遼寧省鞍山市第一零九中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析_第1頁(yè)
遼寧省鞍山市第一零九中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析_第2頁(yè)
遼寧省鞍山市第一零九中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析_第3頁(yè)
遼寧省鞍山市第一零九中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析_第4頁(yè)
遼寧省鞍山市第一零九中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩8頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

遼寧省鞍山市第一零九中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.某同學(xué)設(shè)計(jì)右面的程序框圖用以計(jì)算和式的值,則在判斷框中應(yīng)填寫(xiě)A.

B.

C.

D.參考答案:C2.若α∈(,π),且3cos2α=sin(﹣α),則sin2α的值為()A. B. C. D.參考答案:D【考點(diǎn)】GQ:兩角和與差的正弦函數(shù).【分析】由已知可得sinα>0,cosα<0,利用二倍角公式,兩角差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知可得cosα+sinα=,兩邊平方,利用二倍角公式即可計(jì)算sin2α的值.【解答】解:∵α∈(,π),∴sinα>0,cosα<0,∵3cos2α=sin(﹣α),∴3(cos2α﹣sin2α)=(cosα﹣sinα),∴cosα+sinα=,∴兩邊平方,可得:1+2sinαcosα=,∴sin2α=2sinαcosα=﹣.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二倍角公式,兩角差的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.3.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S2=10,S4=36,則過(guò)點(diǎn)P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*)的直線(xiàn)的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是()A.(﹣1,﹣1) B. C. D.參考答案:B【考點(diǎn)】直線(xiàn)的斜率.【專(zhuān)題】計(jì)算題;直線(xiàn)與圓.【分析】由題意求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,得到P,Q的坐標(biāo),寫(xiě)出向量的坐標(biāo),找到與向量共線(xiàn)的坐標(biāo)即可.【解答】解:等差數(shù)列{an}中,設(shè)首項(xiàng)為a1,公差為d,由S2=10,S4=36,得,解得a1=3,d=4.∴an=a1+(n﹣1)d=3+4(n﹣1)=4n﹣1.則P(n,4n﹣1),Q(n+2,4n+7).∴過(guò)點(diǎn)P和Q的直線(xiàn)的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是(2,8)=﹣4().即為.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線(xiàn)的斜率,考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,訓(xùn)練了向量的坐標(biāo)表示,是中檔題.4.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(z﹣1)i=1+i,則z的共軛復(fù)數(shù)為()A.﹣2﹣i B.﹣2+i C.2﹣i D.2+i參考答案:D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.【分析】把已知的等式變形,然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn),再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案.【解答】解:由(z﹣1)i=1+i,得z﹣1=,∴z=2﹣i,則.故選:D.5.定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,且在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,則函數(shù)在上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)______.參考答案:20得,f(x)-sinx=0Tf(x)=sinx=g(x),只要考慮y=f(x)與y=g(x)的交點(diǎn)個(gè)數(shù).由題設(shè),f(x)的值域?yàn)?0,1),故當(dāng)g(x)=sinx>0時(shí)兩者才有交點(diǎn).令sinx>0T2kp<x<2kp+p,又x?[-10p,10p],∴k=-5,-4,…,4,即有10個(gè)正值區(qū)間,而第個(gè)正值區(qū)間上有2個(gè)交點(diǎn),故共有20個(gè)零點(diǎn).【答案】【解析】6.函數(shù)的大致圖像是A

B

C

D參考答案:B略7.已知的面積為,則的周長(zhǎng)等于參考答案:8.已知全集,集合,,則等于(

)A.(0,3)

B.(0,5)

C.

D.(0,3]參考答案:D9.二分法是求方程近似解的一種方法,其原理是“一分為二、無(wú)限逼近”.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入x1=1,x2=2,d=0.05,則輸出n的值為()A.4 B.5 C.6 D.7參考答案:B【考點(diǎn)】程序框圖.【分析】按照用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值得步驟求解即可.注意驗(yàn)證精確度的要求.【解答】解:模擬執(zhí)行程序框圖,可得x1=1,x2=2,d=0.05,m=,n=1滿(mǎn)足條件:f(1)?f()<0,x2=,不滿(mǎn)足條件:|x1﹣x2|<0.05,m=,n=2,不滿(mǎn)足條件:f(1)?f()<0,x1=,不滿(mǎn)足條件:|x1﹣x2|<0.05,m=,n=3,不滿(mǎn)足條件:f()?f()<0,x1=,不滿(mǎn)足條件:|x1﹣x2|<0.05,m=,n=4,不滿(mǎn)足條件:f()?f()<0,x1=,不滿(mǎn)足條件:|x1﹣x2|<0.05,m=,n=5,不滿(mǎn)足條件:f()?f()<0,x1=,滿(mǎn)足條件:|x1﹣x2|<0.05,退出循環(huán),輸出n的值為5.故選:B.10.已知為直角坐標(biāo)系原點(diǎn),,的坐標(biāo)均滿(mǎn)足不等式組,則的最小值為A. B.

C.

