滬教版初中數(shù)學(xué)初一數(shù)學(xué)上冊《閱讀材料賈憲三角》教學(xué)設(shè)計(jì)

滬教版初中數(shù)學(xué)初一數(shù)學(xué)上冊《閱讀材料賈憲三角》教學(xué)設(shè)計(jì)1.確定教學(xué)目標(biāo)1.1知識目標(biāo)學(xué)生掌握賈憲三角相關(guān)概念，包括關(guān)于賈憲三角的性質(zhì)、特點(diǎn)等；能夠運(yùn)用賈憲三角的知識解決相關(guān)問題。1.2技能目標(biāo)學(xué)生通過學(xué)習(xí)賈憲三角，能夠培養(yǎng)抽象思維能力、分析問題處理問題的能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力等。1.3情感目標(biāo)學(xué)生通過探究、解決問題的過程，建立正確的數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)探究精神和數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)科興趣和自信心。2.核心內(nèi)容與教學(xué)方法2.1核心內(nèi)容賈憲三角：定義及性質(zhì)，相關(guān)定理與方法。2.2教學(xué)方法采用問題導(dǎo)向等情境化教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過探究、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程，探究賈憲三角的性質(zhì)；同時(shí)采用課堂講授、討論、實(shí)例演示等方式闡釋相關(guān)概念、定理和方法。3.教學(xué)步驟及過程3.1導(dǎo)入通過引入問題或情境，引發(fā)學(xué)生思考：在平面內(nèi)任意取三個(gè)不共線的點(diǎn)，如圖，連接三角形的三個(gè)頂點(diǎn)和非頂點(diǎn)相連的中點(diǎn)則形成了一個(gè)三角形，觀察這個(gè)三角形有哪些性質(zhì)？（此處應(yīng)提供圖解）引導(dǎo)學(xué)生交流、討論、發(fā)言，對學(xué)生提出的問題及看法進(jìn)行引導(dǎo)，將重點(diǎn)引導(dǎo)到賈憲三角的性質(zhì)的探究上。3.2探究定義：在△ABC中，取邊AB上一點(diǎn)D，作CD的平行線DE，再作BE的平行線EF.連接AF與CF,則三線交于一點(diǎn)，稱為賈憲三角.（注意應(yīng)使用閃光板或板書進(jìn)行圖示，同時(shí)應(yīng)有課堂講解及相關(guān)性質(zhì)的介紹）通過實(shí)例講解相關(guān)定理與方法，構(gòu)建概念框架。賈憲三角相關(guān)定理：定理1：賈憲三角內(nèi)部圖形相似,它們的邊長都是比值為1:2的等比數(shù)列.定理2：對于任意給定的三角形,只要在其中取三條平行于任意兩邊的線段,它們兩兩交點(diǎn)的連線所構(gòu)成的三角形都是貴族三角,且它們互相相似.3.3拓展進(jìn)一步完善賈憲三角及相關(guān)定理的概念框架，引導(dǎo)學(xué)生全面認(rèn)識賈憲三角相關(guān)性質(zhì)及運(yùn)用方式。通過實(shí)例演示，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、解決問題。如：（1）在等腰三角形ABC中,AB=AC,D為AB線段上任意一點(diǎn),連接CD,作DE//AC滿足D在AB上,E在BC上，則△CDE是什么類型的三角形？此時(shí)△CAB與△CDE的關(guān)系如何？（2）在△ABC中，D,E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，水平經(jīng)過D點(diǎn)的直線和EF線段交于點(diǎn)G，垂直DE經(jīng)過G的直線與AC交于點(diǎn)H，求△DFG與△HFG的面積比值。3.4總結(jié)總結(jié)賈憲三角的相關(guān)定理及方法。對概念、性質(zhì)、定理進(jìn)行回顧與梳理，并將其歸納總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生思考和發(fā)現(xiàn)概念及定理的內(nèi)涵及聯(lián)系，加深對概念的替換思考能力和理解。4.小結(jié)《閱讀材料賈憲三角》這篇文獻(xiàn)資料豐富，基礎(chǔ)且深入，良好的引導(dǎo)思路及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法，深深地吸引了我們。通過上述有針對性的教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅可以讓學(xué)生掌握賈憲三角相關(guān)概念，了解其性質(zhì)以及相關(guān)定理的方法，也能夠通過問題導(dǎo)向及實(shí)例演示等方式激發(fā)學(xué)生主動思考