湖南省岳陽(yáng)市君山區(qū)2022-2023學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022年湘教版七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是

符合要求的，用2B鉛筆把答題卡，上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）

1.|-2023|的相反數(shù)是（）

A.-2023B.12023^023D.2023

2.神舟十五號(hào)飛船于2022年11月29日發(fā)射成功，將在遠(yuǎn)地點(diǎn)高度393000m的軌道

上駐留6個(gè)月進(jìn)行太空實(shí)驗(yàn)研究，將數(shù)字393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.93X1O5B.O.393X1O5

3.如圖所示四個(gè)幾何體中，棱錐是（

4.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.3a+2h=5abB.2a3+3/=5/

C.-4<rb+?>ba1=-crbD.5a2-4a2=1

5.下列利用等式的基本性質(zhì)變形正確的是（）

A.若x—1=12,則x=12—1B.由2x+4=l得x+2=l

C.若x+3=y—4,則x—y=-4—3D.若一看=4,則x=8.

6.某市組織了一次全市1000名學(xué)生參加的“中華詩(shī)詞誦讀”大賽.為了解本次大賽的

選手成績(jī)，隨機(jī)抽取了其中100名選手的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下列說(shuō)法中正確的是

（）

A.調(diào)查方式是全面調(diào)查

B.這1000名學(xué)生的“中華詩(shī)詞誦讀”大賽成績(jī)的全體是總體

C.樣本容量是100名

D.100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本.

7.有理數(shù)小。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下面結(jié)論總是正確的是（）

—S_——I——

-2-1017

A.a+QOB.^<0C,必>。D.1<0.

8.下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②平面內(nèi)〃條直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)為5（〃+1）；

③單項(xiàng)式3京的系數(shù)是右3④絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有7個(gè)；

⑤將方程毋一號(hào)=1去分母后得到的方程是公一3（1—無(wú)）=6.

其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5.

二、填空題（每小題4分，共32分）

9.在一1,-3,0,一兀這幾個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是.

10.60。的補(bǔ)角比它的余角大_______2.

11.若（x—3）2+|y+5|+（z—2）2=0,則（x+yF=.

12.若一gxm+ny3與Zr1/'是同類(lèi)項(xiàng)，則n-m=.

13.如圖，用剪刀沿直線將一片長(zhǎng)方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙

片的周長(zhǎng)要小，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)原理是.

14.將正方體展開(kāi)后的平面圖如圖所示，則在原正方體上“創(chuàng)''的對(duì)面是

15.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題，原文是：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三，人出七,

不足四，問(wèn)人幾何？大意為：幾個(gè)人一起去購(gòu)買(mǎi)一物品，若每人出8錢(qián)，則多了3錢(qián)，

若每人出7錢(qián)，則少了4錢(qián).問(wèn)有人.

16.若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2,則審+/-cd的值為

三、解答題

17.計(jì)算：①-^+2x(-3)2-5^x2②a+3(2a-b)-(2a+2b)

18.解方程

2x+13x-l

(l)4(x-1)-l=3(x-2).

⑵3

19.先化簡(jiǎn)，再求值：5a2+4b-(4+3a2)+3b+4-a2,其中a=3,b=-2.

20.某校數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查的方式，以“非常滿(mǎn)意”、“滿(mǎn)意”、“不滿(mǎn)意”、“無(wú)

所謂''四個(gè)項(xiàng)目隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)“實(shí)施雙減”的滿(mǎn)意程度，并根據(jù)問(wèn)卷結(jié)果制作了

如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)依據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：

(1)滿(mǎn)意程度為“不滿(mǎn)意”類(lèi)別的對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為36°；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若將“滿(mǎn)意”和“非常滿(mǎn)意”的情況定為“樂(lè)于接受”，試求出該次“實(shí)施雙減”調(diào)查中，“樂(lè)

于接受，，的學(xué)生占被問(wèn)卷的學(xué)生的百分比.

21.如圖，線段AB=30,AC=10,點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn).

(1)則線段BC的長(zhǎng)度為；

(2)在線段CB上取一點(diǎn)N,滿(mǎn)足NB=3CN.求線段MN的長(zhǎng).

I1III

AMCNB

22.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？

(2)甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)

活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯.若

某單位想要買(mǎi)4個(gè)暖瓶和28個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由.

n

38元

23.如圖，NCOO在NA03的內(nèi)部，且NAO3=150。，ZCOD=^ZAOB,射線OE平

分/AOO.

(1)如圖1,若NAOC=70。，求NCOE的度數(shù)；

(2)如圖2,。尸平分N80C,將NCOO繞著點(diǎn)。在NA03的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，若。。恰好

平分N8。尸時(shí)，求NAOE的度數(shù).

24.在數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B在數(shù)軸上，則OA表示點(diǎn)O與點(diǎn)A之間的

距離，點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離表示為AB,如圖，點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)O

的右側(cè)，線段AB=36,且OA=2OB.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)

軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；

(1)點(diǎn)8表示的數(shù)是，點(diǎn)A表示的數(shù)為；

⑵經(jīng)過(guò)多少秒，點(diǎn)P、Q到點(diǎn)A的距離相等？此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是多少？

(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)立即原速返回沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，直到動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)P,

Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)PO=Q。時(shí)，求出所有滿(mǎn)足條件的時(shí)

間t的值.

