習(xí)題課交變電流“四值”與理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析

習(xí)題課:交變電流“四值”與理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析課后篇鞏固提升必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.一正弦式交變電流的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。由圖可知該交變電流()A.周期為0.125sB.電壓的有效值為102VC.電壓的最大值為202VD.電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=102sin8πtV解析由圖像可知,交變電流的周期為0.250s,A錯(cuò)誤;電壓的有效值U=202V=102V,B正確;電壓的最大值為20V,C錯(cuò)誤;電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=20sin8πtV,D答案B2.(2020浙江金華調(diào)研)一只電阻分別通過(guò)四種不同形式的電流,電流隨時(shí)間變化的情況如下列各圖所示,在相同時(shí)間內(nèi)電阻產(chǎn)生熱量最大的是()解析選項(xiàng)A、B中交變電流的有效值都為2A,選項(xiàng)C中恒定電流的大小為1.5A,選項(xiàng)D中交變電流的有效值為2A,根據(jù)熱量的表達(dá)式Q=I2Rt得出選項(xiàng)D正確。答案D3.小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝,每匝可簡(jiǎn)化為矩形線圈abcd,磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于線圈中心軸OO',線圈繞OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示。矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0,不計(jì)線圈電阻,則發(fā)電機(jī)輸出電壓()A.峰值是e0 B.峰值是2e0C.有效值是22Ne0 D.有效值是2Ne解析矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0,所以發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)峰值為2Ne0,由于不計(jì)線圈的電阻,所以發(fā)電機(jī)的輸出電壓峰值為2Ne0,A、B錯(cuò)誤;發(fā)電機(jī)有效值為2Ne02=2Ne0答案D4.(多選)(2020湖北恩施一中檢測(cè))如圖所示,矩形線圈abcd與理想變壓器原線圈組成閉合電路。線圈在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的bc邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng),磁場(chǎng)只分布在bc邊的左側(cè),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,線圈面積為S,轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω,匝數(shù)為N,線圈電阻不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是()A.將原線圈抽頭P向上滑動(dòng)時(shí),燈泡變暗B.電容器的電容C變大時(shí),燈泡變暗C.圖示位置時(shí),矩形線圈中瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D.若線圈abcd轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?ω,則變壓器原線圈電壓的有效值為NBSω解析在題圖中將原線圈抽頭P向上滑動(dòng)時(shí),原線圈的匝數(shù)變大,故輸出的電壓變小,燈泡變暗,選項(xiàng)A正確;電容器的電容C變大時(shí),電容對(duì)電流的阻礙作用變小,故燈泡變亮,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;圖示位置時(shí),線圈的面積與磁感線方向垂直,故矩形線圈中瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若線圈abcd轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?ω,且線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周只有半周產(chǎn)生感應(yīng)電壓,在這半周中,電壓的最大值是2NBSω,設(shè)變壓器原線圈電壓的有效值為U,則(2NBSω)2Rt=U2R×2t,答案AD5.(多選)(2020江西臨川二中第一次考試)如圖所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為10∶1,原線圈兩端連接正弦交流電源U=220V,副線圈接電阻R,同時(shí)接有理想電壓表和理想電流表。下列判斷正確的是()A.電壓表讀數(shù)約為31.1VB.若僅將副線圈匝數(shù)增加到原來(lái)的2倍,則電流表的讀數(shù)增大到原來(lái)的2倍C.若僅將R的阻值增加到原來(lái)的2倍,則輸入功率增加到原來(lái)的2倍D.