江蘇2023版高三一輪總復(fù)習(xí)第一章物理運動的描述勻變速直線運動教案

弟一早運動的描述勻變速直線運動

［高考備考指南］

高考（江蘇卷）五年命題情況對照分析

知能考點

2021年適

模塊內(nèi)容20172018201920202021命題分析

應(yīng)考

參考系、

第1節(jié)

質(zhì)點

描述運

位移、速

動的基

度高考命題

本概念

和加速度以選擇題

第2節(jié)和實驗題

勻變速為主，偶

直線運有計算

動的規(guī)勻變速直題。命題

律線運動及熱點為基

第3節(jié)其公式、本規(guī)律的

運動圖圖像應(yīng)用和圖

像和追像問題，

及相遇實驗以測

問題瞬時速度

Tn：利和加速度

實驗一

用自由為主。

研究勻

落體測

變速直

重力加

線運動

速度

物理觀念：參考系、質(zhì)點、位移、加速度。

核心

科學(xué)思維：勻變速直線運動的公式、推論及圖像。

素養(yǎng)

科學(xué)探究：研究勻變速直線運動的特點。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：以生產(chǎn)、生活實際為背景的勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)

用。

描述運動的基本概念

［走進(jìn)教材?分實基礎(chǔ)］回顧知識,激活■技能

齡梳理?必備知識

一、參考系質(zhì)點

i.參考系

(1)定義：為了研究物體的運動而假定丕動的物體。

(2)選取原則：可任意選取，但對同一物體的運動，所選的參考系不同，對

它運動的描述可能會丕回。通常以地面為參考系。

2.質(zhì)點

(1)定義：用來代替物體的有質(zhì)量的點。

(2)物體可看作質(zhì)點的條件：研究一個物體的運動時，物體的大小和形狀對

研究問題的影響可以忽略。

二、位移速度

1.位移和路程

⑴位移描述物體位置的變化,用從初位置指向末位置的有向線段表示,是

矢量。

(2)路程是物體運動軌跡的長度，是標(biāo)量。

(3)在單向直線運動中，位移的大小等于路程:其他情況下，位移的大小小

壬路程。

2.速度和速率

(1)平均速度：物體的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即。=籌，其

方向與位移的方向相同，是矢量。

(2)瞬時速度：運動物體在某一時刻或某一位置的速度,方向沿軌跡上物體

所在點的切線方向指向前進(jìn)的一側(cè)，是矢量。

(3)速率：瞬時速度的大小，是標(biāo)量。

（4）平均速率：路程與時間的比值,不一定等于平均速度的大小。

三、加速度

1.定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值。

3.方向：與速度變化的方向相同,是矢量。

4.物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量。

?激活?基本技能

一、易錯易誤辨析（正確的打“，錯誤的打“X”）

（1）參考系必須是固定不動的物體。（X）

⑵質(zhì)點是一種理想化模型，實際并不存在。（J）

⑶在某一段時間內(nèi)物體運動的位移為零，則該物體一定是靜止的。

（4）平均速度的方向與位移方向相同。（J）

⑸甲的加速度a甲=2m/s2,乙的加速度a乙=-3m/s2,a甲〉a乙。

二、教材習(xí)題衍生

1.（質(zhì)點、參考系、時間與時刻）下列說法不正確的是（）

A.研究跆拳道比賽中運動員的動作時不能把運動員當(dāng)成質(zhì)點處理

B.“太陽東升西落”中太陽以地球為參考系

C.“火車8點42分到站”，“8點42分”指的是時刻

D.“第3s末”和"第3s內(nèi)''都是指的時間間隔1s

［答案］D

2.（位移、路程、速度與加速度）下列說法不正確的是（）

A.出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)為1.60元/公里，其中的“公里”說的是路程

B.沿曲線運動的質(zhì)點，位移大小可能大于其路程

C.兩物體相比，一個物體的速度變化量比較大，而加速度卻比較小

D.物體具有向東的加速度，而速度的方向卻向西

［答案］B

3.（位移'速度與加速度）一個質(zhì)點做方向不變的直線運動，加速度的方向

始終與速度的方向相同，但加速度大小先保持不變，再逐漸減小至零，則在此過

程中（）

A.速度先逐漸增大，然后逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最小

值

B.速度先均勻增大，然后增大得越來越慢，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)

