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文檔簡介
四川省遂寧二中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)分別是()A.5和 B.5和- C.4和 D.4和-2.如圖,一個(gè)瓶子的容積是(其中),瓶內(nèi)裝著一些溶液,當(dāng)瓶子正放時(shí),瓶內(nèi)的溶液高度為,倒放時(shí),空余部分的高度為,則瓶子的底面積是()A. B.C. D.3.下列代數(shù)式中,整式為()A.x+1 B. C. D.4.把算式:寫成省略括號的形式,結(jié)果正確的是()A. B. C. D.5.若有意義,則x取值范圍是()A.x≠3 B.x≠2 C.x≠3或x≠2 D.x≠3且x≠26.對于任何有理數(shù),下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是().A. B. C. D.7.當(dāng)x﹣y=﹣3時(shí),代數(shù)式﹣4﹣3x+3y的值等于()A.﹣13 B.5 C.﹣5 D.138.如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解,則a的值是()A.-20 B.-4 C.-3 D.-109.把一個(gè)周角7等分,每一份角的度數(shù)(精確到分)約為()A.52°26' B.52°6' C.51°4' D.51°26'10.2019年12月5日,宜賓市全球首條智能軌道快運(yùn)系統(tǒng)線路正式開通,宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若與的和是單項(xiàng)式,則________.12.一根長為5a+4b的鐵絲,剪下一部分圍成一個(gè)長為a、寬為b的長方形,則這根鐵絲還剩下________.13.由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示,從第二個(gè)圖形開始,每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多個(gè)白色正方形,則第個(gè)圖形中有白色正方形__________個(gè)(用含的代數(shù)式表示).14.?dāng)?shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為.15.如圖,為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象,請你用數(shù)學(xué)知識解釋出這一現(xiàn)象的原因_____.16.的相反數(shù)是_________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)某初中學(xué)校的操場修整由學(xué)生自己動手完成.若讓七年級學(xué)生單獨(dú)干則需7.5小時(shí)完成,若讓八年級學(xué)生單獨(dú)干則需5小時(shí)完成.現(xiàn)讓七、八年級學(xué)生一起干1小時(shí)后,再讓八年級學(xué)生單獨(dú)干完剩余部分,問操場修整前后共用了多長時(shí)間?18.(8分)某學(xué)校為了開展“陽光體育運(yùn)動”,計(jì)劃購買籃球與足球共個(gè),已知每個(gè)籃球的價(jià)格為元,每個(gè)足球的價(jià)格為元(1)若購買這兩類球的總金額為元,求籃球和足球各購買了多少個(gè)?(2)元旦期間,商家給出藍(lán)球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價(jià),若購買這種籃球與足球各個(gè),那么購買這兩類球一共需要多少錢?19.(8分)計(jì)算下列各題:(1);(2);(3)先化簡,再求值:,其中.20.(8分)為保持水土,美化環(huán)境,W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹,并要求土路兩側(cè)樹的棵數(shù)相等間距也相等,且首、尾兩端均栽上樹,現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹苗,若間隔30米栽一棵,則缺少22棵;若間隔35米栽一棵,則缺少14棵(1)求學(xué)校備好的樹苗棵數(shù).(2)某苗圃負(fù)責(zé)人聽說W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹的上述情況后,覺得兩樹間距太大,既不美觀,又影響防風(fēng)固沙的效果,決定無償支援W中學(xué)300棵樹苗.請問,這些樹苗加上學(xué)校自己備好的樹苗,間隔5米栽一棵,是否夠用?21.(8分)為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源,發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟(jì)、綠色經(jīng)濟(jì).某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動,其中三類年卡及相應(yīng)費(fèi)用如表所示:年卡類別暢游版優(yōu)惠版樂享版年卡費(fèi)用(元)13010060(1)某代售點(diǎn)在某日賣出上述三種年卡共30張,其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張,30張年卡費(fèi)用總計(jì)2750元.求該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡多少張?(2)另一家代售點(diǎn)在某日賣出這三類年卡各若干張(三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)),賣出的年卡費(fèi)用總計(jì)3100元,其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)相同,問該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出三類年卡共多少張?22.(10分)數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,已知,,、分別是與的角平分線,請同學(xué)們根據(jù)題中的條件提出問題,大家一起來解決(本題出現(xiàn)的角均小于平角)同學(xué)們經(jīng)過思考后,交流了自己的想法:小強(qiáng)說:“如圖2,若與重合,且,時(shí),可求的度數(shù).”小偉說:“在小強(qiáng)提出問題的前提條件下,將的邊從邊開始繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動,可求出的值.”老師說:“在原題的條件下,借助射線的不同位置可得出的數(shù)量關(guān)系.”(1)請解決小強(qiáng)提出的問題;(2)在備用圖1中,補(bǔ)充完整的圖形,并解決小偉提出的問題(3)在備用圖2中,補(bǔ)充完整的圖形,并解決老師提出的問題,即求三者之間的的數(shù)量關(guān)系.23.