轉(zhuǎn)動與轉(zhuǎn)動定律

XPZO一、描述剛體轉(zhuǎn)動的角量第四節(jié)轉(zhuǎn)動和轉(zhuǎn)動定律角位移、角速度角加速度角速度、角加速度的方向。勻速轉(zhuǎn)動的運動方程勻變速轉(zhuǎn)動的運動方程二、角量與線量的關(guān)系

例題1-2一飛輪在5s內(nèi)，轉(zhuǎn)速由1000r/min均勻減少到400r/min。求角加速度和5s內(nèi)的總轉(zhuǎn)數(shù)；并求還要多長時間，飛輪才能停止。解：飛輪作勻變速轉(zhuǎn)動，角加速度設(shè)5s內(nèi)總轉(zhuǎn)數(shù)為N，則角位移，則有第三節(jié)轉(zhuǎn)動定律一、力矩ZM=Fd=FrsinφOPFrdφ二、轉(zhuǎn)動定律

由于外力和內(nèi)力的法向分力作用線通過轉(zhuǎn)軸，其力矩為零，對剛體的轉(zhuǎn)動不產(chǎn)生作用，故不作討論。質(zhì)點i的切向運動方程由牛頓第二定律可得：ZOPFrφ將上式兩邊各身乘以ri,得：將上式對所有質(zhì)點求和，可得由上式可知：剛體在外力矩作用下，獲得的角加速度的大小與合外力矩的大小成正比，和剛體對給定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量成反比，角加速度的方向與合外力矩的方向相同。這叫做剛體的轉(zhuǎn)動定律。轉(zhuǎn)動受慣量井定義月式：hlOdxdmxx解：慢在細渾棒上紗任取早一長娃為dx的質(zhì)恭元，果其坐岡標為x，質(zhì)郊量為dm賠=λdx。其柳中λ=m/蘇l為細騎棒的嘗質(zhì)量悟密度弄。根俗據(jù)定字義，綢細棒剛對O處垂鳥直軸條的轉(zhuǎn)貌動慣具量為hlOdxdmxx解：忽在細追棒上絹任取梁一長賺為dx的質(zhì)急元，貌其坐樣標為x，質(zhì)層量為dm寸=λdx。其惕中λ=m/株l為細禮棒的欣質(zhì)量只密度遭。根稀據(jù)定矛義，若細棒匹對O處垂嫩直軸茄的轉(zhuǎn)柔動慣蹄量為第二羞節(jié)冶轉(zhuǎn)動意動能薦轉(zhuǎn)迷動慣欲量一、推轉(zhuǎn)動亞動能當剛視體以賄角速恥度ω繞定帖軸轉(zhuǎn)稿動時偉，第i個質(zhì)鋤點的窩動能謊為：整個哀剛體存的轉(zhuǎn)玩動動聽能為批：三、神力矩榮做功ZFtdsdr力Ft在ds上所斯做的摸功為休：由于Ft對轉(zhuǎn)冠軸的舉力矩M=Ftr,所以力矩魂的功趴率如果右力矩指的大逗小和方向賊都不片變，丈那么塔剛體轉(zhuǎn)過詞角的怒過程吸中，斤力矩所痕做的柄功為擦：第四販節(jié)攀角動茫量宇角找動量久守恒垂定律一、令角動急量LωOrL=mrL=釣mr2ω剛體慰的轉(zhuǎn)首動定惜律也犁可以態(tài)用角欣動量暢來表捉述，腳即：上式駐表明應(yīng)，剛路體受革到的滑對給侄定轉(zhuǎn)鴨軸的廟合外太力矩匠等于照剛體綁對該血軸的物角動弟量的區(qū)時間階變化拘率。二、援角動緞量守飛恒定君律設(shè)外誘力矩顧對物禁體作射用的時盜間為t0到t，物膀體的稠角速度梁由ω0變?yōu)棣兀瑒t如果耀剛體姐所受奇的合下外力吐矩M=莊0，那念么d(設(shè)Iω)=訓(xùn)0，則幼有：此式夏表明建，當度剛體蒜所受須的合