小學(xué)數(shù)學(xué)-雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

雞兔同籠濟(jì)南市黃臺(tái)小學(xué)來(lái)建軍【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第九單元第103、104頁(yè)例1【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】結(jié)合實(shí)際情景，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡(jiǎn)單的方案解決問(wèn)題的過(guò)程。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.由數(shù)量較小的雞兔同籠問(wèn)題，了解解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法——畫(huà)圖法、列表法。2.由數(shù)量較大的雞兔同籠問(wèn)題，理解解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法——假設(shè)法。3.由數(shù)學(xué)書(shū)上的“閱讀資料”，探究解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法——抬腳法。4.會(huì)分析雞兔同籠變式練習(xí)的數(shù)字特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用不同的解題方法。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)用假設(shè)法和抬腳法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。【學(xué)習(xí)活動(dòng)方案】一、課前談話(huà)你喜歡動(dòng)物嗎？喜歡什么動(dòng)物?誰(shuí)愿意來(lái)模仿一下小兔的動(dòng)作？誰(shuí)再來(lái)學(xué)一學(xué)小雞的樣子？你們學(xué)的小兔和小雞怎么不大一樣啊？二、創(chuàng)設(shè)情境、激趣引入1．老師帶大家區(qū)一個(gè)度假村，你看到了什么？（課件展示：雞兔同籠）這是什么意思？要解決什么問(wèn)題?2.自己嘗試解決。畫(huà)圖法學(xué)生匯報(bào)展示畫(huà)圖法你們聽(tīng)懂了嗎（2——3人說(shuō)說(shuō)）都是這樣畫(huà)的嗎？學(xué)生介紹另一種畫(huà)法（2——3人說(shuō)說(shuō)）列表法還有其他解決方法嗎？雞12兔21腿1083.小結(jié)：像這樣。把我們猜測(cè)的只數(shù)，按照一定的順序列成表格，這種方法叫做列表法。觀察這個(gè)表格，你找到答案了嗎？列表法也是解決這類(lèi)問(wèn)題的一種方法。三、再次挑戰(zhàn)，鞏固列表法。1.想不想再次挑戰(zhàn)？（課件展示）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？2.分析題意。已知什么？要解決什么問(wèn)題？想到用什么方法解決？（通過(guò)辨析，鎖定列表法比較方便）（出示表格）按照順序列表試一試雞（只）兔（只）腳（條）3.小組合作交流，填表解決問(wèn)題。4.小組匯報(bào)交流。四、再次挑戰(zhàn)，遇到困難，尋求新的解決方法。（假設(shè)法）1.如果雞和兔的只數(shù)繼續(xù)增加，你還能解決嗎？（課件展示）今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)稚兔各幾何？你能看懂嗎？有什么想法？能不能找出列式的方法呢？2.化繁為簡(jiǎn)從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，剛才的問(wèn)題研究列式方法。找一找雞和兔的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？雞先假設(shè)為全是兔子，假設(shè)都是兔，8個(gè)頭一共有腳4×8=32（只），腳數(shù)比實(shí)際多了32-26=6（只），把一只雞看成兔會(huì)多2只腳，6÷2=3（只）那么3只雞看成兔會(huì)多6只腳呢？推算出有3只雞，5只兔。綜合算式為：雞的只數(shù)：（4×8－26）÷（4－2）=（32－26）÷2=6÷2=3（只）兔的只數(shù)：8－3=5（只）我們來(lái)梳理一下，看看怎么回事？（課件展示）如果兔子先假設(shè)為全是雞，8個(gè)頭一共有腳2×8=16（只），腳數(shù)比實(shí)際少了26-16=10（只），把一只兔看成一只雞少2只腳，10÷2=5（只）那么5只兔看成雞時(shí)會(huì)少10只腳。推算出有5只兔3只雞。綜合算式為：兔的只數(shù)：（26－2×8）÷（4－2）=（26－16）÷2=10÷2=5（只）雞的只數(shù)：8－5=3（只）3.小結(jié)：這兩種方法一種假設(shè)的全是雞，一種假設(shè)的全是兔。像這樣的方法，我們可以稱(chēng)它“假設(shè)法”。（板書(shū)：假設(shè)法）4.解決問(wèn)題，接受挑戰(zhàn)。現(xiàn)在能試著解決剛才的問(wèn)題了嗎？今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)稚兔各幾何？五、延伸閱讀資料中的“抬腿法”。1.(課件展示)哨響——抬腿看到了什么？94條腿現(xiàn)在只有幾條？算式是94/2=47哨再響——腿再抬現(xiàn)在剩下多少條腿？怎么算的？47-35=12（只）這是誰(shuí)的只數(shù)？那雞的只數(shù)呢？2.小結(jié)：這種方法叫做“減半法”，也叫“抬腿法”，是古人解決雞兔同籠問(wèn)題的一種方法。六、揭示課題今天我們研究的這類(lèi)問(wèn)題，在一千五百多年前，中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就有記載，是“雞兔同籠問(wèn)題”——板書(shū)課題七、學(xué)以致用你學(xué)會(huì)了嗎？我們來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題吧。1.有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?（學(xué)生獨(dú)立解決）2.介紹“龜鶴算”。八、課堂延伸。今天我們研究的是雞兔同籠問(wèn)題。我們解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪幾種方法？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很有意義的，只要有一雙數(shù)學(xué)的慧眼，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)在我們的身邊有很多類(lèi)似的雞兔同籠問(wèn)題?；厝ズ?，同學(xué)們可以找一找生活中的這些雞兔同籠問(wèn)題，并用今天學(xué)習(xí)的方法來(lái)探究解決。學(xué)情分析

