初中數(shù)學(xué)-因式分解教學(xué)課件設(shè)計(jì)

4.1因式分解北京師范大學(xué)出版社八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)整式乘法號(hào)因式分解號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過(guò)程感受類比的方法.3.了解因式分解的意義，初步體會(huì)因式分解與整式乘法的聯(lián)系，感受因式分解在解決相關(guān)問(wèn)題中的作用.2.經(jīng)歷用幾何圖形解釋因式分解的意義的過(guò)程，發(fā)展幾何直觀.第一站：自學(xué)交流站1.根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱自學(xué)課本92頁(yè)”做一做“以上部分；2.試著完成導(dǎo)學(xué)問(wèn)題提綱前4題；3.獨(dú)立完成后互相交流，先完成同學(xué)幫助困難同學(xué).你會(huì)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎？

（1）736×95+736×5解：原式=736×（95+5）=736×100=73600第二站：成果展示站（2）

992—1解：原式=（99+1）（99-1）=100×98=9800993-99能被100整除嗎?993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以，993-99能被100整除.關(guān)鍵是把這個(gè)數(shù)式化成了幾個(gè)數(shù)的積的形式，積中含有這個(gè)因數(shù).a3-a能不能被哪些式子整除？這個(gè)式子化成了幾個(gè)整式積的形式ma+mb+mcm(a+b+c)x2+2x+1(x+1)2因式分解定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，也叫因式分解.

2.分解的結(jié)果要以_____的形式表示；

溫馨提示：4.分解前后左右兩邊相等.3.分解過(guò)程每個(gè)因式必須是整式；多項(xiàng)式積

1.分解的對(duì)象必須是_____；下列各式從左到右的變形哪些是因式分解？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+4)(m-4)(7)2πR+2πr=2π(R+r)【即學(xué)即用】x2+4x+1=x(x+4+

)第三站：深化理解站計(jì)算下列算式:(1)3x(x-1)=_____(3)(m+4)(m-4)=____(4)(y-3)2=_______根據(jù)左面的算式填空:(1)3x2-3x=_______(2)ma+mb-m=(3)m2-16=__________(4)y2-6y+9=______3x2-3xma+mb-mm2-16y2-6y+93x(x-1)

(m+4)(m-4)

(y-3)2(2)m(a+b-1)=______

分解因式與整式乘法是互為逆運(yùn)算關(guān)系.m(a+b-1)積和整式乘法分解因式1.（3a-y）(3a+y)是哪一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果____2.若x2+3x+m=(x+1)(x+2),則m的值為_(kāi)__【趁熱打鐵】9a2-y223.若關(guān)于x的多項(xiàng)式3x2+mx+n分解因式的結(jié)果為（3x+2)(x-1),

求m,n的值.【趁熱打鐵】解：（3x+2)(x-1)=3x2-3x+2x-2=3x2-x-2所以，3x2-x-2=3x2+mx+n所以，m=-1,n=-2你學(xué)到了哪些知識(shí)？1.因式分解定義2.因式分解與整式乘法關(guān)系你掌握了哪些方法？你明白了什么道理？第四站：顆粒歸倉(cāng)站溫馨提示：每個(gè)因式必須是整式；分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式；分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.分解前后左右兩邊要相等.第五站：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)站1.先自主完成2.再交流互助

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.看誰(shuí)連得又快又準(zhǔn)x2-y2(x+3)29-25x2y(x-y)x2+6x+9(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y)2.下列從左到右變形哪些是因式分解，為什么？（1）（a+3）(a-3)=a2-9（2）m2-4=(m+2)(m-2)是（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（4）2πR+2πr=2π（R+r）是3.分解因式的結(jié)果是x(x-1)的多項(xiàng)式是（c

）A.x-x2B.x2+xC.x2-xD.-x2-x4.如圖①所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)了b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖②所示），通過(guò)教育處兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（D

）A．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a-b）2=a2-2ab+b2

D．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）

5.若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+mx+5分解因式的結(jié)果為(x+5)(x+n)，求m,n的值.6.16.9×+15.1×能被4整除嗎？

整容機(jī)代數(shù)診所里來(lái)了兩個(gè)整式：胖子和瘦子，他倆一進(jìn)門(mén)就對(duì)醫(yī)生訴說(shuō)起來(lái)：“我們倆從來(lái)沒(méi)有生活在一起，長(zhǎng)得一點(diǎn)也不像，可有人偏說(shuō)我倆是雙胞胎，我倆今天來(lái)的目的就是想檢查一下，我們到底是不是雙胞胎．”醫(yī)生點(diǎn)點(diǎn)頭：“你倆跟我來(lái)！”然后把胖子送到一臺(tái)機(jī)器前，機(jī)器上方寫(xiě)著“分解因式機(jī)”，他把送到機(jī)器面前一照，圖像很快就在屏幕上顯示出來(lái)．驚訝地叫起來(lái)：“怎么圖像與