九年級上冊數(shù)學開學第一課

九年級上冊數(shù)學開學第一課

開學第一課古希臘哲學家蒲洛克勒斯曾說過：“數(shù)學就是這樣一種東西，她提醒你有無形的靈魂，她賦予她所發(fā)現(xiàn)的真理以生命，她喚起心神，澄凈智能，她給我們的內(nèi)心思想添輝，她滌盡我們有生以來的蒙昧與無知！”哲理小故事：1.要有目標、理想——《三只小鳥》2.要有計劃、智慧——《田忌賽馬》3.要認識自己——《一頭蠢驢》4.要堅持不懈——《給生命加壓》學習數(shù)學要求：1.學習工具：三角板、圓規(guī)、鉛筆、草稿紙。2.上課要做筆記。3.認真聽講，多看書、多思考、多問。4.缺交作業(yè)、上課開小差每次扣1分。上學期期末考試成績評價。思考題：1.如何用正方形紙片折出一個面積最大的等邊三角形？2.如何用尺規(guī)畫五角星？3.如何畫一個橢圓？解答：1.將正方形對角線折疊，得到兩個相等的等腰直角三角形，再將兩個等腰直角三角形沿直角邊對折，得到一個等邊三角形，其面積最大。2.先畫出正五邊形，連接正五邊形所有對角線，就可以得到一個漂亮的五角星。3.用一根繩子兩端固定在紙上，用筆卡在繩子上貼著繩子畫，分別畫出橢圓的兩半部分。思考題：1.解一元二次方程：x2-28x+192=0。2.某商店將進價為8元的商品按每件10元出售，每天可售出200件?，F(xiàn)在采用提高售價、減少進貨量的方法增加利潤，若將這種商品的售價每漲0.5元，其銷售量就減少10件，那么應將售價定為多少時，才能使每天所獲利潤為640元？3.二次三項式20x2-560x+3200有最大值還是最小值？最值是多少？那么-20x2+560x-3200呢？如果設y=-20x2+560x-3200，此時y有什么最值？解答：1.解得x=12或x=16。2.設每件售價為x元，得(x-8)(200-0.5x)=640，解得x=11元。3.20x2-560x+3200是一個開口向下的二次函數(shù)，有最大值。最大值為y=-7200。-20x2+560x-3200是一個開口向上的二次函數(shù)，有最小值。最小值為y=-7200。七、以BC=10cm為斜邊作RT△ABC，求RT△ABC的最大面積和兩直角邊的長度。解法一：以BC為直徑作半圓O，點A為半圓O的最高點，此時AB=AC=5cm，S△ABC=25cm2。解法二：由勾股定理可得，AC2=BC2-AB2，因此AC2-2AC·AB+AB2≥0，即(AC-AB)2≥0。又因為AC2+AB2=BC2，所以BC2≥2AC·AB，即BC2≥AC·AB。因此，S△ABC最大時，S△ABC=AC·AB=BC2/4=25cm2。解法三：由△ABC的海龍公式可得，S△ABC=√[p(p-AB)(p-AC)(p-BC)]，其中p=(AB+AC+BC)/2。因為BC=10cm且AB=AC，所以p=15cm。將AB2設為x，可得S△ABC=x√(100-x)/4。求導后可得當x=50時，S△A