有限元方法與應(yīng)用課件

有限元方法與應(yīng)用

授課教師：于申，張昭研教樓304蔡志勤，鄭勇剛研教樓2041參考書目張昭，蔡志勤.《有限元方法與應(yīng)用》，大連理工大學(xué)出版社，2011聯(lián)系方式：聯(lián)系地址：力學(xué)樓511Email：考核方式大作業(yè)（不低于3000字），100分。

以小論文的格式，電子版交作業(yè)。2論文考核基本要求文件命名規(guī)則：學(xué)號+姓名+院(系)格式：pdf論文內(nèi)容包含：

①標(biāo)題；

②學(xué)號+作者姓名+手機(jī)號碼+郵箱；

③摘要；

④正文；

⑤結(jié)論；

⑥參考文獻(xiàn)（不少于10篇）；論文要求：

①獨(dú)立完成、嚴(yán)禁抄襲；

②不少于3000字；

③截取計(jì)算結(jié)果圖片時(shí)需保留計(jì)算時(shí)間等信息；

④所取圖片未帶有時(shí)間、或者時(shí)間標(biāo)識不準(zhǔn)確、或者不清晰(有從網(wǎng)絡(luò)上拷貝嫌疑)的論文成績?yōu)镕；

⑤提交論文后留意信箱和手機(jī)。3增壓器渦輪機(jī)輪盤葉片組件彈塑性接觸分析輪軌接觸連桿接觸齒輪結(jié)構(gòu)接觸攪拌摩擦焊接晶粒大小分布星箭耦合模型火箭模型41.1有限元及有限元軟件發(fā)展

每一種自然現(xiàn)象的背后都有相應(yīng)的物理規(guī)律，對物理規(guī)律的描述可以借助相關(guān)的定理或定律表現(xiàn)為各種形式的方程（代數(shù)、微分、或積分）。這些方程通常稱為控制方程（Governingequation）。針對實(shí)際的工程問題推導(dǎo)這些方程并不十分困難，然而，要獲得問題的解析的數(shù)學(xué)解卻很困難。人們多采用數(shù)值方法給出近似的滿足工程精度要求的解答。有限元方法就是一種應(yīng)用十分廣泛的數(shù)值分析方法。

第一章緒論5工程和科學(xué)中典型問題

在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，經(jīng)常會遇到兩類典型的問題。第一類問題，可以歸結(jié)為有限個(gè)已知單元體的組合。例如，材料力學(xué)中的連續(xù)梁、建筑結(jié)構(gòu)框架和桁架結(jié)構(gòu)。把這類問題稱為離散系統(tǒng)。離散系統(tǒng)：由有限個(gè)已經(jīng)完全確定的元件組成的系統(tǒng)，如電阻及電阻網(wǎng)絡(luò)，桿件及組成的桁架，水管及組成的水管網(wǎng)絡(luò)。6

如左圖所示平面桁架結(jié)構(gòu)，是由6個(gè)承受軸向力的“桿單元”組成。盡管離散系統(tǒng)是可解的，但是求解右圖這類復(fù)雜的離散系統(tǒng)，要依靠計(jì)算機(jī)技術(shù)。桿系結(jié)構(gòu)工程和科學(xué)中典型問題

7第二類問題，通?？梢越⑺鼈儜?yīng)遵循的基本方程，即微分方程和相應(yīng)的邊界條件。例如彈性力學(xué)問題，熱傳導(dǎo)問題，電磁場問題等。由于建立基本方程所研究的對象通常是無限小的單元，這類問題稱為連續(xù)系統(tǒng)，或場問題。連續(xù)系統(tǒng)：可以被無限分割，其中的問題只有利用無窮小的數(shù)學(xué)觀念才能定義，意味著由無限個(gè)單元組成。如一塊受力平板，一個(gè)活塞，一根軸等。工程和科學(xué)中典型問題

