一元二次方程的應(yīng)用-課件

17.5一元二次方程的應(yīng)用1ppt課件解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:①.審:審清題意:已知什么,求什么?已,未知之間有什么關(guān)系?②.設(shè):設(shè)未知數(shù),語(yǔ)句要完整,有單位(統(tǒng)一)的要注明單位;③.列:列代數(shù)式,列方程;④.解:解所列的方程;⑤.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意;⑥.答:答案也必需是完事的語(yǔ)句,注明單位

且要貼近生活.回顧與復(fù)習(xí)2ppt課件我是商場(chǎng)精英

引例：某種服裝,平均每天可銷售20件,每件盈利44元.若每件降價(jià)1元,則每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元?源于生活、服務(wù)于生活解：設(shè)每件服裝應(yīng)降價(jià)x元，由題意得：（44－x）（20＋5x）＝1600整理，得：x2－40x＋144＝0解這個(gè)方程，得：

x1＝36，x2＝4

答：每件服裝應(yīng)降價(jià)36元或4元.3ppt課件練習(xí)一：

某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出,平均每月能售出600個(gè).市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為每上漲1元時(shí),其銷售量就將減少10個(gè).商場(chǎng)要想銷售利潤(rùn)平均每月達(dá)到10000元,每個(gè)臺(tái)燈的定價(jià)應(yīng)為多少元?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)?我是商場(chǎng)精英源于生活、服務(wù)于生活4ppt課件如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是（2900—x）元，每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為（2900

—x

—2500）元平均每天銷售的數(shù)量為（8＋

4×）臺(tái)，這樣就可以列出一個(gè)方程，進(jìn)而問(wèn)題就解決了.50x我是商場(chǎng)經(jīng)理

例1：新華商場(chǎng)銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元.市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷價(jià)每降低50元時(shí),平均每天能多售4臺(tái).商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?例題欣賞1分析：主要等量關(guān)系是：每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)x×平均每天銷售冰箱的數(shù)量=5000元5ppt課件

例1：新華商場(chǎng)銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元.市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷價(jià)每降低50元時(shí),平均每天能多售4臺(tái).商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?解：設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，由題意得：（2900－x－2500）（8＋

4×）=5000整理，得：x2－300x＋22500＝0解這個(gè)方程，得：

x1＝x2＝150∴2900－x＝2900－

150＝2750答：每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為2750元.50x6ppt課件我也參與商場(chǎng)竟?fàn)幘毩?xí)二：某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年片,一種賀年片平均每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:當(dāng)銷售價(jià)每降價(jià)0.1元時(shí),其銷售量就將多售出100張.商場(chǎng)要想平均每天盈利達(dá)到120元,每張賀年片應(yīng)降價(jià)多少元?源于生活、服務(wù)于生活7ppt課件練習(xí)三：

某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?我也參與商場(chǎng)竟?fàn)幵从谏?、服?wù)于生活8ppt課件

練習(xí)四：

某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.求:（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案.我也參與商場(chǎng)竟?fàn)幵从谏?、服?wù)于生活9ppt課件10ppt課件有一個(gè)人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?分析:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人開(kāi)始有一人患了流感：第一輪:他傳染了x人,

第一輪后共有______人患了流感.第一輪的傳染源第一輪后共有_____人患了流感：第二輪的傳染源第二輪:這些人中的每個(gè)人都又傳染了x人,第二輪后共有___________________人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得：1+x+x(x+1)=121x=10，x=-1211ppt課件

引例：為減輕老百姓看病難問(wèn)題，我國(guó)近兩年的醫(yī)療稅費(fèi)改革采取了一系列措施,2008年中央財(cái)政用于支持這項(xiàng)改革試點(diǎn)的資金約為180億元,預(yù)計(jì)到2010年將到達(dá)304.2億元,你知道從2008年到2010年中央財(cái)政每年投入支持這項(xiàng)改革資金的平均增長(zhǎng)率嗎?解:這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：180分析:設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為x,2008年2009年2010年180(1+x)180(1+x)2180(1+x)2=304.212ppt課件

1、增長(zhǎng)率問(wèn)題的有關(guān)公式：增長(zhǎng)數(shù)=基數(shù)×增長(zhǎng)率實(shí)際數(shù)=基數(shù)＋增長(zhǎng)數(shù)

