淺談三維動(dòng)畫與計(jì)算機(jī)圖形圖像理論

淺談三維動(dòng)畫與計(jì)算機(jī)圖形圖像理論淺談三維動(dòng)畫與計(jì)算機(jī)圖形圖像理論

中國論文聯(lián)盟*編輯。

淺談三維動(dòng)畫與計(jì)算機(jī)圖形圖像理論

們制造出更多更動(dòng)人的特別動(dòng)畫效果。動(dòng)畫語言也常常與三維建模語言結(jié)合在一起，使得描述一個(gè)對(duì)象及其運(yùn)動(dòng)的過程可以同時(shí)完成。動(dòng)畫語言種類許多，主要可分為三類：線性表標(biāo)記語言、擴(kuò)展了動(dòng)畫描述功能的通用語言和圖形語言。另一種實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫語言的方法是在現(xiàn)有的通用程序設(shè)計(jì)語言中嵌入動(dòng)畫描述。

2三維動(dòng)畫的實(shí)現(xiàn)

首先，要了解三維軟件里的時(shí)間。幀是三維軟件的一種一般的時(shí)間概念，在電腦動(dòng)畫中需要掌握的往往是在某一點(diǎn)關(guān)鍵性的動(dòng)畫轉(zhuǎn)換那一幀。這是一種最傳統(tǒng)和普遍的方法，因而對(duì)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的概念特別重要。關(guān)鍵幀的概念來源于傳統(tǒng)的卡通片制作。在早期WaltDisney的制作室中，嫻熟的動(dòng)畫師負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)卡通片中的關(guān)鍵畫面，即所謂的關(guān)鍵幀，然后由助理動(dòng)畫師設(shè)計(jì)中間幀。在三維計(jì)算機(jī)動(dòng)畫中，中間幀的生成由計(jì)算機(jī)來完成，插值代替了設(shè)計(jì)中間幀的動(dòng)畫師。全部影響畫面圖像的參數(shù)都可成為關(guān)鍵幀的參數(shù)，如位置、旋轉(zhuǎn)角、紋理的參數(shù)等。關(guān)鍵幀技術(shù)是計(jì)算機(jī)動(dòng)畫中最基本并且運(yùn)用最廣泛的方法。另外一種動(dòng)畫設(shè)計(jì)方法是樣條驅(qū)動(dòng)動(dòng)畫，在這種方法中，用戶采納交互方式指定物體運(yùn)動(dòng)的軌跡樣條。幾乎全部的動(dòng)畫軟件都供應(yīng)這兩種基本的動(dòng)畫設(shè)計(jì)方法。在三維動(dòng)畫的制作中，依據(jù)策劃，以及結(jié)合現(xiàn)有的素材資源進(jìn)行動(dòng)畫的構(gòu)思。

3三維動(dòng)畫及與計(jì)算機(jī)理論的應(yīng)用

角色動(dòng)畫中的角色可以是任何東西，從一個(gè)單個(gè)的幾何體到一個(gè)簡單的，功能齊全的，具有骨骼和形狀的虛擬人物。用動(dòng)畫軟件把角色的各種不同的對(duì)象結(jié)合起來，一旦它們正確的結(jié)合成為角色，那么它們都將成組在一個(gè)單個(gè)的節(jié)點(diǎn)下，并且可以從某處開頭將角色中全部對(duì)象的通道進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?dòng)畫。角色并不等同于成組的對(duì)象組，其一個(gè)特別重要的理由是：角色節(jié)點(diǎn)是組節(jié)點(diǎn)，不是幾何節(jié)點(diǎn)或變形節(jié)點(diǎn)。正是由于角色是組，就可以將其它節(jié)點(diǎn)放置在該組中，或放置在其它節(jié)點(diǎn)的某個(gè)通道。這樣，只有相對(duì)于角色動(dòng)畫的通道需要添加到該角色中，不必去查找其它的通道和特定的關(guān)鍵幀，而這些特定的關(guān)鍵幀只有在不使用角色組進(jìn)行動(dòng)畫時(shí)才消失。用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生表現(xiàn)真實(shí)對(duì)象和模擬對(duì)象隨時(shí)間變化的行為和動(dòng)作，稱為計(jì)算機(jī)動(dòng)畫。

3.1關(guān)鍵幀動(dòng)畫

關(guān)鍵幀技術(shù)來直接源于傳統(tǒng)的動(dòng)畫制作。消失在動(dòng)畫片中的一段連續(xù)畫面實(shí)際上是由一系列靜止的畫面來表現(xiàn)的，制作過程中并不需要逐幀繪制，只需從這些靜止畫面中選出少數(shù)幾