8盡管已經(jīng)建立了連續(xù)系統(tǒng)的基本方程，由于邊界條件的限制，通常只能得到少數(shù)簡單問題的精確解答。對于許多實(shí)際的工程問題，還無法給出精確的解答，例如圖示V6引擎在工作中的溫度分布。為解決這個(gè)困難，工程師們和數(shù)學(xué)家們提出了許多近似方法。工程和科學(xué)中典型問題

9工程更問題帝的求繁解思鵝路連續(xù)那問題璃的一肚般描菠述—搞微分叼方程喊+邊逢界條扔件工程朝和科癥學(xué)中泉典型罰問題10有限女元方顫法（T澤he確F滾in冰it脖e房誠El南em銅en殊t鄉(xiāng)豐Me垃th灶od將,猛FE雄M）是處愿理連神續(xù)介痕質(zhì)問復(fù)題的愈一種恒普遍肝方法掘，是計(jì)宅算機(jī)殘問世鋼以后姨迅速李發(fā)展刪起來屯的一舒種分扭析方擦法。離散酸化是淚有限江元方趴法的環(huán)基礎(chǔ)。然連而，酬這種久思想貍自古墾有之激。古區(qū)代人塞們在巾計(jì)算雀圓的灣周長飾或面眨積時(shí)石就采巧用了奧離散旅化的位逼近錘方法玩：即賴采用謝內(nèi)接轉(zhuǎn)多邊縫形和養(yǎng)外切固多邊允形從灰兩個(gè)邪不同沸的方壟向近啄似描痛述圓石的周花長或砍面積呼，當(dāng)講多邊預(yù)形的基邊數(shù)腿逐步侵增加衣時(shí)近裁似值虹將從節(jié)這兩生個(gè)方肥向逼牛近真摧解。有限午元法脫的形騾成與課發(fā)展11Turner&CloughArgyrisMeloshJones

Pian

馮康

BesselingZi翼en墨ki棍ew壘ic準(zhǔn)zCh葬eu吧ngBa協(xié)th趁eCo拒ok錢令悟希SA孤PAN煉SY訴SAL轟GO嘗RNA毛ST債RA屠NAD逆IN簡AMA領(lǐng)RC廣義移協(xié)調(diào)眠元無單問元法自然映單元阻法樣條店有限丙元有限狐元并饒行算小波趟有限門元自適館應(yīng)有汗限元拓展摔了有限元質(zhì)方法單元樓求解花區(qū)域上誰插值工程除應(yīng)用工程瓦實(shí)踐漁中高性搶能計(jì)貍算60年代70~80年代90年代至今體系形成

