湖南省邵陽(yáng)市黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

湖南省邵陽(yáng)市黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖③），則分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是（）A．4m B．2（m+n） C．4n D．4（m﹣n）2．如圖，已知是直角，OM平分，ON平分，則的度數(shù)是()A．30° B．45° C．50° D．60°3．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4．南京地鐵4號(hào)線計(jì)劃于2017年1月通車運(yùn)營(yíng)，地鐵4號(hào)線一期工程全長(zhǎng)為33800米，將33800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×1055．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（）A．它是三次多項(xiàng)式 B．它的項(xiàng)數(shù)為C．它的最高次項(xiàng)是 D．它的最高次項(xiàng)系數(shù)是6．下列各數(shù)中：，0，，，，，，中，非負(fù)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．如圖，長(zhǎng)度為18cm的線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則線段AC的長(zhǎng)為（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm8．據(jù)了解，受到臺(tái)風(fēng)“海馬”的影響，某地農(nóng)作物受損面積約達(dá)35800畝，將數(shù)35800用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×1029．下列計(jì)算正確的是()A． B．C． D．10．中國(guó)的陸地面積和領(lǐng)水面積共約，用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．11．若與互為相反數(shù)，則下列式子不一定正確的是（）A． B． C． D．12．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，平分，且交于點(diǎn)，若，則___________度．14．若是一元一次方程，則__________．15．無(wú)理數(shù)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點(diǎn)后百分位上的數(shù)字是__________．16．若是關(guān)于的方程的解，則____________．17．比較大?。篲_______4（填“”，“”或“”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中19．（5分）兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為-5，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為1．（1）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間滿足？（2）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間滿足？20．（8分）如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，已知，求的度數(shù)．21．（10分）如圖，兩個(gè)形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個(gè)三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個(gè)三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動(dòng)，三角板PAC從圖示位置開始每秒10°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周（0°旋轉(zhuǎn)360°），問(wèn)旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為多少時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3°/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2°/秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)）．設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，以下兩個(gè)結(jié)論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請(qǐng)選擇你認(rèn)為對(duì)的結(jié)論加以證明．22．（10分）解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）．23．（12分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分．（1）的補(bǔ)角是____________；（2）若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬即可．【詳解】解：設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、y．∴GF＝DH＝y(tǒng)，AG＝CD＝x，∵HE+CD＝n，∴x+y＝n，∵長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣（n﹣x）＝m﹣n+x，寬為：CD＝x，∴長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AD+CD）＝2（m﹣n+2x）＝2m﹣2n+4x∵長(zhǎng)方形GHEF的長(zhǎng)為：GH＝m﹣AG＝m﹣x，寬為：HE＝y(tǒng)，∴長(zhǎng)方形GHEF的周長(zhǎng)為：2（GH+HE）＝2（m﹣x+y）＝2m﹣2x+2y，∴分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和為：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2（x+y）＝4m，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、y，然后根據(jù)圖中的結(jié)構(gòu)求出分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和．本題屬于中等題型．2、B【分析】由角平分線的定義可得，∠COM=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【詳解】∵OM平分，∴∠COM=∠AOC，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查角的相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是通過(guò)角平分線的定義將所求的角轉(zhuǎn)化已知角.3、B【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)體，所對(duì)的圖形是一個(gè)圓錐體．【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是一個(gè)圓錐體，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，熟悉常見(jiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題關(guān)鍵．4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：33800＝3.38×104，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)，最高次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵是四次多項(xiàng)式，∴A錯(cuò)誤，∵的項(xiàng)數(shù)為3，∴B錯(cuò)誤，∵的最高次項(xiàng)是，∴C正確，∵的最高次項(xiàng)系數(shù)是-2，∴D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)，最高次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的概念，是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)可得：題中的非負(fù)數(shù)有，0，，，共計(jì)4個(gè).故選C.7、A【解析】先由中點(diǎn)的定義求出AM，BM的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)得到MC：CB=1：2的關(guān)系，求MC的長(zhǎng)，最后利用AC=AM+MC得其長(zhǎng)度．【詳解】：∵線段AB的中點(diǎn)為M，