(10分)已知:如圖1,點(diǎn)M是線段AB上一定點(diǎn),AB=12cm,C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動,運(yùn)動方向如箭頭所示(C在線段AM上,D在線段BM上)(1)若AM=4cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s,此時(shí)AC=,DM=;(直接填空)(2)當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s,求AC+MD的值.(3)若點(diǎn)C、D運(yùn)動時(shí),總有MD=2AC,則AM=(填空)(4)在(3)的條件下,N是直線AB上一點(diǎn),且AN﹣BN=MN,求的值.24.(12分)(閱讀理解)若數(shù)軸上兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為和,則有:①,兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為;②,兩點(diǎn)之間的距離;若,則可簡化為.(解決問題)數(shù)軸上兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為和,且滿足.(1)求出,兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù);(2)點(diǎn)從原點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動,經(jīng)過秒后點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的倍,求點(diǎn)的運(yùn)動速度是每秒多少個(gè)單位長度?(數(shù)學(xué)思考)(3)點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向左運(yùn)動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度向右運(yùn)動,、分別為、的中點(diǎn).思考:在運(yùn)動過程中,的值是否發(fā)生變化?如果沒有變化,請求出這個(gè)值;如果發(fā)生變化,請說明理由.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解.【詳解】解:的次數(shù)為,系數(shù)為,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù),掌握單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】設(shè)瓶子的底面積為xcm2,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可求出所求.【詳解】解:設(shè)瓶子底面積為xcm2,
根據(jù)題意得:x?(20+5)=1000,
解得:x=40,
故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.3、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案.【詳解】A、x+1是整式,故此選項(xiàng)正確;B、是分式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是二次根式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是分式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式、分式、二次根式的定義,熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.4、C【分析】直接利用有理數(shù)加減法混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解:原式=-5+4-7-2故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加減法混合運(yùn)算,正確去括號是解題關(guān)鍵.5、D【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案.【詳解】若(x﹣3)0﹣1(1x﹣4)﹣1有意義,則x﹣3≠0且1x﹣4≠0,解得:x≠3且x≠1.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì),正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.6、D【分析】負(fù)數(shù)小于0,可將各項(xiàng)化簡,然后再進(jìn)行判斷.【詳解】解:A、?(?3+a)=3?a,當(dāng)a≤3時(shí),原式不是負(fù)數(shù),故A錯(cuò)誤;B、?a,當(dāng)a≤0時(shí),原式不是負(fù)數(shù),故B錯(cuò)誤;C、?|a+1|≤0,當(dāng)a=?1時(shí),原式不是負(fù)數(shù),故C錯(cuò)誤;D、∵?|a|≤0,∴?|a|?1≤?1<0,原式一定是負(fù)數(shù),故選D.點(diǎn)評:【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義和絕對值化簡,掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.7、B【分析】運(yùn)用乘法分配律直接將代數(shù)式變形,進(jìn)而把已知代入即可.【詳解】解:∵x﹣y=﹣3,∴﹣4﹣3x+3y=﹣4﹣3(x﹣y)=﹣4﹣3×(﹣3)=1.故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值,正確將代數(shù)式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.乘法分配律:ab+ac=a(b+c).8、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a,解關(guān)于a的方程,可得a的值.【詳解】因?yàn)椋瑇=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解,所以,-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解一元一次方程的解的意義.9、D【分析】周角是360度,用這個(gè)數(shù)除以7,就可以得到答案.【詳解】360°÷7≈51°26′.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的運(yùn)算,掌握度,分,秒之間的單位換算,是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1?|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.【詳解】解:17700=1.77×1.
