六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《成反比例的量》練習(xí)題及答案解析

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《成反比例的量》練習(xí)題及答案解析

學(xué)校:姓名：班級(jí)：

一、選擇題

1.如果2=y,那么y和x（）（）

x

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

2.下面每題中兩種量成反比例關(guān)系的是（）。

①圓錐的體積一定，它的底面積和高。

②加工零件的總時(shí)間一定，加工一個(gè)零件的時(shí)間和加工零件的總個(gè)數(shù)。

③圓的周長一定，圓周率和這個(gè)圓的直徑。

④咬合的齒輪，每個(gè)齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。

A.①@③B.①③④C.②③④D.①②④

3.如果a=—（b#0）,那么b與a（）。

b

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

4.下面各題中的兩種量，不成比例關(guān)系的是（）。

A.一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)

B.正方體的體積一定，底面積與高

C.勻速行駛的列車，路程與時(shí)間

D.圓柱的體積一定，底面積與高

5.下面各組量中，（）成反比例。

A.圓的半徑和面積

B.路程一定，時(shí)間與速度

C.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和出勤率

D.長方形周長一定，長和寬

6.萬叔叔給一個(gè)房間的地面鋪磚，方磚的邊長和方磚的塊數(shù)（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.沒有關(guān)系

7.xy=30中，x>y的關(guān)系是（）?

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

8.下列說法正確的是（）。

A.三角形面積一定時(shí)，它的底與高成正比例

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B.三角形的底一定時(shí)，它的面積與高成正比例

C.三角形的高一定時(shí)，它的面積與底不成正比例

9.下面圖中表示淘氣爸爸在高速路上某段路程勻速行駛的是（）。

10.下列成反比例關(guān)系的是（）。

A.被減數(shù)一定，減數(shù)與差。B.圓柱的高一定，體積和底面積

C.A和B互為倒數(shù)，A和B。D.除數(shù)一定，商和被除數(shù)。

二、填空題

11.a+b=c,若a一定，b和c成（）比例關(guān)系；若b一定，a和?成（）比例關(guān)系；若c一定,

a和b成（）比例關(guān)系。

12.如果2=!，那么，m和n成______比例關(guān)系。

m3

3A和13成（）

13.已知A、B均不為0,如果4：A=B：8,A和B成（）比例：如果A=

比例。

14.如果甲—乙=254+2,那么甲和乙成（）比例。

15.如果x+y=10x2,那么x和丫成（）比例；如果x：3=7：y,那么x和y）比例。

16.觀察關(guān)于購買衣服的統(tǒng)計(jì)表：

數(shù)量/件23456

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總價(jià)/元70105140175210

購買衣服的數(shù)量和總價(jià)成（）比例。

17.如果4a=3b,那么a：b=:,a和b成比例。

三、解答題

18.如圖，鋪1平方米草坪需要45元，鋪下面這塊草坪需要多少元?

19.一批啤酒用載重8噸的汽車運(yùn)，需要15輛，如果改用載重10噸的汽車運(yùn)，需要多少輛？（用比例解）

20.一艘輪船從甲港開往乙港，每小時(shí)行32千米，6小時(shí)到達(dá)。從乙港返回甲港時(shí)用了5小時(shí)，返回時(shí)平均

每小時(shí)多行多少千米？（用比例知識(shí)解答）

21.王叔叔買了一輛汽車，下表是他在試車過程中記錄下的數(shù)據(jù)。

汽車所行路程/km015304560

耗油量/L02468

（1）汽車所行路程與耗油量有什么關(guān)系？

（2）汽車行駛90km,耗油多少升？

（3）當(dāng)油箱還剩3L油時(shí)，汽車還能行駛多少千米？

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參考答案與解析：

1.B

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，

如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】因?yàn)?=y

X

所以xy=5（一定），乘積一定，所以y和x成反比例。

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作

判斷。

2.D

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】①圓錐的底面積、高=體積X3（一定），是乘積一定，所以圓錐的底面積和高成反比例。

②加工一個(gè)零件用的時(shí)間x加工零件的總個(gè)數(shù)=總時(shí)間（一定），即乘積一定，所以加工一個(gè)零件用的時(shí)間

和加工零件的總個(gè)數(shù)成反比例。

③圓周率x直徑=圓的周長（一定），即乘積一定，但圓周率也是一定的，所以圓周率與直徑不成比例。

④每個(gè)齒輪的齒數(shù)X轉(zhuǎn)數(shù)=轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)（一定），因此，齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做

判斷。

3.B

【解析】根據(jù)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值是固定值，則這兩個(gè)量成正比例，如果乘積一定，則成反比例，

解答即可。

【詳解】a=［（b#））,則ab=l（一定），

b

a與b的積一定，所以a與b成反比例；

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例的意義，兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的乘積一定，則這兩個(gè)量成反比例。

4.B

【分析】根據(jù)正比例和反比例的意義來解答。

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【詳解】A.一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)的乘積是1,積為定值，所以兩數(shù)成反比例；