到最大值

C.位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，位移將不再增大

D.位移先逐漸增大，后逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，位移達(dá)到最小值

B［加速度方向與速度方向同向，速度應(yīng)增大，當(dāng)加速度不變時，速度均勻

增大；當(dāng)加速度減小時，速度仍增大，但增大得越來越慢；當(dāng)加速度為零時，速

度達(dá)到最大值，保持不變，選項A錯誤，B正確；因質(zhì)點速度方向不變化，始

終向同一方向運動，最終做勻速運動，所以位移一直在增大，選項CD錯誤。］

［細(xì)研考點?突破題型］重難解惑直擊高考

考點1質(zhì)點、參考系、位移《基本考點通關(guān)

L（對質(zhì)點的理解）（2021?江蘇省如皋高三測試）質(zhì)點是一個理想化模型，下

列說法中正確的是（）

A.研究運動員110m欄比賽的跨欄技術(shù)時，其身體可看成質(zhì)點

B.研究月球繞地球的運動軌跡時，月球可看成質(zhì)點

C.研究火車通過隧道所需的時間時，火車可看成質(zhì)點

D.研究“嫦娥一號”在軌道上的飛行姿態(tài)時，“嫦娥一號”可看成質(zhì)點

B［研究運動員HOm欄比賽的跨欄技術(shù)時，需要分析不同的動作，所以

此時其身體不能看成質(zhì)點，所以A錯誤；研究月球繞地球的運動軌跡時，月球

的大小相對于月球與地球之間距離的長度是很小的，可以忽略，此時月球可看成

質(zhì)點，所以B正確；研究火車通過隧道所需的時間時，火車的長度相對于隧道

來說是不能忽略的，所以此時的火車不能看成質(zhì)點，所以C錯誤；研究“嫦娥

一號”在軌道上的飛行姿態(tài)時，看的就是它的形狀如何，所以不能看成質(zhì)點，所

以D錯誤。］

2.（參考系的選取）2021年7月1日，在中國共產(chǎn)黨成立100周年慶?；顒?/p>

空中梯隊飛行慶祝表演中，下列關(guān)于飛行表演的說法不正確的是（）

A.地面上的人看到飛機(jī)飛過，是以地面為參考系

B.飛行員看到觀禮臺向后掠過，是以飛機(jī)為參考系

C.若飛機(jī)保持隊形飛行時，以編隊中某一飛機(jī)為參考系，其他飛機(jī)是靜止

的

D.若飛機(jī)保持隊形飛行時，以編隊中某一飛機(jī)為參考系，其他飛機(jī)是運動

的

D［地面上的人看到飛機(jī)飛過，是以地面為參考系，飛行員看到觀禮臺向

后掠過，是以飛機(jī)為參考系觀察的結(jié)果，AB選項正確；因飛機(jī)保持隊形飛行，

速度相同，故無論以編隊中的哪一架飛機(jī)為參考系，其他飛機(jī)都是靜止的，故C

正確，D錯誤。］

3.（位移與路程）如圖所示，在水平面上一只螞蟻沿半徑為r的半圓弧從a

點爬到8點，下列關(guān)于它通過的位移和路程的說法，正確的是（）

B.位移為2r,方向沿袖直線由a指向）

C.位移為兀r,方向沿圓弧由a指向方

D.路程為2r,方向沿時直線由a指向方

B［螞蟻經(jīng)過的路程是它運動軌跡的長度，螞蟻沿半圓由a爬到九其路程

的大小為打。路程只有大小沒有方向，是標(biāo)量，所以說“路程的方向沿圓弧由a

指向或“沿外直線由a指向）”都是錯誤的。螞蟻的位移是其位置的變化，

該位移用出發(fā)點a指向終止點方的有向線段表示，所以位移的大小為2r,位移

是矢量，其方向由出發(fā)點指向終止點，即由a指向瓦所以只有選項B正確。］

畬規(guī)律總結(jié)

1.理解質(zhì)點的“三情況”

(1)多數(shù)情況下，平動的物體可看作質(zhì)點。

(2)當(dāng)問題所涉及的物體位移遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，可以看作質(zhì)點。

(3)轉(zhuǎn)動的物體一般不可看作質(zhì)點，但轉(zhuǎn)動可以忽略時，可把物體看作質(zhì)點。

2.選取參考系的“兩注意”