方法拓展

商用軟件

學(xué)科交叉

有限錘元法煉的形描成與馳發(fā)展1219招43年在Co盯ur竹an庫t的論扯文中撫首次殃嘗試餃?zhǔn)褂眯炼x泛三角齒形域后上的塞分片撤連續(xù)債函數(shù)朱和最拜小位疊能原理理相戴結(jié)合伴求解S.Ve徐na工nt扭轉(zhuǎn)歪問題犁。其違本人尊并沒快有發(fā)浩展這優(yōu)個(gè)方駕法。貴當(dāng)時(shí)架其數(shù)合學(xué)基遮礎(chǔ)尚悟未完預(yù)全建毅立起涼來。19貢56年,,,在紐窄約舉華行的框航空返學(xué)會例年會羊上介糞紹了哪一種進(jìn)新的文計(jì)算駁方法似，將矩威陣位竟移法女推廣館到求馳解平容面應(yīng)家力問管題。他穿們把傾結(jié)構(gòu)滲劃分熊成一蘇個(gè)個(gè)墾三角桿形和燙矩形虧的“挪單元皂”，以利用糟單元淘中近現(xiàn)似位災(zāi)移函駝數(shù)，爸求得睛單元騙節(jié)點(diǎn)腸力與采節(jié)點(diǎn)癢位移蛋關(guān)系求的單澇元剛肅度矩記陣。一般執(zhí)認(rèn)為壘這是包工程陶學(xué)界恩上有晌限元王法的就開端孫。19籠60年，Cl起ou齡gh在他禿的名漁為“Th權(quán)e冤fi蘋ni啊te阻e可le靠me混nt振i個(gè)n揪pl奴an泛e神st濱re泡ss香a傻na旺ly溝si尺s”的論她文中俗首次跑提出休了有貌限元(f娘in尖it練e撓el拉em頑en鑄t)這一稀術(shù)語林。約開鞭始于19炒68年，改這一部次屬顯于數(shù)粒值分漠析家倦。數(shù)齒學(xué)家足終于賞認(rèn)識淺了有雹限元敬的基波本原插理，葵事實(shí)膽上它奶是逼千近論違、偏斃微分紐奉方程蛇及其級變分夜形式羅和泛稈函分錄析的仔巧妙話結(jié)合裝。有限效元法描的形劈燕成與晝發(fā)展13此后辯，一進(jìn)些應(yīng)承用/跟計(jì)算撇數(shù)學(xué)輩家、扣物理青學(xué)家酸和工脅程師偽從2肌條分稱支研硬究F譯EM活，形仰成了么成熟患的理貝論體鵲系。歉即：<1烈>查FE爪M離島散格壩式、禿誤差數(shù)估計(jì)控理論顯、解信的收亮斂性各等研尚究(毒應(yīng)用奔/計(jì)即算數(shù)餐學(xué))研究強(qiáng)的目余的是湯建立郵完整拍的F恨EM匹理論兼體系淚，為拘工程隨應(yīng)用塊奠定植必備凳的理催論基襲礎(chǔ)。<2彼>界工程朽具體警問題遙計(jì)算典領(lǐng)域零(計(jì)絨算物齒理/諷計(jì)算簡力學(xué)閱/工效程學(xué)忍)研究姓的目軟的是熔面向害具體災(zāi)工程都應(yīng)用恒問題嘗，主濤要是沙離散驚格式玻研究菌，通健過考咐題(閣Be檔nc捏hm浮ar跑k)仿分析灑而不烈是理狼論分唇析驗(yàn)驕證解毛的收醋斂性分，估顯計(jì)誤雖差，殲為工儀程設(shè)估計(jì)優(yōu)喪化提悄供指生導(dǎo)。In脫st鍵it愈ut腔e慚of思M括ec粱ha落ni冶ca舌l(xiāng)秧En怒gi本ne餓er形in威g保an睡d泡Au產(chǎn)to錯(cuò)ma易ti粱on！國內(nèi)夠長期存從事囑FE陪M研刷究的父有錢偵令希或、唐牢立民揪、鐘滔萬勰蔑、石匪鐘慈受、花程耿法東供、龍衛(wèi)馭球哲等。怨主要他從事跑FE帶M方布法改包進(jìn)研告究。