正多邊形和圓課件

24.3正多邊形和圓人教版九年級（上）數(shù)學正多邊形正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。AB=BC=CD=DE=EA∠A=∠B=∠C=∠D=∠E如正五邊形滿足的條件是正n邊形：

如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形和正方形呢?為什么？你知道正多邊形和圓有什么關(guān)系嗎？正多邊形和圓給你一個圓，怎樣就能作出一個正多邊形？圓中依次出現(xiàn)幾段相等的弧正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個圓分成相等的一些弧,就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形,這個圓就是這個正多邊形的外接圓.如圖,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次連接各分點得到正五邊形ABCDE.∴∠A=∠B.·ABCDEO同理∠B=∠C=∠D=∠E.又五邊形ABCDE的頂點都在⊙O上,∴五邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正五邊形,⊙O是五邊形ABCD的外接圓.1：我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明.⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5如果將圓n等分，依次連接各分點得到一個n邊形，這個n邊形一定是正n邊形

弦相等（多邊形的邊相等）弧相等—圓周角相等（多邊形的角相等）多邊形是正多邊形2.各邊梯相等昌的圓趟內(nèi)接牙多邊釘形是毒正多誕邊形?各角唇都相召等的生圓內(nèi)陰接多挺邊形犧呢?如果棄是,說明城為什貞么;如果祖不是,舉出應反例.解答世：各綿邊相沸等的森圓內(nèi)寄接多錦邊形泡是正兵多邊梳形.·A1A２A３A４A５A６A７AnO先說A1正多塘邊形泊每一性邊所刊對的矮圓心議角叫煎做正位多邊紗形的中心斑角.O·中心角半徑R邊心距r我們苗把一車個正韻多邊我形的國外接鴉圓的貓圓心悠叫做攜這個顆正多出邊形察的中心.外接衡圓的圓半徑揮叫做剛正多萄邊形維的半徑.中心境到正伯多邊儀形的王距離漏叫做眨正多膜邊形剪的邊心鉗距.我們亡在以泳前學楚過了壟那些宋正多勵邊形眼？請同岸學們羊找出躬它們害的中煩心，協(xié)畫出堡它們奸的半釘徑，仍邊心極距和蹤蝶中心仿角?。ǖ葌芜吶榻切螇兀叻叫巫诘龋〦FCD..O中心衣角ABG邊心昨距把炸△AO詞B分成2個全等捏的直蠅角三穗角形設正鼠多邊俯形的肚邊長暴為a,半徑炊為R,它的鏈周長廉為L=na.Ra例叼有一掃個亭您子,它的拉地基蓮半徑侄為4m的正酬六邊賀形,求地叢基的惑周長浮和面逐積(精確袖到0.煉1m2).解:如圖由于ABCDEF是正六邊形,所以它的中心角等于，△OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.因此,亭子票地基扛的周掛長l=4科×6僵=2城4(m).在Rt△OPC中,OC=4,PC=利用狹勾股域定理,可得猜邊心雞距亭子旅地基璃的面悅積OABCDEFRPr請同完學們軌完成襲下表煌中有接關(guān)正攜多邊飯形的棟計算正多邊形邊數(shù)內(nèi)角中心角半徑邊長邊心距周長面積346160私°90講°12匹0°12漫0°90親°60頭°242212821搶答且題：1、O是正圓與圓的直圓心腹?！鰽B找C的中傭心，苗它是△AB艙C的2、OB叫正△AB御C的，它鞏是正△AB傾C的圓的每半徑聯(lián)。3、OD叫作屢正△AB疲C的，它是越正△AB欠C的的半楚徑。ABC.OD外接內(nèi)切半徑外接邊心種距內(nèi)切圓4、正鍵方形AB餓CD的外強接圓沸圓心O叫做正方史形AB怎CD的;5、正樹方形AB綁CD的內(nèi)鍵切圓語的半址徑OE叫做正方額形AB卵CD的.ABCD.OE中心邊心睬距6、⊙O是正秋五邊稻形AB須CD滲E的外巧接圓歸，弦AB的弦心罰距OF叫正乒五邊用形AB振CD巨E的，它是蠶正五歉邊形AB重CD黃E的燥圓的獻半徑猶。7、∠AO鋤B叫做悉正五號邊形AB權(quán)CD而E的炕角盡，它的況度數(shù)渡是DEABC.OF邊心康距內(nèi)切中心72廊°8、圖臟中正遠六邊侄形AB杠CD宵EF的中園心角惰是它的鉛度數(shù)叼是9、你偵發(fā)現(xiàn)每正六什邊形AB歷CD誤EF的半維徑與薦邊長御具有什么戲數(shù)量旬關(guān)系乓？為良什么列？BAEFCD.O∠A公OB60未°3.分別盼求出汗半徑佛為R的圓悶內(nèi)接機正三加角形趴，正軟方形柄的邊歌長，舍邊心塊距和碧面積.解：滲作等抵邊△AB賽C的BC邊上勒的高AD束,垂足姻為D連接OB，則OB=R在Rt硬△OB溜D中∠OB寒D=3基0°踩,邊心距＝OD=·ABCDO\BC=2

BD=3R在Rt△OBD中由勾股定理得：BD=OB2-BD2=R2-

()2=32RS△ABC

=－BC×AD=

－×3R×－

R=R23.34322121解：析連接OB，OC作OE⊥BC垂足自為E，∠OE肢B=9軟0°?！螼B像E=港∠BO變E=4恥5°在Rt箱△OB騙E中為每等腰顫直角農(nóng)三角賺形·ABCDOE反思晚總結(jié)隙，拓缸展升耽華1，本寶節(jié)課箭你學胃習了環(huán)什么鑰？2，透正n邊形匯的一錫個內(nèi)箏角