四川省廣元市白果鄉(xiāng)九年制學(xué)校2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

四川省廣元市白果鄉(xiāng)九年制學(xué)校2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.從任何一個正整數(shù)n出發(fā)，若n是偶數(shù)就除以2，若n是奇數(shù)就乘3再加1,如此繼續(xù)下去…,現(xiàn)在你從正整數(shù)3出發(fā)，按以上的操作，你最終得到的數(shù)不可能是

A

1

B

2

C

3

D

4參考答案：C2.的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．參考答案：D【考點】定積分．【分析】=（），由此能求出結(jié)果．【解答】解：=（）=（）﹣（）=﹣．故選：D．3.直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過一定點，則該點的坐標(biāo)是

（）A（-2，1）

B（2，1）

C（1，-2）

D（1，2）參考答案：A4.設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，P在雙曲線上，當(dāng)△F1PF2的面積為2時，的值為（） A．2 B．3 C．4 D．6參考答案：B【考點】雙曲線的應(yīng)用． 【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程． 【分析】求得雙曲線的焦點坐標(biāo)，利用△F1PF2的面積為2，確定P的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積公式，即可求得結(jié)論． 【解答】解：雙曲線的兩個焦點坐標(biāo)為F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0） 設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），則 ∵△F1PF2的面積為2 ∴ ∴|y|=1，代入雙曲線方程解得|x|= ∴=（﹣2﹣x，﹣y）（2﹣x，﹣y）=x2﹣4+y2=3 故選B． 【點評】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查向量的數(shù)量積運算，確定P的坐標(biāo)是關(guān)鍵． 5.若函數(shù)圖象如圖，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是參考答案：A略6.若是連續(xù)函數(shù)，則常數(shù)A.0

B.1

C.2

D.-2參考答案：C略7.“”是“”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A8.若CA=42，則=（）A．7 B．8 C．35 D．40參考答案：C【考點】D5：組合及組合數(shù)公式．【分析】根據(jù)組合數(shù)、排列數(shù)公式求出n的值，再代入計算的值．【解答】解：∵CA=×2=42，∴n2﹣n﹣42=0，解得n=7或n=﹣6（不合題意，舍去）；∴===35．故選：C．9.已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，，則P到x軸的距離為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B10.△abc的三個內(nèi)角∠a，∠b，∠c所對的邊分別為a，b，c，asinasinb+bcos2a＝，則＝()．a(chǎn)．

b．

c．

d．參考答案：D由余弦定理可求得，再由正弦定理得.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知三個月球探測器共發(fā)回三張月球照片A，B，C，每個探測器僅發(fā)回一張照片.甲說：照片A是發(fā)回的；乙說：發(fā)回的照片不是A就是B；丙說：照片C不是發(fā)回的；若甲、乙、丙三人中有且僅有一人說法正確，則照片B是探測器_______發(fā)回的.參考答案：【分析】結(jié)合題意,分別論證,即可.【詳解】如果甲對，則發(fā)回的照片是C，故丙也對，不符合條件，故甲錯誤；如果乙對，則丙錯誤，故照片是發(fā)回的，得到照片A是由發(fā)回，照片B是由發(fā)回，符合邏輯，故照片B是由發(fā)回；如果丙對，則照片C是由發(fā)出,甲錯誤,可以推出發(fā)出照片B,發(fā)出照片A,故照片B是由發(fā)出.【點睛】考查了合情推理,難度中等.

12.若函數(shù)f(x)=的定義域是R則實數(shù)k的取值范圍是

.參考答案：[0,1]13.已知一個正三棱錐的正視圖為等腰直角三角形，其尺寸如圖所示，則其側(cè)視圖的周長為____________.參考答案：14.如圖2，S是邊長為的正三角ABC所在平面外一點，SA＝SB＝SC＝，

E、F是AB和SC的中點，則異面直線SA與EF所成的角為

。

參考答案：15.已知數(shù)列滿足，，若，則_____.參考答案：16.已知若的定義域和值域都是，則

．參考答案：5略17.設(shè)，若，則的取值范圍是___

__參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知在處取得極值．（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（Ⅰ），當(dāng)時，取得極值，，解得，檢驗符合題意．（Ⅱ）令則當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，要使在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根，只需19.已知數(shù)列前項和，數(shù)列為等比數(shù)列，首項，公比為，且滿足成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）設(shè)，記數(shù)列的前項和為，求.參考答案：解（Ⅰ）當(dāng)n=1時，．當(dāng)n≥2時，,驗證時也成立．∴數(shù)列的通項公式為：，∵成等差數(shù)列，所以，即，因為∴∴數(shù)列的通項公式為：(Ⅱ）∵∴……①…②由①-②得：∴略20.先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a,b．（1）求直線ax＋by＋5=0與圓x2＋y2=1相切的概率；（2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．參考答案：（1）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36．∵直線ax＋by＋c=0與圓x2＋y2=1相切的充要條件是即：a2＋b2=25，由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝∴滿足條件的情況只有a=3,b=4,c=5；或a=4,b=3,c=5兩種情況．

∴直線ax＋by＋c=0與圓x2＋y2=1相切的概率是

（2）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36．∵三角形的一邊長為5

∴當(dāng)a=1時，b=5，（1，5，5）

1種

當(dāng)a=2時，b=5，（2，5，5）

1種

當(dāng)a=3時，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5）

2種

當(dāng)a=4時，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5）

2種

當(dāng)a=5時，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5）

6種

當(dāng)a=6時，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5）

2種

故滿足條件的不同情況共有14種

答：三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為．21.（12分）已知中，面，，求證：面．參考答案：證明：

又面

面

又面

略22.已知命題P：對m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q、￢q都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)恒成立問題．【分析】若p∨q、￢q都是真命題，則q為假命題，p為真命題，進而可得實數(shù)a的取值范圍．【解答】（本小題滿分12分）解：∵m∈[﹣1，1]，∴∈[2，3]對m∈[﹣1，1