(1)對同一物體的運動，所選的參考系不同，對其運動的描述可能會不同。

(2)在同一個問題中，若要研究多個物體的運動或同一個物體在不同階段的

運動，一般選取同一個參考系。

3.位移和路程的“三點”區(qū)別

(1)物理意義不同：位移描述物體位置變化，路程描述物體運動軌跡的長度。

(2)決定因素不同：位移由始、末位置決定，路程由實際的運動路徑?jīng)Q定。

(3)運算法則不同：位移應(yīng)用矢量的平行四邊形定則運算，路程應(yīng)用標(biāo)量的

代數(shù)運算。

考點2平均速度、瞬時速度和平均速率、熱門考點突破

1.平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系

(1)區(qū)別：平均速度是過程量，表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均運

動快慢程度；瞬時速度是狀態(tài)量，表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程

度。

(2)聯(lián)系：瞬時速度是運動時間A/-0時的平均速度。

2.平均速度與平均速率的區(qū)別和聯(lián)系

(1)平均速度等于位移與時間的比值，平均速率等于路程與時間的比值。

(2)通常情況下，平均速度的大小不等于平均速率，在單方向的直線運動過

程中二者大小相等。

角度1平均速度和瞬時速度的理解

1.(2021?鹽城調(diào)研)如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，沿AB.

ABC.ABCD.4BCDE四段軌跡運動所用的時間分別是1s、2s、3s、4s。圖

中方格的邊長均為1m。下列說法不正確的是()

A.物體在A5段的平均速度大小為lm/s

B.物體在A5C段的平均速度大小為羋m/s

C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時

速度

D.物體在B點時的速度大小等于物體在ABC段的平均速度大小

ri

D［物體在AB段的位移為1m,因此平均速度為0=7=1m/s=lm/s,故

A正確；物體在ABC段的位移大小為：x=y/l2+22m=y［5m,所以有

羋m/s=*m/s,故B正確；當(dāng)物體位移無限小，時間無限短時，物體的平均

速度可以代替某點的瞬時速度，位移越小，平均速度越能代表某點的瞬時速度，

故C正確；物體做曲線運動，物體在8點的速度不等于A5C段的平均速度，故

D錯誤。］

角度2運用極限思想分析瞬時速度

2.如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電

子計時器可自動記錄遮光時間V。測得遮光條的寬度為Ax,用等近似代表滑塊

通過光電門時的瞬時速度。為使管更接近瞬時速度，正確的措施是（）

A.換用寬度更窄的遮光條

B.提高測量遮光條寬度的精確度

C.使滑塊的釋放點更靠近光電門

D.增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角

A［后表示的是At時間內(nèi)的平均速度，遮光條的寬度Ax越窄，則記錄遮

光時間Af越小，三越接近滑塊通過光電門時的瞬時速度，選項A正確。］

角度3平均速度和平均速率的理解與計算

3.在平直的公路上，汽車啟動后在第10s末，速度表的指針指在如圖所示

的位置，前10s內(nèi)汽車運動的距離為150mo下列說法中正確的是()

A.第10s末汽車的瞬時速度是70km/h

B.第10s末汽車的瞬時速度是70m/s

C.前10s內(nèi)汽車的平均速度是15km/s

D.前10s內(nèi)的瞬時速度是150m/s

A［汽車表盤中的速度為瞬時速度，所以圖中數(shù)據(jù)為70km/h,故A正確,

B錯誤；由于是沿平直的公路向前行駛，路程等于位移的大小，平均速度大小等

于平均速率，根據(jù)平均速率定義，可知平均速率o=j=15m/s,速度大小為15

m/s,故CD錯誤。］

畬規(guī)律總結(jié)理解平均速度、瞬時速度的“四點”注意

(1)判斷是否為瞬時速度，關(guān)鍵是看該速度是否對應(yīng)“位置”或“時刻”。

(2)求平均速度要找準(zhǔn)“位移”和發(fā)生這段位移所需的“時間”。

(引用。=詈求瞬時速度時，計算出的是粗略值，AKAx)越小，計算出的結(jié)果

越接近真實值。

(4)對于勻變速直線運動，一段時間內(nèi)的平均速度可以精確地表示物體在這

一段時間中間時刻的瞬時速度。

考點3加速度的理解與計算?綜合能力提升

1.速度、速度變化量和加速度的對比

比較項目速度速度變化量加速度

描述物體運動快慢描述物體速度改變描述物體速度變化

物理意義和方向的物理量，的物理量，是過程快慢和方向的物理

是狀態(tài)量量量，是狀態(tài)量

Ax_Arp-y。

定義式

v~\tAv=v-Poa~\t~t

由尸、機(jī)決定（a不

Ax由a與At決定（Ao

決定因素由比值腎決定是由V、t、Vo決定

=血）

的）

與及尸的方向相

同，由F的方向決

方向即物體運動的方向與a的方向相同

定，與5、V的方向

無關(guān)

2.判斷直線運動中“加速”或“減速”的方法

________a減小，速度變化越來越慢

決定,速度變化I

1茯慢。增大，速度變化越來越快

?加速度卜a與。同向，加速運動

平期慢叫a與通向，減速運動

號只表示加速度的方向，不表示大小?

