2023年《平方根》說課稿

2023年《平方根》說課稿《平方根》說課稿1

一、說教材

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了乘方運算的基礎(chǔ)上支配的，是下節(jié)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的前提，是學(xué)習(xí)實數(shù)的打算學(xué)問，有助于了解n次方根的概念，為學(xué)習(xí)二次根式作出了鋪墊，供應(yīng)了學(xué)問積累。

這節(jié)課在內(nèi)容支配上是先用實際例子引入了平方根及其概念，后半部分又在對平方與開平方進行比較的基礎(chǔ)上找出了求一個數(shù)的平方根的方法，并通過2個例題鞏固所學(xué)的概念，其中所選用的數(shù)字都比較簡潔，求解過程具體，可見其設(shè)計目的，并不著眼于計算，而在于鞏固概念。因此，本課的重難點都是平方根的概念，而突破難點的關(guān)鍵是抓住平方根概念的本質(zhì)特征，逐層深化，多角度展示。

新課標明確提出，義務(wù)教化階段的數(shù)學(xué)課程，要從數(shù)學(xué)本身的特點動身，從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律和學(xué)生已有的學(xué)問閱歷動身，讓學(xué)生經(jīng)驗一個實踐、思索、探究、溝通、說明、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維實力，情感看法與價值觀等多方面都得到進步與發(fā)展，因此，這節(jié)課教學(xué)三維目標就是：

1、學(xué)問與實力目標：能讓學(xué)生理解平方根和開平方的'概念，能正確地讀寫有關(guān)平方根的式子。

2、過程與方法目標：讓學(xué)生經(jīng)驗從實際例子歸納出平方根概念的過程，理解概念的本質(zhì)。

3、情感看法與價值觀目標：就是讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活休戚相關(guān)，從生活中來，到生活中去體驗數(shù)學(xué)的作用與價值，使人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。

二、說教法

以前學(xué)生雖然學(xué)過乘方運算，但由于間隔時間太長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時也為了實現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，結(jié)合本課特點，我實行了以下教學(xué)方法：

（1）情境教學(xué)法：目的就是使學(xué)生盡快“走進課堂”，激發(fā)學(xué)生的愛好，引發(fā)學(xué)生思索。

（2）對比教學(xué)法：即把新舊學(xué)問，把二次方與平方根的概念，計算過程等對比起來進行教學(xué)。即使他們駕馭了概念的本質(zhì)，又完善了學(xué)生的學(xué)問結(jié)構(gòu)，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

（3）閱歷溝通法：即使學(xué)生在獨立練習(xí)、思索的基礎(chǔ)上，學(xué)會與人溝通，與人合作，閱歷共享。

三、說學(xué)法

說到學(xué)法，有一份資料上說：一位美國老師在教學(xué)生畫蘋果時，提著一袋子蘋果分給學(xué)生，讓他們通過看，摸甚至咬上一口再畫，學(xué)生們就畫出了各種各樣的生活中的蘋果，自己的蘋果，而不是老師的蘋果，可見，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主子，我們應(yīng)當(dāng)把過程還給學(xué)生，讓過程與結(jié)果并重。新課程也強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，主動地、富有特性地學(xué)習(xí)。據(jù)此學(xué)生的學(xué)法我定為小組溝通合作法和自主學(xué)習(xí)法。這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競爭的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個展示個人魅力的平臺。

四、說程序

在設(shè)計思路上，我設(shè)計了四個環(huán)節(jié)，（一）情境導(dǎo)入，發(fā)覺問題。（二）合作溝通理解的概念。（三）自主學(xué)習(xí)，完善自我。（四）綜合訓(xùn)練，突出重點。

（一）情境導(dǎo)入，發(fā)覺問題

首先，我用多媒體播放問題情境，即三個問題：

（1）一個正方形桌面的邊長是3尺，求這個桌面的面積是多少平方尺？

（2）已知一個正方形的面積是9cm2，求它的邊長。

（3）假如一個正方形展廳的地面面積為50平方米，求它的邊長。

前兩個問題很好干脆回答，而第三個問題就會使學(xué)生產(chǎn)生思維上困惑，引發(fā)起學(xué)生的思索，導(dǎo)入平方根。

（二）合作溝通，理解概念

這一環(huán)節(jié)是整節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，首先，我設(shè)計了以下練習(xí)：

1、填空：（1）32=（），（－3）2=（），（2）2=（），（－2）2=（）02=（）

（2）（）2=9，（）2=4，（）2=0

（3）假如x2=9，則x等于多少？x2=呢？x2=0呢？

（4）有沒有一個數(shù)的平方等于負數(shù)的？

2、想一想

假如說x2=a時，x就做a的平方根，思索1題中的結(jié)果并完成以下填空：

（1）正數(shù)的平方根有（）個，它們互為（）。

（2）0有（）個平方根，它是（）

（3）負數(shù)______平方根（填“有”或“沒有”）

學(xué)生通過對比溝通，自主探究，很簡單就可完成以上兩題，對平方根本質(zhì)的以及與平方的關(guān)系，也有了更深刻的相識，為突出重點，這個結(jié)論也是板書的內(nèi)容。

