小學(xué)數(shù)學(xué)-《圓柱的體積（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓柱的體積（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能：能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

過(guò)程與方法：初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn):容積計(jì)算和體積計(jì)算的異同，體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入口頭回答。教師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式，有同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)么？指名學(xué)生回答。把一個(gè)圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，可以拼成一個(gè)近似的（），它的底面積等于圓柱的（），高就是（）的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于（）乘（），用字母表示是（）。板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高V=Sh或V=πrh學(xué)以致用：一根圓柱形鋼材，橫截面的面積是50平方厘米，長(zhǎng)是2米。它的體積是多少？走進(jìn)生活：一個(gè)圓柱形的電飯煲，從里面量得底面直徑是2分米，高是1.3分米。這個(gè)電飯煲的容積大約是多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）你能說(shuō)一說(shuō)什么是容積嗎？容積與體積有什么區(qū)別？二、新課講授教學(xué)例6。出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？學(xué)生：應(yīng)先知道杯子的容積。（2）學(xué)生嘗試完成例6。①杯子的底面積：

3.14×＝3.14×＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）（3）比較一下補(bǔ)充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方？

學(xué)生：相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。三、課堂練習(xí)1.求下列各物體的體積測(cè)量哪些量最合適？求壓路機(jī)前輪。鉛筆。學(xué)校大廳的圓柱。水龍頭1秒鐘流出的水的體積。（追問(wèn)1分鐘這個(gè)水龍頭流掉多少升水？這些水能干什么？中國(guó)14億人口每天浪費(fèi)這些水，一共是多少水？用數(shù)據(jù)說(shuō)話，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知節(jié)約用水的重要性。）2.拓展延伸（一題多變練習(xí)）：一根圓柱形木材長(zhǎng)4分米，如果把它橫截成2段，表面積增加16平方分米，它的底面積是多少平方厘米？它的體積是多少立方厘米？預(yù)設(shè)1：把橫截成2段，改成3段或者4段。預(yù)設(shè)2：把橫截改成縱切。一個(gè)圓柱的高減少2分米，體積減少12.56立方分米，它的底面積是多少平方分米？預(yù)設(shè)1：把“高減少2分米，體積減少12.56立方分米”改成“高增加2分米，體積增加12.56立方分米?！鳖A(yù)設(shè)2：添加圓柱原來(lái)的高是多少的條件，求體積。預(yù)設(shè)3：把“體積減少12.56立方分米”改成“側(cè)面積減少12.56平方分米?！彼?、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓柱的體積（2）V=Sh或V=πrh502.4ml>498ml答：這個(gè)杯子能裝下這袋牛奶?！秷A柱的體積（2）》學(xué)情分析本班學(xué)生經(jīng)過(guò)六年的新教材學(xué)習(xí)，熟悉了學(xué)習(xí)幾何圖形體積和面積的基本方法——“類(lèi)比猜想（或估計(jì)）—驗(yàn)證說(shuō)明”。新教材注重學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，因此，六年級(jí)學(xué)生已具有一定的動(dòng)手操作能力。學(xué)生已學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積，初步理解了體積和容積的含義，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，特別是長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式“底面積×高”對(duì)探索圓柱的體積計(jì)算方法有正遷移的作用。通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，較好的掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算方法，知道圓柱的體積=底面積×高，通過(guò)本節(jié)課教學(xué)要使學(xué)生靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，熟練掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并通過(guò)練習(xí)提升自身的數(shù)學(xué)思維水平?！