［典例］（加速度與速度、速度的變化量的關(guān)系）趙凱華教授說過“加速度是

人類認(rèn)識史上最難建立的概念之一，也是每個初學(xué)物理的人最不易真正掌握的概

念……”。所以對加速度的認(rèn)識應(yīng)該引起大家的重視。下列說法中正確的是

（）

A.加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度大，加速度一定大

B.速度變化得越快，加速度就變化得越快

C.物體加速度變大，則速度也一定是在變大

D.加速度的方向與速度變化量的方向相同

D［加速度是反映物體速度變化快慢的物理量，加速度的大小取決于速度

的變化率，與速度的大小無關(guān)，故A錯誤；速度變化得越快，加速度就越大，

但加速度的變化不一定越快，故B錯誤；物體加速度變大，但如果加速度和速

度方向相反，則速度在減小，故C錯誤；根據(jù)加速度的定義可知，加速度的方

向與速度變化量的方向相同，故D正確。］

畬易錯警示對速度、速度的變化量和加速度關(guān)系理解的三點誤區(qū)

(1)速度的大小和加速度的大小無決定關(guān)系。速度大，加速度不一定大，加

速度大，速度也不一定大；加速度為零，速度可以不為零，速度為零，加速度也

可以不為零。速度增大或減小是由速度與加速度的方向關(guān)系決定的。

(2)速度的方向和加速度的方向無決定關(guān)系。加速度與速度的方向可能相同，

也可能相反，兩者的方向還可能不在一條直線上。

(3)有速度變化量就必然有加速度，速度變化量的大小由加速度和速度變化

的時間決定。

［Mam］

角度1加速度的理解

1.(2021?江蘇省高淳模擬)雨滴從高空由靜止下落，由于空氣阻力作用，其

加速度逐漸減小，直到為零，在此過程中雨滴的()

A.速度不斷減小，加速度為零時，速度最小

B.速度不斷增大，加速度為零時，速度最大

C.加速度和速度方向相反

D.速度對時間的變化率越來越大

B［根據(jù)雨滴的運動情況知：雨滴先做加速運動，加速度減小，合力減小，

說明空氣阻力增大，當(dāng)加速度為零時，做勻速運動，速度達(dá)到最大，故B正確，

A錯誤；由于雨滴做加速運動，加速度與速度方向相同，故C錯誤；由上可知，

加速度減小，而速度對時間的變化率即為加速度，則知速度對時間的變化率減小，

故D錯誤。］

角度2加速度的計算

2.一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s,Is后速度的大小

變?yōu)?0m/s,在這Is內(nèi)該物體的可能運動情況為()

A.加速度的大小為6m/s2,方向與初速度的方向相同

B.加速度的大小為6m/s2,方向與初速度的方向相反

C.加速度的大小為14m*,方向與初速度的方向相同

D.加速度的大小為16Hi*,方向與初速度的方向相反

A［以初速度的方向為正方向，若初、末速度方向相同，加速度a=",°。=

10-4

22方向與初速度的方向相同，正確，錯誤；若初、末速

1m/s=6m/s,AB

、V—0。-10-4、、

度方向相反，加速度a=-,—=---1-----m/s2=-14m/s2,負(fù)號表示方向與初

速度的方向相反，C錯誤，D錯誤。］

角度3加速度、速度與速度變化量的關(guān)系

3.如圖甲所示，火箭發(fā)射時，速度能在10s內(nèi)由0增加到100m/s；如圖

乙所示，汽車以108km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5s內(nèi)停下來，下列說法