有限差元法鹽的形羅成與干發(fā)展14有限禮元(悶Fi局ni留te雀e冰le停me妹nt顛m死et爬ho階d)酷：假唱想把漢連續(xù)果系統(tǒng)激分割捕成數(shù)闊目有址限的悔單元仿，單演元之沃間只抱有在社數(shù)目蜘有限丹的指再定點(diǎn)妻（稱顧為節(jié)夏點(diǎn)）莊處相蒙互連努接構(gòu)桿成一男個(gè)單罪元集橋合體眾來代顫替原監(jiān)來的慘連續(xù)儉系統(tǒng)敘。有限第元法毀的基別本思洞想離散提化幾何汽實(shí)體賤模型有限裝元模藏型15單元襯與節(jié)創(chuàng)點(diǎn)單元士：即原怎始結(jié)站構(gòu)離矛散后潑，滿禁足一顏定幾乓何特談性和辣物理照特性漫的最猜小結(jié)好構(gòu)域恭。節(jié)點(diǎn)暴：單元銜與單促元間候的連準(zhǔn)接點(diǎn)駐。注意側(cè)：節(jié)點(diǎn)躁是有垃限元援法的辮重要耕概念飾，有駝限元癥模型慕中，相鄰談單元經(jīng)的作禁用通充過節(jié)準(zhǔn)點(diǎn)傳答遞，疾而單飲元邊許界不望傳遞村力，這掉是離費(fèi)散結(jié)酷構(gòu)與材實(shí)際禁結(jié)構(gòu)高的重首大差匯別；16☆將連續(xù)榜體分割怪（離紀(jì)散）何為有娃限個(gè)困、且逐按一稱定方轎式相搜互聯(lián)殺結(jié)在邁一起雁的小單搞元的攝組合紡體（單涌元之誓間在節(jié)點(diǎn)部處連適接）。企用該離散饞結(jié)構(gòu)（單租元組畏合體煎）近莊似代剖替原來鍋的連辦續(xù)體。物理言上的排理解☆如果湖合理語地求鴉出各蜓小單稻元的期力學(xué)嗎特性僑，就狠可以瀉求出殲單元議組合儀體（暗離散屢結(jié)構(gòu)豬）的雀力學(xué)償特性翼，從嗎而在盞給定脹的載學(xué)荷和粥約束吧條件有下求知出各戒節(jié)點(diǎn)帽的位板移，冊求出車各單劇元的視應(yīng)力絮?！钣捎趩卧砜梢圆鹩胁槐尥恼纱笮√?，形惠狀和臨類型，因淡此可師以求察解復(fù)番雜的扛工程押和科伍學(xué)問蠅題。17典型項(xiàng)單元瞧類型單元類型單元圖形節(jié)點(diǎn)數(shù)節(jié)點(diǎn)自由度桿單元22梁單元23平面單元32平面四邊形42軸對稱問題32板殼單元43四面體單元431870滋年代劣初M紋AR謊C公祥司推刪出了災(zāi)第一既個(gè)商吹業(yè)非垃線性味有限獅元程程序MA怖RC。19排78雙年H甩KS潮公司步，推叢出了Ab哀aq賽us軟件待。19敞75捕年非拖線性長求解傷器AD循IN歷A(A鵲ut色om箏at粥ic溝D來yn祝am課ic襖I板nc萍re撐me射nt嚼al黃N河on惕li扛ne激ar提A牌na觸ly趴si胡s)19凱77急年M思ec舉ha寶ni辯ca憐l咱Dy減na交mi腿cs傅I眼nc投.(俘MD灰I)甘公司畜發(fā)展遺機(jī)械禍系統(tǒng)悅仿真免軟件AD荒AM椅S，應(yīng)輸用于住機(jī)械傷系統(tǒng)剪運(yùn)動走學(xué)、徐動力垮學(xué)仿瘦真分喚析。19具88藏年，萬LS男TC猛公司盼，發(fā)準(zhǔn)行和須擴(kuò)展薦DY跟NA懶程序執(zhí)商業(yè)猾化版哄本LS尿-D嘆YN聰A。19攀96求年，溪AN斯SY猾S與洪LS柿TC恢公司可合作仙推出甘了AN庫SY石S/高LS振-D明YN左A21戰(zhàn)世紀(jì)昨后A勉NS溫YS奮公司披把其曉產(chǎn)品全擴(kuò)展若為A瘦NS草YS檢M飛ec妄ha殃ni奏ca親l系崖列，焦A組NS拆YS歪C纖FD員（F來LU仁EN腫T/任CF譽(yù)X）鑄系列既，A英NS止YS水A智NS慮OF芝T系癢列以廣及AN定SY嚴(yán)S遍Wo偉rk圖be跟nc喉h和E涂KM襯等。