若R的阻值和副線圈匝數(shù)同時(shí)增加到原來(lái)的2倍,則輸出功率增加到原來(lái)的2倍解析由變壓器電壓關(guān)系U1U2=n1n2可得,U2=U1n2n1=220×110V=22V,電壓表的讀數(shù)為22V,A錯(cuò)誤;若僅將副線圈匝數(shù)增加到原來(lái)的2倍,U2=U1n2n1=220×210V=44V,則電壓表、電流表的讀數(shù)增大到原來(lái)的2倍,B正確;若僅將R的阻值增加到原來(lái)的2倍,由P=U答案BD6.(多選)如圖所示,電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌cd、ef放置在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.4m。導(dǎo)軌的左端接理想變壓器,原線圈匝數(shù)n1=20,副線圈的匝數(shù)n2=40,垂直于導(dǎo)軌電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab在水平外力的作用下在導(dǎo)軌上滑行,其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為v=5sin10πtm/s,圖中交流電壓表為理想電壓表,電阻R1=5Ω,R2=15Ω。則()A.理想變壓器原線圈電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式e=22sin10πtVB.電壓表的示數(shù)為22V,電阻R1消耗的功率為0.1WC.導(dǎo)體棒ab在水平外力為恒力的作用下在導(dǎo)軌上滑行D.理想變壓器鐵芯中磁通量變化率的最大值為0.1Wb/s解析原線圈的電動(dòng)勢(shì)e=Blv=2sin10πtV,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;原線圈電壓有效值U1=2V,由U1U2=n1n2可知,副線圈電壓有效值U2=n2n1U1=22V,則電壓表讀數(shù)為22V,副線圈電流I2=U2R1+R2=210A,R1的功率PR1=IR12R1=0.1W,故B正確;因速度隨時(shí)間變化,則感應(yīng)電流隨時(shí)間變化,安培力隨時(shí)間變化,外力F不是恒力,故C錯(cuò)誤;原線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E答案BD7.如圖所示,先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電。第一次燈泡兩端的電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化,如圖甲所示;第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖乙所示。若圖甲、乙中的U0、T所表示的電壓、周期值是相等的,則第一次燈泡兩端的電壓有效值是U0;第二次燈泡兩端的電壓有效值是U0;第一次和第二次燈泡的電功率之比是。

解析第一次所加正弦交流電壓的有效值為U1=22U0;設(shè)第二次所加交流電壓的有效值為U2,則根據(jù)有效值的定義有U22RT=(2U0)2R·T2+U02R·T2,解得U答案221028.某村在距村莊較遠(yuǎn)的地方修建了一座小型水電站,發(fā)電機(jī)輸出功率為9kW,輸出電壓為500V,輸電線的總電阻為10Ω,線路損耗的功率為輸出功率的4%。求:(1)村民和村辦小企業(yè)需要220V電壓時(shí),所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少?(不計(jì)變壓器的損耗)(2)若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)直接輸送,村民和村辦小企業(yè)得到的電壓和功率是多少?解析(1)輸電電路圖如圖所示,由ΔP=4%P輸出和ΔP=I2得I2=4%P輸出R則U送=P輸出I2=1升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比n輸電線上電壓損失ΔU=I2R=60V故降壓變壓器輸入電壓U1=U送-ΔU=1440V故降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比n(2)若不用變壓器,則輸電電流I=P輸出U0=U=U0-IR=320V,P=P輸出-I2R=5760W答案(1)1∶372∶11(2)320V5760W關(guān)鍵能力提升練9.(2020河南三門峽月考)如圖所示,變壓器輸入有效值恒定的電壓,副線圈匝數(shù)可調(diào),輸出電壓通過(guò)輸電線輸送給用戶(小燈泡等用電器),R表示輸電線的電阻,則()A.用電器增加時(shí),變壓器輸出電壓增大B.要提高用戶的電壓,滑動(dòng)觸頭P應(yīng)向上滑C.用電器增加時(shí),輸電線的熱損耗減小D.用電器增加時(shí),變壓器的輸入功率減小解析由于變壓器原、副線圈的匝數(shù)不變,而且輸入電壓不變,因此用電器增加不會(huì)影響輸出電壓,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)變壓器的變壓比可知輸出電壓U2=n2n1U1,當(dāng)滑動(dòng)觸頭P向上滑時(shí),n2增大,所以輸出電壓增大,用戶的電壓增大,選項(xiàng)B正確;由于用電器是并聯(lián)的,因此用電器增加時(shí)總電阻變小,輸出電壓不變,總電流增大,故輸電線的熱損耗增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;用電器增加時(shí)總電阻變小,總電流增大,變壓器輸出功率增大,所以輸入功率增大,答案B10.(多選)(2020遼寧五校協(xié)作體高三月考)單匝閉合矩形線框的電阻為R,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),穿過(guò)線框的磁通量Φ與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.T2B.從0到T4過(guò)程中通過(guò)線框某一截面的電荷量為C.