AOB

參考答案

1.答案：A.

2.【解答】解:393000=3.93xlO5.答案:A.

3.答案：A.

4.【解答】解：A、3。與2。不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2a3與3屋不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-4a2b+3ba2=-a2b,此選正確；

D、5a2-4a2=a2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.

5.【解析】將x+3=y—4的兩邊都減3,再都減y得x—y=-4—3,C變形正確；答案：

C.

6.答案：B.【解析】這1000名學(xué)生的“中華詩(shī)詞誦讀”大賽成績(jī)的全體是總體，選項(xiàng)B

正確.

7.【解析工?.?由圖可知。、。兩點(diǎn)表示的數(shù)符號(hào)相反，.■譚V0.答案：D.

8.【解答】解：①兩點(diǎn)確定一條直線，說(shuō)法正確；

②平面內(nèi)n條直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)為%(〃-1),故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

③單項(xiàng)式|哀＞的系數(shù)是)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

④絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有0,±1,±2,±3,共7個(gè)，說(shuō)法正確；

⑤方程右一手=1去分母后得到的方程是2x—3(1-x)=6,正確.故選：B.

9.【解析】一兀＜—?3V—1V0.答案：一兀.

10.【解析】60。的補(bǔ)角為180°-60°=120°,60。的余角為90。-60。=30。,而120°-30°

=90°,答案：90°.

11.【解析】：?.?(X-3)2+|y+5|+(z—2)2=0,Ax-3=0,y+5=0,z-2=0,

.,.x=3,y=—5,z=2,/.(x+y)z=[3+(—5)]2=(—2)2=4.答案：4.

12.【解析】：與浮產(chǎn)是同類(lèi)項(xiàng)，，m+〃=2，〃=3,解得：〃z=-l.

'.n-m=3-(-1)=3+1=4.答案：4.

13.答案：兩點(diǎn)之間線段最短.

14.【解析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，

所以在原正方體上“創(chuàng)”的對(duì)面是“市”.答案：市.

15.【解析】設(shè)有x人，依題意，得：8x—3=7x+4,解得：x=7,即有7人.答案：7.

16.【解析】：根據(jù)題意得：a+b=O,cd=l,m=2或-2,原式=?+(±2)2-1=0+4

-1=3.

17.解:①原式=-1+2x9-5x2x2=-1+2x9-20=-1+18-20=-3；

②原式=a+6a—3b—2a-2b=5a—5b.

18.解：⑴去括號(hào)得:4x-4-l=3x-6,

解得：x=-1；

(2)去分母，可得：2(2x+l)—(3x—1)=6,

去括號(hào)，可得：4x+2—3x+1=6>

移項(xiàng)，可得：4x—3x=6—2—1,

合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：x=3.

19.【解工5a2+4b-(4+3a2)+3b+4-a2=5a2+4b-4-3a2+3b+4-a2=a2+7b.

當(dāng)a=3,b=—2時(shí)，原式=32+7x(—2)=9—14=-5...

20.解：⑴本次調(diào)查的學(xué)生有：40?20%=200(人)，

20

滿(mǎn)意程度為“不滿(mǎn)意'’類(lèi)別的對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為：360°x—=36°,

答案：36°；

(2)選擇B的學(xué)生有：200義40%=80(人)，

選擇A的學(xué)生有：200—80—20—40=60(人)，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；

(3)20()xl00%=70%,

即“樂(lè)于接受''的學(xué)生占被問(wèn)卷的學(xué)生的百分比是70%.

21.解:解:(1)VAB=30,AC=10,ABC=AB-AC=30-10=20；

11

(2)VBC=20,NB=3CN,.*.CN=7BC=7X20=5.

44

又,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AC=10,...MC=；AC=5,

/.MN=MC+NC=5+5=10,即MN的長(zhǎng)度是10.

22.解:(1)設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯(設(shè)一X)元,

根據(jù)題意得：2x+3(38—x)=84.

解得:x=30.

一個(gè)水杯=38—30=8(元).

故一個(gè)暖瓶30元，一個(gè)水杯8元；

(2)若到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，則所需的錢(qián)數(shù)為：(4x30+28x8)x90%=309.6元.

若到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，則所需的錢(qián)數(shù)為：4x30+(28—4)x8=312元.

因?yàn)?09.6V312.

所以到甲家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算.

23【解工VZAOB=150°,ZCOD=^ZAOB,：.ZCOD=30°,

"：NAOC=70。，，NA0。=NCOD+NAOC=100。，

?.?OE平分NAO。，

，NAOE=

ZEOD=-2ZAOD=5Q°,

ZCOE=ZEOD-ZCOD=2Q°.

(T)OF,0。分別平分/COB和NBOF,

/.ZCOF=ZFOBr=-2^COE,

1

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