遼寧省撫順市清原第一高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

遼寧省撫順市清原第一高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（）A.y＝x2﹣2x B.y＝|x|C.y＝2x+1 D.參考答案：D【分析】求出每一個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間即得解.【詳解】A.y＝x2﹣2x,函數(shù)的減區(qū)間為，所以選項(xiàng)A不符；B.y＝|x|，函數(shù)的減區(qū)間為，所以選項(xiàng)B不符；C.y＝2x+1,函數(shù)是增函數(shù)，沒有減區(qū)間，所以選項(xiàng)C不符；D.，函數(shù)的減區(qū)間為（0，+∞），所以選項(xiàng)D符合.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的判定方法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.2.集合和，則以下結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．參考答案：B3.如果集合A={y|y=－x2+1，x∈R+}，B={y|y=－x+1，x∈R}，則A與B的交集是（

）

A．(0，1)或(1，1)

B．{(0，1)，(1，1)}

C．{0，1}

D．(－∞，1)

參考答案：D4.函數(shù)滿足，則f(x)在（1,2）上的零點(diǎn)（

）A.至多有一個(gè)

B.有1個(gè)或2個(gè)

C.有且僅有一個(gè)

D.

一個(gè)也沒有參考答案：C若，則是一次函數(shù)，，可得其零點(diǎn)只有一個(gè)若，則是二次函數(shù)若在上有兩個(gè)零點(diǎn)則必有，與已知矛盾故在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)綜上所述，則在上的零點(diǎn)有且僅有一個(gè)故選

5.向量，，則 A.∥

B.⊥ C.與的夾角為60° D.與的夾角為30°參考答案：B6.若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)椋以谏鲜菧p函數(shù)，則的大小關(guān)系是A．>

B．<C．

D．參考答案：A7.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：略8.設(shè)定義在上的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足，且，則的值為

（

）A．－2

B．

C．0

D．4參考答案：B略9.設(shè)函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則a的值------------(

)A.2

B.–2

C.–

D.參考答案：A10.在等比數(shù)列中，則的值為（）A．－24

B．24

C．

D．－12參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）log6（log44）=．參考答案：0考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．解答：原式=log6（log44）=log61=0．故答案為：0．點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．12.奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若在上單調(diào)遞減，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.參考答案：13.函數(shù)的奇偶性是

.參考答案：略14.已知?jiǎng)t

參考答案：-2略15.高為的四棱錐S﹣ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為．．參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．【分析】由題意可知ABCD是小圓，對(duì)角線長(zhǎng)為，四棱錐的高為，推出高就是四棱錐的一條側(cè)棱，最長(zhǎng)的側(cè)棱就是球的直徑，然后利用勾股定理求出底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離．【解答】解：由題意可知ABCD是小圓，對(duì)角線長(zhǎng)為，四棱錐的高為，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，球的直徑為2，所以四棱錐的一條側(cè)棱垂直底面的一個(gè)頂點(diǎn)，最長(zhǎng)的側(cè)棱就是直徑，所以底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為：=故答案為：．16.=．參考答案：13【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：原式=﹣4+16+（lg2）2+lg5（1+lg2）=12+lg2（lg2+lg5）+lg5=12+lg2+lg5=13．故答案為：13．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．17.圓（）與圓相內(nèi)切，則a的值為參考答案：6略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(1)已知，且為第三象限角，求，的值．(2)已知，計(jì)算

的值．參考答案：略19.設(shè)是實(shí)數(shù)，函數(shù)（1）試證明：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)在上位增函數(shù)；（2）試確定的值，使函數(shù)為奇函數(shù)。參考答案：（1）證明略；（2）略解如下：略20.（8分）某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)y1與車庫(kù)到車站的距離x成反比，而每月的庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與車庫(kù)到車站的距離x成正比．如果在距離車站10公里處建立倉(cāng)庫(kù)，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元．求若要使得這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小時(shí)，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在距離車站多遠(yuǎn)處？此時(shí)最少費(fèi)用為多少萬(wàn)元？參考答案：21.求值：（1）（2）參考答案：解：（1）0（2）1.5略22.已知函數(shù)的周期為,且,將函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為