淺談三維動(dòng)畫與計(jì)算機(jī)圖形圖像理論

幀加以繪制。被選出的畫面一般都消失在動(dòng)作變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，對(duì)這段連續(xù)動(dòng)作起著關(guān)鍵的掌握作用，因此稱為關(guān)鍵幀(KeyFrame)。繪制出關(guān)鍵幀之后，再依據(jù)關(guān)鍵幀插畫出中間畫面，就完成了動(dòng)畫制作。早期計(jì)算機(jī)動(dòng)畫仿照傳統(tǒng)的動(dòng)畫生成方法，由計(jì)算機(jī)對(duì)關(guān)鍵幀進(jìn)行插值，因此稱作關(guān)鍵幀動(dòng)畫。關(guān)鍵幀技術(shù)通過對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)插值實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)畫的運(yùn)動(dòng)掌握，如物體的置、方向、顏色等的變化，也可以對(duì)多個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行組合插值。近年來，許多新的數(shù)學(xué)方法被應(yīng)用到這一技術(shù)中，以實(shí)現(xiàn)各種條件下的插值算法，例如用查找表記錄參數(shù)點(diǎn)弧長以加快計(jì)算的速度、通過約束移動(dòng)點(diǎn)對(duì)路徑和速度的插值進(jìn)行規(guī)范以削減運(yùn)動(dòng)的不連續(xù)性、對(duì)樣條曲線進(jìn)行插值以實(shí)現(xiàn)局部掌握、用三次樣條函數(shù)把運(yùn)動(dòng)的軌跡參數(shù)中的時(shí)間和空間參數(shù)結(jié)合起來以獲得對(duì)運(yùn)動(dòng)路徑細(xì)節(jié)的掌握等。一般也可以將關(guān)鍵幀動(dòng)畫技術(shù)所涉及方面理解為以下三種：弧長參數(shù)化問題，無論是采納樣條驅(qū)動(dòng)動(dòng)畫還是關(guān)鍵幀插值方法，都會(huì)遇到這個(gè)問題：給定物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，求物體在某一幀畫面中的位置。物體運(yùn)動(dòng)的軌跡一般由參數(shù)樣條來表示。假如直接將參數(shù)和幀頻聯(lián)系起來，對(duì)參數(shù)空間進(jìn)行等間隔采樣，有可能帶來運(yùn)動(dòng)的不勻稱性。為了使物體沿樣條勻速運(yùn)動(dòng)，必需建立弧長與樣條參數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。Guenter等提出用Gauss型數(shù)值積分方法計(jì)算弧長，Newton-Raphason迭代來確定給定弧長點(diǎn)在曲線上的位置，并采納查找表法記錄參數(shù)點(diǎn)弧長值的方法來加速計(jì)算。在動(dòng)畫設(shè)計(jì)中，動(dòng)畫師常常需調(diào)整物體運(yùn)動(dòng)的軌跡來觀看物體運(yùn)動(dòng)的效果，其中交互的速度是一個(gè)很重要的因素。Watt等人提出了用向前差分加查找表的方法來提高交互的速度。在精度要求不是很高的狀況下，他們的方法特別有效。插值過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)掌握從原理上講，關(guān)鍵幀插值問題可歸結(jié)為參數(shù)插值問題，傳統(tǒng)的插值方法均可應(yīng)用到關(guān)鍵幀方法中。但關(guān)鍵幀插值又與純數(shù)學(xué)的插值不同，有其特別性。一個(gè)好的關(guān)鍵幀插值方法必需能夠產(chǎn)生逼真的運(yùn)動(dòng)效果，并能給用戶供應(yīng)便利有效的掌握手段。一個(gè)特定的運(yùn)動(dòng)從空間軌跡來看可能是正確的，但從運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)畫設(shè)計(jì)來看可能是錯(cuò)誤的或者是不合適的。用戶必需能夠掌握運(yùn)動(dòng)的特性，即通過調(diào)整插值函數(shù)來轉(zhuǎn)變運(yùn)動(dòng)的速度和加速度。為了更好地解決插值過程中的時(shí)間掌握問題，Steketee等提出了用雙插值的方法來掌握運(yùn)動(dòng)參數(shù)。其中之一為位置樣條，它是位置對(duì)關(guān)鍵幀的函數(shù)；另一為運(yùn)動(dòng)樣條，它是關(guān)鍵幀對(duì)時(shí)間的

淺談三維動(dòng)畫與計(jì)算機(jī)圖形圖像理論

函數(shù)。Kochanek等提出了一類適合于keyframe系統(tǒng)的三次插值樣條，他們把關(guān)鍵幀處的切矢量分成入矢量和出矢量兩部分，并引入三個(gè)參數(shù)：張量t、連續(xù)量c和偏移量b，對(duì)樣條進(jìn)行掌握。該方法已在很多動(dòng)畫系統(tǒng)中得到了應(yīng)用。

