小學(xué)數(shù)學(xué)-加法結(jié)合律 加法交換律教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《加法結(jié)合律加法交換律》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗1【教材簡析】本節(jié)課是在學(xué)生掌握了四則混合運算順序的基礎(chǔ)上，進一步教學(xué)運算律，有利于學(xué)生更好的理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力。教材呈現(xiàn)的是為校園綠化，從苗木基地購進樹苗和花苗的情境。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等方法，探索加法運算律，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，正確的用字母來表示，初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生經(jīng)歷探索加法運算律的過程，發(fā)現(xiàn)加法的交換律和結(jié)合律，并能用字母表示，初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。2.在探索運算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、分析、比較、抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感，逐步提高抽象思維的水平、。3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習(xí)慣。【教學(xué)重點】讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷加法交換律、結(jié)合律的發(fā)展過程，理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并概括運算律【教學(xué)難點】概括加法的運算律，嘗試用字母表示，并在實際問題中學(xué)會應(yīng)用探索?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話：同學(xué)們，你知道3月12日是什么節(jié)日嗎？咱們學(xué)校為了綠化校園，決定購進一批樹苗和花苗（課件出示信息）看圖，從圖中你知道到了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些的信息，你能提出一個用加法解決的兩步計算的問題嗎？板貼學(xué)生所提的有價值問題：一共要購進多少棵樹苗？（板貼）（2）一共要購進多少棵花苗？（板貼）【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的植樹綠化、美化校園環(huán)境的情境，通過觀察情境圖中的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力.針對學(xué)生提出的問題，教師有針對性的引導(dǎo)學(xué)生定向，明確探究目標(biāo)?！慷?、算法交流，分析比較（一）探索加法結(jié)合律。1．初步感知加法結(jié)合律談話：我們先來解決第一個問題(一共要購進多少棵樹苗)好嗎？你會列綜合算式嗎？寫在練習(xí)本上。（教師巡視，找兩名學(xué)生板書答案）學(xué)生板書：預(yù)設(shè)56+72+2856+（72+28）師：完成的同學(xué)把你的思路和小組同學(xué)交流一下談話：同學(xué)們，完成了嗎？我們來聽聽這兩位同學(xué)的想法吧？預(yù)設(shè)1：我先算冬青和柳樹一共多少棵，再加上楊樹的棵數(shù)，就是一共的樹苗棵數(shù)。算式是56+72+28。師補充：同學(xué)們，為了更清楚的表示我們的思路，我們可以在這（56+72）加上小括號。預(yù)設(shè)2：我先算柳樹和楊樹一共多少棵，再加上冬青的棵數(shù)，就是一共的花苗棵數(shù)。算式是56+（72+28）。小結(jié)：同學(xué)們真善于思考，運用了兩種不同的方法解決了同一個問題。咱們的方法不同，但是什么相同呢？（他們的結(jié)果都等于156.）所以可以用等號連接?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷計算的過程，通過經(jīng)歷算理算法，明確在同一道算式中，運算順序雖改變但結(jié)果相同，為后面進一步探究規(guī)律做好鋪墊。】談話：用同樣的方法，你能用兩種方法解決第二個問題嗎？寫在練習(xí)本上。（教師巡視）指名一個學(xué)生板書：80+88+112和80+（88+112）你是怎樣想的？把你的想法說給小組同學(xué)聽。預(yù)設(shè)：我先算月季和牡丹一共多少棵，再加上茶花的棵數(shù)。算式是（80+88）+112。我先算牡丹和茶花一共多少棵，再加上月季的棵數(shù)。算式是80+（88+112）。追問：兩種算法的結(jié)果都等于280棵，得數(shù)相同。因此可以用“=”連接。2.比較異同點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律板書：（56+72）+28=56+（72+28）談話：在解決問題的過程中我們得到這樣兩組相等的算式，仔細觀察，等號左邊的算式和右邊的算式，它們有什么相同的地方，又有什么不同的地方呢？