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn).若，則

．參考答案：314.若實(shí)數(shù)x，y滿足則的最大值為_____________。參考答案：1略15.對(duì)于實(shí)數(shù)，，若，，則的最大值為________.參考答案：516.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，它的前項(xiàng)和為，則等于

。參考答案：17.已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是＿＿＿＿（用數(shù)字作答）；參考答案：15三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

已知兩條直線和，試確定的值，使：（1）與相交于點(diǎn)；（2）；（3），且在軸上的截距為。參考答案：(3)要使l1⊥l2，則有m·2＋8·m＝0，得m＝0.

……10分則l1在y軸上的截距為－，由于l1在y軸上的截距為－1，所以－＝－1，即n＝8.故m＝0，n＝8.

……12分19.已知圓，直線：，。（1）若直線過圓的圓心，求的值；(5分)（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，且,求直線的傾斜角.（7分）參考答案：（1）圓心，由在直線上，代入直線方程解得：--------------5分（2）設(shè)為圓心到直線的距離，則，由解得：，------------------10分而該直線的斜率為，所以傾斜角的正切值，所以或------------------12分20.如圖，矩形ABCD的長是寬的2倍，將沿對(duì)角線AC翻折，使得平面平面ABC，連接BD．（Ⅰ）若，計(jì)算翻折后得到的三棱錐A-BCD的體積；（Ⅱ）若A、B、C、D四點(diǎn)都在表面積為80π的球面上，求三棱錐D-ABC的表面積．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）由，得，，求出三角形的面積，再由等面積法求出三棱錐的高，利用等體積法求三棱錐的體積；（Ⅱ）取中點(diǎn)，可知為三棱錐的外接球的球心，求得半徑，得,然后分別求解三角形可得三棱錐的表面積．【詳解】（Ⅰ）若，則，，則，三棱錐的高為，故；（Ⅱ）取中點(diǎn)，則在直角三角形中，得，同理在直角三角形中，，∴球的半徑，由，可得，則．又，∴，，∴，過點(diǎn)作于，再過點(diǎn)作于，連接，得，∴，，，∵，∴，，∴，三棱錐的表面積為．【點(diǎn)睛】本題考查多面體體積和表面積的求法，考查等體積法的應(yīng)用，考查空間想象能力和計(jì)算能力，屬于中檔題.21.已知拋物線：，直線：，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為，直線斜率分別為，如圖所示（1）若，求證：；（2）若過拋物線的焦點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案：解.（1）設(shè)過的切線方程為：，代入拋物線，消去得：，由，所以：，該方程的兩個(gè)根為直線斜率，所以：.-----------5分（2）拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)，代入拋物線方程消去得：，設(shè)，所以：，對(duì)求導(dǎo)數(shù)，，所以：故：直線：，直線：所以點(diǎn)，而在直線上，故有：，所以--略22.如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點(diǎn)，

（Ⅰ）證明：PA∥平面EDB

（Ⅱ）證明：平面平面參考答案：見解析.試題分析：（Ⅰ）連接AC，AC交BD于O，連接EO要證明PA∥平面EDB，只需證明直線PA平行平面EDB內(nèi)的直線EO；（Ⅱ）要證明平面平面，只需證明平面內(nèi)直線垂直平面內(nèi)的兩條相交直線即可.試題解析：解:（1）連接交于，連接∵底面