（三）自主學(xué)習(xí)，完善自我

本環(huán)節(jié)涉及的主要是一些零碎的東西，難度不算太大，所以可以實行學(xué)生自學(xué)、老師輔導(dǎo)的方式進行，這里分兩步進行：

第一步：讓學(xué)生自學(xué)課文中間部分的內(nèi)容，并完成下列問題：

試一試

（1）正數(shù)a的正的平方根用符號（）表示。

（2）正數(shù)a的負的平方根用符號（）表示。

（3）x2=a中，x叫___，2叫______；中，2叫______，a叫_____

（4）讀作___________讀作________±讀作____________。

（5）中的a應(yīng)是_________數(shù)，能是負數(shù)嗎？

其次步：老師板書歸納。

從而即很好地完成了平方根的讀記教學(xué)，又使學(xué)生初步感受式子中a與的兩個非負特征，利于算術(shù)平方根的教學(xué)。

（四）綜合訓(xùn)練，突出重點

1、閱讀122頁最下面一小節(jié)的內(nèi)容，并填空：

⑴在式子x2=a（a≥0）中，已知x求a是________運算。

已知a求x是___________運算。

平方與開平方互為__________。

⑵通過以上的學(xué)習(xí)，你怎樣求一個數(shù)的平方根？又如何來驗證你求得的結(jié)果？

讓學(xué)生先獨立解決⑴題，再小組溝通⑵題的答案，找到解題的方法。

2、例2，例3是對平方根概念的鞏固與拓展，在例2中由于學(xué)生還不熟于平方根的表示方法，所以應(yīng)在平方根的概念和±號上加以明確，而例3則要把握平方根概念的本質(zhì)，依據(jù)該數(shù)的正負或0來確定其平方根，這部分內(nèi)容可用板演或展臺展示結(jié)果的方式進行，讓學(xué)生獨立完成，應(yīng)賜予恰當(dāng)?shù)脑u價。

3、最終，我又設(shè)計了一道辨析題：在做一道求4的平方根的題目時，小明說：“4的平方根是2”，小紅說：“4的平方根是－2”，小強說：“2是4的平方根”小芳說：“－2是4的平方根”，請問他們的說法正確嗎？

通過這道題目，使學(xué)生在熟識平方根概念的基礎(chǔ)上更加深理解，同時對以往五種運算中從未出現(xiàn)過的一題兩解的現(xiàn)象作出了說明，使學(xué)生明白了一種整體與局部的關(guān)系，再一次突出了重點。

（五）小結(jié)中，我用“我要說”的欄目，激勵學(xué)生參加總結(jié)，發(fā)覺學(xué)生的點滴進步，完善了學(xué)生的學(xué)問體系。

（六）課下練習(xí)，照看到學(xué)生之間的差異，又做到前后呼應(yīng)，分兩類：

1、必做題：即課本練習(xí)題。

2、選做題：解決引入中的問題，并說明答案的合理性。

《平方根》說課稿2

一、教材分析

1、說教材

《算術(shù)平方根》是九年制義務(wù)教化人教版七年級下冊第十章《實數(shù)》的第一節(jié)內(nèi)容，與舊教材相比，它在這里先講算術(shù)平方根再去學(xué)習(xí)平方根。為后學(xué)習(xí)平方根奠定肯定基礎(chǔ)，同時也把數(shù)從有理數(shù)拓展到無理數(shù)。這一節(jié)的教材編寫思路是由淺入深，按部就班，引導(dǎo)學(xué)生視察、試驗、揣測，逐步培育學(xué)生的邏輯推理實力。

2、教學(xué)目標和要求

依據(jù)新課標的要求及七年級學(xué)生的認知水平，我制定本節(jié)課的教學(xué)目標如下：

學(xué)問技能：了解算術(shù)平方根的概念，會求正數(shù)的算術(shù)平方根。

數(shù)學(xué)思索：通過探究的大小，培育估算意識。

解決問題：通過拼正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，展形象思維。

情感看法：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，相識數(shù)學(xué)與生活的親密關(guān)系。通過探究活動，熬煉意志，建立自信念，提高學(xué)習(xí)熱忱。

3、教學(xué)的重點與難點

重點：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)。

難點：探究大小的過程

二、說教學(xué)理念

培育學(xué)生的合作探究精神，自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新精神是新課程標準的重要理念。課堂教學(xué)中滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)型結(jié)合思想，體現(xiàn)新課程標準中的學(xué)問與實力、情感與看法，過程與方法的三統(tǒng)一。

三、說教法

本節(jié)課結(jié)合七年級學(xué)生的理解實力、思維特征和依靠直觀圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征，采納多媒體協(xié)助教學(xué)，將學(xué)問形象化、生動化、詳細化，在教學(xué)中采納啟發(fā)式、師生互動式等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、主動性，特殊是通過拼圖法得出。再通過漸進法得出的大小。老師采納點撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動思索，嘗試用多種取值來得出的大小，進而引出無理數(shù)。使整個課堂生動好玩，極大限度地培育了學(xué)生視察問題、發(fā)覺問題、歸納問題的實力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新實力，使課本學(xué)問成為學(xué)生自己的學(xué)問。