線框轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量為2D.從T2到解析由圖可知T2時(shí)刻穿過(guò)線框的磁通量為零,線框平面處于與中性面垂直的位置,故A正確;根據(jù)E=ΔΦΔt,I=qΔt=ER,可得q=ΔΦR=ΦmaxR,故B正確;由圖可知線圈磁通量與時(shí)間t的關(guān)系為Φ=Φmaxsin2πTt,由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=ΔΦΔt,故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與時(shí)間t的關(guān)系為E=2πTΦmaxcos2πTt,其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)答案ABC11.(多選)(2020山東濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)如圖所示,10匝矩形線圈,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,繞垂直磁場(chǎng)的軸OO'以角速度為100rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線框電阻不計(jì),面積為0.5m2,線框通過(guò)滑環(huán)與一理想變壓器的原線圈相連,副線圈接有兩只燈泡L1和L2。已知變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)L1正常發(fā)光,且電流表示數(shù)為0.01A,則()A.若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為200sin100tVB.若開(kāi)關(guān)S閉合,電流表示數(shù)將增大C.若開(kāi)關(guān)S閉合,燈泡L1亮度將不變D.燈泡L1的額定功率為2W解析變壓器的輸入電壓的最大值為:Um=NBSω=10×0.4×0.5×100V=200V,從垂直中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí),故線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為:U=Umcosωt=200cos100tV,故A錯(cuò)誤;若開(kāi)關(guān)S閉合,輸出電壓不變,輸出端電阻減小,故輸出電流增加,輸入電流也增加,電流表示數(shù)將增大,故B正確;若開(kāi)關(guān)S閉合,輸出電壓不變,燈泡L1亮度不變,故C正確;變壓器輸入電壓的有效值為:U1=Um2=2002V=1002V,開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)L1正常發(fā)光,且電流表示數(shù)為I1=0.01A,燈泡L1的額定功率等于此時(shí)變壓器的輸入功率,為P=U1I1=2答案BC12.(2020河北衡水安平中學(xué)月考)圖甲為某恒溫裝置的電路原理圖,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為5∶1,原線圈接正弦式電流,R0為定值電阻,RT為半導(dǎo)體熱敏電阻(阻值隨溫度的升高而減小),D為理想二極管,R1為電阻恒定的電熱絲,AB間電壓變化情況如圖乙所示。下列說(shuō)法中正確的是()A.AB間電壓的有效值為44VB.原線圈兩端電壓的有效值為220VC.RT處溫度升高時(shí),R1消耗的電功率減小D.理想變壓器原、副線圈中的電流之比為1∶5解析根據(jù)電流的熱效應(yīng)有(44V)2R·T2=UAB2RT,得AB間的電壓有效值為UAB=222V;由于二極管的單向?qū)щ娦?原、副線圈的電流之比不再與匝數(shù)成反比,故A、D錯(cuò)誤;因?yàn)樵€圈接正弦式電流,由題圖乙知副線圈電壓的有效值為44V,根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得原線圈電壓的有效值為220V,故B正確;溫度升高時(shí),RT減小,I2增大,R0分壓變大,答案BC13.某小型風(fēng)力發(fā)電站的發(fā)電能力與一個(gè)流量Q=2m3/s,落差h=5m的水力發(fā)電站相當(dāng),若發(fā)電機(jī)總效率為50%,輸出電壓為250V,輸電線總電阻為R=25Ω,允許損失功率為輸出功率的5%,降壓變壓器輸出電壓為220V(即用戶得到的電壓),g取10m/s2。該輸電線路使用理想升壓、降壓變壓器,為滿足用戶的需求,求:(1)升壓變壓器的匝數(shù)比;(2)降壓變壓器的匝數(shù)比;(3)能使“220V,10W”的電燈正常發(fā)光的盞數(shù)。解析(1)時(shí)間t內(nèi)流過(guò)的水的質(zhì)量m=ρQt根據(jù)能量關(guān)系有P=mgh·50%t=12ρ升壓變壓器輸入的電流為I1=PU1=200設(shè)輸電線中的電流為I,則根據(jù)I2R=5%P可得I=10A則升壓變壓器的匝數(shù)之比為n(2)升壓變壓器的輸出電壓為U2=n2n1U1=5降壓變壓器的輸入電壓為U3=U2-IR=4750V則降壓變壓器的匝數(shù)之比為n(3)降壓變壓器的輸出功率為P'=0.95P=4.75×104W能正常發(fā)光的燈數(shù)N=P'/10W=4750(盞)答案(1)120(2)4752214.如圖甲所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2=3∶1,原線圈電路中接有一量程為3A的理想交流電流表,副線圈兩端接有一理想交流電壓表和可變電阻R以及若干“6V、6W”的相同燈泡。輸入端交變電壓u的圖像如圖乙所示。(1)求圖甲中電壓表的讀數(shù);(2)要求燈泡均正常發(fā)光,求電路中最多允許接入的燈泡個(gè)數(shù);(3)為滿足第(2)問(wèn)中要求,求可變電阻