有限蓮元軟蠶件的謙發(fā)展19Sof箏tw劫ar蔽eInt膝eg揭ra花ti箏onPla冰tf分or奴m籃fo斃rEng疤in引ee秧ri豬ng專a時(shí)ndSci素en簽ti據(jù)fi叉cCom真pu呆ta節(jié)ti鳥onht領(lǐng)tp仍:/與//20編號軟件名稱開發(fā)單位編程語言(程序規(guī)模)1ANSYSSwansonAnalysisSystem(美國)FORTRAN77(150000行)2ADINAADINA工程公司(美國)FORTRAN(150000行)3MARCMARC公司(美國)FORTRAN4FOR66FOR77(100000行)4NASTRANNASA(美)主持，MSC公司(美)開發(fā)FORTRAN4Assembler(600000行)5ABAQUSHilbitt,Karlson,andSorensen公司(美)FORTRAN77(140000行)6FENRISNTH,SINTEF(挪威)FORTRAN77(160000行)7PAFECPAFEC公司(美)FORTRAN(400000行)8ASKA斯圖加特大學(xué)靜動力學(xué)研究所(西德)FORTRAN4(600000行)9EALEISE公司(美)ANSIFOR66Assembler(150000行)10SAMCEFL.T.A.S(比利時(shí))FORTRAN4(300000行)11LARSTRAN80斯圖加特大學(xué)靜動力學(xué)研究所(西德)FORTRAN4FORTRAN77(200000行)12HAJIF系列航空部(中國)FORTRAN4(280000行)常用錢有限偷元軟屆件21AN確SY哀S界縫面介奏紹狀態(tài)勒欄AN判SY福S主艦菜單AN班SY比S工筒具欄標(biāo)準(zhǔn)唉工具委欄AN頃SY請S實(shí)董用菜艷單AN坑SY共S命葬令輸入堂窗口AN蘆SY蹈S圖層標(biāo)按字鈕22所有贏的通欣用有離限元妨軟件挨都包佩括：前處少理、競求解航器、輔后處雕理三個(gè)屢有邏利輯順荒序的左模塊壯。在告進(jìn)行擊實(shí)際掠工程享分析尊時(shí)，恭也該角按照桌以上際三個(gè)顆模塊學(xué)來進(jìn)饞行。用求零解器閘進(jìn)行求解（設(shè)定分乓析步巡壽驟，輸出克變量粘）前處知理（建姜模、材料碰特性活、單渣元選擇肅及網(wǎng)承格劃桶分）后處近理（變形圖械、等指值線圖，摩列表悅顯示等等秤后處撕理）23主要津內(nèi)容結(jié)構(gòu)炮靜力枝分析結(jié)構(gòu)甲動力聯(lián)學(xué)分它析非線壓性有朽限元殿分析溫度尋場有紹限元帥分析24材料翼力學(xué)回顧緊（桿栽系結(jié)暑構(gòu)）應(yīng)力劣狀態(tài)嚇分析類強(qiáng)度梯理論組合睡變形壓桿轎穩(wěn)定能量易法動載日荷問舒題疲勞第2沃章稅有限隱元基堂礎(chǔ)理撿論2.孩1若彈性榜力學(xué)量基礎(chǔ)簡單戀變形軸向犬拉壓剪切扭轉(zhuǎn)彎曲內(nèi)力應(yīng)力變形靜不記定結(jié)示構(gòu)靜定嘩結(jié)構(gòu)25彈性冶力學(xué)想與材搜料力下學(xué)的翅聯(lián)系——漿為何照要有狼彈性豬力學(xué)減？1、橫研究漫內(nèi)容2、兆研究祖對象3、猾研究遍方法彈性燒力學(xué)陳概念彈性希力學(xué)賀亦稱晴為彈阿性理聾論。街主要百研究墳彈性禿體在索外力義作用屠或溫券度變紡化等丈外界兵因素?fù)]下所虛產(chǎn)生果的應(yīng)蒜力、千應(yīng)變罰和位鹿移，槐從而漆為工季程結(jié)野構(gòu)或伏者構(gòu)犬件的屯強(qiáng)度麗、剛腦度設(shè)翼計(jì)提挖供理攜論依哭據(jù)和睛計(jì)算話方法吐。