“雞兔同籠”問(wèn)題對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是難于理解，四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問(wèn)題的基本能力。但是在理解假設(shè)法解題思路時(shí)還存在一定難度，因此我結(jié)合畫(huà)圖法，形象直觀地將畫(huà)圖法和假設(shè)法結(jié)合，幫助學(xué)生理解假設(shè)法的算理。 效果分析課堂展示的四種方法，從本質(zhì)上講都離不開(kāi)假設(shè)法。因此，落實(shí)假設(shè)法成了本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師通過(guò)畫(huà)圖，形象生動(dòng)地展示了整個(gè)思維過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，有效地化解了重點(diǎn)和難點(diǎn)；通過(guò)列表法，引導(dǎo)學(xué)生有序思考雞兔只數(shù)的變化引起的腳數(shù)的變化；通過(guò)各種算法的歸類(lèi)比較，使學(xué)生理解假設(shè)法是解決此類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)方法。同時(shí)在突破難點(diǎn)上利用多媒體畫(huà)圖法化繁為易，形象直觀地幫助了學(xué)生對(duì)假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題的理解，達(dá)到良好的教學(xué)效果。從評(píng)測(cè)練習(xí)的結(jié)果看，大部分學(xué)生至少有一種方法是他自己理解或掌握的；最終通過(guò)本課的教學(xué)，大多數(shù)學(xué)生學(xué)會(huì)了用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題，達(dá)成了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。教材分析“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，之前安排在六年級(jí)重點(diǎn)掌握用方程方法來(lái)解決，現(xiàn)在下移至四年級(jí)，重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法的一般性。評(píng)測(cè)練習(xí)1.雞兔同籠，頭共20個(gè)，足共62只，求雞與兔各有多少只？2.在一個(gè)停車(chē)場(chǎng)上，停了小轎車(chē)和摩托車(chē)一共32輛，這些車(chē)一共108個(gè)輪子。求小轎車(chē)和摩托車(chē)各有多少輛？3.小華買(mǎi)了2元和5元紀(jì)念郵票一共34張，用去98元錢(qián)。求小華買(mǎi)了2元和5元的紀(jì)念郵票各多少?gòu)垼?/p>

4.全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

《雞兔同籠》課后反思“雞兔同籠”問(wèn)題是用假設(shè)法解題的典型問(wèn)題,對(duì)于有些學(xué)生比較難以理解,同時(shí)不同的學(xué)生喜歡的方法也可能有所不同,所以本設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生多角度地思考,嘗試用不同的方法去解決“雞兔同籠”問(wèn)題,并且在解決問(wèn)題中,讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)——列表——假設(shè)”的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。這節(jié)課注重了以下幾點(diǎn):一、注重通過(guò)生生互動(dòng)和人境互動(dòng)幫助理解解決問(wèn)題的思路“雞兔同籠”問(wèn)題屬于一類(lèi)較難理解的應(yīng)用題,有些學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、探究并不一定能找出正確方法和答案,這就需要借助外在的幫助,學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)讓學(xué)生接受起來(lái)更容易、更方便,讓會(huì)的孩子去幫助不會(huì)的孩子學(xué)會(huì)不但是一個(gè)知識(shí)的傳輸過(guò)程,也是一個(gè)思維碰撞、情感交流的過(guò)程,不會(huì)的孩子通過(guò)幫助不但學(xué)會(huì)了新知識(shí),還學(xué)會(huì)了其他學(xué)生良好的思維習(xí)慣,增進(jìn)了他們的友誼。人境互動(dòng)在本節(jié)課中也起到了相當(dāng)重要作用,比如說(shuō)學(xué)生想象兔子變成雞的場(chǎng)景、用手比劃模仿雞和兔、在腦海中形成印象、畫(huà)圖理解,讓學(xué)生身臨其境,體驗(yàn)、感受了雞和兔的腳具體是怎么變化的,為什么會(huì)那樣變化,為理解假設(shè)法打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透和邏輯推理能力的培養(yǎng)。本設(shè)計(jì)通過(guò)多維互動(dòng)突出了用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,同時(shí)還滲透了化繁為簡(jiǎn)、猜測(cè)、嘗試、列表法、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想,給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了生機(jī)和活力,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮奧妙和變幻萬(wàn)千,同時(shí)通過(guò)對(duì)解題思路的逐步引導(dǎo),讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理,學(xué)生思維能力得到了提升。三、注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承?！半u兔同籠”問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道數(shù)學(xué)名題,一直流傳至日本等國(guó),引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中,教師把“數(shù)學(xué)文化”和《孫子算經(jīng)》及其中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題,用課件生動(dòng)地呈現(xiàn)于課堂,極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣,同時(shí)也傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化,讓學(xué)生感受到中國(guó)古代數(shù)學(xué)的先進(jìn),增強(qiáng)了民