四、說學(xué)法

課堂中逐步設(shè)置疑問，讓學(xué)生動手、動腦、動口，主動參加學(xué)問學(xué)習(xí)的全過程，滲透多視察、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，給學(xué)生供應(yīng)更多的活動機會和空間，使學(xué)生在參加的過程中得到足夠的體驗和發(fā)展。

五、說教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情趣

通過工廠要做一批面積為4平方米和2平方米的正方形模板，老板為了趕產(chǎn)品提出來加工資，由面積是2平方米的正方形模板的邊長。奇妙的引入算術(shù)平方根。使學(xué)生能相識到學(xué)好本節(jié)的作用，又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛好。

（二）動手操作、初步感知

通過一個正數(shù)的平方，求出面積為1、4、9、16、25、4/25的正方形的邊長，學(xué)生很輕松地就可以答出。進而奇妙的介紹算術(shù)平方根的概念，進入新知。

（三）實踐說明、深化新知

在進入算術(shù)平方根的概念之后，我們?nèi)ピ囎骷由顚λ阈g(shù)平方根的學(xué)問，學(xué)生在老師的引導(dǎo)之下的做一相關(guān)的例題。

（四）鞏固練習(xí)、

通過習(xí)題鞏固算術(shù)平方根的學(xué)問。

（五）啟發(fā)誘導(dǎo)、實際運用、拓展新知

讓學(xué)生動手去完由兩面積為1的小正方形去拼一面積為2的大正方形，并求出大正方形的邊長。由所學(xué)學(xué)問大正方形的邊長應(yīng)為。自然地過渡到探究大小，讓同學(xué)們先估計的大小。老師從中他們估計不同的值通過小組探討，讓學(xué)生各抒已見，暢所欲言，激勵學(xué)生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學(xué)生的.合作探究精神，有意識地培育學(xué)生的說理實力，邏輯推理實力，增加了語言表達實力，培育學(xué)生的一題多思，團結(jié)合作的創(chuàng)新精神。（在此探究過程中要用到漸近法）進而得出是無理數(shù)。

（六）反饋矯正、作業(yè)

通過課堂練習(xí)，強化學(xué)生對這節(jié)課的駕馭，為此我設(shè)計了兩道習(xí)題，第一道是開放題，這道題有助于幫助學(xué)生解決生活中的實際問題，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱。其次道題實行了客觀題的形式，難度中等，使學(xué)生駕馭概念并能簡潔運用，可以提高學(xué)生的說理實力，可選擇中等成果的學(xué)生起立回答。便于了解學(xué)生駕馭的總體狀況。

六、課堂小結(jié)

采納用先讓學(xué)生歸納補充，然后老師再補充的方式進行：這節(jié)課我們學(xué)了什么學(xué)問？你有什么收獲？充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培育學(xué)生的語言概括實力。

總之，在教學(xué)過程中，我始終留意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主探究，合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)覺，實現(xiàn)師生互動。通過這樣的教學(xué)實踐取得了良好的教學(xué)效果，我相識到老師不僅要教給學(xué)生學(xué)問，更要培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會生活才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎的好老師。

《平方根》說課稿3

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

本節(jié)內(nèi)容是人教版七年級下冊第六章第一節(jié)的其次課時，在此之前，剛學(xué)過算術(shù)平方根，而平方根這一節(jié)內(nèi)容不僅是為今后學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程打算學(xué)問，而且它完成了數(shù)的范圍的擴大，從有理數(shù)擴充到了實數(shù)，同時讓代數(shù)運算得以了完善，在乘方的基礎(chǔ)上引入了開平方運算，因此學(xué)好本節(jié)學(xué)問是學(xué)好后續(xù)學(xué)問的主要紐帶，起著承前啟后的作用。

（二）教學(xué)目標

（1）學(xué)問技能使學(xué)生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。學(xué)會平方根的表示法和求非負數(shù)的平方根駕馭平方根性質(zhì)。

（2）數(shù)學(xué)思索通過用類比的方法探尋出平方根的運算及表示方法，并能自我總結(jié)出平方根與算術(shù)平方根的.異同。

（3）解決問題通過學(xué)習(xí)平方根，培育學(xué)生理解概念并用定義解題的實力。

（4）情感看法①發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在困難的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理。②通過探究活動，增加學(xué)生的合作意識，提高學(xué)習(xí)熱忱。

（三）教材的重點與難點

本節(jié)課的教學(xué)重點：平方根的概念及性質(zhì)。

本節(jié)課的教學(xué)難點：求一個數(shù)的平方根及平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)分。

二、教法學(xué)法

教法設(shè)想采納引導(dǎo)探究法。采納遞進練習(xí)法。

用類比及引導(dǎo)探究法由淺入深，由特別到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作溝通得出平方根的定義，將定義的應(yīng)用融入到探究活動中。

學(xué)習(xí)方法視察揣測溝通探討分析推理歸納總結(jié)

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知

（1）為了趣味接力競賽，要在運動場上圈出一個面積為100平方米的正方形場地，這個正方形場地的邊長為多少？

（2）學(xué)校要實行美術(shù)作品競賽，小明很興奮，他想裁出一塊面積為50平方厘米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參競賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少厘米？

采納多媒體播放問題情境，前一個問題很好干脆回答，而其次個問題就會使學(xué)生產(chǎn)生思維上的困惑，從而引發(fā)學(xué)生的思索，導(dǎo)入平方根。

