特殊角三角函數(shù)值

關(guān)于特殊角三角函數(shù)值第1頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三復(fù)習(xí)回顧:

ABCcbasinA＝

,cosA＝

,tanA＝┌sinB=,cosB=,tanB=第2頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三第3頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三1.230°，45°，60°角

的三角函數(shù)值

第4頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三學(xué)習(xí)目標(biāo)：⒈經(jīng)歷探索30°,45°,60°角的三角函數(shù)值的過程，進一步體會三角函數(shù)的意義。⒉能夠進行含有30°,45°,60°角的三角函數(shù)值的計算.⒊能夠根據(jù)30°,45°,60°角的三角函數(shù)值,說出相應(yīng)的銳角的大小.第5頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三

1、如圖所示:(1)sin300等于多少?┌300(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?預(yù)習(xí)檢測：ABC第6頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三

sin30°＝

cos30°＝

tan30°＝30°60°ABCa2a＝＝＝＝＝＝如下圖所示,假設(shè)BC＝a,則AB＝,AC＝2a┌第7頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三sin60°＝

cos60°＝

tan60°＝

＝＝＝＝BACa2a60°30°┌＝＝2、60°角的三角函數(shù)值分別是多少?

你是怎樣得到的?預(yù)習(xí)檢測第8頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三3、45°角的三角函數(shù)值分別是多少?

你是怎樣得到的?預(yù)習(xí)檢測BAC┌45°sin45°＝

cos45°＝

tan45°＝aa＝＝＝＝＝＝1第9頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三三角函數(shù)值

三角函數(shù)

角αsinαcosαtanα30°45°

60°1特殊角的三角函數(shù)值表預(yù)習(xí)檢測第10頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三課堂探究一：特殊三角函數(shù)值的計算：1、在Rt△ABC中，∠A=30°，則tanA=__________。2、在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A,

則cosA=________。3、在△ABC中，若cosA=，tanB=,那么這個三角形一定是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形A第11頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三4、計算：sin60°+cos60°-tan45°5、計算：sin45°+sin60°-2cos45°第12頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2m,當(dāng)秋千向兩邊擺動時,擺角恰為60°,且兩邊的擺動角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差（結(jié)果精確到0.01m）。OBDAC課堂探究二：運用特殊角的三角函數(shù)值解決實際問題

230°┌第13頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三OBDAC解:如圖,根據(jù)題意可知,

∠AOD＝×60°＝30°,OD＝2m,

∴OC＝ODCOS30°＝2×=

∴AC＝2－≈0.27（m）所以,最高位置與最低位置的高度差約為0.27m.第14頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三三角函數(shù)值

三角函數(shù)

角αsinαcosαtanα30°45°

60°1特殊角的三角函數(shù)值表課堂小結(jié)：第15頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三當(dāng)堂檢測1、已知為銳角，cos=，則tan=_______。2、已知為銳角，sin=cos30°,那么∠=_____。3、在△ABC中，若+（1-tanB）=0，

則∠C=________。4、計算：cos30°-2sin60°cos4