2021-2022學(xué)年河南省濟(jì)源市第一職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2021-2022學(xué)年河南省濟(jì)源市第一職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知指數(shù)函數(shù),那么等于

()A.8B.16

C.32

D.64參考答案：D2.如果a＞1，b＜﹣1，那么函數(shù)f（x）=ax+b的圖象在（）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限參考答案：B【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象變換．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想．【分析】先考查y=ax的圖象特征，f（x）=ax+b的圖象可看成把y=ax的圖象向下平移﹣b（﹣b＞1）個(gè)單位得到的，即可得到f（x）=ax+b的圖象特征．【解答】解：∵a＞1，∴y=ax的圖象過(guò)第一、第二象限，且是單調(diào)增函數(shù)，經(jīng)過(guò)（0，1），f（x）=ax+b的圖象可看成把y=ax的圖象向下平移﹣b（﹣b＞1）個(gè)單位得到的，故函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、第三、第四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)圖象的變換，指數(shù)函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．3.在△ABC中，若tanAtanB＞1，則△ABC是（▲）A．鈍角三角形

B．直角三角形

C．銳角三角形

D．無(wú)法確定參考答案：C4.下列敘述錯(cuò)誤的是(

)A．若事件A發(fā)生的概率為P(A)，則0≤P(A)≤1B．互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件C.兩個(gè)對(duì)立事件的概率之和為1D．對(duì)于任意兩個(gè)事件A和B，都有P(A∪B)=P(A)+P(B)參考答案：D5.已知直線l1：（k﹣1）x+y+2=0和直線l2：8x+（k+1）y+k﹣1=0平行，則k的值是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．或﹣參考答案：A【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】由平行可得（k﹣1）（k+1）﹣8=0，解之，驗(yàn)證排除直線重合的情形即可．【解答】解：由題意可得（k﹣1）（k+1）﹣8=0，解得k=3或k=﹣3，經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)k=﹣3時(shí)，兩直線重合，應(yīng)舍去，故選：A．6.某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人．為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需從他們中間抽取一個(gè)容量為的樣本，則老年人、中年人、青年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)是（

）A.7，11，18 B.6，12，18C.6，13，17 D.7，14，21參考答案：D試題分析：由題意，老年人、中年人、青年人比例為1：2：3．由分層抽樣的規(guī)則知，老年人應(yīng)抽取的人數(shù)為×42=7人，中年人應(yīng)抽取的人數(shù)為×42=14人，青年人應(yīng)抽取的人數(shù)為×42=21人考點(diǎn)：分層抽樣方法7.如果等差數(shù)列中，，那么＝A.14 B.21 C.28 D.35參考答案：C8.如果執(zhí)行程序框圖，輸入正整數(shù)和實(shí)數(shù)，，，，輸出，，則（

）． A．為，，，的和B．為，，，的算術(shù)平均數(shù)C．和分別是，，，中最大的數(shù)和最小的數(shù)D．和分別是，，，中最小的數(shù)和最大的數(shù)參考答案：C對(duì)，由于是將實(shí)數(shù)，，，，的值不斷賦予給，再將與進(jìn)行比較，將其中的較大值再賦予給，這樣就保證等于該數(shù)組中的最大值．同理，對(duì)于的運(yùn)算過(guò)程則相反，這樣就保證等于該數(shù)組中的最小值．故選．9.對(duì)于函數(shù)，部分x與y的對(duì)應(yīng)值如下表：x123456789y745813526

數(shù)列滿(mǎn)足，且對(duì)任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則的值為（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】利用已知函數(shù)的關(guān)系求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，可得數(shù)列為周期數(shù)列，然后求出通過(guò)周期數(shù)列的和，即可求解本題?！驹斀狻繑?shù)列滿(mǎn)足，且對(duì)任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，，，，，，，，，，數(shù)列為周期數(shù)列，周期為3，一個(gè)周期內(nèi)的和為14，所以：故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)與數(shù)列的關(guān)系，周期數(shù)列求和問(wèn)題，判斷數(shù)列是周期數(shù)列是解題關(guān)鍵。10.已知函數(shù)f（x）=的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的范圍是（）A．[﹣1，1] B．（﹣1，1] C．（﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的值域列出不等式組求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，當(dāng)x≥3時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，所以x＜3時(shí)，函數(shù)也是增函數(shù)，可得：，解得a＞﹣1．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)有，又，則