中正確的是（）

A.10s內(nèi)火箭的速度改變量為10m/s

B.2.5s內(nèi)汽車的速度改變量為一30m/s

C.火箭的速度變化比汽車的快

D.火箭的加速度比汽車的加速度大

B［因火箭發(fā)射時，速度在10s內(nèi)由0增加到100m/s,故10s內(nèi)火箭的速

度改變量為100m/s,選項A錯誤；汽車以108km/h=30m/s的速度行駛，急剎

車時能在2.5s內(nèi)停下來，則2.5s內(nèi)汽車的速度改變量為0-30m/s=-30m/s,

選項B正確；火箭的加速度為：ai=^~=^pm/s2=10m/s2,汽車的加速度為：

\V2—30

22故火箭的速度變化比汽車的慢，火箭的加速度

“2=1『云m/s=-12m/s,

比汽車的加速度小，選項C錯誤，D錯誤。］

篇盤勻變速直線運動的規(guī)律

［走進(jìn)教材?夯實基礎(chǔ)］回顧知識,激活技能

齡梳理?必備知識

一、勻變速直線運動的基本規(guī)律

1.概念：沿一條直線且加速度不變的運動。

2.分類

(1)勻加速直線運動：a與。方向相同。

(2)勻減速直線運動：a與。方向相反。

3.基本規(guī)律

(1)速度一時間關(guān)系：。

初速度為零

(2)位移一時間關(guān)系：x即0o=O

二、勻變速直線運動的重要關(guān)系式

1.兩個導(dǎo)出式

(1)速度一位移關(guān)系：v2—v^=2axv2=2ax

初速為零

(2)位移一平均速度關(guān)系：*=行/=岑與v

v()=0

2.三個重要推論

2

(1)位移差公式：Ax=X2-X1=X3—X2='''=Xn—Xn-i=aT,即任意兩個連續(xù)

相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量。可以推廣到為"一，=的一〃)4場

(2)中間時刻速度力=五="手，即物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這

一/

2~

段時間中間時刻的瞬時速度,還等于初、末時刻速度矢量和的二生。

(3)位移中點的速度行=

2

3.初速度為零的勻變速直線運動的四個常用推論

(1)1T末、2T末、3T末…瞬時速度的比為

：02：。3：…：辦=1：2：3：…：

(2)17內(nèi)、2T內(nèi)、3r內(nèi)…位移的比為

Xi：Xn：Xm：…：XN=12：22：32：…：必。

(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)…位移的比為xi：X2：x3：-：x?

=1：3：5：…：

(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為

力：,2：(3：-=1:(、歷一1):(、/5一\歷)：…：(、儲一

三、自由落體運動和豎直上拋運動

(1)物體只受重力作用

運動條件

(2)由靜止開始下落

運動性質(zhì)初速度為零的勻加速直線運動

自由落

(1)速度公式：0=魅

體運動2

運動規(guī)律(2)位移公式：h=^gt

(3)速度一位移公式：02=2時

運動性質(zhì)勻減速直線運動

(1)速度公式：V=Vo—gt

(2)位移公式：＞=Uof—祥於

V

(3)速度一位移關(guān)系式：〃一加=—2“

運動規(guī)律

h

1Vo(4)上升的最大高度：“一；；

.1:

豎直上拋運動⑸上升到最高點所用時間：片半

O

齡激活?基本技能

一、易錯易誤辨析（正確的打“，錯誤的打“X”）

（1）勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動。（X）

（2）勻加速直線運動的位移是均勻增加的。（X）

（3）在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的

速度。（J）

（4）物體做自由落體運動的加速度一定等于9.8m/s2o（X）

（5）做豎直上拋運動的物體到達(dá)最高點時處于靜止?fàn)顟B(tài)。（X）

（6）豎直上拋運動的上升階段和下落階段速度變化的方向都是向下的。

二、教材習(xí)題衍生

1.（勻變速直線運動的規(guī)律）以18m/s的速度行駛的汽車，制動后做勻減速

運動，在3s內(nèi)前進(jìn)36m,則汽車在5s內(nèi)的位移為（）

A.50mB.45m

C.40.5mD.40m

C［根據(jù)得36=18X3+；aX32,即a=-4m/§2。汽車停止所

—v（i—18

需時間為，=一二—=所以末汽車停止運動，內(nèi)的住

a—4Ts=4.5s<5s,4.5s5s

0_182

移=?/_八m=40.5m,故選項C正確。］

乙a/x（-4）

2.（自由落體運動）一個質(zhì)點正在做自由落體運動，用固定在豎直面上的照

相機(jī)對該質(zhì)點進(jìn)行閃光照相，由閃光照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點在第一次、第二