∴AM=BM=9cm，∵點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，∴MC：CB=1：2，

設(shè)MC=x，則CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，求出線段的長(zhǎng)是本解題的關(guān)鍵．8、B【解析】35800=3.58×104.故選B.點(diǎn)睛:對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).9、B【分析】根據(jù)去括號(hào)合并同類項(xiàng)的方法，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)計(jì)算即可得出答案.【詳解】A.與不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；B.，故正確；C.與不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí),，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.10、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，即可求解．【詳解】將用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)可確定正確的式子，再通過(guò)舉反例可證得不一定正確的式子．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴，∴，∴，故A、B、D正確，當(dāng)時(shí)，，則，∴；當(dāng)時(shí)，，則，∴，故C不一定正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義．解此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相反數(shù)的定義判定式子是否正確．12、D【分析】將x、y的值代入計(jì)算即可．【詳解】當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，2x2+xy-y2=2×（-3）2+（-3）×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、65°【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠HGF的度數(shù)，再由平行線的定義得出∠EFG的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AHF的度數(shù)，【詳解】解：∵∠AGE=50°，

∴∠HGF=50°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，

∵FH平分∠EFD，

∴【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出相關(guān)方程，求出m的值即可．【詳解】由題意得解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的系數(shù)問(wèn)題，掌握一元一次方程的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)的值進(jìn)行求解即可．【詳解】，它的小數(shù)點(diǎn)后百分位上的數(shù)字是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的值，掌握相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．16、1【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】∵是關(guān)于的方程的解∴解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，會(huì)解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可求解．【詳解】∵4=＜，∴＞4故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較方法，解題的關(guān)鍵是實(shí)數(shù)估算的方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、3x2y，16.【分析】先把所給代數(shù)式去括號(hào)合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再把代入計(jì)算即可.【詳解】原式，把代入原式中，得.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn).本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.19、（1）5秒；（2）2秒或4秒．【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，．依題意，得：，解得：．答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，．（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，，，．，，即或，解得：或．答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒或4秒時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律確定點(diǎn)的坐標(biāo)．注意數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為：利用是解題關(guān)鍵．20、29°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出，再求∠ABD,由平行線的性質(zhì)即可求的度數(shù)．【詳解】解∵在△ABC中，∠A=90°，，

∴∠ABC=58°，

又∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=29°，

又∵，

∴∠D=∠ABD=29°．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.21、（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯(cuò)誤，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）①由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；②當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間與相同；（2）分兩種情況討論：當(dāng)在上方時(shí)，當(dāng)在下方時(shí)，①分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；②分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個(gè)含的代數(shù)式，從而可得答案．【詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當(dāng)BD∥PC時(shí)，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為3秒；如圖1﹣2，當(dāng)PC∥BD時(shí)，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180°+30°＝210°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為21秒，如圖1﹣3，當(dāng)PA∥BD時(shí)，即點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，此時(shí)∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為9秒，如圖1﹣4，當(dāng)PA∥BD時(shí)，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°+180°＝270°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為27秒，如圖1﹣5，當(dāng)AC∥DP時(shí)，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為60°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為6秒，如圖1﹣6，當(dāng)時(shí)，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，如圖1﹣7，當(dāng)AC∥BD時(shí)，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴點(diǎn)A在MN上，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為18秒，當(dāng)時(shí)，如圖1-3，1-4，旋轉(zhuǎn)時(shí)間分別為：，綜上所述：當(dāng)t為或或或或或或時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”；（2）如圖，當(dāng)在上方時(shí)，①正確，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠BPM＝2t，∴∠BPN＝180°﹣2t，∠DPM＝30°﹣2t，∠APN＝3t．∴∠CPD＝180°﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN＝90°﹣t，∴②∠BPN+∠CPD＝180°﹣2t+90°﹣t＝270°﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD隨著時(shí)間在變化，不為定值，結(jié)論錯(cuò)誤．當(dāng)在下方時(shí)，如圖，①正確，理由如下