直線和圓的位置關系

關于直線和圓的位置關系第1頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三

太陽要從天邊升起來了,便不轉眼地望著那里.果然過了一會兒,在那個地方出現(xiàn)了太陽的小半邊臉,紅是真紅,卻沒有亮光.這個太陽好像負著重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最后,終于沖破了云霞,完全跳出了海面,顏色紅得非常可愛.

---摘自巴金《海上日出》情景導入：第2頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三問題1：

如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點個數(shù)想象一下，直線和圓有幾種位置關系嗎？思考：第3頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三問題2

請同學在紙上畫一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？●●●l02第4頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三2個交點割線1個切點切線0個相離相切相交位置關系公共點個數(shù)填一填：第5頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三.O.O.O.O.O1.看圖判斷直線l與⊙O的位置關系？(1)(2)(3)(4)(5)

相離

相交

相切

相交?注意：直線是可以無限延伸的．當堂練習：第6頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三直線與圓最多有兩個公共點.若直線與圓相交，則直線上的點都在圓上.若A是⊙O上一點，則直線AB與⊙O相切.若C為⊙O外一點，則過點C的直線與⊙O相交或相離.直線a

和⊙O有公共點，則直線a與⊙O相交.判一判：√××××問題3：

根據(jù)上面觀察的發(fā)現(xiàn)結果，你認為直線與圓的位置關系可以分為幾類？你分類的依據(jù)是什么？分別把它們的圖形在草稿紙上畫出來.第7頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三問題1：

剛才同學們用直尺在圓上移動的過程中，除了發(fā)現(xiàn)公共點的個數(shù)發(fā)生了變化外，還發(fā)現(xiàn)有什么量也在改變？它與圓的半徑有什么樣的數(shù)量關系呢？相關知識：

點到直線的距離是指從直線外一點（A)到直線(l)的垂線段(OA)的長度.lAO直線與圓的位置關系的性質與判定：第8頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三問題2：

怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關系呢？Od第9頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三合作探究：直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd數(shù)形結合：位置關系數(shù)量關系（用圓心O到直線的距離d與圓的半徑r的關系來區(qū)分）ooo直線與圓的位置關系的性質與判定的區(qū)別：位置關系

數(shù)量關系.公共點個數(shù)第10頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三1.已知圓的半徑為6cm，設直線和圓心的距離為d

：（3）若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

（2）若d=6cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

（1）若d=4cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.(3)若AB和⊙O相交,則

.2.已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件

填寫d的范圍:(1)若AB和⊙O相離,則

;(2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cm0cm≤d<5cm210練一練：第11頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三直線與圓的位置關系定義性質判定相離相切相交公共點的個數(shù)d與r的數(shù)量關系定義法性質法特別提醒：在圖中沒有d要先做出該垂線段相離:0個相切：1個相交：2個相離:d>r相切:d=r相交:d<r0個：相離；1個