中國論文聯(lián)盟*編輯。3.2變形動(dòng)畫

計(jì)算機(jī)動(dòng)畫中另一類重要的運(yùn)動(dòng)掌握方式是變形技術(shù)。變形可以是二維或三維的。基于圖象的Morph是一種常用的二維動(dòng)畫技術(shù)。圖象之間的插值變形稱為Morph，圖象本身的變形稱為Warp。對(duì)圖象作Warp，首先需要定義圖象的特征結(jié)構(gòu)，然后按特征結(jié)構(gòu)變形圖象。兩幅圖象間的Morph方法是首先分別按特征結(jié)構(gòu)對(duì)兩幅原圖象Warp操作，然后從不同的方向漸隱漸顯地得到兩個(gè)圖象系列，最終合成得到Morph結(jié)果。圖象的特征結(jié)構(gòu)是指由點(diǎn)或結(jié)構(gòu)矢量構(gòu)成的對(duì)圖象的框架描述結(jié)構(gòu)，如在兩個(gè)畫面之間建立起對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)系。Morph技術(shù)在電影絕技處理方面得到了廣泛的應(yīng)用。三維物體的變形分兩類：拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化的變形及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不發(fā)生變化的變形。其中三維Morph變形是指任意兩個(gè)三維物體之間的插值轉(zhuǎn)換漸變，主要內(nèi)容是對(duì)三維物體進(jìn)行處理以建立兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并構(gòu)造三維Morph的插值路徑。三維Morph處理的對(duì)象是三維幾何體，也可以附加物體的物理特性描述。另一種三維物體變形技術(shù)稱為自由格式變形FFD(Free-FormDeformation)。實(shí)現(xiàn)了Warp3D功能，能夠?qū)θS物體進(jìn)行空間仿射變換，通過轉(zhuǎn)變變形函數(shù)的參數(shù)就可以使物體變形。

3.3人體動(dòng)畫

在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，人體的造型與動(dòng)作模擬始終是最困難、最具挑戰(zhàn)性的問題。這是由于，常規(guī)的數(shù)學(xué)與幾何模型不適合表現(xiàn)人體形態(tài)，人的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)特殊是引起關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的肌肉運(yùn)動(dòng)也非常難以模擬。一種常常用于電影及嬉戲制作的簡便方法是是旋轉(zhuǎn)復(fù)制法，利用感受器記錄真人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，從而模擬出真實(shí)人體運(yùn)動(dòng)。模擬三維空間中的人體通常有三種模型：

基于線的模型，通常由抽象的骨骼和關(guān)節(jié)組成，生成效果的真實(shí)性較差，肢體的扭轉(zhuǎn)等動(dòng)作也無法模擬；平面圖象，人體的骨骼被小的平面片或曲面片所掩蓋；立體圖象，將人體分解為幾種三維體元，如圓柱、橢球和球等。典型的造型方法及造型系統(tǒng)有NUDES系統(tǒng)、Bubbleman模型和L

淺談三維動(dòng)畫與計(jì)算機(jī)圖形圖像理論

aba表示法等。NUDES系統(tǒng)支持真實(shí)的人體素描動(dòng)畫和隱蔽線消去，使用橢圓輪廓消逝和重現(xiàn)點(diǎn)的判定來解決圓弧的可見性問題。Bubbleman模型由若干球面的交迭構(gòu)成，關(guān)節(jié)模型用一種樹形結(jié)構(gòu)描述，并引入規(guī)律窗口來判定骨骼的可見性問題，用一條連接各關(guān)節(jié)的線來代表骨干，認(rèn)為可以采納球面交迭的算法來改善真實(shí)性。

