高中數(shù)學(xué)-反證法教學(xué)課件設(shè)計(jì)

直接證明綜合法分析法書(shū)寫(xiě)過(guò)程分析思路一.王戎的故事王戎(生于魏青龍?jiān)辏溆跁x永興二年，233-305)字睿沖，瑯琊臨沂人。晉司徒、封安豐縣侯，出身魏晉高門(mén)瑯琊王氏。他是”竹林七賢”之一。

情景

古時(shí)候有個(gè)人叫王戎，7歲那年的某一天和小伙伴在路邊玩，看見(jiàn)一棵李子樹(shù)上的果實(shí)多得把樹(shù)枝都快壓斷了，小伙伴們都跑去摘，只有王戎站著沒(méi)動(dòng)。他說(shuō)：“李子是苦的,我不吃。”小伙伴摘來(lái)一嘗，李子果然苦的沒(méi)法吃。

路邊苦李小故事小伙伴問(wèn)王戎:“這就奇怪了!你又沒(méi)有吃,怎么知道李子是苦的啊?”王戎說(shuō):“如果李子是甜的,樹(shù)長(zhǎng)在路邊,李子早就沒(méi)了！李子現(xiàn)在還那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”王戎運(yùn)用了怎樣的推理方法?如果你就是王戎，應(yīng)該如何回答2.2.2反證法什么是“反證法”？假設(shè)原命題不成立(即在原命題的條件下，結(jié)論不成立)，經(jīng)過(guò)正確的推理，最后得出矛盾因此說(shuō)明假設(shè)不成立，從而證明原命題成立,這樣的證明方法叫做反證法。①反設(shè)；②歸謬；③結(jié)論。反證法是間接證明的一種基本方法試一試求證：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°.ABC證明：假設(shè)結(jié)論不成立，即：∠A___60°,∠B___60°,∠C___60°,則∠A+∠B+∠C＞180°.這與_____________________相矛盾.所以______不成立，所求證的結(jié)論成立.＜＜＜三角形內(nèi)角和等于180°假設(shè)

用反證法證明命題：三角形內(nèi)角中，至少有一個(gè)不大于60°時(shí).假設(shè)正確的是（）A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60°B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60°C.假設(shè)三內(nèi)角至少有一個(gè)大于60°D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°

B.小于或等于至少有一個(gè)——至少有三個(gè)——至少有n個(gè)——最多有一個(gè)——常用的互為否定的表述方式：一個(gè)也沒(méi)有至多有兩個(gè)至多有(n-1)個(gè)至少有兩個(gè)≥1＜1≥3＜3≥n＜n≤1＞1結(jié)論詞

反設(shè)詞

結(jié)論詞

反設(shè)詞

不等于任意的不是至少有一個(gè)都是（全是）

至多有一個(gè)大于至少有n個(gè)小于至多有n個(gè)p且qp或q對(duì)所有x,成立對(duì)任何x，不成立準(zhǔn)確地作出反設(shè)(即否定結(jié)論)是非常重要的，下面是一些常見(jiàn)的結(jié)論的否定形式.

是不都是不大于大于或等于一個(gè)也沒(méi)有至少有兩個(gè)至多有（n-1)個(gè)至少有（n+1)個(gè)存在某x,成立等于某個(gè)﹁p或﹁q﹁p且﹁q存在某x，不成立典型例題例2練習(xí)其中導(dǎo)出矛盾是關(guān)鍵，常見(jiàn)的歸繆矛盾：（1）與已知條件矛盾；（2）與已有公理、定理、定義矛盾；（3）自相矛盾。①反設(shè)；②歸謬；③結(jié)論。1.用反證法證明命題的一般步驟是什么?2.用反證法證題,矛盾的主要類(lèi)型有哪些?分析思路證明方法直接證明綜合法分析法間接證明反證法書(shū)寫(xiě)過(guò)程正難則反

英國(guó)近代數(shù)學(xué)家哈代曾經(jīng)這樣稱(chēng)贊它：歸謬