八年級數(shù)學(xué)《函數(shù)》課件

函數(shù)第四章一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握函數(shù)的概念以及表示方法．〔重點〕2.會求函數(shù)的值，并確定自變量的取值范圍．〔難點〕早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜，說明__________隨______的變化而變化.高處不勝寒，說明____________隨____________的變化而變化.天氣溫度時間高山氣溫海拔高度

萬物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運動變化之中,如何從數(shù)學(xué)的角度來刻畫這些運動變化并尋找規(guī)律呢?講授新課函數(shù)的概念及表示方法一想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？情景一O1234567891011123h〔米〕t〔分〕O123456789101112313h〔米〕t〔分〕O12345678910111231337h〔米〕t〔分〕O1234567891011123133747h〔米〕t〔分〕O1234567891011123133747h〔米〕t〔分〕O1234567891011123103745h〔米〕t〔分〕O1234567891011123103745h〔米〕t〔分〕以下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min)之間的關(guān)系.T/分012345…h(huán)/米…(1)根據(jù)左圖填表：(2)對于給定的時間t，相應(yīng)的高度h確定嗎子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如以下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

填寫下表：

12345……1361015對于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個y值和它對應(yīng)？層數(shù)n物體總數(shù)y唯一一個y值情景二一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假假設(shè)溫度降低到-273℃，那么氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？〔2〕給定任一個大于-273℃的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個T值和它對應(yīng)？230K、246K、273K、291K唯一一個T值解：當(dāng)t=-43時，T=-43+273=230〔K〕情景三上面的三個問題中，有什么共同特點？①時間

t

、相應(yīng)的高度h

；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③攝氏溫度t、熱力學(xué)溫度T.共同特點：都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值.

歸納總結(jié)一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)注意：

函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系.表示函數(shù)的一般方法列表法圖象法關(guān)系式法(解析式法、表達式法)情景一情景二情景三歸納總結(jié)討論：1.y與x的圖象如下圖，問y是x的函數(shù)嗎？xyo12-2y不是x的函數(shù)2.以下各圖中，x是自變量，那么y是x的函數(shù)嗎？為什么？y是x的函數(shù)y不是x的函數(shù)3、以下關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；④y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是．

判斷一個變量是否是另一個變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個變量確定時，另一個變量有唯一確定的值與它對應(yīng).方法自變量的取值范圍二問題：上述的三個問題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？自變量t的取值范圍:__________t≥0情景一

12345……1361015層數(shù)n物體總數(shù)y情景二罐頭盒等圓柱形的物體常常如以下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？自變量n的取值范圍：_________.n取正整數(shù)一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假假設(shè)溫度降低到-273℃，那么氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.情景三自變量t的取值范圍：___________.t≥-273函數(shù)值三T(K)與t(℃)的函數(shù)關(guān)系：T=t+273〔T≥0〕，當(dāng)t=1時，T=1+273=274〔K〕.那么，274就是當(dāng)t=1時的函數(shù)值.情景三

函數(shù)值對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時的函數(shù)值．

即：如果y是x的函數(shù)，當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)x=a時的函數(shù)值．注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系．而函數(shù)值是一個數(shù)，它是自變量確定時對應(yīng)的因變量的值．歸納總結(jié)例：函數(shù)求當(dāng)x=2，3，-3時，函數(shù)的值；解：當(dāng)x=2時，y=;

當(dāng)x=3時，y=;

當(dāng)x=-3時，y=7;

把自變量x的值帶入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.課堂檢測〔共50分，用時7分鐘〕1.設(shè)路程為s，時間為t，速度為v，當(dāng)v=60時，路程和時間的關(guān)系式為，這個關(guān)系式中，是常量，是變量，是的函數(shù).〔每空3分〕60s=60t

t和sst2.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，那么油箱中剩余油量Q〔kg〕與流出時間t〔min〕之間的函數(shù)關(guān)系式是?！?分〕3.〔5分〕以下各表達式不是表示y是x的函數(shù)的是()A.B.C.D.C4.〔5分〕小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20min到達距離家800m的公園，他在公園休息了10min，然后用30min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s〔單位：m〕與離家的時間t〔單位：min〕之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是〔〕D

5.我白天乘坐出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過3公里的局部，每公里加收元；設(shè)乘坐出租車的里程為x〔公里〕〔x為整數(shù)〕，相對應(yīng)的收費為y〔元〕.〔1〕請分別寫出當(dāng)0＜x≤3和x＞3時，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x=2和x=6時對應(yīng)的y值〔15分〕解：〔1〕當(dāng)0＜x≤3時，y=8；當(dāng)x＞3時，y=8＋〔x－3〕x＋2.6.當(dāng)x=2時，y=8；x=6時