原始量×（1

＋增加的百分?jǐn)?shù)）增長(zhǎng)次數(shù)

=后來(lái)的量

原始量×（1

－減少的百分?jǐn)?shù)）降低次數(shù)

=后來(lái)的量2、解這類問(wèn)題的方程，用直接開(kāi)平方法做簡(jiǎn)便

13ppt課件某商店一月份的利潤(rùn)是2500元，三月份的利潤(rùn)達(dá)到3000元，這兩個(gè)月的平均月增長(zhǎng)的百分率是多少？

思考：若設(shè)這兩個(gè)月的平均月增長(zhǎng)的百分率是x，則二月份的利潤(rùn)是：___________元；三月份的利潤(rùn)為：____________元.可列出方程：2500(1＋

x)

2500(1＋

x)2

2500(1＋

x)2=300014ppt課件1、某農(nóng)場(chǎng)糧食產(chǎn)量是：2003年1200萬(wàn)千克，2004年為1452萬(wàn)千克。如果平均每年的增長(zhǎng)率為x，則可得()A.1200(1+x)

=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x%)2=1452D.1200(1+x%)=14522、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均月增長(zhǎng)率為x，則由題意得方程為()200(1+x)2=1000B.200+200×2×x=1000200+200×3×x=1000200+200(1+x)+200(1+x)2=1000AD15ppt課件3、某商場(chǎng)二月份的銷售額為100萬(wàn)元，三月份的銷售額下降了20%，商場(chǎng)從四月份起改進(jìn)經(jīng)營(yíng)措施，銷售額穩(wěn)步增長(zhǎng)，五月份銷售額達(dá)到135.2萬(wàn)元，求四、五兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率。解：設(shè)四、五兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率為x,由題意得：整理得：100(1－20％)(1+x)2=135.2(1+x)2=1.69即1+x=±1.3∴x1＝0.3＝30％

x2＝－2.3（不合題意，舍去）答：四、五兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率為30％16ppt課件

1.學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.開(kāi)啟智慧

2.某藥品經(jīng)兩次降價(jià),零售價(jià)降為原來(lái)的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣,求每次降價(jià)的百分率.(精確到0.1%)17ppt課件開(kāi)啟智慧4.某種藥劑原售價(jià)為4元,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),現(xiàn)在每瓶售價(jià)為2.56元,問(wèn)平均每次降價(jià)百分之幾?

3.某工廠一月份的產(chǎn)值是5萬(wàn)元,三月份的產(chǎn)值是11.25萬(wàn)元,求月平均增長(zhǎng)率是多少?5.六安市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番,那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為多少?18ppt課件總結(jié):1.兩次增長(zhǎng)后的量=原來(lái)的量(1+增長(zhǎng)率)2若原來(lái)為a,平均增長(zhǎng)率是x,增長(zhǎng)后的量為b

則第1次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)=b

第2次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)2=b

……

第n次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)n=b

這就是重要的增長(zhǎng)率公式.2、反之，若為兩次降低，則平均降低率公式為：a(1－x)2=b19ppt課件

某商廈今年一月份銷售額為60萬(wàn)元，二月份由于某種原因，銷售額下降了10%，以后改進(jìn)管理，大大激發(fā)了全體員工的積極性，月銷售額大幅上升，到四月份銷售額猛增到96萬(wàn)元，求三、四月份平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？（精確到0.1%）

20ppt課件

市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)不僅使我們走上了富裕之路，而且讓我們學(xué)會(huì)了科學(xué)的經(jīng)營(yíng)方法。個(gè)體戶張某原計(jì)劃按600元/套銷售一批西裝，但上市后銷售不佳，為使資金正常運(yùn)轉(zhuǎn)，減少庫(kù)存積壓，張某將這批西裝連續(xù)兩次降價(jià)打折處理，調(diào)整價(jià)格到了384元/套，如果兩次降價(jià)折扣相同，求每次降價(jià)率為多少？?jī)纱未蛘蹣?biāo)示的是多少折？

21ppt課件練習(xí):

美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城市近幾年來(lái)通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。

（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：2006年底的綠地面積為

公頃，比2005年底增加了

公頃；在2004年、2005年、2006年這三年中，綠地面積增加最多的是

_____年；2005200420032006604200522ppt課件練習(xí):

美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城市近幾年來(lái)通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。

（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2008年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求2007年,2008年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率？200520042003200623ppt課件

類似地這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式

若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是A,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長(zhǎng)取“+”,降低取“－”24ppt課件25ppt課件2、如果a、b、c分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字，這個(gè)三位數(shù)能不能寫成abc形式？為什么？1、在三位數(shù)345中，3、4、5各具體表示的什么？100a+10b+c回顧與復(fù)習(xí)26ppt課件

解：設(shè)較小的一個(gè)奇數(shù)為x，則另一個(gè)為

x+2.

