人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)(一)優(yōu)秀課件

2023/7/1第1講數(shù)與代數(shù)（一）知識(shí)導(dǎo)航1.能比較系統(tǒng)地在具體情境中掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義；掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)大小比較的方法；掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)互化的方法。2.了解因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，知道奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義；并會(huì)根據(jù)公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡(jiǎn)單問題。3.比較熟練地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算；依據(jù)運(yùn)算定律特征、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。4.了解折扣、利率的含義，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用；解決有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。5.掌握常用的量及其互化方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識(shí)梳理2023/7/1數(shù)的認(rèn)識(shí)2023/7/149205137580-45.73297.05%整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)分別怎么讀？怎么寫呢？讀出下面各數(shù)寫出下面各數(shù)四百三十萬(wàn)零五十六零點(diǎn)一零零四二百分之一百七十又七分之二數(shù)位：不同的計(jì)數(shù)單位，按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。同一個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位不同，表示的意義也就不同。如3寫在十位上表示3個(gè)十，寫在百位上是3個(gè)百。位數(shù)：一個(gè)數(shù)占有數(shù)位的個(gè)數(shù)叫做位數(shù)，如5是1位數(shù)，25是兩位數(shù)，256是3位數(shù)，3000是4位數(shù)。數(shù)位與位數(shù)一樣嗎？整數(shù)的讀法：讀一個(gè)多位數(shù)，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。每級(jí)都按照個(gè)級(jí)的讀法來讀，讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，必須加上“億”字或“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾的“0”都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)有幾個(gè)“0”的都只讀一個(gè)零。讀數(shù)時(shí)，先畫出分級(jí)線，再讀數(shù)，這樣可以快速、準(zhǔn)確地讀出一個(gè)多位數(shù)。整數(shù)的寫法：寫數(shù)時(shí)，按從高位到低位的順序，一級(jí)一級(jí)地寫。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫0。寫完后，畫上分級(jí)線檢查，每一級(jí)都只能寫四位，不要多寫或少寫0。整數(shù)的讀法和寫法2023/7/1小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3.525.2003.450你能寫出10個(gè)與大小相等的分?jǐn)?shù)嗎？不改變數(shù)的大小，把下列這些數(shù)改寫成兩位小數(shù)。2023/7/1下列數(shù)中，哪些是奇數(shù)?哪些是偶數(shù)？哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？2的倍數(shù)有哪些？3的倍數(shù)有哪些？能被5整除的數(shù)有哪些？0123459395160什么是奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)？能被2、3、5整除的數(shù)的特征是……它們最小各是多少？我還想到了：9既是奇數(shù)也是合數(shù)……怎么找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？2023/7/1（1）把6.1擴(kuò)大（）倍是610（2）（）縮小100倍后是2.1

（3）把40（）倍是0.04

（4）把0.38（）倍是380（5）（）%=（6）=（）小數(shù)（7）≈（）%（8）=1.55小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化的規(guī)律是什么？小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間怎樣互化？填一填，想一想。()()2023/7/1數(shù)的運(yùn)算12.6+（）=250

（）－=0.475()×=600

÷()=0.375你能說一說加法、減法、乘法、除法的意義和各部分之間的關(guān)系嗎？在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。加法的意義——把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。減法的意義——已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)是多少。一個(gè)數(shù)×整數(shù)——求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少；

或求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。一個(gè)數(shù)×大于1的分?jǐn)?shù)或小數(shù)——求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。一個(gè)數(shù)×小于1的分?jǐn)?shù)或小數(shù)——求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。除法的意義——已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少。四則運(yùn)算的意義數(shù)的運(yùn)算4.05－2.83－0.1798×

＋

×2

12.6÷0.6－21×0.5

×2.4×(3.2÷0.4)