次閃光的時間間隔內(nèi)移動了s1=2m；在第三次、第四次閃光的時間間隔內(nèi)移動

TS3=8mo由此可求得（）

A.第一次閃光時質(zhì)點的速度

B.質(zhì)點運動的加速度

C.在第二、第三兩次閃光時間間隔內(nèi)質(zhì)點的位移

D.質(zhì)點運動的初速度

C［由于閃光時間未知，所以根據(jù)S2-S］=S3-S2=a?S只能求出第二、三

次閃光的時間間隔內(nèi)質(zhì)點的位移S2=5m,選項C正確。］

［細(xì)研考點?突破題型］重難解惑?直擊高考

考點1勻變速直線運動的基本規(guī)律《綜合能力提升

1.重要公式的選擇

題目中所涉及的物理量（包括已知量、待求沒有涉及

適宜選用公式

量和為解題設(shè)定的中間量）的物理量

v=vo+at己0、17、Q、tX

,1,

x=Vot+^arOo、a、tNxV

v2—v^=2ax如、a、xt

x-2'00、￡、xa

2.運動學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定

一般情況下，規(guī)定初速度方向為正方向，與正方向相同的物理量取正值，相

反的取負(fù)值。

3.兩類特殊的勻減速直線運動

（1）剎車類問題：指勻減速到速度為零后立即停止運動，加速度a突然消失,

求解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段（到停止運動）的運

動，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運動。

（2）雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻

加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須

注意X、內(nèi)a等矢量的正負(fù)號及物理意義。

［典例］（勻變速直線運動的基本公式的應(yīng)用）（2021?湖北天門模擬）出租車載

客后，從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟罚?0時10分55秒開始做初速度為

零的勻加速直線運動，經(jīng)過10s時，速度計顯示速度為54km/h。求：

（1）這時出租車離出發(fā)點的距離；

（2）出租車?yán)^續(xù)做勻加速直線運動，當(dāng)速度計顯示速度為108km/h時，出租

車開始做勻速直線運動。10時12分35秒時計價器里程表示數(shù)應(yīng)為多少千米（車

啟動時，計價器里程表示數(shù)為零）？

審題指導(dǎo)：解此題關(guān)鍵是畫運動過程示意圖，呈現(xiàn)運動情境

［解析］(1)由題意可知經(jīng)過10s時，速度計上顯示的速度為0i=15m/s

由速度公式0=oo+af

得。=三"=%1.5由儲

ttl

由位移公式得1.5X102m=75m

這時出租車離出發(fā)點的距離為75m。

(2)當(dāng)速度計上顯示的速度為為=108km/h=30m/s時，由v}=2axi^X2=

y-=300m,這時出租車從靜止載客開始，已經(jīng)經(jīng)歷的時間為出可根據(jù)速度公

乙a

式得打=:=備s=20s,這時由租車時間表應(yīng)顯示10時11分15秒。出租車?yán)^

續(xù)勻速運動，勻速運動時間白為80s,通過位移X3=02f3=3OX8Om=24OOm,

所以10時12分35秒時，計價器里程表應(yīng)顯示

X=X2+X3=(300+2400)m=2700m=2.7km,

［答案］(1)75m(2)2.7km

畬方法技巧“一畫、二選、三注”巧解勻變速直線運動1,可題

廠、根據(jù)題意畫出物體運動示意較復(fù)雜的運動一

巨巴八圖,使運動過程直觀清晰(定要畫示意圖

勻變速直線運動常可一題多妙用運動公式會

uyv解，要靈活選擇合適的公式廠事半功倍

注意列運動學(xué)方程時，方程

明確運動過程，

(HSY-I中每一個物理量均對應(yīng)同一/

乂一運動過程\切忌亂套公式

［跟進(jìn)訓(xùn)練］

角度1基本公式的應(yīng)用

1.空軍特級飛行員李峰駕駛殲十戰(zhàn)機(jī)執(zhí)行戰(zhàn)術(shù)機(jī)動任務(wù)，在距機(jī)場54km、

離地1750m高度時飛機(jī)發(fā)動機(jī)停車失去動力。在地面指揮員的果斷引領(lǐng)下，安

全迫降機(jī)場，成為成功處置國產(chǎn)單發(fā)新型戰(zhàn)機(jī)空中發(fā)動機(jī)停車故障、安全返航第

一人。若飛機(jī)著陸后以6m/sZ的加速度做勻減速直線運動，若其著陸速度為60

m/s,則它著陸后12s內(nèi)滑行的距離是()

A.288mB.300m

C.150mD.144m

v-v(\0-60

B［先求出飛機(jī)著陸后到停止所用時間￡,由o=Oo+〃￡,得￡=----=...—

CL-O

s=10s,由此可知飛機(jī)在12s內(nèi)不是始終做勻減速運動，它在最后2s內(nèi)是靜止

的，故它著陸后12s內(nèi)滑行的距離為x=Vof+^-=6OX10m+(—6)X與m=

300mo故B選項正確。］

角度2汽車“剎車問題”

2.(2021?江蘇連云港模擬)“禮讓行人”是城市文明交通的體現(xiàn)。小王駕駛

汽車以36km/h的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方的斑馬線上有行人通過，立即剎車使

2

車做勻減速直線運動，直至停止，剎車過程加速度大小為10m/s0若小王的反

應(yīng)時間為0.5s,則汽車距斑馬線的安全距離至少為()