（二）啟發(fā)誘導(dǎo)探究新知

概念：（類比算術(shù)平方根的定義）

一般地，假如一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根

從學(xué)生熟知的乘方運算入手，讓其主動參加數(shù)學(xué)創(chuàng)建活動，初步形成概念。

《平方根》說課稿4

一、教材分析：

1、說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教化課程標準試驗教材數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章《實數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時：算術(shù)平方根。

2、教材的地位與作用

本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學(xué)生對數(shù)的相識要由有理數(shù)范圍擴大到實數(shù)范圍，而本課是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實數(shù)的連接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)實數(shù)運算的基礎(chǔ)，對以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)問及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。

3、教學(xué)重點、難點

教學(xué)的重點：算術(shù)平方根概念的引入

教學(xué)的難點：解決實際問題，動手操拼圖

二、教學(xué)目標設(shè)計：

學(xué)問與技能：

1、說出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義，記住零的算術(shù)平方根;

2、會用表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根;

3、知道非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù);

數(shù)學(xué)思索：通過學(xué)習(xí)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維;

解決問題：通過拼大正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維;在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人溝通思維的過程和探究的結(jié)果。

情感看法：通過學(xué)習(xí)平方根，相識數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系;通過探究活動，熬煉克服困難的意志，建立自信念，提高學(xué)習(xí)熱忱。

三、教學(xué)分析：

1、學(xué)情分析：學(xué)生已駕馭一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時對乘方運算也有肯定的相識。

2.相應(yīng)的教法：從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設(shè)置疑問，動手操作，再依據(jù)實踐須要，老師從方法上指導(dǎo)師生合作探究。

3.詳細措施：精講多練，老師擔(dān)當(dāng)設(shè)計活動、調(diào)整氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用，學(xué)生是表現(xiàn)者、活動者。運用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動、形象地展示教學(xué)內(nèi)容，擴高校生視野，有效促進課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率，有利于學(xué)生開發(fā)智能、培育實力和提高素養(yǎng)，將教學(xué)引入了一個新的境界。

四、教學(xué)過程設(shè)計：

1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

結(jié)合通過神州七號載人飛船放射勝利引入新課，從而激發(fā)愛好，增加學(xué)生的愛國熱忱。

2、師生互動，學(xué)習(xí)新知

以秋天的長白山為話題，師創(chuàng)設(shè)問題，已知正方形的面積，求邊長。通過分析問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的概念。在此基礎(chǔ)上師通過想一想試一試練一練加深學(xué)生對基礎(chǔ)學(xué)問的理解，突出本課的重點，從而歸納出：負數(shù)沒有平方根，算術(shù)平方根具有雙重非負性。

3、動手操作學(xué)以致用

從生活中提煉數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中，勤于實踐，活學(xué)活用，擅長用所求的學(xué)問解決一些身邊的實際問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，通過拼大正方形的活動體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維，在探究活動中，學(xué)會與人合作，并能與他人溝通思維的過程和探究的結(jié)果。

4、隨堂檢測反思教學(xué)

通過小測試，剛好檢測學(xué)生對本課學(xué)問的駕馭狀況，提高學(xué)生的競爭意識，同時反思教學(xué)，查漏補缺.

5、提出疑問留下伏筆

培育學(xué)生總結(jié)歸納學(xué)問的實力，反思教學(xué)，發(fā)覺問題剛好彌補.師設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)習(xí)的動力。

說課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，力求為學(xué)生創(chuàng)建一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思索、探討、探究的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠教資源的便利，在例題的.設(shè)計上、在思索題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點的突破上，合理而有效的運用了遠教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠教資源的運用形成新的整合模式。整個教學(xué)環(huán)節(jié)層層推動、步步深化，融基礎(chǔ)性、敏捷性、實踐性、開放性于一體，注意調(diào)動學(xué)生思維的主動性，把學(xué)問的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗證的過程，堅持以學(xué)生為中心以操作為重要手段，以感悟為學(xué)習(xí)的目的，以發(fā)覺為宗旨，重視學(xué)生的自主探究、親身實踐、合作溝通學(xué)生在活動中理解駕馭基本學(xué)問、技能和方法，使學(xué)生在獲得學(xué)問的同時提興奮趣、增加信念、提高實力。

《平方根》說課稿5

一、教學(xué)目標

1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義。

2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。

3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維實力。

4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奇妙的愛好.

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)分。

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合。

四、教學(xué)手段

多媒體

五、教學(xué)過程

(一)提問

1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？

2、已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？

3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？

這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個小練習(xí)：填空

1、()2=9()2=0.25

2、()2=0.0081

學(xué)生在完成此練習(xí)時，最簡單出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)留意訂正。

由練習(xí)引出平方根的概念。

(二)平方根概念

假如一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。

用數(shù)學(xué)語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

由練習(xí)知：±3是9的平方根。

±0.5是0.25的平方根。

0的平方根是0。

±0.09是0.0081的平方根。

由此我們看到3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

()2=-4

學(xué)生思索后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié)，老師整理)。

(三)平方根性質(zhì)

1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

2、0有一個平方根，它是0本身。

3、負數(shù)沒有平方根。

(四)開平方

求一個數(shù)a的平方根的.運算，叫做開平方的運算。

由練習(xí)我們看到3與-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。依據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。

(五)平方根的表示方法

一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“-”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“”讀作“正、負根號a”.