121÷[56×（

－

）](－)÷(－)算一算，想一想。四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？四則運(yùn)算的計(jì)算法則分別是什么？我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)？數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)名稱用字母表示舉例加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律減法的性質(zhì)除法的性質(zhì)5×6=6×537×25×4=37×(25×4)24×36+76×36=(24+76)×368+5=5+846+37+23=46+(37+23)72-9-21=72-(9+21)210÷6÷5=210÷(6×5)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)ac±bc=(a±b)×ca+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)數(shù)的運(yùn)算21經(jīng)典例題2023/7/1數(shù)的認(rèn)識(shí)例1.某市區(qū)總?cè)丝跀?shù)達(dá)571600人，土地面積32500000平方米，國(guó)民生產(chǎn)總值達(dá)7563000000元，公共綠地面積達(dá)9760000平方米。根據(jù)以上信息，完成下列填空：（1）把總?cè)丝跀?shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是

萬(wàn)人；（2）公共綠地面積為

公頃；（3）國(guó)民生產(chǎn)總值省略億后面的尾數(shù)約是

億元。2023/7/1【答案】（1）57.16；（2）976；（3）76【解析】改成用萬(wàn)作單位的數(shù)，是把萬(wàn)位后面的4個(gè)“0”去掉，或者在萬(wàn)位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬(wàn)”字，據(jù)此改寫；平方米化成公頃需要除以進(jìn)率10000；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是看億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字，據(jù)此寫出。2023/7/1例2.

在-3.14、3.14、π、31.4%、這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）；最小的數(shù)是（）。

2023/7/1【答案】

；-3.14

【解析】

首先根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，把其中的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，然后根據(jù)小數(shù)比較大小的方法判斷即可。

π≈3.14159，31.4%=0.314，

≈3.1429，因?yàn)?.1429＞3.14159＞3.14＞0.314＞-3.14，所以

＞π＞3.14＞31.4%＞-3.14，所以最大的數(shù)是

，最小的數(shù)是-3.14。2023/7/1例3.

綜合實(shí)踐課上，小芳用3分米的長(zhǎng)的鐵絲剛好圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形每條邊的長(zhǎng)是（）分米，每條邊所用鐵絲的長(zhǎng)度是鐵絲全長(zhǎng)的

（）。2023/7/1【答案】

分米；

【解析】

（1）求每份的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量3分米，表示把3分米平均分成4份，求的每一份的具體的數(shù)量，平均分的是具體的數(shù)量，用除法計(jì)算；（2）求每份是幾分之幾，表示把3分米長(zhǎng)的鐵絲看作單位“1”，把單位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，平均分的是單位“1”。解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。2023/7/1例4.

（1）1噸=()噸()千克

（2）3時(shí)45分=()時(shí)2023/7/1【答案】（1）1噸=1噸600千克

（2）3時(shí)45分=3.75時(shí)【解析】

（1）1

噸看作1噸與

噸之和，把

噸乘進(jìn)率1000化成600千克；（2）把45分除以進(jìn)率60化成0.75時(shí)再與3時(shí)相加。單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率。2023/7/1例5.

選擇。（1）1、3是12和24的（

）。

A．

質(zhì)因數(shù)

B．倍數(shù)C．最大公因數(shù) D．

公因數(shù)（2）要使四位數(shù)825□能被3整除，□里最小應(yīng)填（

）。

A． 4 B．3

C． 2 D．12023/7/1【答案】D；B【解析】（1）3是12的因數(shù)，也是24的因數(shù)，所以3是12和24的公因數(shù)，但不是最大公因數(shù)，它們的最大公因數(shù)是12；也不是質(zhì)因數(shù)，只能說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)

，不能說是兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)，由此解答即可；（2）根據(jù)3的倍數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，只要8+2+5+□是3的倍數(shù)即可。因?yàn)?+2+5=15，15是3的倍數(shù)，所以填0，3,6,9都可以。2023/7/1例6.

簡(jiǎn)便運(yùn)算．

4×0.8×2.5×12.5 57×99+57

9-1.46-0.54

897÷2.5÷4

數(shù)的運(yùn)算2023/7/1【答案】100；5700；7；89.7【解析】（1）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；（2）先把后一個(gè)57分解成57×1，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；（3）根據(jù)減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算；（4）根據(jù)除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算。2023/7/1例7.