A.5mB.10m

C.15mD.36m

B［汽車的初速度為初)=36km/h=10m/s,反應(yīng)時間fi=0.5s內(nèi)做勻速直

線運動，有：xi=vofi=5m

剎車過程的加速度大小為a=10m/s2,由勻減速直線運動的規(guī)律02—W=—

2ax2,

v2

可得剎車距離為xi=~^~=5m,

故安全距離為：d2(xi+M)=10m,故B正確，ACD錯誤。］

角度3多過程問題

3.有一部電梯，啟動時勻加速上升的加速度大小為2m/s2,制動時勻減速

上升的加速度大小為1m/s2,中間階段電梯可勻速運行，電梯運行上升的高度為

48mo問：

⑴若電梯運行時最大限速為9m/s,電梯升到最高處的最短時間是多少；

(2)如果電梯先加速上升，然后勻速上升，最后減速上升，全程共用時間為

15s,上升的最大速度是多少？

［解析］(1)要想所用時間最短，則電梯只有加速和減速過程，而沒有勻速過

772772

程，設(shè)最大速度為小，由位移公式得力=琮+黃，代入數(shù)據(jù)解得0m=8m/s

Zui

因為0m=8m/s<9m/s,符合題意

加速的時間為^i=-s=4s

減速的時間為均=%=；s=8S

021

運動的最短時間為t=tl+t2=12So

(2)設(shè)加速的時間為t'1,減速的時間為t'2,勻速上升時的速度為%且。<8

7)1)

m/s,則加速的時間為，1=彳，減速的時間為，2=—

勻速運動的時間為￡=15s—〃1—/2

」V

上升的高度為人=不(，i+f'2)+。(15s—t'i—2),聯(lián)立解得o=4m/s,

另一解不合理，舍去。

［答案］(1)12s(2)4m/s

角度4雙向可逆類問題

4.在足夠長的光滑斜面上，有一物體以6m/s的初速度沿斜面向上運動，

物體的加速度始終為2m/s2,方向沿斜面向下，當(dāng)物體的位移大小為5m時，下

列不正確的是()

A.物體的運動時間可能為1s

B.物體的運動時間可能為5s

C.物體的運動時間可能為(3+E)S

D.此時的速度大小一定為4m/s

D［以平行于斜面向上為正方向，物體的初速度如=6m/s,物體的加速度

a=-2m/s2,

當(dāng)物體在初位置上方時位移x=5m,當(dāng)物體在初位置下方時位移』=一5

m

2

由勻變速直線運動的位移一時間關(guān)系公式：x=vot+Lt可得：

5=6/-1x2Z2,-5=6/X2/2,

解得：人=1s,t2=5s,ti'=(3+標(biāo))s［t2'=(3—不符合實際，

舍去］故ABC正確;

當(dāng)t=ls時物體的速度：v=vn+at=6m/s~2X1m/s=4m/s

當(dāng)t=5s時物體的速度：v=vo+at=6m/s—2X5m/s=_4m/s

當(dāng)^=(3+V14)s時物體的速度：v=vo+at=6m/s—2X(3+415)m/s=—

2\［14m/s

物體的速度可能為4m/s,但不一定為4m/s,故D錯誤。

故選D。］

考點2解決勻變速直線運動的常用方法'綜合能力提升

解決勻變速直線運動問題常用的六種方法

［典例］JS題多法3＞物體以一定的初速度從斜面底端A點沖上固定的光滑

斜面，斜面總長度為/,到達(dá)斜面最高點。時速度恰好為零，如圖所示。已知物

體運動到距斜面底端力處的5點時，所用時間為f,求物體從5滑到。所用的

時間。

思路點撥：解此題把握以下關(guān)鍵信息

(1)“到達(dá)斜面最高點C時速度恰好為零”表明該物體做減速到零的勻減速

運動，可考慮“逆向思維”。

(2)“距斜面3底端水處的5點”表明5c的距I離為東可考慮“比例法”應(yīng)用。

［解析］方法一：基本公式法

因為物體沿斜面向上做勻減速運動，設(shè)初速度為如，物體從5滑到C所用

的時間為5c,由勻變速直線運動的規(guī)律可得

vf=2axAC①

%=0(?-20rA8②

3o

XAB=^XAC③

由①②③解得VB=當(dāng)④

又VB—vo—at⑤

VB=atBC⑥

由④⑤⑥解得tBC=to

方法二：平均速度法

利用推論：勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于這段位移內(nèi)的平均速

度，然后進(jìn)一步分析問題。

一初)+0Vo

VAC=^-=萬

又vd=2axAC,v^=2axnc,*.=才

由以上三式解得=g

可以看出神正好等于AC段的平均速度，因此5點是這段位移的中間時刻，

因此有tBC=t。

方法三：逆向思維法

物體向上勻減速沖上斜面，其逆過程為由靜止開始向下勻加速滑下斜面。設(shè)

