滬教初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理

七年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理?2008WanGolMars目錄第九章整式第十章分式第十一章圖形的運(yùn)動第九章整式第1節(jié)整式的概念第2節(jié)整式的加減第3節(jié)整式的乘法第4節(jié)乘法公式第5節(jié)因式分解第6節(jié)整式的除法Back第1節(jié)整式的概念9.2代數(shù)式用運(yùn)算符號和括號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式，如?、0、x、h等。9.1字母表示數(shù)在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面，如a×2寫成2a，一般不要寫成a2。當(dāng)數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)時，常寫成假分?jǐn)?shù)。如1a一般寫成a。9.3代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。9.4整式由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)。單獨(dú)一個數(shù)也是單項(xiàng)式，如1、?、??等。一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。由幾個單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中的每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式Back第2節(jié)整式的加減9.5合并同類項(xiàng)所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。一個多項(xiàng)式合并后含有幾項(xiàng)，這個多項(xiàng)式就叫做幾項(xiàng)式。把同類項(xiàng)的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。多項(xiàng)式的同類項(xiàng)可以運(yùn)用交換率、結(jié)合律、分配率合并。9.6整式的加減括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項(xiàng)不變號；括號前面是“-”號，去掉“-”號和括號，括號里的各項(xiàng)都變號。Back第3節(jié)整式的乘法9.7同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am?an=am+n.(m、n都是正整數(shù))9.8冪的乘方冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即(am)n=amn.(m、n是正整數(shù))9.9積的乘方積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn.(n為正整數(shù))9.10整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘的積作為積的因式，其余字母連同它的指數(shù)不變，也作為積的因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，如果有同類項(xiàng)，要合并同類項(xiàng)。Back第4節(jié)乘法公式9.11平方差公式兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積等于這兩數(shù)的平方差，即(a+b)(a-b)=a2-b2.9.12完全平方公式兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的兩倍，即(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2.Back第5節(jié)因式分解9.13提取公因式法把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式。一個多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的因式叫做這個多項(xiàng)式的公因式。如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么可以把該公因式提取出來作為多項(xiàng)式的一個因式，提出公因式后的式子放在括號里，作為另一個因式。這種分解因式的方法叫做提取公因式法。提取的公因式應(yīng)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)(系數(shù)都是整數(shù)時)與各項(xiàng)都含有的相同字母的最低次冪的積。9.14公式法逆用乘法公式將一個多項(xiàng)式分解因式的方法叫做公式法。9.15十字相乘法x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法。9.16分組分解法利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。Back第6節(jié)整式的除法9.17同底數(shù)冪的除法am÷an=am-n(m、n是正整數(shù)且m>n,a≠0).同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于零的數(shù)的零次冪為1，即a0=1(a≠0).9.18單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式兩個單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的自母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。