只列式不必計(jì)算。（1）一臺(tái)電腦原價(jià)3200元，現(xiàn)打八五折銷售，現(xiàn)價(jià)多少元？

（2）一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合作8天完成，甲單獨(dú)做要12天完成，乙單獨(dú)做要幾天完成？

（3）張叔叔買了3000元國(guó)家建設(shè)債券定期兩年，年利率是2.89%，到期時(shí)張叔叔可得利息和本金一共多少元？

2023/7/1【答案】（1）3200×85%（2）1÷（-）（3）3000+3000×2.89%×3【解析】（1）打八五折就是按原價(jià)的85%銷售，把電腦的原價(jià)看做單位“1”，單位“1”的量是已知的，求現(xiàn)價(jià)，也就是求3200元的85%是多少，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法計(jì)算；（2）把這項(xiàng)工程看做單位“1”，則兩人合作每天完成這項(xiàng)工程的

甲每天完成這項(xiàng)工程的

，用1除以

減去

就是乙單獨(dú)做要幾天完成；2023/7/1（3）求“到期時(shí)本金和利息一共是多少元”，本金已知道，先利用“利息=本金×利率×?xí)r間”求出利息，再加上本金即可。2023/7/1例8.學(xué)校繪畫小組有32人，舞蹈小組的人數(shù)比繪畫小組多

，舞蹈小組和繪畫小組一共有多少人？

2023/7/1【答案】32×（1+）=40（人）40+32=72（人）【解析】把繪畫小組的人數(shù)看成單位“1”，舞蹈小組的人數(shù)是繪畫小組人數(shù)的（1+），用繪畫小組的人數(shù)乘上這個(gè)分率就是舞蹈小組的人數(shù)。最后需要把兩個(gè)組的人數(shù)相加。分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，要先找準(zhǔn)單位“1”，再據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列式求解。31學(xué)海點(diǎn)撥方法符號(hào)結(jié)果省略用“四舍五入”法省略尾數(shù)，再寫上“萬(wàn)”或“億”?！纸浦蹈膶懺谶@個(gè)數(shù)的萬(wàn)位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再寫上“萬(wàn)”或“億”。（小數(shù)點(diǎn)末尾的0要去掉）=精確值1.改寫與省略的對(duì)比數(shù)的認(rèn)識(shí)（1）正分?jǐn)?shù)＞0＞負(fù)分?jǐn)?shù)（2）正分?jǐn)?shù)的大小比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。分子分母都不同的分?jǐn)?shù)，先通分成同分母分?jǐn)?shù)或同分子分?jǐn)?shù)，再比較大小。也可以化成小數(shù)再比較。帶分?jǐn)?shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的就大，整數(shù)部分相同，比較分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的就大。（3）負(fù)分?jǐn)?shù)的大小比較：在數(shù)軸上，左邊的分?jǐn)?shù)小于右邊的分?jǐn)?shù)。也就是負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越小。2.分?jǐn)?shù)的大小比較：3.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：（1）分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，如千克、米，又可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，如公雞只數(shù)是母雞只數(shù)的。百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)量占另一個(gè)數(shù)量的百分比，不能用來表示具體的數(shù)。所以分?jǐn)?shù)可以有單位名稱，百分?jǐn)?shù)不能有單位名稱。（2）分?jǐn)?shù)的分母可以是除0以外的任何自然數(shù)，百分?jǐn)?shù)的分母只能是100。4.2、3、5的倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)。能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0。能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。5.四則運(yùn)算中和、差、積、商的變化規(guī)律：①如果一個(gè)加數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)不變，那么它們的和也跟著增加（或減少）同一個(gè)數(shù)。②如果一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)，而另一個(gè)加數(shù)減少同一個(gè)數(shù)，那么它們的和不變。①如果被減數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，減數(shù)不變，那么它們的差也增加（或減少）同一個(gè)數(shù)。②如果減數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，被減數(shù)不變，那么它們的差就減少（或增加）同一個(gè)數(shù)。和的變化規(guī)律：差的變化規(guī)律：數(shù)的運(yùn)算③如果被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個(gè)數(shù)，那么它們的差不變。①如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，另一個(gè)因數(shù)不變，那么它們的積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。②如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，而另一個(gè)因數(shù)縮小同樣的倍數(shù)，那么它們的積不變。180X25=（180÷4）X（25X4）=45X100=4500①如果被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，除數(shù)不變，那么它們的商也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。積的變化規(guī)律：商的變化規(guī)律：②如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，那么它們的商就縮?。ɑ驍U(kuò)大）同樣的倍數(shù)。③被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大（或縮?。┩瑯拥谋稊?shù)，他們的商不變。375÷25=（375X4）÷（25X4）=1500÷100=156.解答文字題的規(guī)律：如果問題中有“和是多少？”、“差是多少？”、“積是多少？”或“商是多少？”，那么題目里一定有“加”、“減”、“乘”、“除以”、除”等相對(duì)應(yīng)的詞語(yǔ)。