練習(xí)：用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

《平方根》說課稿6

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

本節(jié)課題是新人教版義務(wù)教化課程教科書七年級·下冊·第六章·其次節(jié)“平方根”其次課時的內(nèi)容。是在七年級學(xué)習(xí)了乘方運算的基礎(chǔ)上支配的，是學(xué)習(xí)實數(shù)的打算學(xué)問。運算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運算，使代數(shù)運算得以完善。因此，本節(jié)課是有助于了解n次方根的概念，為今后學(xué)習(xí)根式運算、方程、函數(shù)等學(xué)問作出了鋪墊，供應(yīng)了學(xué)問積累。

2、教學(xué)目標

⑴、學(xué)問與技能

幫助學(xué)生了解平方根的概念，會進行有關(guān)平方根的運算；理解算術(shù)平方根與平方根的聯(lián)系和區(qū)分。

⑵、教學(xué)思索

在詳細問題中抽象出平方根的概念，培育學(xué)生的抽象概括實力。

⑶、解決問題

通過舉例使學(xué)生明確平方根是靠它的逆運算平方來進行，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實力。

⑷、情感看法與價值觀

通過主動參加使學(xué)生勇于面對困難并能夠解決困難，發(fā)展合作溝通意識。

3、教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵：

重點：平方根的概念和性質(zhì)難點：平方根的概念和表示的理解。

關(guān)鍵：求平方根（即開平方）運算要靠它的逆運算平方來進行。

二、學(xué)情分析

依據(jù)教學(xué)中學(xué)生身心發(fā)展特點，我從學(xué)生現(xiàn)有學(xué)問基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀等方面分析。

1、學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)

在“平方根”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在七年級時已學(xué)過了乘方的運算，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的運算，初步理解了根號的表示，有助于本節(jié)的學(xué)習(xí)活動進行。

2、學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

此階段的學(xué)生具有很強的新奇心、劇烈的“自我”和自我發(fā)展的意識，因此對簇新事物或新內(nèi)容特殊感愛好，但缺乏學(xué)習(xí)的方法。

三、說教法與學(xué)法

教法：

（1）情境教學(xué)法：目的就是使學(xué)生盡快“走進課堂”，激發(fā)學(xué)生的愛好，引發(fā)學(xué)生思索.

（2）對比教學(xué)法：即把新舊學(xué)問，把二次方與平方根的概念，計算過程等對比起來進行教學(xué).即使他們駕馭了概念的本質(zhì)，又完善了學(xué)生的學(xué)問結(jié)構(gòu)，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.

（3）閱歷溝通法：即使學(xué)生在獨立練習(xí)、思索的基礎(chǔ)上，學(xué)會與人溝通，與人合作，閱歷共享.

學(xué)法：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主子，我們應(yīng)當(dāng)把過程還給學(xué)生，讓過程與結(jié)果并重。新課程也強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，主動地、富有特性地學(xué)習(xí).據(jù)此學(xué)生的'學(xué)法我定為小組溝通合作法和自主學(xué)習(xí)法.這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競爭的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個展示個人魅力的平臺.

四、教學(xué)程序：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)愛好

首先，我動畫的形式，用多媒體示出問題情境：

（1）()2=9，()2=9；()2=0.64，()2=0.64.

（2）假如一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的;

（3）假如一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的。

總結(jié)得出平方根的概念：假如一個數(shù)的平方等于a，即x2＝a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根）。這樣的設(shè)計，其目的是通過填空，與算術(shù)平方根比較引出平方根的概念，溝通二者之間的關(guān)系，與乘方相結(jié)合，培育學(xué)生的逆向思維實力。

（二）合作溝通，理解概念

1、填空：

（1）32=()，(－3)2=()，22=(),(－2)2=(),02=（）

（2）()2=&

nbsp;9，()2=4，()2=0（3）有沒有一個數(shù)的平方等于負數(shù)的？

2、想一想

（1）正數(shù)的平方根有（）個，它們互為（）；（2）0有()個平方根，它是（）；

（3）負數(shù)______平方根（填“有”或“沒有”）

（三）綜合訓(xùn)練，突出重點

1、出示例3求下例各數(shù)的平方根：

（1）64；（2）；（3）0.0004；(4)(-25)2；（5）11

2、為了加深對平方根的理解，我出示課本P42頁“想一想”：

（1）()2=()；()2=()；()2=()（2）對于正數(shù)a，()2=()

（四）課后小結(jié)

（五）作業(yè)P47第3和第4題

五、板書設(shè)計平方根

平方根概念:……例3：---------------

開平方概念:……解：（板演具體解題過程）……

法則：……

六、設(shè)計說明：

（一）、指導(dǎo)思想：

依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用，遵循現(xiàn)代教學(xué)思想和學(xué)生的認知規(guī)律；在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)學(xué)問技能的同時，留意數(shù)學(xué)思想方法和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成；對學(xué)生進行愛國主義的思想教化，培育學(xué)生良好的個人品質(zhì)；使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的“實踐第一”和數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐的思想。

