冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：302-二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)-第3課時(shí)

第三十章

二次函數(shù)30.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第3課時(shí)2023/7/511.會(huì)畫二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c的圖像；2.配方法求二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸；（重點(diǎn)）3.掌握二次函數(shù)的性質(zhì)；（重點(diǎn)）4.二次函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2023/7/521.一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的______相同，

______不同.形狀位置上加下減左加右減y=a(x-h)2+ky=ax2回顧思考2023/7/532.拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點(diǎn):（1）當(dāng)a﹥0時(shí)，開口

，當(dāng)a﹤0時(shí)，開口

，向上向下（2）對(duì)稱軸是

；（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.直線x=h(h,k)2023/7/54二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5

y=-3(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-6直線x=–3直線x=1直線x=2直線x=3向上向上向下向下（－3，5）（1，－2）（3，7）（2，－6）3.完成下列表格2023/7/55問題：

如何畫出的圖像呢?二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)

我們知道,像y=a(x-h)2+k這樣的函數(shù),容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為(h,k),二次函數(shù)也能化成這樣的形式嗎？2023/7/56用配方法提取二次項(xiàng)系數(shù)配方整理化簡:去掉中括號(hào)2023/7/57怎樣把函數(shù)y=x2-6x+21

轉(zhuǎn)化成y=a(x-h）2+k的形式?配方你知道是怎樣配方的嗎？(1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)；(2)“配”：括號(hào)內(nèi)配成完全平方；(3)“化”：化成頂點(diǎn)式.提示:配方后的表達(dá)式通常稱為配方式或頂點(diǎn)式.2023/7/58x…3456789…

……（1）列表:利用圖像的對(duì)稱性,選取適當(dāng)值列表計(jì)算.∵a=>0,∴開口向上;對(duì)稱軸:直線x=6;頂點(diǎn)坐標(biāo):(6,3).7.553.533.557.52023/7/59根據(jù)表達(dá)式確定開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo).●●●●●●●（6,3）Ox5510y2023/7/510（2）描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)的圖像.問題：(1)看圖像說說拋物線的增減性；

(2)怎樣平移拋物線可以得到拋物線？解：（1）當(dāng)x＞6時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜6時(shí)，y隨x的增大而減??；（2）把拋物線先向右平移6個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度即可得到拋物線2023/7/511二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的畫法：(1)“化”：化成頂點(diǎn)式；(2)“定”：確定開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)“畫”：列表、描點(diǎn)、連線.開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a>0a<0向上向下知識(shí)要點(diǎn)2023/7/512練一練：畫出二次函數(shù)y＝－2x2－4x＋1的圖像，并寫出函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值.解：

y＝－2x2－4x＋1＝-2(x2+2x+1)+3＝-2(1+x)2+3∵a=－2＜0,∴開口向下;對(duì)稱軸:直線x=-1;頂點(diǎn)坐標(biāo):(-1,3).2023/7/513x…-4-3-2-1012…

……列表:利用圖像的對(duì)稱性,選取適當(dāng)值列表計(jì)算.-15-5131-5-152023/7/514描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)

y＝－2(x+1)2+3

圖像.●●●●●●●（-1,3）Ox48-8-44812y-4-8-12-16y＝－2(x+1)2+32023/7/5151.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,-4)D.(-3,4)當(dāng)堂練習(xí)A2023/7/5162.如圖，二次函數(shù)的圖像開口向上，圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負(fù)半軸.

（1）給出四個(gè)結(jié)論：①a＞0;②b＞0;③c＞0；④a+b+c=0.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.

（2）給出四個(gè)結(jié)論:①abc＜0;②2a+b＞0;③a+c=1;④a＞1.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.

①④②③2023/7/517(2)對(duì)稱軸是直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)是().1.一般地，我們可以用配方法將配方成拋物線(1)二次函數(shù)(a≠0)的圖像是一條_________；課堂小結(jié)2023/7/5182.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像和性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由