9.19多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。Back第十尤章引分慶式第1節(jié)辱分混式第2節(jié)咳分價式的運(yùn)算Ba獨(dú)ck第1節(jié)術(shù)分感式10.1分式的意義兩個整式A、B相除，即A÷B時，可以表示為。如果B中含有字母，那么叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。如果一個分式的分母為零，那么這個分式無意義。10.2分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式，分式的值不變，即，其中M、N為整式，且B≠0,M≠0,N≠0.把一個分式的分子與分母中相同的因式約去的過程，叫做約分。如果一個分式的分子與分母沒有相同的因式(1除外)，那么這個分式叫做最簡分式?；喎质綍r，如果分式的分子和分母都是單項(xiàng)式，約分時約去它們系數(shù)的最大公因數(shù)、相同因式的最低次冪。如果分子、分母是多項(xiàng)式，先分解因式，再約分?；喎质綍r要將分式化成最簡分式或整式。Ba憲ck第2節(jié)禮分召式的運(yùn)算10.3分式的乘除兩個分式相乘，將分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。分式除以分式，將除式的分子和分母顛倒位置后，再與被除式相乘。用式子表示為：，。10帳.4分式歇的加鵲減同分盞母分穴式相夕加減指，分類母不距變，傍分子艘相加中減。異分永母分誤式相聞加減點(diǎn)，先在將它攜們化戲?yàn)橄喑滞謫崮傅牟m分式篩，然躍后再拖進(jìn)行貨加減擴(kuò)。將富幾個損異分件母的雜分式韻分別航化為療與原聞來分速式的觀值相碌等的向同分望母分膛式的托過程淡叫做深通分柿。10扇.5可以胖化成麥一元唱一次部方程殼的分溝式方聰程分母浮中含膀有未伯知數(shù)孩的方券程叫囑做分倆式方徑程。一元亦方程秒的解獸也叫辱做方出程的藥根。10.6整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算為了使同底數(shù)冪相除的性質(zhì)在m、n是正整數(shù)，且m<n時仍成立，規(guī)定a-p=(其中a≠0，p是自然數(shù)).aman=am+n(m、n為整數(shù),a≠0);(ab)m=ambm(m為整數(shù),a≠0,b≠0);(am)n=amn(m、n為整數(shù),a≠0).有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示絕對值較大的數(shù)，也可以表示絕對值較小

的數(shù)。Ba塊ck第十弄一章圖形住的運(yùn)肆動第1節(jié)琴圖包形的圓平移第2節(jié)鏈圖掃形的給旋轉(zhuǎn)第3節(jié)余圖曲形的票翻折Ba搞ck第1節(jié)房誠圖慚形的室平移11央.1平移將圖罪形上彼的所路有點(diǎn)咬都按炎照某權(quán)個方貌向作赴相同踢距離話的位嚼置移羊動，手叫做騎圖形藥的平山移運(yùn)丈動，曾簡稱川為平談移圖形視平移糟后，姿對應(yīng)分點(diǎn)之毯間的連距離耕、對撐應(yīng)線鞋段的聰長度父、對彈應(yīng)角罵的大革小相羽等。桿圖形龍平移跑后，施圖形弓的大印小、渴形狀北都不傳變。平移圖后各鐮對應(yīng)婚點(diǎn)之分間的裝距離轉(zhuǎn)叫做城圖形強(qiáng)平移氣的距幟離。Ba沖ck第2節(jié)樣圖壓形的稅旋轉(zhuǎn)11飯.2旋轉(zhuǎn)在平夫面內(nèi)京，將豎一個瀉圖形鎮(zhèn)繞一己個定左點(diǎn)按配某個妙方向孩轉(zhuǎn)動木一個日角度磚，這梁樣的躺運(yùn)動蓮叫做辭圖形做的旋勝轉(zhuǎn)。隆這個湊定點(diǎn)障叫做住旋轉(zhuǎn)斤中心嶺，轉(zhuǎn)辜動的寒角度蹈叫做捉旋轉(zhuǎn)涌角。圖形勉的旋廢轉(zhuǎn)是御圖形蘋上的員每一相點(diǎn)在欄平面汪上繞盈著某污個固筐定點(diǎn)擦旋轉(zhuǎn)序固定洲角度邪的位術(shù)置移譯動，鵝其中遞對應(yīng)袋點(diǎn)到寸旋轉(zhuǎn)勢中心謊的距飛離相壇等，嘆對應(yīng)墳線段兵的長鏡度、齒對應(yīng)潮角的使大小吹相等魄，旋察轉(zhuǎn)前氣后圖搭形的振大小帥和形梁狀沒章有改童變。11摘.3旋轉(zhuǎn)柱對稱竊圖形震與中董心對迎稱圖茂形把一規(guī)個圖勾形繞溉著一晨個定事點(diǎn)旋這轉(zhuǎn)一儲個角忽度后挪，與浩初始欣圖形鉤重合翻，這綁種圖煩形叫第做旋黨轉(zhuǎn)對芒稱圖箱形，說這個搶定點(diǎn)捆叫做裕旋轉(zhuǎn)拔對稱含中心嫩，旋歐轉(zhuǎn)的蜜角度撕叫做唱旋轉(zhuǎn)敵角(旋轉(zhuǎn)農(nóng)角0爹°<α<3頓60疾°)恒.如果套把一化個圖宿形繞券著一鹽個定合點(diǎn)旋谷轉(zhuǎn)18小0°后，這與初發(fā)始圖援形重萄合，談那么藥這個編圖形朝叫做麗中心厚對稱雜圖形泥，這痛個點(diǎn)母叫做取對稱童中心辦。11瞎.4中心頓對稱把一缺個圖躺形繞譯著一均個定輝點(diǎn)旋婦轉(zhuǎn)18陸0涂°后，牽和另囑一個乒圖形績重合兵，那若么叫障做這站兩個毀圖形狹關(guān)于域這點(diǎn)族對稱塑，也爸叫做肅這兩逆?zhèn)€圖侵形成近中心勢對稱張，這放個點(diǎn)晶叫做會對稱自中心拿，這蝦兩個帽圖形槳中的徐對應(yīng)父點(diǎn)叫紅做關(guān)醉于中雁心的卷對稱癢點(diǎn)。Ba眠ck第3節(jié)旦圖嫁形的艦翻折11勾.5翻折蒙與軸暈對稱掌圖形把一矛個圖音形沿向某一殿條直步線翻允折過口來，旗直線災(zāi)兩旁嚴(yán)的部感分能頁夠相膛互重販合，渠這個風(fēng)圖形弦叫做尋軸對類稱圖典形，跡這條制直線暫就是傍它的爪對稱即軸。11憤.6軸對維稱如果頓把一誼個圖旬形沿它某一暖條直至線翻疊折，飛能與體另一拌個圖編形重弟合，防那么把叫做箱這兩牽個圖女形關(guān)送于這催條直辟線成侄軸對猛稱，斥這條困直線茄叫做房誠對稱紅軸，跨兩個筋圖形漲中的帳對應(yīng)毀點(diǎn)叫籍