故選A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1?|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、4【分析】利用同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于m與n的方程組,求出方程組的解得到m與n的值,代入計(jì)算即可求出m+n的值.【詳解】解:∵與的和是單項(xiàng)式,∴m+1=3,n=2∴m=2,n=2m+n=4故答案為:4【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.12、3a+2b【解析】剪下的用于圍成的長方形的鐵絲長為:2a+2b,所以還剩下的鐵絲長度為:(5a+4b)-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.13、【分析】將每個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)分別表示出來,總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形:2個(gè);圖②白色正方形:5個(gè);圖③白色正方形:8個(gè),∴得到規(guī)律:第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為:(3n-1)個(gè),故答案為:(3n-1).【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究,會觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、9.6×2【解析】試題分析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí),看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí),n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時(shí),-n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0).9600000一共7位,從而9600000=9.6×2.15、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:為抄近路踐踏草坪原因是:兩點(diǎn)之間線段最短.故答案為:兩點(diǎn)之間線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短;三角形三邊關(guān)系.16、【分析】相反數(shù):只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).【詳解】∵與只有符號不同∴答案是.【點(diǎn)睛】考相反數(shù)的概念,掌握即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、【解析】設(shè)由八年級學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分需xh,根據(jù)題意,得,解得x=,則x+1=(h),所以一共需要h完成【詳解】解:設(shè)八年級學(xué)生單獨(dú)干完剩余部分用了x小時(shí),根據(jù)題意,得解得x=所以x+1=答:操場修整前后共需用了小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是列一元一次方程解應(yīng)用題,解題關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”.18、(1)20,40;(2)4710元.【分析】(1)設(shè)購買籃球x個(gè),則購買足球?yàn)椋?0-x)個(gè),根據(jù)等量關(guān)系,列出一元一次方程,即可求解;(2)分別求出籃球和足球的價(jià)錢,求和,即可.【詳解】(1)設(shè)購買籃球x個(gè),則購買足球?yàn)椋?0-x)個(gè),根據(jù)題意得:80x+100(60-x)=5600,解得:x=20,60-x=40(個(gè)),答:購買籃球20個(gè),則購買足球?yàn)?0個(gè);(2)80×0.9×30+100×0.85×30=4710(元)答:購買這兩類球一共需要4710元.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,找出等量關(guān)系,列出方程,是解題的關(guān)鍵.19、(1)1(2)(3),14【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算;(2)先計(jì)算乘方,再就算乘除,最后計(jì)算加減即可;(3)先根據(jù)去括號,合并同類項(xiàng)法則化簡整式,再代入求值即可.【詳解】解:(1)=-1+2.(2)=.(3),當(dāng)時(shí),原式.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算以及整式的化簡求值,掌握基本的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、(1)學(xué)校備好的樹苗為1棵;(2)如果間隔5米栽一棵樹,這些樹苗不夠用,見解析.【解析】(1)設(shè)學(xué)校備好的樹苗為x棵,根據(jù)土路的長度=間隔×(每側(cè)載的樹的棵數(shù)﹣1),可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;(2)由(1)可得出土路的長度,根據(jù)所需樹苗的棵數(shù)=2×(土路的長度÷間隔+1),可求出樹苗的棵數(shù),再與現(xiàn)有樹苗棵數(shù)比較后即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)學(xué)校備好的樹苗為x棵,依題意,得:解得:x=1.答:學(xué)校備好的樹苗為1棵.(2)由(1)可知,校外土路長840米.若間隔5米栽樹,則共需樹苗(棵),300+1=31(棵),∵31<338,∴如果間隔5米栽一棵樹,這些樹苗不夠用.