根據(jù)題意得：x(x+2)=323

整理后得：x2

+2x－323=0

解這個(gè)方程得：x1=17,

x2=－19

由x1=17得：x+2=19由x2=－19得：x+2=－17答：這兩個(gè)數(shù)奇數(shù)是17、19，或－19、－17例1：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)27ppt課件例2:有一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是8，把這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原來(lái)的數(shù)就得到1855，求原來(lái)的兩位數(shù)。解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,則十位上的數(shù)字為8-x，根據(jù)題意得〔10（8-x+x〕〔10x

+(8-x)〕

=1855整理后得：x2-8x

+15=0解這個(gè)方程得：x1=3，x2=5答：原來(lái)的兩位數(shù)為35或53.28ppt課件3、一個(gè)六位數(shù)，低位上的三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)是a,高位上的三個(gè)數(shù)是b，現(xiàn)將a，b互換，得到的六位數(shù)是_____________。課堂練習(xí)：1、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210，則這兩個(gè)數(shù)是

。2、已知兩個(gè)數(shù)的和等于12，積等于32，則這兩個(gè)數(shù)是

。14、15或－14、－154、81000a

+

b29ppt課件

例1：某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.(1)(2)30ppt課件(1)解:(1)如圖，設(shè)道路的寬為x米，則整理得：其中的x

=25超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.∴圖(1)中道路的寬為1米.(32－2x)(20－2x)

=540

x2-26x

+25

=

0解這個(gè)方程，得：x1=1，x2=2531ppt課件則橫向的路面面積為

，分析：此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路面積等于540米2。解法一：如圖，設(shè)道路的寬為x米，32x米2縱向的路面面積為

。20x米2注意：這兩個(gè)面積的重疊部分是x2米2所列的方程是不是32×20－(32x+20x)=540？圖中的道路面積不是(32x+20x)米2。(2)32ppt課件解法二：我們利用“圖形經(jīng)過(guò)移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變”的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實(shí)際施工，仍可按原圖的位置修路）33ppt課件橫向路面

，如圖，設(shè)路寬為x米，32x米2縱向路面面積為

。20x米2草坪矩形的長(zhǎng)（橫向)

，草坪矩形的寬（縱向）

。(20－x)米（32－x)米322034ppt課件練習(xí)：1.如圖是寬為20米,長(zhǎng)為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地,要使試驗(yàn)地的面積為570平方米,問(wèn):道路寬為多少米?解:設(shè)道路寬為x米，322032－2x20－x(32-2x)(20-x)=57035ppt課件2.如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為【】A．400cm2B．500cm2

C．600cm2D．4000cm2A50cm練習(xí)：36ppt課件xxxx80cm50cm3.在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是【】A．x2＋130x－1400=0B．x2＋65x－350=0C．x2－130x－1400=0D．x2－65x－350=0B練習(xí)：37ppt課件4．如圖，是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長(zhǎng)為35m，所圍的面積為150m2，則此長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為_(kāi)______．練習(xí)：38ppt課件

例2：將一塊正方形的鐵皮四角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形,做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子.已知盒子的容積是400cm3,求原鐵皮的邊長(zhǎng).x－8439ppt課件3.如圖,在一塊長(zhǎng)92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬度都相等.水渠把耕地分成面積均為885m2的6個(gè)矩形小塊,水渠應(yīng)挖多寬.練習(xí):40ppt課件1、某公司計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?ABCD2、課外植物小組準(zhǔn)備利用學(xué)校倉(cāng)庫(kù)旁的一塊空地，開(kāi)辟一個(gè)面積為130平方米的花圃（如圖），打算一面利用長(zhǎng)為1