秷A柱的體積（2）》效果分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是：26頁(yè)的例題及相應(yīng)練習(xí)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能正確地應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在練習(xí)中提升數(shù)學(xué)思維水平。為了達(dá)成預(yù)定目標(biāo)，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，努力做到形式多樣，層層遞進(jìn)，由易到難，使學(xué)生真正掌握好計(jì)算圓柱體積的方法。我主要設(shè)計(jì)了解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生能學(xué)以致用解決生活中的問(wèn)題。有已知圓柱底面半徑和高求壓路機(jī)輪子的體積；已知圓柱底面直徑和高求鉛筆的體積；已知圓柱底面周長(zhǎng)和高求學(xué)校大廳的柱子的體積，以及求水龍頭1秒鐘流出水的體積。遇上題目在強(qiáng)化方法的同時(shí)提升了學(xué)生的思維水平以及節(jié)約用水的意識(shí)。從練習(xí)效果看基本達(dá)到了預(yù)期效果，尤其是大量的數(shù)據(jù)給了學(xué)生較大的沖擊，對(duì)節(jié)約用水有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，而且后面我也會(huì)繼續(xù)跟進(jìn)這一點(diǎn)。值得一提的是本學(xué)期為進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，除了加強(qiáng)一題多解的訓(xùn)練，頁(yè)加強(qiáng)了一題多變的練習(xí)，這樣就避免了學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶和模仿,只知其然而不知其所以然,其思維根本得不到發(fā)展的情況。從本節(jié)課的練習(xí)來(lái)看，大多數(shù)學(xué)生有了一定的思辨能力，能初步的舉一反三，如第1小題中把橫截成2段，改成3段或者4段；把橫截改成縱切。第2小題把“高減少2分米，體積減少12.56立方分米”改成“高增加2分米，體積增加12.56立方分米?！边€有添加圓柱原來(lái)的高是多少的條件，求體積；以及把“體積減少12.56立方分米”改成“側(cè)面積減少12.56平方分米?！睂W(xué)生在思變的過(guò)程中，積極主動(dòng)，順理成章地獲取知識(shí)，提高了自身分析問(wèn)題和歸納問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果?！秷A柱的體積（2）》教學(xué)反思本節(jié)課主要是練習(xí)課，那么學(xué)生已有的知識(shí)技能水平是問(wèn)題解決的重要保障。在學(xué)生面臨新問(wèn)題時(shí),這種“已有的”知識(shí)技能就是學(xué)習(xí)新知識(shí)、形成新技能的“推動(dòng)器”。因此,教學(xué)中必須重視強(qiáng)化學(xué)生的基本知識(shí)、基本技能,使得學(xué)生的學(xué)習(xí)更扎實(shí)、深刻,實(shí)現(xiàn)真正的學(xué)習(xí)目標(biāo)?；诖嗽O(shè)想教學(xué)中首先回顧了圓柱的體積計(jì)算方法；然后結(jié)合生活導(dǎo)入，進(jìn)一步通過(guò)求生活中的圓柱體積要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了已知半徑、直徑、周長(zhǎng)和高求體積的練習(xí)，既鞏固了知識(shí)又深刻體會(huì)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；最后透過(guò)拓展延伸的一題多變練習(xí)，來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的基本技能，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

針對(duì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，主要有以下幾點(diǎn)思考:

1.在獲得圓柱的體積計(jì)算公式的成果之后，為了培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，拓展知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力，注意分層練習(xí)，我安排了不同類(lèi)型的練習(xí)題。如：已知圓柱底面積50平方厘米和高2米，求圓柱體積。在練習(xí)時(shí)我不斷巡視關(guān)注學(xué)生練習(xí)情況，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤解答方法我不回避，在展示學(xué)生練習(xí)時(shí)既展示成功的也展示錯(cuò)誤的。學(xué)生練在討論和評(píng)講練習(xí)時(shí)明確了注意問(wèn)題，勝過(guò)老師重復(fù)強(qiáng)調(diào)。2.練習(xí)時(shí)，形式多樣，層層遞進(jìn)，由易到難，使學(xué)生真正掌握好計(jì)算圓柱體積的方法。我主要設(shè)計(jì)了解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生能學(xué)以致用解決生活中的問(wèn)題。

