高中數(shù)學-1.2.1 排列（二）教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE1.2.1排列課型：新授課第2課時【學習目標】

1．會利用捆綁、插空、特殊位置、定序等方法解決有關的排列問題；2．會根據(jù)問題情況選擇對應的方法．【學習重難點】學習重點：捆綁法、插空法、特殊位置、定序等方法解決有關的排列問題；學習難點：根據(jù)問題情況選擇方法．【課堂探究案】例現(xiàn)有5名男生，4名女生（1）這9人排成一排，共有多少種不同的方法？（2）女生不相鄰，有多少種排法？（3）甲、乙兩人必須站在一起，有多少種排法？（4）甲在排頭且乙在排尾，有多少種排法？（5）甲不在排頭，乙不在排尾，有多少種排法？（6）女生站前排，男生站后排，有多少種站法？（7）排成兩排，前排4人，后排5人，有多少種站法？（8）4名女生身高都不相等，女生按從高到低的順序與男生站在一起，共有多少種站法？練習將2個男生和4個女生排成一排：（1）男生不相鄰的排法有多少種？（2）男生甲和女生乙必須相鄰的排法有多少種？（3）男生不相鄰且不在頭尾的排法有多少種？（4）男生排在中間的排法有多少種？當堂檢測（時量：3分鐘滿分：10分）計分：1.6名學生排成兩排，每排3人，則不同的排法種數(shù)為().A.36B.120C.720 D.2402.要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有().A.1440種B.960種C.720種 D.480種3.用1,2,3,4,5,6,7這7個數(shù)字排列組成一個七位數(shù)，要求在其偶數(shù)位上必須是偶數(shù)，奇數(shù)位上必須是奇數(shù)，則這樣的七位數(shù)有________個.4.3名女生和5名男生站成一排，且女生不相鄰排法有_________________種.5.甲、乙、丙、丁4人參加4×100m接力賽，甲不能跑第一棒和第四棒，問共有________種參賽方案.本節(jié)課你的收獲：學情分析本節(jié)課位于高中數(shù)學選修2-3第一章的內(nèi)容，針對選修2-1，本章屬于獨立的一個單元。高二學生在學習本節(jié)之前，在小學和初中已經(jīng)對基本的排列組合問題有了初步的了解，并在初中針對樹形圖的方法有了系統(tǒng)的學習和訓練。所以針對本章第一節(jié)的計數(shù)原理，學習較為輕松。高中數(shù)學中的排列問題和生活中的聯(lián)系比較大，也是高中數(shù)學學習的重點難點，同樣還是高考的必考內(nèi)容。現(xiàn)在很多學生覺得這部分較難，遇到這些問題不會做，針對這些問題，本節(jié)重點講解。針對第二節(jié)的排列問題，學生能迅速弄清順序問題，但容易出現(xiàn)重復或遺漏的現(xiàn)象。所以針對這種情況，進行了大量的訓練和講解。因此對于本節(jié)組合的學習，打好了堅實的基礎。通過第一節(jié)學生對基本公式和性質(zhì)的學習，學生已經(jīng)有了一定的信心來完成本節(jié)課的學習。效果分析學生能夠通過課前預習，小組討論、合作探究掌握了相鄰問題——捆綁法；不相鄰問題——插空法；特殊位置——優(yōu)先排；定序問題——除階乘；分排問題——看條件；等技巧的應用，突破了重點和難點，并達到課堂解決即學即練和當堂檢測的效果。在課堂教學中，學生參與度高，體會到了知識的形成過程和應用過程，體驗了合作學習的樂趣和自豪感，課堂效果較好，達到了預期的教學效果.

教材分析排列問題是數(shù)學研究的重要對象之一.排列與組合是當今發(fā)展很快的組合數(shù)學的最初步最基本的知識.

本章內(nèi)容獨立，自成體系，學生將以兩個計數(shù)原理為基礎，掌握排列，組合，二項式定理及其應用，了解計數(shù)與實際生活（如體彩，足彩等抽獎活動）的緊密聯(lián)系.本部分知識是高考必考的內(nèi)容，通過對本章節(jié)知識的學習能提高學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，提高學生對問題的分析和解決能力；而且是高中數(shù)學教材的重要內(nèi)容。它既是學習概率的預備知識，又是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的極好題材。從知識體系看，本節(jié)課既在推導排列數(shù)公式的過程中使分步計數(shù)原理獲得了重要的應用，又使排列數(shù)公式成為推導組合數(shù)公式的主要依據(jù)，它是一個銜接上下節(jié)知識的重要紐帶，有著承上啟下的地位。評測練習有4個男生和3個女生排成一排，按下列要求各有多少種不同排法：（1）甲排在正中間；（2）男甲不在排頭，女乙不在排尾；（3）三個女生排在一起；（4）三個女生兩兩都不相鄰；（5）全體站成一排，甲、乙、丙三人自左向右順序不變；（6）若甲必須在乙的右邊（可以相鄰，也可以不相鄰），有多少種站法？課后反思本節(jié)課屬于一節(jié)典例課，題型講解與總結(jié)一定要把主動權交給學生，整節(jié)課堂學生大量的思維活動造就本課的一大特點，頻繁的小組討論、探究、展示，讓學生感受到了學習的樂趣和集體的智慧的強大，體驗到了他們才是課堂的主人，充分調(diào)動了學生的積極性。在教學中個人普通話還不夠標準。教師積極使用多媒體，起到了輔助教學的作用，幫助學生規(guī)范和改正不當之處，引導學生感受從特殊到一般的思維過程和體會化歸的數(shù)學思想。整節(jié)課達到了預期的教學效果：學生以極大的熱情投入到知識的形成和應用過程，并通過集體的力量突破了重點，解決了難點。

課標分析根據(jù)教材結(jié)構與教學內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構心理特征，我制定如下目標：

知識與技能目標：

（1）理解排列的意義，了解排列數(shù)的意義，掌握排列數(shù)公式及推導方法.

（2）正確理解排列題目，能利用具體問題了解排列方法

（3）了解排列和排列數(shù)的意義，能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列并會分析與數(shù)字有關的排列問題，培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力.

過程與方法目標：在排列的概念理解上，通過學生討論探究，要求學生學會透過現(xiàn)象抓本質(zhì)，通過對事物、現(xiàn)象本質(zhì)的進一步分析，得出一般的規(guī)律.

通過對題目的簡單講解，讓學生掌握法