把你的想法和小組同學(xué)交流。指名同學(xué)當(dāng)小老師來講一講自己的想法：預(yù)設(shè)：1.等號左右兩邊的算式都是3個數(shù)相加，數(shù)沒變2.等號左右兩邊的算式運算順序不同追問：能具體說一說嗎？有什么不同？（學(xué)生提問，學(xué)生不能提出老師提問。）生：左邊的算式先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)；右邊的算式先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)。誰聽明白他的想法了？（板貼：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)或先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和不變。）3.猜測規(guī)律，舉例驗證。師：借助這兩組相等的算式，我們得到了這樣一個發(fā)現(xiàn)。那我們是不是可以說這就是一個規(guī)律呢？（不是）追問：那該這么辦？（舉例驗證）師：那我們一起來舉例驗證。先想3個你喜歡的數(shù)字，快速的寫在練習(xí)本。寫完的請坐好。來，仔細聽！請你先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；然后先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)。比比看，和變了嗎？誰愿意分享你的驗證成果？（板書兩個例子。）同學(xué)們，你們驗證的呢？有沒有和變了的？（沒有）?？磥戆?，這真的是一個規(guī)律呢！你能把這個規(guī)律再來說一遍嗎？4.歸納加法結(jié)合律小結(jié)：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。（板貼課題;加法結(jié)合律）什么是加法結(jié)合律？誰來說一說？這么大一段話，有沒有更簡潔的記錄方法呢？（用字母表示數(shù)。）談話：如果用a,b,c來表示這三個數(shù)，你會怎樣表示這個規(guī)律呢？來，寫下來！明確：(a+b)+c=a+(b+c) 師：那同學(xué)們，回想一下，剛剛我們是怎樣研究加法結(jié)合律的？咱們借助課件一起來回顧。首先，借助校園綠化的情境，在解決問題的過程中，得到了兩個這樣相等的算式，為我們的研究提供了素材，接著在研究這組素材的過程當(dāng)中，我們得到了這樣一個初步發(fā)現(xiàn)：三個數(shù)相加……和不變。那這是不是一個規(guī)律呢？接著我們進行了舉例驗證，發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律是普遍存在的。最后，總結(jié)出這就是加法結(jié)合律。我們就是經(jīng)歷了提供素材——初步發(fā)現(xiàn)——舉例驗證——總結(jié)規(guī)律這樣一個學(xué)習(xí)過程。（指著PPT總結(jié)）那同學(xué)們這個學(xué)習(xí)過程，你熟悉嗎？那在研究哪些知識的時候你用過？（研究商不變的性質(zhì)，積的變化規(guī)律）這種方法就是我們在研究規(guī)律性質(zhì)的時候常用到的一種方法?！驹O(shè)計意圖：“提供素材——初步發(fā)現(xiàn)——舉例驗證——總結(jié)規(guī)律”是教學(xué)運算律的主要思路，此處重視學(xué)生方法的指導(dǎo)與形成及方法的運用?！浚ǘ┆毩⑻骄繉W(xué)習(xí)加法交換律談話：那加法運算中是不是還有其他規(guī)律呢？拿出課前老師發(fā)的研究單，小組合作，借助老師在探究單上提供的素材，用剛剛研究加法結(jié)合律的方法，來研究研究吧。探究記錄單加法運算中還有其他的規(guī)律嗎？我們來研究研究吧！1.提供素材34+2=2+3439+34=34+393470+1210=1210+34701210+790=790+12102.初步發(fā)現(xiàn)觀察上面每組算式中，等號左邊的算式和右邊的算式，它們有什么相同的地方，又有什么不同的地方呢？3.舉例驗證你能舉例子進行驗證嗎？寫下來。4.總結(jié)規(guī)律教師巡視指導(dǎo)，挑選代表投影探究單：來同學(xué)們，我們先來看看這個小組的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生介紹自己的發(fā)現(xiàn)。明確：加數(shù)的位置變了，但它們的和卻沒有改變。用字母表示為a+b=b+a師：同學(xué)們，你們的發(fā)現(xiàn)和他們一樣嗎？誰能把這個發(fā)現(xiàn)再來說一說。（學(xué)生重復(fù)規(guī)律）你能給這個規(guī)律起個名字嗎？——加法交換律。你怎么想到加法交換律的？數(shù)學(xué)上這個規(guī)律就是叫加法交換律（板貼課題）【設(shè)計意圖：加法交換律比較簡單在發(fā)現(xiàn)、總結(jié)加法交換律的時候，留給學(xué)生充足的自主探究空間，為學(xué)生安排了豐富、多樣、有效的學(xué)習(xí)活動，“引出一個實例——進行類似的實驗——在眾多案例中概括——用符號表達”，在整個過程中學(xué)生能夠充分觀察、實驗、歸納、類比，并獲得正確的數(shù)學(xué)思想?！繉嶋H應(yīng)用，鞏固新知師：想一想，加法交換律你熟悉嗎？什么時候用過？（在驗算加法的時候用過）看，其實這個規(guī)律，咱們之前早就運用它幫助我們解決問題了。1.