（1）求壓路機(jī)輪子的體積，要測(cè)量半徑和輪子寬度，即：已知圓柱底面半徑（r）和高（h），計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=πrh。

（2）求鉛筆的體積，要測(cè)量直徑和鉛筆長(zhǎng)度，即：已知圓柱底面直徑（d）和高（h），計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=π(d/2)h。

（3）求學(xué)校大廳的柱子的體積，要測(cè)量柱子的周長(zhǎng)和高度，即：已知圓柱底面周長(zhǎng)（c）和高（h），計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=π(c÷π÷2)h。

（4）求水龍頭1秒鐘流出水的體積，要結(jié)合生活明確測(cè)量水管的內(nèi)直徑，同時(shí)把題目轉(zhuǎn)化成已知直徑和高（高就是1秒鐘流出的20厘米），在強(qiáng)化方法的同時(shí)提升了學(xué)生的思維水平以及節(jié)約用水的意識(shí)。3.傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識(shí),把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的“容器"。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶和模仿,往往學(xué)生只知其然而不知其所以然,其思維根本得不到發(fā)展。為促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，本課的拓展延伸中要求學(xué)生一題多變，讓學(xué)生在自主探索、獨(dú)立思考、分析解答、一題多變的過(guò)程中發(fā)散思維、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系。如最后一題，高減少2厘米，表面積就減少2平方厘米，要求學(xué)生準(zhǔn)確把握知識(shí)間的聯(lián)系，轉(zhuǎn)化成已知圓柱側(cè)面積（s側(cè)）和高（h），計(jì)算圓柱體積可以先求底面周長(zhǎng)，再求半徑，然后求體積。如果給學(xué)生充足時(shí)間，討論交流總結(jié)出公式V=π(s側(cè)÷h÷π÷2)h就更好了。課堂遺憾：1.教師還是要大膽放手，充分相信學(xué)生。2.進(jìn)一步加強(qiáng)和提高對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的意識(shí)，重視評(píng)價(jià)功能。3.缺少小組合作探究活動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)單一，未能體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。今后在課堂教學(xué)中多為學(xué)生提供交流、討論的平臺(tái)，在合作探究中獲取新知?！秷A柱的體積（2）》教材分析《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過(guò)學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。學(xué)生在五年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積，初步理解了體積和容積的含義，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，特別是長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式“底面積×高”對(duì)探索圓柱的體積計(jì)算方法有正遷移的作用。教材重視類(lèi)比、轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“類(lèi)比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并感悟到直圓柱體體積的一般計(jì)算方法。由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直拄體，方體和正方體的體積可以用“底面積×高”來(lái)計(jì)算，因而可類(lèi)比猜想圓柱的體積也可以用“底面積×高”計(jì)算。

