【數(shù)學(xué)課件】向量在物理中的應(yīng)用舉例 2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

延時(shí)符6.4向量在物理中的應(yīng)用舉例第六章

平面向量及其應(yīng)用學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)2延時(shí)符經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的力學(xué)問題.（數(shù)學(xué)抽象）體會向量是一種處理物理問題的重要工具.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）培養(yǎng)運(yùn)用向量知識解決物理問題的能力.（數(shù)學(xué)建模）030201新

課

導(dǎo)

入3延時(shí)符1.向量在物理中的應(yīng)用：1.物理中常見的矢量有力、速度、加速度、位移等，在數(shù)學(xué)中用向量表示．2.物理中力、速度、加速度、位移的合成與分解，在數(shù)學(xué)中對應(yīng)的是向量加減法．3.物理中動量mv是向量的數(shù)乘運(yùn)算．4.物理中功是力F與所產(chǎn)生的位移s的數(shù)量積．因此，向量與物理有著緊密的關(guān)系，下面我們來感受一下向量在物理中的應(yīng)用.新

課

知

識4延時(shí)符

例1

在日常生活中，我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)人共提一個(gè)旅行包，夾角越大越費(fèi)力；在單杠上做引體向上運(yùn)動，兩臂的夾角越小越省力．你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象嗎？解：設(shè)作用在旅行包上的兩個(gè)拉力分別為，為方便假設(shè).兩力的夾角為，旅行包所受重力為.由

為定值，可知2.用向量解決力學(xué)問題同理，在單杠上作引體向上運(yùn)動，兩臂的夾角越小越省力.例

題

精

講5延時(shí)符問題2

練

習(xí)6延時(shí)符1．一物體在力F的作用下，由點(diǎn)A(20,15)移動到點(diǎn)B(7,0).已知F=(4,-5),求F對該物體所做的功.2．如圖，一滑輪組中有兩個(gè)定滑輪A,B.在從連接點(diǎn)O出發(fā)的三根繩的端點(diǎn)處，掛著3個(gè)重物，它們所受的重力分別為

,和

.此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)恰處于平衡狀態(tài)，求

的大小.練

習(xí)7延時(shí)符練

習(xí)8延時(shí)符新

課

知

識9延時(shí)符3.用向量解決速度問題例4

如圖，一條河兩岸平行，河的寬度d=500m

,一艘船從河岸邊的A地出發(fā)，向河對岸航行.已知船的速度|v1|=10km/h，水流速度v2的速度大小為|v2|=2km/h，那么當(dāng)航程最短時(shí)，這艘船行駛完全程需要多少時(shí)間(精確到0.1min)？解：設(shè)點(diǎn)B是河對岸一點(diǎn)，AB與河岸垂直，那么當(dāng)這艘船實(shí)際沿著AB方向航行時(shí)，船的航程最短.如圖示，設(shè)v=v1＋v2，則所以，當(dāng)航程最短時(shí)，這艘船行駛完全程需要約為3.1min.例

題

精

講10延時(shí)符3.用向量解決速度問題例4

如圖，一條河兩岸平行，河的寬度d=500m

,一艘船從河岸邊的A地出發(fā)，向河對岸航行.已知船的速度|v1|=10km/h，水流速度v2的速度大小為|v2|=2km/h，那么當(dāng)航程最短時(shí)，這艘船行駛完全程需要多少時(shí)間(精確到0.1min)？v2v1v答：行駛的時(shí)間最短時(shí)，所用的時(shí)間是3min追問：行駛時(shí)間最短時(shí)，所用的時(shí)間是多少？11延時(shí)符小

結(jié)

conclusion1.問題轉(zhuǎn)化，即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；用向量方法解決物理學(xué)中的相關(guān)問題的步驟：2.建立模型，即建立以向量為載體的數(shù)學(xué)模型；3.求解參數(shù)，即求向量的模、夾角、數(shù)量積等；4.回答問題，即把所得的數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到物理問題中．公

司

簡

介12延時(shí)符課

后

作

業(yè)01020304必做二三維