（二）、關(guān)于教法和學(xué)法

采納啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思索，用實例和生活語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，調(diào)整學(xué)習(xí)心情，讓學(xué)生在乘方運算及其逆運算及平方根性質(zhì)法則的比較中主動發(fā)覺問題；應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法分析探討，解決問題；在練習(xí)訓(xùn)練中提高解題實力，培育良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時，采納媒體協(xié)助教學(xué)，增大教學(xué)密度，更好地揭示了問題的本質(zhì)，突破教學(xué)難點，提高教學(xué)效率。（三）、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計

在教學(xué)程序設(shè)計上，充分體現(xiàn)老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，突出以下幾個注意：

①注意目標限制，面對全體學(xué)生，啟發(fā)式與探究式教學(xué)。

②注意學(xué)生參加學(xué)問的形成過程，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念，體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題的樂趣。

③注意師生間、同學(xué)間的互動協(xié)作，共同提高。

④注意知能統(tǒng)一，讓學(xué)生在獲得學(xué)問的同時，駕馭方法，敏捷運用。

《平方根》說課稿7

一、教材分析：

1、說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教化課程標準試驗教材數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章《實數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時：算術(shù)平方根，算術(shù)平方根說課稿。

2、教材的地位與作用

本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學(xué)生對數(shù)的相識要由有理數(shù)范圍擴大到實數(shù)范圍，而本課是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實數(shù)的連接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)實數(shù)運算的基礎(chǔ)，對以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)問及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。

3、教學(xué)重點、難點

教學(xué)的重點：算術(shù)平方根概念的引入

教學(xué)的難點：依據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根，解決實際問題，

二、教學(xué)目標設(shè)計：

學(xué)問與技能：1、說出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義，記住零的算術(shù)平方根；

2、會表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根；

3、知道非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù)；

數(shù)學(xué)思索：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維；

解決問題：通過學(xué)生的活動，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維；在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人溝通思維的過程和探究的結(jié)果。

情感看法：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，相識數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系；通過探究活動，熬煉克服困難的意志，建立自信念，提高學(xué)習(xí)熱忱。

三、教學(xué)分析：

1、學(xué)情分析：學(xué)生已駕馭一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時對乘方運算也有肯定的相識。

2.相應(yīng)的教法：從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設(shè)置疑問，動手操作，再依據(jù)實踐須要，老師從方法上指導(dǎo)師生合作探究、小組合作學(xué)習(xí)，教案《算術(shù)平方根說課稿》。

3.詳細措施：精講多練，老師擔(dān)當(dāng)設(shè)計活動、調(diào)整氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用，學(xué)生是表現(xiàn)者、活動者、實踐者。運用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動、形象地展示教學(xué)內(nèi)容，擴高校生視野，有效促進課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率，有利于學(xué)生開發(fā)智能、培育實力和提高素養(yǎng)，將教學(xué)引入了一個新的境界。

四、教學(xué)過程設(shè)計：

1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

結(jié)合通過“神州七號載人飛船放射勝利”引入新課，從而激發(fā)愛好，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱。

2、師生互動，學(xué)習(xí)新知

以已知正方形的面積，求邊長。通過分析問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的概念。在此基礎(chǔ)上師通過“想一想”“試一試”“練一練加深學(xué)生對基礎(chǔ)學(xué)問的理解，突出本課的重點，從而歸納出：負數(shù)沒有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根具有雙重非負性。

3、動手操作學(xué)以致用

從生活中提煉數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中，勤于實踐，活學(xué)活用，擅長用所求的學(xué)問解決一些身邊的實際問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，通過拼大正方形的活動體驗解決問題方法的'多樣性，發(fā)展形象思維，在探究活動中，學(xué)會與人合作，并能與他人溝通思維的過程和探究的結(jié)果。

4、隨堂檢測反思教學(xué)

通過小測試，剛好檢測學(xué)生對本課學(xué)問的駕馭狀況，提高學(xué)生的競爭意識，同時反思教學(xué)，查漏補缺．

5、提出疑問留下伏筆

培育學(xué)生總結(jié)歸納學(xué)問的實力，反思教學(xué)，發(fā)覺問題剛好彌補．師設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)習(xí)的動力。

說課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，力求為學(xué)生創(chuàng)建一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思索、探討、探究的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠教資源的便利，在例題的設(shè)計上、在思索題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點的突破上，合理而有效的運用了遠教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠教資源的運用形成新的整合模式。整個教學(xué)環(huán)節(jié)層層推動、步步深化，融基礎(chǔ)性、敏捷性、實踐性、開放性于一體，注意調(diào)動學(xué)生思維的主動性，把學(xué)問的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗證的過程，堅持以學(xué)生為中心以操作為重要手段，以感悟為學(xué)習(xí)的目的，以發(fā)覺為宗旨，重視學(xué)生的自主探究、親身實踐、合作溝通學(xué)生在活動中理解駕馭基本學(xué)問、技能和方法，使學(xué)生在獲得學(xué)問的同時提興奮趣、增加信念、提高實力。

《平方根》說課稿8

一、說教材

《算術(shù)平方根》是人教20xx版七年級數(shù)學(xué)第六章實數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課學(xué)習(xí)第一個課時————算術(shù)平方根，是學(xué)習(xí)實數(shù)的打算學(xué)問，為學(xué)習(xí)二次根式作鋪墊，供應(yīng)學(xué)問積累。