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程;(2)利用所需樹苗的棵數(shù)=2×(土路的長度÷間隔+1),求出所需樹苗的棵數(shù).21、(1)15張;(2)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張,售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張【分析】(1)設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡x張,所以暢游版年卡賣出張,樂享版年卡賣出了張,根據(jù)題意列出方程即可求出答案;(2)設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張,根據(jù)題意列出方程求出答案.【詳解】解:設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡x張,則樂享版年卡和暢游版年卡共有(30?x)張,∵樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張,∴暢游版年卡賣出張,樂享版年卡賣出了張,∴由題意可知:130×+100x+60×=2750,解得:x=15,答:該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡15張.(2)設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張,∴售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為z,由題意可知:130y+100z+60y=3100,化簡可得:19y+10z=310,由于y與z是正整數(shù),∴0<y≤16,z=31﹣,∴y=10,則z=12,答:賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張,售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確找出題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵,也是該題的難點(diǎn).22、(1)45;(2);(3)、、180?、180?.【分析】(1)根據(jù)角平分線定義即可解決小強(qiáng)提出的問題;(2)在備用圖1中,補(bǔ)充完整的圖形,根據(jù)角平分線定義及角的和差計(jì)算即可解決小偉提出的問題;(3)在備用圖2中,補(bǔ)充完整的圖形,分四種情況討論即可解決老師提出的問題,進(jìn)而求出三者之間的數(shù)量關(guān)系.【詳解】(1)如圖2,∵∠AOB=120,OF是∠BOC的角平分線∴∠FOC=∠AOB=60∵∠COD=30,OE是∠AOD的角平分線∴∠EOC=∠COD=15∴∠EOF=∠FOC?∠EOC=45答:∠EOF的度數(shù)為45;(2)如圖3,∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線,∴設(shè)∠AOE=∠DOE=∠AOD=∠BOF=∠COF=∠BOC=∴∠BOE=∠AOB?∠AOE=120?∵∠BOC=∠AOB+∠COD?∠AOD=150?2∴∠COF=75?∴∠DOF=∠COF?∠COD=75??30=45°?∴∠BOE?∠DOF=(120?)?((45?)=75∵∠COE=∠COD?∠DOE=30?∴∠EOF=∠FOC?∠COE=(75?)?(30?)=45∴=答:的值為;(3)∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線,∴設(shè)∠AOE=∠DOE=∠AOD=∠BOF=∠COF=∠BOC∴①如圖4,∠AOC=∠AOD?∠COD=2?β∵∠BOC=∠AOB?∠AOC=?(2?)=?2+∴∠FOC=∠BOC=?+∵∠COE=∠DOE?∠COD=?∴∠EOF=∠FOC+∠COE=?++?=(?).②如圖5,∠AOC=∠AOD+∠COD=2+∵∠BOC=∠AOB?∠AOC=?(2+)=?2?∴∠FOC=∠BOC=??∵∠COE=∠DOE+∠COD=+∴∠EOF=∠FOC+∠COE=??++=(+).③如圖6,∠AOC=∠AOD+∠COD=2+∵∠BOC=360?∠AOB?∠AOC=360??(2+)=360??2?∴∠FOC=∠BOC=180???∵∠COE=∠DOE+∠COD=+∴∠EOF=∠FOC+∠COE=180???++=180?(?).④如圖7,∠AOC=∠AOD?∠COD=2?∵∠BOC=360?∠AOB?∠AOC=360??(2?)=360??2+∴∠FOC=∠BOC=180??+∵∠COE=∠DOE?∠COD=?β∴∠EOF=∠FOC+∠COE=180??++?=180?(+).答:、β、∠EOF三者之間的數(shù)量關(guān)系為:(?)、(+)、180?(?)、180?(+).【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是分情況討論.23、(1)2,4;(2)6cm;(3)4;(4)或1.【分析】(1)先求出CM、BD的長,再根據(jù)線段的和差即可得;(2)先求出BD與CM的關(guān)系,再根據(jù)線段的和差即可得;(3)根據(jù)已知得MB=2AM,然后根據(jù)AM+BM=AB,代入即可求解;(4)分點(diǎn)N在線段AB上和點(diǎn)N在線段AB的延長線上兩種情況,再分別根據(jù)線段的和差倍分即可得.【詳解】(1)根據(jù)題意知,CM=2cm,BD=4cm,∵AB=12cm,AM=4cm,∴BM=8cm,∴AC=AM﹣CM=2cm,DM=BM﹣BD=4cm,故答案為:2cm,4cm;(2)當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s時(shí),CM=2cm,BD=4cm∵AB=12cm,CM=2cm,BD=4cm∴AC+MD=AM﹣CM+BM﹣BD=AB﹣CM﹣BD=12﹣2﹣4=6cm;(3)根據(jù)C、D的運(yùn)動速度知:BD=
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