3.4物理特性建模

主要思想是將物體的物理特性加入到其幾何模型中，通過數(shù)值計(jì)算對(duì)其進(jìn)行仿真，物體的行為由仿真過程自動(dòng)確定。物體的物理特性包括：物體所具有的一組物理參量、不同參量之間的關(guān)系、物理參量與物體幾何特性及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系、不同物體的物理參量之間的關(guān)系。通常，物理參量即為物理學(xué)中一般意義上的物理量。每個(gè)物體各個(gè)參量之間的關(guān)系以及這些物理參理與幾何特性之間的關(guān)系表示了物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。物體的物理參量與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系表示物理特性對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響，一般用力學(xué)議程表示。不同物體的物理參量之間的關(guān)系表示了物體之間的相互作用。因此，基于物理特性的仿真計(jì)算需要涉及如下幾個(gè)方面的內(nèi)容：剛體、柔性體的經(jīng)典力學(xué)問題，物體之間的相互作用問題，有約束條件的掌握問題，以及物體如何隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)變其外形等。基于物理模型的動(dòng)畫技術(shù)結(jié)合了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中現(xiàn)有的建模、繪制和動(dòng)畫技術(shù)，并將其統(tǒng)一成為一個(gè)整體。運(yùn)用這項(xiàng)技術(shù)，設(shè)計(jì)者只要明確物體運(yùn)動(dòng)的物理參數(shù)或者約束條件就能生成動(dòng)畫，更適合對(duì)自然現(xiàn)象的模擬。給定物理特性后，物體的運(yùn)動(dòng)就可以計(jì)算出來；通過轉(zhuǎn)變物理特性就可以對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)加以掌握。但是，物體所具有的物理參量往往無法直接指定，由于人們對(duì)很多物理特性的量值并沒有直接的概念。必需解決對(duì)物理特性表示的掌握問題，好的掌握方法在計(jì)算機(jī)動(dòng)畫以及機(jī)器人運(yùn)動(dòng)掌握和虛擬現(xiàn)實(shí)等相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域中都起著至關(guān)重要的作用?，F(xiàn)有的方法多數(shù)是掌握微分方程的初值，利用能量約束條件，用反向動(dòng)力學(xué)求解約束力，通過幾何約束來建立模型，及結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)掌握等方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)物理模型的掌握。此外還有許多基于彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、熱學(xué)和幾何光學(xué)等理論的方法，結(jié)合不同的幾何模型和約束條件模擬了各種物體的變形和運(yùn)動(dòng)。

3.5其它動(dòng)畫技術(shù)

位移動(dòng)畫(又稱插值動(dòng)畫)是一種簡潔有用的動(dòng)畫制作方法，來源于表現(xiàn)形象的夸張變形的傳統(tǒng)動(dòng)畫手法。這種方法在物體表面的頂點(diǎn)上設(shè)置一個(gè)位移向量，通過位移向量轉(zhuǎn)變頂點(diǎn)

淺談三維動(dòng)畫與計(jì)算機(jī)圖形圖像理論

的位置形成動(dòng)畫，但保持了物體的材質(zhì)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。此外，所涉及的L系統(tǒng)、粒子系統(tǒng)等方法也在計(jì)算機(jī)動(dòng)畫中得到了廣泛的應(yīng)用，用來模擬植物、火焰、雨雪等自然景物的動(dòng)畫。

3.6動(dòng)畫語言

最初開發(fā)的計(jì)算機(jī)動(dòng)畫系統(tǒng)都是基于程序語言的或只有有閱歷的計(jì)算機(jī)專家才能使用的交互式系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)動(dòng)畫制作程序語言的開發(fā)和使用，使計(jì)算機(jī)動(dòng)畫系統(tǒng)更易為一般藝術(shù)工所接受，關(guān)心他們制造出更多更動(dòng)人的特別動(dòng)畫效果。動(dòng)畫語言也常常與三維建模語言結(jié)合在一起，使得描述一個(gè)對(duì)象及其運(yùn)動(dòng)的過程可以同時(shí)完成。動(dòng)畫語言種類許多，主要可分為三類：線性表標(biāo)記語言、擴(kuò)展了動(dòng)畫描述功能的通用語言和圖形語言.在線性表標(biāo)記語言中，對(duì)動(dòng)畫中每個(gè)大事的描述都由起始幀與結(jié)束幀的編號(hào)以及相關(guān)動(dòng)作組成，并通過將這些大事組織成一個(gè)線性表來描述整個(gè)動(dòng)畫過程。這類動(dòng)畫語言在詳細(xì)實(shí)現(xiàn)時(shí)往往有所擴(kuò)展，例如Scefo(SCEneFormat)除支持線性表結(jié)構(gòu)外，還供應(yīng)了對(duì)象組和層次對(duì)象結(jié)構(gòu)，以及類似高級(jí)語言的程序掌握結(jié)構(gòu)等。另一種實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫語言的方法是在現(xiàn)有的通用程序設(shè)計(jì)語言中嵌入動(dòng)畫描述。

我國對(duì)計(jì)算機(jī)三維動(dòng)畫技術(shù)的應(yīng)用和討論始于九十年月初期。1992年北京工業(yè)高校CAD中心和北京科教電影制片廠聯(lián)合完成了一部完全采納計(jì)算機(jī)三維動(dòng)畫技術(shù)制作的科教影片《相像》。1993年，他們又同香港先濤公司、香港ACC公司合作制作了北京申辦2000年奧運(yùn)會(huì)的動(dòng)畫宣揚(yáng)片《北京歡迎您》。浙江高校CADCG國家重點(diǎn)試驗(yàn)室則采納計(jì)算機(jī)動(dòng)畫技術(shù)再現(xiàn)了秦始皇兵馬俑攻