二、說教學(xué)目標

結(jié)合著七年級學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了以下的教學(xué)目標：

1、讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念，正確的讀寫有關(guān)算術(shù)平方根的式子，會用平方運算求完全平方數(shù)的算術(shù)平方根。

2、讓學(xué)生經(jīng)驗從實際例子歸納出算術(shù)平方根概念的過程，理解概念的本質(zhì)。

三、說教學(xué)的重難點

教學(xué)重點：算術(shù)平方根的概念

教學(xué)難點：駕馭算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)、能正確求出完全平方數(shù)的算術(shù)平方根及利用雙重非負性解決問題

四、說學(xué)情

1、學(xué)生現(xiàn)有基礎(chǔ)：學(xué)生在上學(xué)期時已學(xué)過了乘方的運算，有助于本節(jié)的學(xué)習(xí)活動。

2、學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀：此階段的學(xué)生對簇新事物或新內(nèi)容特殊感愛好，但缺乏學(xué)習(xí)的方法。

五、說教法與學(xué)法

教法：以前學(xué)生雖然學(xué)過乘方運算，但由于間隔時間過長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時也為了實現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，結(jié)合本課特點，我實行以下教學(xué)方法：

（1）情境教學(xué)法：

（2）對比教學(xué)法：把二次方與算術(shù)平方根的概念，計算過程等對比起來進行教學(xué)，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

學(xué)法：小組溝通合作法和自主學(xué)習(xí)法。把過程還給學(xué)生，讓過程與結(jié)果并重。

六、教學(xué)程序：

本節(jié)課的主要流程為：

預(yù)習(xí)新知、激趣引入→新知探究、合作溝通→鞏固練習(xí)、強化相識

（一）、預(yù)習(xí)新知、激趣引入

由畫布問題引出算術(shù)平方根的概念：假如一個正數(shù)的平方等于a，即2＝a，那么這個正數(shù)x就叫做a的.算術(shù)平方根。這樣的設(shè)計，其目的是通過表格填空，與正數(shù)的平方比較引出算術(shù)平方根的概念，溝通二者之間的關(guān)系，培育學(xué)生的逆向思維實力。

（二）、新知探究合作溝通

這一環(huán)節(jié)是整節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)進行了探究，在此基礎(chǔ)上駕馭a的算術(shù)平方根的表示方法及被開方數(shù)a的限制。

（三）、鞏固練習(xí)、強化相識

由于學(xué)生還不熟算術(shù)平方根的表示方法，所以在書寫時盡量規(guī)范。對算術(shù)平方根的讀記練習(xí)，讓學(xué)生通過詳細的事例明白各式所（）表示意義，親自操作，進而總結(jié)歸納，共享閱歷，提高學(xué)生的語言表達實力。

在對本節(jié)課進行歸納總結(jié)時重點圍繞以下問題：

1、什么是一個非負數(shù)的算術(shù)平方根？

2、正數(shù)、0的算術(shù)平方根有什么規(guī)律？

3、怎么樣求一個數(shù)的算術(shù)平方根？正數(shù)a的算術(shù)平方根怎么表示？

（四）、板書設(shè)計

算術(shù)平方根

投影課文畫布問題及表格

1、算術(shù)平方根的概念例1學(xué)生

2、算術(shù)平方根的表示方法例2演板

3、算術(shù)平方根的性質(zhì)例3

七、設(shè)計說明：

11、指導(dǎo)思想：

依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用，在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)學(xué)問技能的同時，留意數(shù)學(xué)思想方法和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

2、關(guān)于教法和學(xué)法采納啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思索，激發(fā)學(xué)生愛好，調(diào)整學(xué)習(xí)心情，讓學(xué)生在乘方和算術(shù)平方根的性質(zhì)法則的比較中發(fā)覺問題；在練習(xí)訓(xùn)練中提高解題實力，培育良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時，采納媒體協(xié)助教學(xué)，增大教學(xué)密度，提高教學(xué)效率。

3、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計

在教學(xué)程序設(shè)計上，充分體現(xiàn)老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，突出以下幾個注意：

①面對全體學(xué)生，啟發(fā)式與探究式教學(xué)。

②注意學(xué)生參加學(xué)問的形成過程，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念。

③讓學(xué)生在獲得學(xué)問的同時，駕馭方法，敏捷運用。

《平方根》說課稿9

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

“平方根”是省編教材初中數(shù)學(xué)第三冊第十章“實數(shù)”的第一節(jié)內(nèi)容。由于實際計算中須要引入無理數(shù)，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴充到了實數(shù)，完成了初中階段數(shù)的擴展。運算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運算，使代數(shù)運算得以完善。因此，本節(jié)課是今后學(xué)習(xí)根式運算、方程、函數(shù)等學(xué)問的重要基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標：（依據(jù)教材和大綱確定）

⑴、使學(xué)生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。

⑵、學(xué)會平方根的表示法和求非負數(shù)的平方根。

⑶、通過上述學(xué)問的教學(xué)，培育學(xué)生的“實踐第一”的觀點；體驗數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐的思想。