題目里有“和”、“差”、“積”、“商”的，要先算出來。

規(guī)律1：規(guī)律2：題目要求“求這個(gè)數(shù)”或“這個(gè)數(shù)是多少？”的文字題，一般要用方程解答比較簡(jiǎn)便。注意“……比……多（少）”這樣的關(guān)鍵字，這樣的問題涉及較大量、較小量和相差量。括號(hào)是為了改變運(yùn)算順序，必要時(shí)才能使用，規(guī)律是先用小括號(hào)，再用中括號(hào)。規(guī)律5：規(guī)律4：規(guī)律3：41終極突破1.

七十億五千零六萬(wàn)四千寫作（），這個(gè)數(shù)寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（），“四舍五入”到億位的近似數(shù)記作（）?！敬鸢浮?050064000；705006.4萬(wàn)；71億。

【解析】這是一個(gè)十位數(shù)，最高位是十億位，十億位上是7，千萬(wàn)位上是5，十萬(wàn)位上是6，萬(wàn)位上是4，寫這個(gè)數(shù)時(shí)，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；改成用萬(wàn)作單位的數(shù)，就是在萬(wàn)位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬(wàn)”字；“四舍五入”到億位就是省略“億”后面的尾數(shù)，把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。2．判斷。（1）分?jǐn)?shù)單位大的分?jǐn)?shù)一定大于分?jǐn)?shù)單位小的分?jǐn)?shù)。（

）（2）一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上同一個(gè)非零自然數(shù)，得到的分?jǐn)?shù)值一定比原分?jǐn)?shù)大。（

）【答案】×；√【解析】（1）作為判斷題可以通過舉例來驗(yàn)證，如

和

，第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是二分之一，第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是四分之一，第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位大于第二分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，但分?jǐn)?shù)值小些。（2）舉例證明，

的分子加上1，分母加上1得到

，

＞

，

的

分子加上1，分母加上1得到

，

＞

，…據(jù)此解答：一個(gè)真分?jǐn)?shù)，它的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的非零自然數(shù)后，所得到的新分?jǐn)?shù)一定比原數(shù)大。判斷題可以通過舉例來證明，憑空想象會(huì)片面，容易出錯(cuò)。3．選擇。（1）按照因數(shù)的個(gè)數(shù)分，非零自然數(shù)可以分為（）。A.質(zhì)數(shù)、合數(shù)B.奇數(shù)、偶數(shù)和1C.奇數(shù)和偶數(shù)D.質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1（2）2是最小的（

）。A.合數(shù)B.質(zhì)數(shù)C.自然數(shù)

D.偶數(shù)（3）如果A和B（A，B均不為0）都是偶數(shù)，下面說法正確的是（

）。A.這兩個(gè)數(shù)的和可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)B.這兩個(gè)數(shù)的差一定是奇數(shù)C.這兩個(gè)數(shù)的積一定是一個(gè)偶數(shù)，同時(shí)也是合數(shù)D.這兩個(gè)數(shù)的商一定是質(zhì)數(shù)【答案】D;B;C【解析】（1）非零自然數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)，按照因數(shù)的個(gè)數(shù)分，只能分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1；（2）最小合數(shù)是4，最小自然數(shù)和偶數(shù)是0，2是最小質(zhì)數(shù)；（3）偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)，所以A，B選項(xiàng)都錯(cuò)誤，D選項(xiàng)如8÷2=4,4是合數(shù)。4.

