函數(shù)的概念 微課

函數(shù)的概念

羅維目標(biāo)：1.函數(shù)的概念2.函數(shù)與映射的關(guān)系3.函數(shù)的三要素初中函數(shù)的概念

設(shè)在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么就說(shuō)y是x的函數(shù),x叫做自變量,y叫做因變量。(1)一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間(單位:t)變化的規(guī)律是

h=130t－5t2t的取值范圍：數(shù)集A={t|0≤t≤26}h的取值范圍：數(shù)集B={h|0≤h≤845}實(shí)際問(wèn)題：

實(shí)例中兩個(gè)變量的關(guān)系：對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x值，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對(duì)應(yīng)，記作：f:A→B

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作：y=f(x)，x∈A．函數(shù)的定義(集合角度)：x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；初中函數(shù)的概念(從變化的角度)

設(shè)在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,都有唯一的y值與它對(duì)應(yīng),那么就說(shuō)y是x的函數(shù),x叫做自變量,y叫做因變量。高中函數(shù)的概念(從集合的角度)

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作：y=f(x)，x∈A．練習(xí)：

下列圖像中不能作為函數(shù)的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ任意的x唯一的y例1已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)求f(-3),f()的值(3)當(dāng)a>0時(shí),求f(a),f(a-1)的值說(shuō)明：①對(duì)于函數(shù)y=?(x)，如果不加說(shuō)明，函數(shù)的定義域是指使式子有意義的自變量x的取值范圍.③常見函數(shù)定義域的求法：⑴y=f(x)≠0⑵y=⑶y=f(x)≥0f(x)≠0②函數(shù)定義域常用集合、區(qū)間形式表示。定義域值域4.y=ax2+b