一輪復(fù)習(xí)人教A版10.2二項(xiàng)式定理作業(yè)

二項(xiàng)式定理基礎(chǔ)篇考點(diǎn)二項(xiàng)式定理考向一求二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)1.(2020北京,3,4分)在(x-2)5的展開(kāi)式中,x2的系數(shù)為()答案C2.(2021山東棗莊二模,6)若x6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a3(x+1)3+…+a6(x+1)6,則a3答案B3.(2020課標(biāo)Ⅲ理,14,5分)x2+2x6的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是答案240考向二二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)問(wèn)題1.(2023屆湖北應(yīng)城第一高級(jí)中學(xué)熱身考試,4)在x2-y(x+y)6的展開(kāi)式中,x3y4的系數(shù)是(B.15225答案D2.(多選)(2023屆廣東東莞四中月考,11)已知二項(xiàng)式2x-ax7的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為1,A.a=1B.展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為256C.展開(kāi)式中第5項(xiàng)為280D.展開(kāi)式中x-5的系數(shù)為-14答案AC3.(多選)(2022遼寧六校協(xié)作體期中,9)已知f(x)=x3-1x8,A.f(x)的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是56B.f(x)的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為0C.f(x)的展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值是70D.f(x)的展開(kāi)式中不含x4的項(xiàng)答案BC4.(2020浙江,12,6分)二項(xiàng)展開(kāi)式(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,則a4=,a1+a3+a5=.

答案801225.(2023屆浙江新高考研究測(cè)試,13)多項(xiàng)式x2+x8=a0+a1(x+1)+…+a7(x+1)7+a8(x+1)8,則a3=.

答案-56考向三余數(shù)問(wèn)題1.(多選)(2022湖北黃岡中學(xué)三模,10)設(shè)(2x+1)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a6(x+1)6,下列結(jié)論正確的是()A.a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=36B.a2+a3=100C.a1+2a2+3a3+…+6a6=12D.當(dāng)x=999時(shí),(2x+1)6除以2000的余數(shù)是1答案ACD2.(2022湖北十一校聯(lián)考二,14)811除以9的余數(shù)是.

答案83.(2023屆長(zhǎng)沙雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)入學(xué)考,15)設(shè)a∈Z,且0≤a<13,若512021+a能被13整除,則a=.

答案1綜合篇考法一求二項(xiàng)展開(kāi)式中的特定項(xiàng)或特定項(xiàng)的系數(shù)考向一二項(xiàng)展開(kāi)式中的特定項(xiàng)1.(2023屆湖南岳陽(yáng)月考,6)(x-y+2)5的展開(kāi)式中,x3y的系數(shù)為()答案D2.(2020天津,11,5分)在x+2x25的展開(kāi)式中,答案103.(2023屆長(zhǎng)沙市明德中學(xué)入學(xué)考,14)(x+2y-z)4的展開(kāi)式中x2yz的系數(shù)是.

答案-24考向二兩個(gè)二項(xiàng)式相乘問(wèn)題1.(2023屆遼寧六校期初考試,4)在(1-2x)(1-x)5的展開(kāi)式中,x3的系數(shù)為()答案D2.(2023屆遼寧丹東階段測(cè),4)1-yx(x+y)8的展開(kāi)式中x2y6的系數(shù)為(答案B3.(2020課標(biāo)Ⅰ理,8,5分)x+y2x(x+y)5的展開(kāi)式中x3y3的系數(shù)為答案C4.(2019課標(biāo)Ⅲ理,4,5分)(1+2x2)(1+x)4的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為()答案A5.(2023屆江蘇泰州中學(xué)調(diào)研,5)(x+1)5·2x+1的展開(kāi)式中,一次項(xiàng)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和為(答案D6.(2022廣州二模,4)(x2+1)2x-1x6答案C7.(2022遼寧名校聯(lián)盟二輪復(fù)習(xí)聯(lián)考一,7)已知(ax2+1)x-2x5的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為-3,則該展開(kāi)式中x的系數(shù)為答案C8.(2023屆江蘇百校聯(lián)考,13)1+1x2(1+x)6的展開(kāi)式中x3答案269.(2023屆廣西北海一模,14)(2x+1)2(x-1)4的展開(kāi)式中x4的系數(shù)為.

答案910.(2023屆山西長(zhǎng)治質(zhì)量檢測(cè),13)(x2-3)·x+1x答案-4511.(2023屆浙江嘉興基礎(chǔ)測(cè)試,14)(x+y)·(x-y)6的展開(kāi)式中x3y4的系數(shù)是.(用數(shù)字作答)

答案-512.(2023屆武漢部分學(xué)校檢測(cè),14)(x+2y)(x-y)5的展開(kāi)式中x2y4的系數(shù)為.

答案-1513.(2023屆海南中部六市縣模擬,14)(x2+3x+2)5的展開(kāi)式中x3的項(xiàng)的系數(shù)是.

答案156014.(2022新高考Ⅰ,13,5分)1-yx(x+y)8的展開(kāi)式中x2y6的系數(shù)為(用數(shù)字作答答案-28考法二二項(xiàng)式系數(shù)的和與各項(xiàng)的系數(shù)和考向一賦值法解求和問(wèn)題1.(2022福建漳州一模,5)已知二項(xiàng)式(ax+y)5(a∈R)的展開(kāi)式的所有項(xiàng)的系數(shù)和為32,則x2-ax答案A2.(多選)(2023屆廣東佛山順德教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一,9)設(shè)(2x-1)5=a0+a1x+…+a5x5,則下列說(shuō)法正確的是()A.a0=1B.a1+a2+a3+a4+a5=1C.a0+a2+a4=-121D.a1+a3+a5=122答案CD3.(多選)(2021江蘇百校聯(lián)考,11)設(shè)(1-2x)29=a0+a1x+a2x2+…+a29x29,則下列結(jié)論正確的是()A.a15+a16>0B.a1+a2+a3+…+a29=-1C.a1+a3+a5+…+a29=-1+D.a1+2a2+3a3+…+29a29=-58答案ACD(多選)(2023屆河北河間一中開(kāi)學(xué)考,10)若(1-2x)2021=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2021·x2021(x∈R),則()A.a0=1B.a1+a3+a5+…+a2021=3C.a0+a2+a4+…+a2020=3D.a1答案ACD5.(2023屆湖北“宜荊荊恩”起點(diǎn)考,14)已知(2x+y)n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為243,則展開(kāi)式中的第3項(xiàng)為.

答案80x3y2考向二二項(xiàng)式系數(shù)、奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和問(wèn)題1.(2023屆福建漳州質(zhì)檢,6)已知ax-13x5(a為常數(shù))的展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)的和與二項(xiàng)式系數(shù)的和相等答案A2.(2023屆湖北摸底聯(lián)考,5)若(2x+1)n的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為160,則正整數(shù)n的值為()答案C3.(2021五省新高考聯(lián)考,6)已知(2x-1)(x+a)6(a∈R)的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為64,則展開(kāi)式中x3的系數(shù)為()或2970或1890D.1890答案A4.(多選)(2022廣東茂名五校聯(lián)考一,9)在二項(xiàng)式(1-4x)8的展開(kāi)式中,下列結(jié)論正確的是()A.第5項(xiàng)的系數(shù)最大B.所有項(xiàng)的系數(shù)和為38C.所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為-27D.所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為27答案BD5.(多選)(2022山東濟(jì)寧一中開(kāi)學(xué)考,9)在2x-1x7的展開(kāi)式中,A.所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為128B.所有項(xiàng)的系數(shù)和為1C.二項(xiàng)