B.底面積、高=正方體的體積=棱長x棱長x棱長（一定），同一個(gè)量且為定值，所以不成比例：

C.路程+時(shí)間=速度（一定），商一定，所以路程與時(shí)間成正比例；

D.底面積、高=圓柱的體積（一定），乘積一定，所以底面積與高成反比例。

故答案選：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正比例和反比例的意義及應(yīng)用。

5.B

【分析】根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個(gè)變量是比值一定還是乘積一

定，從而判定成什么比例關(guān)系。

【詳解】選項(xiàng)A,因?yàn)閳A的面積：圓的半徑=兀於：r=m（r是變量，比值不一定），所以圓的半徑和面積不

成比例；

選項(xiàng)B,因?yàn)闀r(shí)間x速度=路程（一定），乘積一定，所以當(dāng)路程一定時(shí)，時(shí)間與速度成反比例；

選項(xiàng)C,因?yàn)槌銮谌藬?shù)+出勤率=全班人數(shù)（一定），比值一定，所以當(dāng)全班人數(shù)一定時(shí)，出勤人數(shù)和出勤

率成正比例；

選項(xiàng)D,（長+寬）x2=長方形周長（一定），和一定不符合正反比例的意義，不成比例；

故答案為：B

【點(diǎn)睛】考查辨別成正比例的量和反比例的量，解答此類問題時(shí)首先確定兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量（一種

量隨另一種量的變化而變化），其次是要看這兩種量所對(duì)應(yīng)的比值一定還是乘積一定。

6.C

【分析】根據(jù)x+y=k（一定），x和y成正比例關(guān)系；xy=k（一定），x和y成反比例關(guān)系，進(jìn)行分析。

【詳解】因?yàn)檫呴Lx邊長x塊數(shù)=房間面積，所以邊長x塊數(shù)=房間面積+邊長（不一定）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，利用運(yùn)算技巧找到邊長和塊數(shù)之間的關(guān)系，再進(jìn)行辨識(shí)。

7.B

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】xy=30,乘積一定，所以x,y的關(guān)系是成反比例。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做

判斷。

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8.B

【解析】略

9.C

【分析】勻速行駛，也就是速度不變，路程+時(shí)間=速度（一定），那么時(shí)間與路程成正比例關(guān)系，則此時(shí)

的圖像是一條以0點(diǎn)為頂點(diǎn)的射線，由此求解。

【詳解】路程+時(shí)間=速度（一定），路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，圖像是：

故答案為：C。

【點(diǎn)睛】解決此題先判斷路程和時(shí)間兩種量的比例關(guān)系，再根據(jù)正比例的圖像的特點(diǎn)進(jìn)行選擇。

10.C

【分析】根據(jù)xy=k（一定），x和y成反比例關(guān)系，進(jìn)行分析。

【詳解】A.減數(shù)+差=被減數(shù)，減數(shù)和差不成比例關(guān)系；

B.圓柱體積+底面積=高，體積和底面積成正比例關(guān)系；

C.根據(jù)倒數(shù)的意義，AB=1,A和B成反比例關(guān)系；

D.被除數(shù)小商=除數(shù)，商和被除數(shù)成正比例關(guān)系。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。

11.反正正

【分析】兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)比值一定時(shí)成正比例關(guān)系；當(dāng)乘積一定時(shí)成反比例關(guān)系，據(jù)此解答即可。

【詳解】若a一定，則bc=a（一定），b和c成反比例關(guān)系；

若b一定，則色=b（一定），a和c成正比例關(guān)系；

c

若c一定，則:=c（一定），a和b成正比例關(guān)系。

b

【點(diǎn)睛】理解正反比例的意義是解答本題的關(guān)鍵。

12.正

【詳解】n和m的比值一定，m和n成正比例關(guān)系。

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故答案為：正

【點(diǎn)睛】兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化另一個(gè)量也隨著變化，如果這兩個(gè)量的商（比值）一定，二者就成

正比例，如果這兩個(gè)量的乘積一定，二者就成反比例。

13.反正

【分析】根據(jù)正比例和反比例的意義，結(jié)合題干條件，分析解題即可。

【詳解】因?yàn)?:A=B:8,所以AB=4x8=32,所以A和B成反比例；

因?yàn)锳=?,所以B：A=4,所以A和B成正比例。

4

【點(diǎn)睛】本題考查了正比例和反比例，乘積一定的兩個(gè)量成反比例，比值一定的兩個(gè)量成正比例。

14.正

【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果

是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例。

【詳解】因?yàn)椋杭?乙=254+2（一定），所以：甲和乙成正比例。

【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做

出判斷。

15.正反

【解析】略

16.正

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，

如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】70+2=35

105+3=35

140+4=35

175+5=35

210+6=35

總價(jià)+數(shù)量=35（一定），商一定，所以購買衣服的數(shù)量和總價(jià)成正比例。

【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作

判斷。

17.34正

【分析】先依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即可寫出這個(gè)比例式，再據(jù)正、反比例

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的意義，即可判定a和b成何比例。

【詳解】因?yàn)?a=3b,

3

則a：b=3：4=-（一定），

4

所以a和b成正比例；

【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，若兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量得比值（或乘積）一定，則這兩個(gè)量成

正（或反）比例。

18.33750元

【分析】觀察圖形可知，這個(gè)草坪是平行四邊形；根據(jù)平行四邊形面積公式：底x高，代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)

平行四邊形草坪的面積，再乘45,即可求出鋪這塊草坪需要的錢數(shù)。

【詳解】30x25x45

=750x45

=33750（元）

答：鋪這款草鋪需要33750元。

【點(diǎn)睛】利用平行四邊形面積公式進(jìn)行解答。

19.12輛

【分析】根據(jù)題意可知：每輛汽車的載重量x汽車的數(shù)量=啤酒的質(zhì)量（一定），乘積一定，每輛汽車的載

重量和汽車的數(shù)量成反比例，設(shè)如果改用載重10噸的汽車運(yùn)，需