D.1參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示,某城鎮(zhèn)由6條東西方向的街道和6條南北方向的街道組成,其中有一個(gè)池塘,街道在此變成一個(gè)菱形的環(huán)池大道.現(xiàn)要從城鎮(zhèn)的A處走到B處,使所走的路程最短,最多可以有

種不同的走法.參考答案:答案:3512.已知為常數(shù),函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2,則

.參考答案:解析:本小題主要考查二次函數(shù)問(wèn)題。對(duì)稱(chēng)軸為,下方圖像翻到軸上方.由區(qū)間[0,3]上的最大值為2,知解得檢驗(yàn)時(shí),不符,而時(shí)滿(mǎn)足題意。13.若方程僅有一解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍上

。參考答案:14.如圖所示,AB是半徑等于3的圓O的直徑,CD是圓O的弦,BA,DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P.若PA=4,PC=5,則CBD=__________.參考答案:略15.考察下列式子:;;;;得出的結(jié)論是

.參考答案:16.已知拋物線(xiàn)到其焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)為,若雙曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)垂直,則實(shí)數(shù)=

.參考答案:17.在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a3=6,若將a1,a4,a5都加上同一個(gè)數(shù),所得的三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列,則所加的這個(gè)數(shù)為

.參考答案:

略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2acosθ(a>0),直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A,B兩點(diǎn).(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)l的普通方程;(2)若|AB|=2,求a的值.參考答案:【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程;簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.【分析】(1)利用三種方程的互化方法,可得結(jié)論;(2)直線(xiàn)與曲線(xiàn)聯(lián)立,利用弦長(zhǎng)公式,建立方程,即可求a的值.【解答】解:(1)曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2acosθ(a>0)可得ρ2sin2θ=2aρcosθ.可得:曲線(xiàn)C的普通方程為:y2=2ax;直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),普通方程為x﹣y﹣2=0;(2)直線(xiàn)與曲線(xiàn)聯(lián)立可得y2﹣2ay﹣4a=0,∵|AB|=2,∴=2,解得a=﹣5或1.19.已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=BB1,AB⊥BC,BB1⊥平面ABC,D為AC的中點(diǎn),E為CC1的中點(diǎn).(1)求證AC1∥平面BDE;(2)求證:AC1⊥平面A1BD.參考答案:考點(diǎn):直線(xiàn)與平面平行的判定;直線(xiàn)與平面垂直的判定.專(zhuān)題:證明題;空間位置關(guān)系與距離.分析:(1)由已知根據(jù)中位線(xiàn)定理可得DE∥AC1,又DE?平面BDE,AC1?平面BDE,由線(xiàn)面平行的判定定理即可證明.(2)D為AC的中點(diǎn),可證∠AA1D=∠CAC1,∠CAC1+∠ADA1=90°,從而可得AC1⊥A1D,又AC1⊥BD,即可證明AC1⊥平面A1BD.解答: 證明:(1)∵D為AC的中點(diǎn),E為CC1的中點(diǎn),∴DE∥AC1,又DE?平面BDE,AC1?平面BDE,∴AC1∥平面BDE;…6分(2)D為AC的中點(diǎn),則tan∠AA1D=,tan,則∠AA1D=∠CAC1,那么∠CAC1+∠ADA1=90°,AC1⊥A1D,又AC1⊥BD,所以AC1⊥平面A1BD…12分點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直線(xiàn)與平面平行的判定,直線(xiàn)與平面垂直的判定,考查了空間想象能力和推理論證能力,屬于中檔題.20.(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖,在正方形ABCD中,E,G分別在邊DA,DC上(不與端點(diǎn)重合),且DE=DG,過(guò)D點(diǎn)作DF⊥CE,垂足為F.(I)證明:B,C,G,F(xiàn)四點(diǎn)共圓;(II)若AB=1,E為DA的中點(diǎn),求四邊形BCGF的面積.參考答案:(Ⅰ)因?yàn)镈F⊥EC,所以,則有,,所以△DGF∽△CBF,由此可得∠DGF=∠CBF.因此∠CGF+∠CBF=180°,所以B,C,G,F(xiàn)四點(diǎn)共圓.(II)由B,C,G,F(xiàn)四點(diǎn)共圓,CG⊥CB知FG⊥FB,連結(jié)GB.由G為Rt△DFC斜邊CD的中點(diǎn),知GF=GC,故Rt△BCG≌Rt△BFG,因此四邊形BCGF的面積S是△GCB面積S△GCB的2倍,即S=2S△GCB=.

21.已知四棱錐的底面是平行四邊形,平面,點(diǎn)分別在線(xiàn)段上.(1)證明:平面平面;(2)若三棱錐的體積為4,求的值.參考答案:(1)證明:因?yàn)樗睦忮F的底面是平行四邊形,,所以,因?yàn)槠矫嫫矫?,所以,因?yàn)?,所以平面,因?yàn)槠矫妫云矫嫫矫妗#?)因?yàn)?,所以,設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,所以,解得,所以.22.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,短軸長(zhǎng)為2,且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的頂點(diǎn).過(guò)右焦點(diǎn)與軸不垂直的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn).(1)求橢圓的方程;(2)當(dāng)直線(xiàn)的斜率為1時(shí),求的面積;(3)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案:(1)(2)試題分析:第一問(wèn)應(yīng)用題中所給的條件,設(shè)出相應(yīng)的橢圓的方程,根據(jù)其短軸長(zhǎng),可以確定的值,根據(jù)焦點(diǎn)和短軸的端點(diǎn)為一個(gè)正方形的頂點(diǎn),從而確定出,進(jìn)一步求得的值,從而確定出橢圓的方程,第二問(wèn)根據(jù)直線(xiàn)的斜率和過(guò)右焦點(diǎn),將直線(xiàn)的方程寫(xiě)出來(lái),與橢圓方程聯(lián)立,應(yīng)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離求得三角形的高,應(yīng)用弦長(zhǎng)公式求得三角形的底,應(yīng)用面積公式求得結(jié)果,第三問(wèn)關(guān)于是否存在類(lèi)問(wèn)題,都是假設(shè)存在,根據(jù)菱形的條件,從而求得結(jié)果,再轉(zhuǎn)化為

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論