。參考答案：2018對(duì)于任意的實(shí)數(shù)有，又，令又，故答案為2018

12.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為奇函?shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間是

．參考答案：13.用半徑為2cm的半圓形紙片卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的高為_(kāi)_________cm.參考答案：【分析】根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于半圓形紙片的弧長(zhǎng)建立等式,再根據(jù)半圓形紙片的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)求解即可.【詳解】由題得,半圓形紙片弧長(zhǎng)為,設(shè)圓錐的底面半徑為,則,故圓錐的高為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐展開(kāi)圖中的運(yùn)算,重點(diǎn)是根據(jù)圓錐底面的周長(zhǎng)等于展開(kāi)后扇形的弧長(zhǎng),屬于基礎(chǔ)題.14.電流強(qiáng)度（安）隨時(shí)間（秒）變化的函數(shù)（，）的圖象如圖所示，則當(dāng)秒時(shí)，電流強(qiáng)度是

安．參考答案：5略15.已知關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)＝

▲

.參考答案：16.（5分）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=﹣f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，r（x）=2x﹣1，則f（7）的值是

．參考答案：﹣1考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 先根據(jù)f（x+2）=﹣f（x）得到f（x）=﹣f（x﹣2），所以f（7）可以變成﹣f（1）=﹣1．解答： 由f（x+2）=﹣f（x）得：f（x）=﹣f（x﹣2）；∴f（7）=﹣f（5）=f（3）=﹣f（1）=﹣（21﹣1）=﹣1．故答案為：﹣1．點(diǎn)評(píng)： 考查由f（x+2）=﹣f（x）能夠得出f（x）=﹣f（x﹣2），并且知道要求f（7）需將自變量的值7變化到區(qū)間[0，1]上．17.設(shè)向量=（﹣1，3），=（2，x），若∥，則x=．參考答案：﹣6【考點(diǎn)】平行向量與共線向量．【分析】利用向量共線定理即可得出．【解答】解：∵∥，∴﹣x﹣6=0，解得x=﹣6．故答案為：﹣6．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知三角形頂點(diǎn)，，，求：（Ⅰ）AB邊上的中線CM所在直線的方程；（Ⅱ）求△ABC的面積．（

參考答案：略19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（1）求它的定義域，值域和單調(diào)區(qū)間；（2）判斷它的奇偶性和周期性。參考答案：解：由可得即故的定義域?yàn)?/p>

ks5u

由可得，故的單調(diào)遞減區(qū)間為；同理可得單調(diào)遞增區(qū)間為（2）因而沒(méi)有意義故是非奇非偶函數(shù)由是周期函數(shù)，且最小正周期為，可知是周期函數(shù)，且最小正周期為略20.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，平面D1BQ∥平面PAO？參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面平行的判定．【分析】首先確定當(dāng)Q為CC1的中點(diǎn)時(shí)，平面D1BQ∥平面PAO．證明QB∥PA，進(jìn)而證明QB∥面PAO，再利用三角形的中位線的性質(zhì)證明D1B∥PO，進(jìn)而證明D1B∥面PAO，再利用兩個(gè)平面平行的判定定理證得平面D1BQ∥平面PAO．【解答】解：當(dāng)Q為CC1的中點(diǎn)時(shí)，平面D1BQ∥平面PAO．∵Q為CC1的中點(diǎn)，P為DD1的中點(diǎn)，∴QB∥PA．連接DB．∵P、O分別為DD1、DB的中點(diǎn)，∴D1B∥PO．又D1B?平面PAO，Q