河北省邯鄲市縣第三中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

河北省邯鄲市縣第三中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題中不正確的是（

）.A．存在這樣的和的值，使得B．不存在無窮多個和的值，使得C．對于任意的和，都有D．不存在這樣的和值，使得參考答案：B略2.已知下列命題：⑴；⑵；⑶；其中真命題的個數(shù)是

（

）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：B略3.已知集合M={1,2,3}，N={1,2,3,4}，定義函數(shù).若點A(1,(1))、B(2,)、C(3,)，ΔABC的外接圓圓心為D，且,則滿足條件的函數(shù)有（

）A．

6個

B．

10個

C．

12個

D．

16個參考答案：C4.下列三角函數(shù)的值大于零的是

A．cos250° B． C． D．tan3π參考答案：B5.函數(shù)的定義域為（

）A．{x|x≤1}

B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}

D．{x|0≤x≤1}參考答案：略6.設(shè)集合A={x|x2－4x≤0，x∈R}，B={y|y=－x2}，則R(A∩B)=（

）A．R

B．{x|x∈R，x≠0}

C．{0}

D．參考答案：B7.如果向量=(3，–6)，=(4，2)，=(–10，–5)，那么下列結(jié)論中錯誤的是（

）（A）⊥

（B）∥

（C）⊥

（D）∥參考答案：B8.設(shè)數(shù)列:,N*,則

被64除的余數(shù)為A.0

B.2

C.16

D.48參考答案：解析：數(shù)列

模64周期地為2，16，－2，－16，…….又2005被4除余1,故選C9.下列圖象中不能作為函數(shù)圖象的是

（

）參考答案：B10.數(shù)列的一個通項公式是（）A、

B、

C、

D、參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最小正周期是

參考答案：

略12.甲、乙兩人下棋，兩人下和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則甲獲勝的概率為_______________參考答案：略13.若向量=（4，2），=（8，x），∥，則x的值為．參考答案：4【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示．【分析】利用向量平行的性質(zhì)直接求解．【解答】解：∵向量=（4，2），=（8，x），∥，∴，解得x=4．故答案為：4．14.對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”．現(xiàn)有四個函數(shù)：

①

②

③

④．其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有

▲

參考答案：②④15.如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，AP=3，點Q是△BCD內(nèi)(包括邊界)的動點，則的取值范圍是___________.參考答案：[9,18]16.不等式x（2x﹣1）＜0的解集是_____．參考答案：【分析】求出不等式對應(yīng)方程的實數(shù)根，即可寫出不等式的解集，得到答案．【詳解】由不等式對應(yīng)方程的實數(shù)根為0和，所以該不等式的解集是．故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元二次不等式的解法，其中解答中熟記一元二次不等式的解法是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．17.等比數(shù)列{an}中，Sn為數(shù)列的前n項和，若Sn+1,Sn,Sn+2為等差數(shù)列，則q

=_________.參考答案：-2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（16分）已知函數(shù)f（x）=2x（x∈R），（1）解不等式f（x）﹣f（2x）＞16﹣9×2x；（2）若函數(shù)q（x）=f（x）﹣f（2x）﹣m在[﹣1，1]上有零點，求m的取值范圍；（3）若函數(shù)f（x）=g（x）+h（x），其中g(shù)（x）為奇函數(shù)，h（x）為偶函數(shù)，若不等式2ag（x）+h（2x）≥0對任意x∈[1，2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)與方程的綜合運用；函數(shù)恒成立問題；二次函數(shù)的性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)t=2x，利用f（x）＞16﹣9×2x，轉(zhuǎn)化不等式為二次不等式，求解即可．（2）設(shè)t=2x，求出，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解最值．然后求解m的取值范圍為．（3）利用函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)恒成立，結(jié)合基本不等式求解函數(shù)的最值，推出結(jié)果．【解答】解：（1）設(shè)t=2x，由f（x）＞16﹣9×2x得：t﹣t2＞16﹣9t，即t2﹣10t+16＜0．…∴2＜t＜8，即2＜2x＜8，∴1＜x＜3∴不等式的解集為（1，3）．…（2）設(shè)t=2x，∵x∈[﹣1，1]，∴，．∴f（x）的值域為．函數(shù)有零點等價于方程有解等價于m在f（x）的值域內(nèi)，∴m的取值范圍為．…（3）由題意得解得2ag（x）+h（2x）≥0即，對任意x∈[1，2]恒成立，又x∈[1，2]時，令，在上單調(diào)遞增，當時，有最大值，所以…（16分）【點評】本題考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，基本不等式以及函數(shù)恒成立的轉(zhuǎn)化，考查計算能力．19.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一段如圖所示（1）求此函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．參考答案：【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】（1）由圖象可得A值，由周期公式可得ω，代點結(jié)合角的范圍可得φ，可得解析式；（2）由和三角函數(shù)的最值可得．【解答】解：（1）由圖象可得A=，由=﹣﹣（﹣）=可得周期T=π，∴ω==2，∴f（x）=sin（2x+φ），∵，∴又0＜φ＜π，∴，故，可得，∴此函數(shù)的解析式為：；（2）∵，∴，∴f（x）在即x=0時取得最大值，f（x）在即時取得最小值．【點評】本題考查三角函數(shù)的圖象和解析式，涉及三角函數(shù)的最值，屬中檔題．20.已知集合，（1）若;(2)若,求實數(shù)的取值范圍．參考答案：21.已知點，，點P為曲線C上任意一點且滿足（1）求曲線C的方程；（2）設(shè)曲線C與y軸交于M、N兩點，點R是曲線C上異于M、N的任意一點，直線MR、NR分別交直線l：于點F、G，試問y軸上是否存在一個定點S，使得？若存在，求出點S的坐標；若不存在，請說明理由.參考答案：（1）；（2）存在點S使得成立.22.（本小題滿分14分）已知△ABC的內(nèi)角A的大小為120°，面積為．（