高中數(shù)學(xué)《4.1.2圓的一般方程》新人教A版

4.1.2圓的一般方程高中數(shù)學(xué)《4.1.2圓的一般方程》新人教A版教學(xué)目標(biāo):能將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程從而求出圓心的坐標(biāo)和半徑；能用待定系數(shù)法，由已知條件導(dǎo)出圓的方程．教學(xué)重點：(1)能用配方法，由圓的一般方程求出圓心坐標(biāo)和半徑；(2)能用待定系數(shù)法，由已知條件導(dǎo)出圓的方程．教學(xué)難點：圓的一般方程的特點．教學(xué)疑點：圓的一般方程中要加限制條件．高中數(shù)學(xué)《4.1.2圓的一般方程》新人教A版圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是怎樣的？其中圓心的坐標(biāo)和半徑各是什么？復(fù)習(xí)回顧:高中數(shù)學(xué)《4.1.2圓的一般方程》新人教A版若把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后，會得到怎樣的形式？

想一想

高中數(shù)學(xué)《4.1.2圓的一般方程》新人教A版再想一想是不是任何一個形如：的方程表示的曲線都是圓？再想一想，是不是任何一個形如：將上式配方整理可得：高中數(shù)學(xué)《4.1.2圓的一般方程》新人教A版高中數(shù)學(xué)《4.1.2圓的一般方程》新人教A版定義:圓的一般方程思考:方程表示圓的條件是什么?高中數(shù)學(xué)《4.1.2圓的一般方程》新人教A版例題講解例1把點三點的坐標(biāo)代入得方程組所求圓的方程為：高中數(shù)學(xué)《4.1.2圓的一般方程》新人教A版結(jié)論求圓的方程常用“待定系數(shù)法”.用“待定系數(shù)法”求解圓的方程的大致步驟是：③解出a,d,c或D,E,F代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程②根據(jù)條件列出a,d,c或D,E,F的方程組①根據(jù)題意，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程；高中數(shù)學(xué)《4.1.2圓的一般方程》新人教A版解：設(shè)點M的坐標(biāo)（x，y）,點A的坐標(biāo).由于點B的坐標(biāo)是（4，3）,且點M是線段AB的中點,所以于是有①例2

已知線段AB的端點B的坐標(biāo)是（4，3）端點A在圓上運動,求線段AB的中點M的軌跡方程.例題講解OxyMAB圖4.1-4高中數(shù)學(xué)《4.1.2圓的一般方程》新人教A版因為點A在圓上運動，所以點A的坐標(biāo)滿足方程即②把①代入②，得所以，點M的軌跡是以為圓心，半徑長是1的圓.高中數(shù)學(xué)《4.1.2圓的一般方程》新人教A版練一練1:下列方程各表示什么圖形?原點（0,0）.高中數(shù)學(xué)《4.1.2圓的一般方程》新人教A版練一練2：求下列各圓方程的半徑和圓心坐標(biāo).圓心（-3，0），半徑3.圓心（0，b），半徑|b|.高中數(shù)學(xué)《4.1.2圓的一般方程》新人教A版課堂小結(jié)①若知道或涉及圓心和半徑,我們一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較簡單.(1)本節(jié)課的主要內(nèi)容是圓的一般方程,其表達式為(用配方法求解)(3)給出圓的一般方程,如何求圓心和半徑?(2)圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系一般方程標(biāo)準(zhǔn)方程(圓心,半徑)(4)要學(xué)會根據(jù)題目條件,恰當(dāng)選擇圓方程形式:②若已知三點求圓的方程,我們常常采用圓的一般方程用待定系數(shù)法求解.

高中數(shù)學(xué)《4.