26研究材內(nèi)容傘的聯(lián)圖系：材料蛙力學(xué)：彈性漁變形鄭體在響外力具作用需下的浮平衡輕、運(yùn)跌動等膚問題凍，及勺相應(yīng)玻變形凱和應(yīng)繳力彈性罰力學(xué)：彈性柿變形遲體在凱外力糞作用側(cè)下的斯平衡初、運(yùn)紋動等從問題亡，及跑相應(yīng)創(chuàng)變形利和應(yīng)揉力彈性森力學(xué)速與材略料力畏學(xué)的溫聯(lián)系基本級沒有犬區(qū)別27研究儀對象翅的聯(lián)陽系：材料率力學(xué)(研裕究變許形體碗的第羊一門狹力學(xué)禿)：僅為朵桿、比梁、袖柱、幅軸等桿狀變形禾構(gòu)件彈性撿力學(xué)：任意懂形狀寬變形望體彈性法力學(xué)喬與材凈料力章學(xué)的鋸聯(lián)系彈性業(yè)力學(xué)蔽研究甲對象瞞更普荒遍28研究徒方法蹲的聯(lián)膝系：材料掏力學(xué)：要作妨出一矩些關(guān)件于構(gòu)降件變鼻形狀沾態(tài)或贏應(yīng)力躁分布腿的假術(shù)設(shè)，黃例如罵拉壓予、扭撞轉(zhuǎn)、湖彎曲平面陣假設(shè)，數(shù)腳學(xué)推爹演簡番單,網(wǎng)但鋸解是押近似絞的彈性癢力學(xué)：不作吵假設(shè)功，數(shù)躍學(xué)推迷演復(fù)般雜，器但解啦比較活精確彈性悶力學(xué)莫與材鏈料力難學(xué)的野聯(lián)系彈性嗚力學(xué)迎研究磚方法兇更嚴(yán)沖密，票但也權(quán)更復(fù)冒雜29彈性攏力學(xué)尊基本御假設(shè)工程降問題含的復(fù)停雜性島是諸平多方廈面因受素組青成的涼。如果腸不分蛾主次事考慮牙所有黨因素，則遼問題襲的復(fù)膏雜，庭數(shù)學(xué)充推導(dǎo)局的困跳難，氣將使冰得問信題無績法求饞解。根據(jù)爭問題欺性質(zhì)禍，忽略滋部分染暫時(shí)襲不必飲考慮織的因江素，閣提出痛一些逗基本鋒假設(shè)。使狠問題咽的研麗究限耕定在謝一個(gè)隊(duì)可行娃的范捕圍。基本廟假設(shè)捎是學(xué)污科的絕研究租基礎(chǔ)唇。超出雞基本防假設(shè)咸的研險(xiǎn)究領(lǐng)似域是拆固體稱力學(xué)棵其它遞學(xué)科救的研竟究。301、連續(xù)喉性(外Co隔nt增in豎ui陶ty科)整個(gè)咬物體閥的體形積都汁被組催成這勒個(gè)物食體的棚介質(zhì)丈所填蘿滿,不留裹任何帆空隙。即丸，各個(gè)言質(zhì)點(diǎn)烈之間膽不存熟在任流何空趣隙好處辨：物體紗內(nèi)的病物理陰量,蛾例如慰應(yīng)力巡壽形變連和應(yīng)止變,身才搶可能桶是連藏續(xù)的摘,住才可屯以用連續(xù)邪函數(shù)來表矩示。——宏觀桐假設(shè)彈性騰力學(xué)范基本欲假設(shè)312、線彈盾性(淚Li百ne旦ar怕e丑la走st鄭ic若)物體炎的變鄉(xiāng)豐形與券外力別作用購的關(guān)尋系是線性的，趁除去栽外力維，物背體可回復(fù)垂原狀，而且箱這個(gè)漿關(guān)系伐和時(shí)外間無棄關(guān)，顫也和昨變形給歷史癥無關(guān)帳，稱曾為完卸全線煎彈性咽材料好處權(quán)：應(yīng)力冰應(yīng)變核之間棗的函校數(shù)簡皆化為線性初函數(shù)，且材料竭彈性息常數(shù)啦不隨銳應(yīng)力鹽或應(yīng)默變的森變化偵而改業(yè)變彈性隙力學(xué)欲基本昆假設(shè)323、均勻怎性(明Ho蔑mo帽ge束ne瘦it益y)整個(gè)庸物體遷是由摟同一灣種材具料組悔成的疼，整稅個(gè)物迎體的基各個(gè)撲部分傾具有縣相同壤的物目理性擺質(zhì)。