甲數(shù)的

與乙數(shù)的

相等，甲數(shù)的25%與丙數(shù)的20%相等。比較甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的大小，下列結(jié)果正確的是（

)。A.甲>乙>丙

B.丙>乙>甲C.甲>丙>乙

D.丙>甲>乙【答案】D【解析】這道題應(yīng)該把甲作為中間量，比較甲與乙的大小，甲與丙的大小，再建立起甲乙丙三者之間的大小關(guān)系。由已知甲的五分之一等于乙的四分之一，列式甲×

=乙×

，推導(dǎo)出甲=乙，所以甲＞乙，甲的百分之二十五等于丙的百分之二十，列式甲×25％=乙×20％，推導(dǎo)出甲=丙，所以甲﹤丙，由此得出三個(gè)量之間的關(guān)系：丙﹥甲﹥乙。2023/7/15.甲數(shù)比乙數(shù)少

,甲數(shù)是乙數(shù)的（

）％,乙數(shù)比甲數(shù)多()%。2023/7/1【答案】62.5；60【解析】甲數(shù)比乙數(shù)少

，那么設(shè)定乙數(shù)為1，甲數(shù)比乙數(shù)少

，則甲數(shù)為1-=，甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾，運(yùn)算甲數(shù)÷乙數(shù)=÷1=0.625=62.5%。乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾，運(yùn)算（乙數(shù)-甲數(shù)）÷甲數(shù)=（1-）÷=÷==0.6=60%。2023/7/16.計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（1）×101-0.75（2）（+）×15×17（3）（4.05-2.83-0.17）×2×17

（4）[2+（5.4﹣2

）×1]÷3

2023/7/1【答案】75；47；37.8；2【解析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)=0.75,再運(yùn)用乘法分配律；（2）分?jǐn)?shù)的分母部分為15,17，小括號(hào)外的整數(shù)部分15,17正好可以約掉，所以可以把15,17同時(shí)乘進(jìn)去；（3）首先根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的減法，然后根據(jù)乘法結(jié)合律計(jì)算小括號(hào)外的乘法，最后與小括號(hào)內(nèi)的差求積；（4）首先把中括號(hào)外的除法化成乘它的倒數(shù)，然后根據(jù)乘法分配律分別乘中括號(hào)內(nèi)的兩項(xiàng)，最后求和或差。2023/7/17.列式計(jì)算。（1）14.4減去32個(gè)

，再乘以

，積是多少？（2）從5個(gè)75%連加的和里減去0.8的倒數(shù)，差是多少？2023/7/1【答案】（1）（14.4-×32）×=3.2（2）75%×5-1÷0.8=2.5【解析】（1）首先根據(jù)乘法的意義，用

乘以32，求出32個(gè)

是多少；然后用14.4減去所得的積是多少，求出差是多少；最后用所得的差乘以

，求出積是多少即可；（2）5個(gè)75%連加的和，列式為75%×5；0.8的倒數(shù)，可列式為1÷0.8，綜合算式：75%×5-1÷0.8。2023/7/18.某水果店到蘋果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋果，購(gòu)價(jià)為每千克1.2元，從產(chǎn)地到商店400千米，每噸每千米運(yùn)費(fèi)1.5元，如果在運(yùn)輸用銷售過程式中損耗了10%，商店想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，售價(jià)每千克應(yīng)是幾元？

2023/7/1【答案】

解：設(shè)收購(gòu)了1噸的蘋果；1噸=1000千克；

1000×1.2=1200（元）；400×1.5=600（元）；（1200+600）×（1+25%）=1800×125%=2250（元）；1000×（1﹣10%）=1000×90%=900（千克）；2250÷900=2.5（元）；答：售價(jià)每千克應(yīng)是2.5元?！窘馕觥吭O(shè)收購(gòu)了1噸的蘋果；先求出這1噸蘋果的收購(gòu)價(jià)一共是多少元；再求出1噸水果的運(yùn)價(jià)應(yīng)是多少錢；這兩部分是總的成本價(jià)；然后把總成本價(jià)看成單位“1”，賣的總價(jià)是成本價(jià)的1+25%，由此用乘法求出賣的總價(jià)；再把收購(gòu)的1噸蘋果看成單位“1”，運(yùn)輸及銷售過程中損耗了10%，那么在商店出售的蘋果就是總重量的1-10%，再由此求出可以出售的蘋果重量；然后再用賣的總價(jià)除以賣的蘋果重量就是每千克蘋果的單價(jià)。本題先求成本價(jià)是多少，由此求出應(yīng)賣的總錢數(shù)；再求出剩下的蘋果的重量，然后根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量求解。51課后作業(yè)1.填空。（1）2014年全國(guó)人口普查，中國(guó)人口已達(dá)1360507006人，這個(gè)數(shù)讀作