基礎(chǔ)練習(xí)下列算式運用了哪些運算律？85+0=0+8547+（33+8）=（47+33）+8（94+68）+32=94+（68+32）75+（48+25）=48+(75+25)2.應(yīng)用練習(xí)五、回顧反思，梳理知識與方法談話：通過今天的研究和學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？可以從知識，方法、感受等方面簡單說說。預(yù)設(shè)：①我學(xué)會了加法結(jié)合律和交換律。②我學(xué)會用字母表示加法結(jié)合律和交換律。即(a+b)+c=a+(b+c)，a+b=b+a=3\*GB3③我學(xué)會了提供素材——初步發(fā)現(xiàn)——舉例驗證——總結(jié)規(guī)律的數(shù)學(xué)方法小結(jié)：同學(xué)們的收獲真不少，相信大家會用本節(jié)課學(xué)習(xí)到的猜想、推理、舉例、驗證、歸納等方法等靈活的解決數(shù)學(xué)問題。加法交換律、結(jié)合律對4個數(shù)相加，5個數(shù)相加及更多的數(shù)相加適用嗎？乘法是否有這樣的運算律？希望同學(xué)們做個有心人課后也能像這節(jié)課一樣去實際探究驗證一下，好嗎？【設(shè)計意圖：通過學(xué)生交流自己的收獲，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和解決問題的策略，同時教師運用鼓勵性的語言激勵學(xué)生學(xué)會做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有心人，善于總結(jié)學(xué)習(xí)方法，同時要滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值就是為了應(yīng)用的思想，凸顯數(shù)學(xué)課程的本質(zhì)?！俊景鍟O(shè)計】加法結(jié)合律加法交換律一共購進多少棵樹苗？（56+72）+28=56+（72+28）提供素材一共購進多少棵花苗？（80+88）+112=80+（88+112）三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個初步發(fā)現(xiàn)數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。（15+56)+44=15+(56+44)舉例驗證（25+33）+67=25+（33+67）(a+b)+c=a+(b+c)總結(jié)規(guī)律a+b=b+a《加法結(jié)合律加法交換律》學(xué)情分析知識儲備：對于加法運算律，學(xué)生并不陌生。從一年級開始，學(xué)生就在加法的計算和驗算中接觸過這方面的知識，有較多的感性認識，這是學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)。心理特點：四年級學(xué)生好奇心和探索欲望特別強，但推理能力較弱，抽象思維能力較差，認識事物感性經(jīng)驗占主導(dǎo)。班級學(xué)情：我班學(xué)生活潑好動，思維活躍，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣比較高。經(jīng)過四年多的訓(xùn)練，他們的動手能力，合作學(xué)習(xí)能力有了較大提高，為本節(jié)課使用小組合作學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

對于學(xué)生能力比較強的孩子來說，運算律的發(fā)現(xiàn)不算難，但個別孩子只是看著好像了解，真要他們說說不清楚，所以我安排了小組合作學(xué)習(xí)。讓能力比較強的孩子先說，帶動其他孩子說一說自己的想法。充分發(fā)揮小老師的作用，讓小老師講解，學(xué)生更容易接受?！都臃ńY(jié)合律加法交換律》效果分析本節(jié)課的課堂效果分析如下：授課老師年級四年級課題加法結(jié)合律加法交換律效果分析教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。1.創(chuàng)設(shè)校園綠化的情境，提出問題。2.解決問題的過程中得到兩組相等的算式。學(xué)生在具體的情境中提出問題并解決問題，很有熱情。能自主發(fā)現(xiàn)兩組相等的算式。二、算法交流，分析比較1.在觀察分析素材的基礎(chǔ)上有初步的發(fā)現(xiàn)。2.舉例驗證自己的發(fā)現(xiàn)是否正確。3.總結(jié)規(guī)律的基礎(chǔ)上歸納方法。4.運用方法自主探究加法交換律。學(xué)生在觀察、分析素材的過程中有了自己的初步發(fā)現(xiàn)，并且敢于把自己的發(fā)現(xiàn)分享給大家，并驗證確認自己的發(fā)現(xiàn)，形成規(guī)律。三、實際應(yīng)用，鞏固新知1.基礎(chǔ)練習(xí)下面算式中運用了哪些運算律？2.應(yīng)用練習(xí)把下面算式補充完整。題目難易適度，學(xué)生能夠在做題的過程中自主應(yīng)用新學(xué)習(xí)的知識。四、回顧反思，梳理知識與方法。學(xué)生談收獲和困惑。學(xué)生會談自己學(xué)到了知識，掌握了方法，在老師的引導(dǎo)下學(xué)會互相欣賞，互相評價?！