好處模：各部奏分物粗理性渡質(zhì)相匯同，檢不因字位置罷改變升而改糾變?；伎梢灶~截取咸任意校部分侮為研知究對竭象。對于環(huán)氧蝦樹脂抓基碳眉纖維吧復(fù)合標(biāo)材料，不義能處迷理為僻均勻貼材料貍。彈性外力學(xué)購基本仆假設(shè)334、各向邪同性尼(I聾so亞tr奔o(jì)p木y)物體心的力坡學(xué)性爸質(zhì)沿啟各個(gè)經(jīng)方向屠都是漏相同回的，按實(shí)踐疤表明喉，大陸多數(shù)惱材料俗在統(tǒng)破計(jì)平寬均的欄意義上上基世本能艘滿足消這一尚假定陸。好處常：物體結(jié)材料嘩常數(shù)龜不隨境坐標(biāo)超方向飼改變視而改銹變像木材饞，竹托子以及纖維蠻增強(qiáng)燃材料等，田屬于攪各向鉛異性群材料翠。彈性里力學(xué)態(tài)基本財(cái)假設(shè)345、小變鐮形假據(jù)定(懂Sm備al酷l爸de料fo童rm逢at影io犯n)物體裙的位移砌和形懲變是微小的.羽即粥物體爸的位隸移遠(yuǎn)小栗于物體原來唉的尺糠寸,什而且六應(yīng)變田和轉(zhuǎn)鬧角都斗遠(yuǎn)小抹于1好處搭：變狗形與桃結(jié)構(gòu)愉原尺脾寸相而比屬亭高階柴小量欺，可行略去糞因變貌形引仍起的既結(jié)構(gòu)鎖尺寸休變化迫，略去并二次效冪或株者交妨叉相執(zhí)乘項(xiàng)然，從盆而使州彈性蓮力學(xué)均中的扣方程扮變?yōu)榫€性狀方程。彈性袖力學(xué)濤基本哈假設(shè)35彈性存力學(xué)計(jì)的幾針個(gè)基穗本概孩念1、準(zhǔn)外力汁—體扇力(b犧od再y重fo余rc遭es剩):分布緣瑞在物茶體體篇積內(nèi)哥的力爬.設(shè)體蜻積△赴V包著含P畢點(diǎn),搭△潑V中叼的體晃力為?！鱂域,籠則體力稍分量條:摩體力f在x,y和z軸上賭的投盛影,鋸分燃別記寸為fx,葵fy,杠fz362、駝外力永—表飯面力(s架ur嫌fa數(shù)ce燈f索or卸ce蚊s)胡:僻分布囑在物納體表花面的估力.設(shè)表忌面積室△S徐包含谷P點(diǎn)悠,呈△S越中的述表面扇力為揚(yáng)△F鍵,飛則表面鄉(xiāng)豐力分泡量:菠表夕面力房誠在x,y和z軸上投的投性影,呼分宿別記框?yàn)閺椥詶澚W(xué)詞的幾虎個(gè)基冤本概悶?zāi)?73、內(nèi)力該、平濱均應(yīng)柏力和村應(yīng)力鞭.內(nèi)力奴(皇in撓te歐rn尤al泳f掃or愿ce哪s):物體枕本身答不同柜部分堤之間凝相互綁作艱用的循力應(yīng)力淡(s授tr守es圈s)迎：如果向假設(shè)脫內(nèi)力息分布嗚連續(xù)弦，命瞧ΔA無司限減較小并早趨向P點(diǎn),族則ΔF麥/ΔA將趨翼向一剩個(gè)極圈限p:平均兔應(yīng)力武(暗th酒e呈av推er彩ag正e命st評re懼ss瘦):設(shè)作吐用在贏包含候P點(diǎn)耐某一鑼個(gè)截構(gòu)面mn上的揪單元險(xiǎn)面積挨ΔA上的霸力為ΔF，則ΔF種/ΔA稱為杜ΔA上的賴平均病應(yīng)力蜓；彈性刻力學(xué)度的幾捆個(gè)基棟本概凈念384、取正應(yīng)輝力與讀切應(yīng)悠力正應(yīng)力(normalstress)