，省略億位后面的為數(shù)是

。（2）4噸=

噸

千克5時(shí)20分=

時(shí)（3）在

、0.166、16.7%、0.17中，最大的數(shù)是

，最小的數(shù)是

。

【答案】（1）十三億六千零五十萬(wàn)七千零六；14億（2）4，250；5；（3）0.17，0.166；【解析】（1）根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。分級(jí)讀即可快速、正確地讀出此數(shù)；注意改寫和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。（2）根據(jù)1噸=1000千克，整數(shù)部分就是噸數(shù)，剩下的噸乘進(jìn)率1000化成千克即可；1小時(shí)=60分，5時(shí)就是其整數(shù)部分，再把20分鐘除以進(jìn)率60化成小時(shí)，然后加在一起。（3）有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案?！?.1667，16.7%=0.167，0.17＞0.167＞0.1667＞0.166，所以0.17＞16.7%＞

＞0.166；解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問題。2．怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。

200.8×73-6.3×2008-×（+）

-（-2.3）

3.2×1.25×2.5【答案】

-（-2.3）=-+2.3=5+2.3=7.33.2×1.25×2.5=0.4×2.5×（8×1.25）=1×10=10200.8×73-6.3×2008=2008×7.3-2008×6.3=2008

×（7.3-6.3）=2008

×1=2008

-×（+）=×（1-

-）=×

=

【解析】第一題我們發(fā)現(xiàn)200.8=2008×0.1，這樣就能運(yùn)用乘法分配律；第二題我們可以把

看成

×1

，再運(yùn)用乘法分配律；第三題可以去掉括號(hào)把原式轉(zhuǎn)化為-+2.3，再進(jìn)行簡(jiǎn)算，要注意去括號(hào)后，2.3前面的減號(hào)變成加號(hào)；第四題3.2=0.4×8，利用乘法交換律與結(jié)合律簡(jiǎn)算。3.判斷。（1）一個(gè)大于0的數(shù)a，除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，商一定大于a。（）（2）質(zhì)數(shù)加1后就是偶數(shù)。（）（3）六（1）班植樹102棵，成活100棵，成活率是100%。（）

（4）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)數(shù)一定能化成有限小數(shù)。（）

【答案】（1）

√（2）×

（3）×（4）

×【解析】（1）在分?jǐn)?shù)除法里，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，據(jù)此解答即可。因?yàn)檎娣謹(jǐn)?shù)＜1，所以一個(gè)大于0的數(shù)除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，商比被除數(shù)大，即商一定大于a。（2）根據(jù)質(zhì)數(shù)和偶數(shù)的定義，自然數(shù)的排列規(guī)律，2是最小的質(zhì)數(shù)，相鄰的自然數(shù)相差1，據(jù)此解答即可。2是最小的質(zhì)數(shù)，2+1=3，3是奇數(shù)而不是偶數(shù)，故此題錯(cuò)誤。（3）成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，

×100%≈98%，98%＜100%；故答案為錯(cuò)誤。（4）分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)形式后，把分母分解質(zhì)因數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5的就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)，注意只含有質(zhì)因數(shù)2或5的，可以舉例證明，由此判定。

的分母14分解質(zhì)因數(shù)除了含有質(zhì)因數(shù)2外還含有質(zhì)因數(shù)7，該分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)；

的分母15分解質(zhì)因數(shù)除了含有質(zhì)因數(shù)5外還含有質(zhì)因數(shù)3；該分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)；所以一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)數(shù)一定能化成有限小數(shù)是錯(cuò)誤的；故答案為錯(cuò)誤。人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：數(shù)與代數(shù)（一）優(yōu)秀PPT人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：數(shù)與代數(shù)（一）優(yōu)秀PPT4.列式計(jì)算。（1）15.5除6