都臃ńY(jié)合律加法交換律》教材分析《加法結(jié)合律加法交換律》是青島版義務(wù)教育國標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元的內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)的運算”領(lǐng)域。本單元是在學(xué)生掌握了四則混合運算順序的基礎(chǔ)上，進一步教學(xué)運算律，有利于學(xué)生更好地理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力。對于加法運算律，學(xué)生并不陌生。從一年級開始，學(xué)生就在加法的計算和驗算中接觸過這方面的知識，有較多的感性認識，這是學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)。教材在安排時，采用了不完全的歸納推理。運算律都是從學(xué)生熟悉的實際問題的解答引入，讓學(xué)生通過觀察、比較和分析，找到解決實際問題不同方法之間的共同特點，初步感受運算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學(xué)生運用已有經(jīng)驗，經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地建構(gòu)知識。本部分內(nèi)容教學(xué)重點是讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷加法交換律、結(jié)合律的發(fā)展過程，理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并概括運算律。教學(xué)難點是概括加法的運算律，嘗試用字母表示，并在實際問題中學(xué)會應(yīng)用探索。本部分內(nèi)容的教學(xué)可以分為兩課時，第一課時講授《加法結(jié)合律加法交換律》，第二課時講授《加法運算律的應(yīng)用》。本課是第一課時?！都臃ńY(jié)合律加法交換律》評測練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)下列算式運用了哪些運算律？85+0=0+8547+（33+8）=（47+33）+8（94+68）+32=94+（68+32）75+（48+25）=48+(75+25)2.應(yīng)用練習(xí)從課堂練習(xí)來看，大部分同學(xué)都能做對。對75+（48+25）=48+(75+25)進行判斷時，有的學(xué)生認為是加法結(jié)合律，有的認為是加法交換律，個別同學(xué)大著膽子說加法交換結(jié)合律。其實大部分學(xué)生都能看出不是單純的加法結(jié)合律也不是單純的加法交換律，他們初次接觸，還不知道可以同時應(yīng)用，所以有點不知道該怎么說。在同學(xué)點明，老師肯定之后，學(xué)生們都能明白這是怎么回事。98+73+27=+（73+）時，學(xué)生受第一道題的影響，有人把98和27交換了位置。學(xué)生們經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)對等式來說這樣填寫也可以，但對于我們平時的計算來說這樣填寫不夠簡便，在辨析的過程中學(xué)生進一步明確運算律，并對運算律的應(yīng)用有了初步的認識?！都臃ńY(jié)合律加法交換律》教學(xué)反思我執(zhí)教的《加法結(jié)合律加法交換律》一課，在課堂上我力求做到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生自主探究，合作交流，在探究中發(fā)現(xiàn)，在交流中明理。具體表現(xiàn)在：一、創(chuàng)設(shè)情境，提起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的植樹綠化、美化校園環(huán)境的情境，通過觀察情境圖中的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力.針對學(xué)生提出的問題，教師有針對性的引導(dǎo)學(xué)生定向，明確探究目標(biāo)。二、算法交流，激發(fā)學(xué)生表達的熱情在解決問題的過程中得到兩組相等的算式，在觀察算式的過程中得出初步的結(jié)論，在小組交流的過程中激發(fā)學(xué)生表達的熱情?！疤峁┧夭摹醪桨l(fā)現(xiàn)——舉例驗證——總結(jié)規(guī)律”是教學(xué)運算律的主要思路，此處重視學(xué)生方法的指導(dǎo)與形成及方法的運用。加法交換律比較簡單在發(fā)現(xiàn)、總結(jié)加法交換律的時候，留給學(xué)生充足的自主探究空間，為學(xué)生安排了豐富、多樣、有效的學(xué)習(xí)活動，“引出一個實例——進行類似的實驗——在眾多案例中概括——用符號表達”，在整個過程中學(xué)生能夠充分觀察、實驗、歸納、類比，并獲得正確的數(shù)學(xué)思想。三、鞏固應(yīng)用，促進學(xué)生應(yīng)用的能力在鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，我設(shè)計難易適度的練習(xí)題目，讓學(xué)生應(yīng)用新知，在應(yīng)用中加以鞏固。從課堂練習(xí)來看，大部分同學(xué)都能做對。對75+（48+25）=48+(75+25)進行判斷時，有的學(xué)生認為是加法結(jié)合律，有的認為是加法交換律，個別同學(xué)大著膽子說加法交換結(jié)合律。其實大部分學(xué)生都能看出不是單純的加