:應(yīng)力在作用截面法線方向的分量：切應(yīng)力(shearstress):設(shè)應(yīng)力在作用界面切線方向的分量：單位Pa患,艷Pa愁=爬1創(chuàng)N竿/㎡常用雅單位MP份a,范1茶MP標(biāo)a=摧1自06Pa彈性飲力學(xué)炊的幾傳個(gè)基屬本概牽念395、應(yīng)力利單元改體從物墓體中堂取出蕉一個(gè)也微小黨的正孩平行葛六面禍體，恰它的掃棱邊做分別治平行鑄于三敏個(gè)坐輛標(biāo)軸糊，長尸度分夸別為滲dx,dy,dz.正平闊行六呈面體跌應(yīng)力切應(yīng)鴨力符范號的紐奉含義受力墳面的惹法線的方向力的粥方向應(yīng)力撈張量（s耗tr泳es纖s駐te胳ns而or芹）彈性塑力學(xué)稻的幾逼個(gè)基蠅本概洪念zxy406、窄位移績、變形紹、正叢應(yīng)變眉、剪揪應(yīng)變捏的概押念正應(yīng)班變和桃剪應(yīng)真變的機(jī)量綱輕都為宋1，贈即無導(dǎo)量綱作。位移（d趟is憤pl碰ac胖em懂en畜t）:物體罩發(fā)生驗(yàn)變形桶后，表物體免內(nèi)各敏點(diǎn)的水位置愚改變段（u,禮v,w）。變形（d士ef鄭or最ma蓋ti榮on山）:被形狀臉的改高變，侵它包穗含長齊度和哈角度拋的改蓄變。正應(yīng)擔(dān)變(線門應(yīng)變扭no青rm聞al破s皺tr撓ai殃n):各款線段筍單位駝長度少的伸紋縮：ε以伸償長為嶼正；催縮短川為負(fù)切應(yīng)駝變(角宜應(yīng)變訊sh滋ea柜r圖st禾ra咐in轎):各線尊段之班間的鏡直角襖的改疏變：γ以龍弧度首表示笨，直誰角變疤小為森正；謹(jǐn)變大褲為負(fù)彈性閃力學(xué)歸的幾特個(gè)基焰本概罵念41位移如和變權(quán)形42γ=α+β直角到改變蒜量正應(yīng)蜘變（薦線應(yīng)伏變）鹽和切桿應(yīng)變巴（角道應(yīng)變炒）43彈性甚力學(xué)翻基本昌變量怒小結(jié)彈性模量應(yīng)力應(yīng)變位移物體變形后的位置物體的變形程度物體的受力狀態(tài)物體的材料特性變形體的描述及所需變量44彈性茂力學(xué)草的基鐘本方廁程應(yīng)力應(yīng)變位移幾何方程物理方程平衡方程彈性力學(xué)三大方程45彈性是力學(xué)形