⑷、對學(xué)生進行愛國主義的思想教化。

3、教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵：

重點：平方根的概念。

難點：平方根的概念和表示。

關(guān)鍵：求平方根（即開平方）運算要靠它的逆運算平方來進行。

二、教學(xué)方法和手段：

依據(jù)教材內(nèi)容結(jié)合初二學(xué)生的認知特點，采納邊啟發(fā)、邊分析、層層設(shè)疑、講練結(jié)合的教學(xué)方式。同時，利用媒體形象直觀地展示引例、例題及練習(xí)。幫助學(xué)生理解概念，活躍課堂氣氛，增大教學(xué)密度，提高教學(xué)效率。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

學(xué)生通過動手、動口、動腦等活動；主動探究，發(fā)覺問題；互動合作、解決問題；歸納概括、形成實力。增加數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、協(xié)作學(xué)習(xí)意識，養(yǎng)成剛好歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)。

四、教學(xué)程序：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計意圖

老師活動學(xué)生活動

創(chuàng)設(shè)情境

引入新課

1、出示引例1：(投影片顯示)

一艘輪船由A碼頭動身，朝正東方向行駛3千米至C處，然后朝正北方向行駛2千米至B處，問A、B相距多少千米？

2、提出問題：⑴已知一個數(shù)要求這個數(shù)的平方，該如何求？

⑵已知一個數(shù)的平方，要求這個數(shù)，又該如何求？

⑶符合這樣條件的數(shù)有幾個？該如何表示？（依據(jù)己有的學(xué)問閱歷估計學(xué)生會回答------正方形的面積是邊長的'平方。）

思索，探究問題解決的途徑。

復(fù)習(xí)己學(xué)學(xué)問

復(fù)習(xí)乘方運算法則。

培育學(xué)生逆向思維實力。

誘發(fā)學(xué)生找尋解題途徑。

溝通對話

探究新知引例2：（投影片顯示）

已知一個正方形的面積等于4cm2，求它的邊長。

引導(dǎo)學(xué)生視察分析、思索。

強調(diào)指出應(yīng)依據(jù)實際狀況確定邊長的值。

總結(jié)：

已知某數(shù)的平方要求這個數(shù)，用式子來表示就應(yīng)是：已知x2=a，求x的值。這和我們一起先提出的問題，求一個已知數(shù)的平方正好相反。要解決這樣一個問題，就須在數(shù)學(xué)上引進一個新的概念――平方根。

引導(dǎo)學(xué)生舉例。

簡要介紹數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展。思索、發(fā)覺：

逆用乘方運算。深化探究，如設(shè)一邊長為xcm，依題意有x2＝4，∵22＝4，（－2）2＝4

∴滿意x2＝4的x的值可以是2，也可以是－2，但正方形的邊長不能是負數(shù)，∴x＝2即這個正方形的邊長是2cm。

歸納總結(jié)得出平方根的概念：假如一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根（也叫二次方根）。

理解并會表示平方根

舉例。

了解培育學(xué)生用逆向思維的觀點去分析問題，發(fā)覺問題中蘊涵著的一些相互聯(lián)系的量（面積與邊長），再通過設(shè)未知數(shù)，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為方程與乘方運算問題，體驗問題解決的思想方法。

使學(xué)生養(yǎng)成剛好歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

鞏固平方根概念

突出教學(xué)重點

向?qū)W生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點。

課堂練習(xí)

比較探究

歸納總結(jié)教材第87頁練習(xí)，個別口答。

通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生比較探究，找尋規(guī)律，得出法則（用投影片顯示）。

強調(diào)正數(shù)有兩個平方根，決不能丟掉任何一個。若丟掉了一個，都是錯誤的。

平方根的表示法。（強調(diào)，特殊留意的是≠±，其中a是非負數(shù)。）

開平方的定義。

求一個數(shù)的平方根就是開平方運算，要靠它的逆運算平方運算來進行。獨立思索完成。

共同校對，矯正。

得出法則：一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。

共同校對，矯正，使語言精練精確。

理解，駕馭。使學(xué)生剛好鞏固用平方根的概念來解決問題的方法，培育學(xué)生的類比實力；提高學(xué)生的解題實力和歸納總結(jié)實力。

讓學(xué)生明確平方與開平方是互為逆運算關(guān)系。

例題分析

反饋調(diào)控

形成實力出示例一：下列各數(shù)有沒有平方根？若有，求出它的平方根；若沒有，請說明理由。

⑴36⑵0.16⑶(-4)2⑷-32⑸0⑹⑺-|a|-4⑻2

引導(dǎo)學(xué)生分析比較：⑴、要推斷一個數(shù)有沒有平方根，就要看它是不是負數(shù)，若是負數(shù)就沒有平方根，不是負數(shù)就有平方根。⑵求平方根時，要留意利用平方根的定義來求。

板書解題過程：……

指出：在解詳細問題時，要敏捷運用法則；帶分數(shù)開平方時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)結(jié)合平方根的概念與法則，探究思路方法，口述解題思路。

駕馭解題過程的書寫格式。培育分析比較實力。

領(lǐng)悟解決問題的思路。

滲透比較思想，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐的思想。

梳理概括

形成結(jié)構(gòu)師生一起探討得出（投影片顯示）：1、一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。

2、正數(shù)a的平方根的表