物體從8到C所用的時間為tBc

2

由運動學(xué)公式得XBC—^atik,XAc=^a(t+ti}C),

又XBC=q-,由以上三式解得fBC=f。

方法四：比例法

對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移之比為

xi：*2：&：…：：3：5：…：(2〃-1)

因為XBC:XAB=^^~:、1?3,而通過XAB的時間為f,所以通過XBC的

時間tBC=t。

方法五：圖像法

根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，畫出ZM圖像

如圖所示

利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對應(yīng)邊的平方比

坦SAAOCC。54Aoe4

傳西嬴=礪，Swc=「

OD=t,OC=t+tBc

所以:=婦/，解得tBC=t°

［答案］t

令方法技巧解決勻變速直線運動問題的兩個技巧

(1)把減速到0的勻減速直線運動轉(zhuǎn)化為反向的初速度為0的勻加速直線運

動，列方程將非常簡便，如果可以進(jìn)一步利用比例關(guān)系解題則更簡單。

(2)若已知勻變速直線運動的位移和時間，通常優(yōu)先考慮應(yīng)用平均速度公式，

求出中間時刻的瞬時速度。

角度1平均速度法

1.一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Ax所用時間為21,緊接著通

過下一段位移Ax所用時間為人則物體運動的加速度大小為()

Ax-Ax—Ax—2Ax

A.了B.赤C.薩D.歹

fv/(m-s-,)

C［物體做勻加速直線運動，在第一段位移Ax內(nèi)的平J

\jrAx.

均速度是力=篝;在第二段位移Ax內(nèi)的平均速度是。2=??；

oDc不

因為某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則兩個中間時刻的時間差

為Af=f+q=斗，則物體加速度的大小―當(dāng)二矢衛(wèi)，解得：。=衰故選C。］

/乙ZAtJJl

￥

角度2推論法

2.如圖所示，物體從O點由靜止開始做勻加速直線運動，途經(jīng)4、5、C

三點，其中|A5|=2m,18cl=3m。若物體通過45和BC這兩段位移的時間相

等，則。、A兩點之間的距離等于（）

;BC

9834

--C--

A.8mB.9m4D.3m

A［設(shè)物體通過45、5C所用時間均為T,則B點的速度為：牝=等=行,

Ax1

根據(jù)Ax=aT^得：a=72=7,

C-F=51F3

則有：VA=VB-aT~^^―亦丁=^^

根據(jù)速度位移公式得，0、A兩點之間的距離為：

9

4T29

==故正確，錯誤。］

XOA^Z~U~L^~m=odmoABCD

亍

考點3自由落體運動和豎直上拋運動《綜合能力提升

1.兩種運動的特性

（1）自由落體運動為初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。

（2）豎直上拋運動的重要特性

①對稱性

如圖所示，物體以初速度切豎直上拋，4、B為途中的任意兩點，C為最高

點，則:

物體上升過程中從4到C所用時

叫叫能熊Be尸所用

C

B

___________物體上升過程經(jīng)過4點的速度與下

速度對稱性卜?降過程經(jīng)過4點的速度大小相等，

A

IVo

.___________.物體從4到B和從B到4重力勢di

|能量對稱性能變化量的絕對值相等,均等于

\mghAB_______________________

②多解性：當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能

處于下降階段，造成多解，在解決問題時要注意這個特性。

2.豎直上拋運動的研究方法

上升階段：a=g的勻減速直線運動

分段法

下降階段：自由落體運動

初速度0o向上，加速度g向下的勻變速直線運動，v=v0—gt,h=

（向上方向為正方向）

全程法

若0>0,物體上升，若0<0,物體下落

若h>0,物體在拋出點上方，若力<0,物體在拋出點下方

［典例］（自由落體運動與豎直上拋運動）在離地面高h(yuǎn)處質(zhì)點A做自由落體

運動，與此同時，在A的正下方的地面上有質(zhì)點5以初速度珈豎直上拋。若B

在上升階段能與A相遇，求出。。的取值范圍；若5在下降階段與A相遇，求出

00的取值范圍。

審題指導(dǎo)：解此題關(guān)鍵是畫出兩物體運動示意圖，找到相遇點，利用好位移

關(guān)系和時間關(guān)系。

［解析］如圖所示，以3的初位置為原點O,豎直向斗4