教材先創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)簡(jiǎn)單的情境，第一幅是圓柱形柱子的體積，第二幅是圓柱形杯子的容積。教學(xué)圓柱體積計(jì)算方法時(shí)，教材安排了探索圓柱體積計(jì)算方法的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，體會(huì)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教材先呈現(xiàn)了“類(lèi)比猜想”的過(guò)程，接著引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說(shuō)明”自己的猜想。教材呈現(xiàn)了兩種“驗(yàn)證說(shuō)明”的方法。我在教學(xué)這一部分時(shí)，圓柱的體積推導(dǎo)出后進(jìn)行了一些基礎(chǔ)練習(xí)，而本節(jié)課是在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)圓柱的體積公式在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，并提升自身的思維水平。開(kāi)發(fā)區(qū)“一師一優(yōu)課”“一課一名師”活動(dòng)議課記錄單學(xué)科：數(shù)學(xué)議課人數(shù)：15課題最大公因數(shù)班級(jí)六、五班節(jié)次1教學(xué)過(guò)程評(píng)價(jià)主要優(yōu)點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:1.遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、交流，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí);2.正確處理“兩主”關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程。3.學(xué)生積極思考,學(xué)習(xí)效果好，基本達(dá)到預(yù)期效果。4.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)突出，難點(diǎn)部分處理得當(dāng)。5.板書(shū)設(shè)計(jì)精煉，重點(diǎn)突出。6.練習(xí)形式多樣，課堂練習(xí)時(shí)間比較充分，拓展了學(xué)生的思維；7.拓展延伸的一題多變環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)巧妙，即鞏固了學(xué)生所學(xué)知識(shí)，有提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。存在問(wèn)題1.教師的評(píng)價(jià)語(yǔ)言還是不夠豐富，沒(méi)有充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的積極作用；2.課堂氣氛不濃，有的學(xué)生發(fā)言不夠積極主動(dòng)，知道不主動(dòng)舉手回答問(wèn)題；3.缺少小組合作探究活動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)單一，未能體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。改進(jìn)建議1.教師還是要大膽放手，充分相信學(xué)生。2.進(jìn)一步加強(qiáng)和提高對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的意識(shí)，重視評(píng)價(jià)功能。3.努力提高教師自身駕馭課堂教學(xué)的能力，在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供交流、討論的平臺(tái)，在合作探究中獲取新知?！秷A柱的體積（2）》評(píng)測(cè)練習(xí)1.課前練習(xí)：把一個(gè)圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，可以拼成一個(gè)近似的（），它的底面積等于圓柱的（），高就是（）的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于（）乘（），用字母表示是（）。2.預(yù)備練習(xí)一個(gè)圓柱形的電飯煲，從里面量得底面直徑是2分米，高是1.3分米。這個(gè)電飯煲的容積大約是多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）3.鞏固練習(xí)求下列各物體的體積測(cè)量哪些量最合適？（1）求壓路機(jī)前輪。（2）鉛筆。（3）學(xué)校大廳的圓柱。（4）水龍頭1秒鐘流出的水的體積。（追問(wèn)1分鐘這個(gè)水龍頭流掉多少升水？這些水能干什么？中國(guó)14億人口每天浪費(fèi)這些水，一共是多少水？用數(shù)據(jù)說(shuō)話，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知節(jié)約用水的重要性。）4.拓展練習(xí)（一題多變）（1）一根圓柱形木材長(zhǎng)4分米，如果把它橫截成2段，表面積增加16平方分米，它的底面積是多少平方厘米？它的體積是多少立方厘米？1）把橫截成2段，改成3段或者4段。2）把橫截改成縱切。（2）一個(gè)圓柱的高減少2分米，體積減少12.56立方分米，它的底面積是多少平方分米？1）把“高減少2分米，體積減少12.56立方分米”改成“高增加2分米，體積增加12.56立方分米?！?)添加圓柱原來(lái)的高是多少的條件，求體積。3)把“體積減少12.56立方分米”改成“側(cè)面積減少12.56平方分米?！薄秷A柱的體積（2）》課標(biāo)分析《圓柱的體積》是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。本節(jié)課主要任務(wù)是探索圓柱體積的計(jì)算公式。學(xué)生在已掌握了圓柱的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓面積公式的推導(dǎo)和長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。已初步理解長(zhǎng)（正）方體的體積和容積的含義，掌握了長(zhǎng)（正）方體的體積計(jì)算方法；這些知識(shí)都是學(xué)習(xí)圓柱體積的基礎(chǔ)。教材教學(xué)圓柱體積的計(jì)算方法，首先出示一個(gè)長(zhǎng)方體、一個(gè)正方體、一個(gè)圓錐，圖文結(jié)合指出它們的底面積相等、高也相等。因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式是轉(zhuǎn)化成等底、等高的長(zhǎng)方體后推導(dǎo)的，學(xué)生需要形成“等底”“等高”概念。然后從長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以“底面積×高”計(jì)算，得到等底、等高的長(zhǎng)方體與正方體的體積相等。由此猜想，圓柱的體積也與等底、等高的長(zhǎng)方體相等，形成了研究圓柱體